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1、15.2.2 完全平方公式(a+b)( m+n)=复习巩固复习巩固am+an+bm+bn计算：计算：1、(a+b) (a+b)2、(a-b) (a-b) =a+ab+ab+b=a+2ab+b =a-ab-ab+b=a-2ab+b探究探究1 1a 你能你能你能你能 用不同的方法求出草用不同的方法求出草用不同的方法求出草用不同的方法求出草地的总面积吗？并进行比较地的总面积吗？并进行比较地的总面积吗？并进行比较地的总面积吗？并进行比较. . abb法法法法一一一一 直直直直接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=(a+ +b) ；法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=a
2、2+ +ab+ab+ + b2一块边长为a米的正方形草坪，因绿化需要将其边长增加b米，形成四块小的草坪，以种植不同的草. =a+2ab+b(a+b)2a+2ab+b=探究探究2aabb一个边长为a米的正方形球场，因绿化需要将其边长减少b米，形成一个小的球场(空白部分）。如图:你能你能 用不同的方法用不同的方法求出球场的面积吗？求出球场的面积吗？并进行比较并进行比较. 直接求：直接求：（a-b)（a-b)间接求：间接求：aab-abab-abb+b面积面积=面积面积=a-2ab+b公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式
3、多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间倍，且与乘式中间 的符号相同。的符号相同。完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2语言文字叙述：语言文字叙述： 即即两数和两数和(或差或差)的平方的平方,等于它们的平方等于它们的平方和和,加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)
4、完全平方公式完全平方公式.完全平方公式：完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2（a- b)2=a2- 2ab+b2 简单记简单记：首平方，尾平首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中央方，首尾乘积二倍放中央符号与前一个样。符号与前一个样。例题解析学一学学一学 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+ +5y)2解： (2x3)=(a b)=a 2ab + b(2x)+3 22x3=4x 12x+9随堂练习随堂练习随堂练习 (1) (x y)2 ； (2) (2xy+ + x )2 ; ; 运用完全平方公式运用完全平方公式计算：计算：(3) (-2
5、x+5)2试一试试一试随堂练习随堂练习下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1). (a+b)2=a2+b2(2)(2). (a-b)2=a2-b2解：(a+b)=a+2ab+b解：(a-b)=a - 2ab+b本节课你的收获是什么？1、完全平方公式、完全平方公式：（a+b)=a+2ab+b简单记：首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中简单记：首平方，尾平方，首尾乘积二倍放中央符号与前一个样。央符号与前一个样。2、注意注意完全平方公式的特点：完全平方公式的特点：3、完全平方公式与平方差公式的不同：完全平方公式与平方差公式的不同：完全平方公式的结果完全平方公式的结果 是三项，是三项， 即即 (a b)a 2ab+b;平方差公式的结果平方差公式的结果 是两项，是两项， 即即 (a+b)(ab)ab
