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1、时间贴现和跨期时间贴现和跨期时间贴现和跨期时间贴现和跨期(1)(1)(1)(1) 博士博士博士博士博士博士行为经济学第六讲如果要你考虑今天和明天消费一个苹果，你会偏好今天的一个苹果还是明天的呢？显然大部分人明显希望今天消费，而如果再要你考虑100天后和101天后消费一个苹果，也许答案就没有这么明显了，这其实就说明了人们在今天对明天的关心程度和100天对101天的关心程度是不一致的，也就是说时间的贴现是会变化的。为为什什么么我我今今生生要要吃吃苦苦？因因为为来来世世可可以以进进入入天天堂堂。这这是是大大多多数数的的信信仰仰宗宗教教的的人人的的心心态态，舍舍弃弃今今生生来来换换取取来来生生的的幸幸
2、福福，实实际际上上，这这就就是是人人们们的的跨跨跨跨期期期期选择。选择。选择。选择。 无无论论吸吸烟烟者者还还是是吸吸毒毒者者或或者者沉沉迷迷于于网网络络游游戏戏的的人人，其其实实都都有有戒戒的的愿愿望望，他他们们也也能能理理性性地地认认识识到到，如如果果上上瘾瘾，长长期期的的成成本本要要比比获获得得的的收收益益大大得得多多，可可是是实实际际上上，理理性性行行为为并并不不能能准准确确描描述述个个体体在在毒毒品品和和香香烟烟消消费费上上的的决决策，人们在做事时往往都会倾向于拖延。策，人们在做事时往往都会倾向于拖延。 传统贴现模型DU模型 跨期选择指的是在不同时间段上进行成本收益的权衡.经济学界关
3、于跨期选择及时间贴现的理论已经有了很大的发展，古典西方经济学里面被最广泛接受的是萨缪尔逊（Paul Samuelson，1937）在文章“A Noteon Measurement of Utility”中提出来的贴现效用模型（The Discounted Utility Model,本文简记为DU模型）。萨缪尔逊希望通过其DU模型给出跨期选择的一般模型，下面我们来看DU模型具体形式是怎样的。设出决策者对于消费束 的跨期偏好，在效用的完备性、传递性及连续性的假定下，跨期效用函数可以表示为 进一步的，对于离散时间，萨缪尔逊假定跨期效用函数满足如下形式1： 在上述方程中， 代表决策者在t+k期的基数
4、即时效用， 用来表示决策者的贴现函数，即对各时期的即时效用所加的权数。 代表决策者的纯时间偏好率，即贴现率。1更一般的，对于连续时期，跨期贴现效用函数可以表示为：为简单起见，本文只考虑离散时期的跨期贴现效用函数。下面我们来看下面我们来看DUDU模型的特点。模型的特点。 1、贴现率时间上恒定我们知道，任何的贴现函数都可以一般都表示成这种形式：=其中 代表在时期n上的贴现率，也就是说，贴现率将随着时期n的变化而发生变化。但是，在DU模型中，我们可以看到，对于所有的n， = ，这意味着DU模型中包含着一个重要假定时间贴现率在每一期均相同。时间贴现率恒定的假设意味着决策者的跨期偏好是时间一致（Time
5、-consistent）的,也就是说后期的偏好将可以“证实”（Confirm）前期的偏好。更正规的，我们可以这样写成：我们说跨期偏好是时间一致的，如果决策者面临两个消费束 和 ，且有 ，当且仅当时，有决策者需要做的就是估计出未来每一期的效用流，然后通过一个统一的折现率 折算成现值，静态的效用最大化问题就转化为动态的效用现值最大化问题。2、正的时间偏好和递减的边际效用在DU模型中，即时效用函数 是凹函数，也就是说，边际效用是递减的。这意味着人们将更愿意把消费分散到各个时期，而不是集中于同一个时期。同时，在DU模型中，贴现率 是正的，这就说明了时间偏好是正的。与边际效用递减相反，正的时间偏好促使人
6、们更多的在当期消费。3、跨期决策时决策者会将新的备择计划和现有的计划结合起来考虑DU模型的一个中心假设就是人们在跨期决策时会将现有的计划与新的备择计划结合起来考虑。比如说，一个人他现有的消费计划为 ，他面临一个跨期决策X,我们可以将此跨期决策同放弃现有的50000美元以获得5年后的10000美元的跨期决策类似的理解。我们说决策者在跨期决策时会将新的备择计划与现有的计划结合起来考虑，也就是说，人们不会孤立的考虑跨期选择X，而会根据X对将来的各个时期的总消费的影响来作出决策。所以，在评价跨期选择X时，决策者会考虑决策后新的消费路径 ，只有当 时，决策者才会接受跨期选择。 也可以这样理解，假设决策者
7、的原始拥有为，接受跨期决策X将会增加其拥有，变为 X，定义B(E)为决策者在拥有水平为E时的预算集，根据DU模型，决策者将会接受跨期选择X，如果满足：4 4、各期效用独立、各期效用独立DUDU模模型型还还假假定定一一序序列列结结果果的的总总效效用用等等于于各各期期效效用用的的求求和和。也也就是说，各期的效用都是相互独立的。就是说，各期的效用都是相互独立的。5 5、各期消费独立、各期消费独立DUDU模模型型的的一一个个外外在在假假定定为为决决策策者者在在t+kt+k期期的的状状况况独独立立于于他他在在其它期的消费状况。其它期的消费状况。在在跨跨期期选选择择中中，在在一一个个时时期期决决策策者者的
8、的效效用用不不会会受受其其前前面面或或后后面面某某期期的的状状况况的的影影响响，比比如如说说，决决策策者者对对意意大大利利或或者者泰泰国国旅旅馆馆的的偏偏好好不不会会受受他他昨昨晚晚是是否否在在意意大大利利旅旅馆馆居居住住或或者者他他是否期待明天在意大利旅馆居住的影响。是否期待明天在意大利旅馆居住的影响。用用萨萨缪缪尔尔逊逊的的话话来来说说，就就是是“昨昨天天晚晚上上我我所所喝喝的的酒酒或或者者明明天天我我将将会会喝喝的的酒酒将将不不会会对对我我今今天天关关于于酒酒和和牛牛奶奶的的偏偏好好产产生生影响。影响。”6、即时效用 不随时间变化在DU模型中，经常假定即时基数效用不随时间而变化，也就是说
9、，一个人在任何时期中由任何活动所产生的状况都是一样的。很多的经济学家都对这一点提出过质疑，因为很容易看到人的偏好会随时间变化而变化。在DU模型中作此假定纯粹只是为了方便而已。 DU DU模型的模型的“反常反常”（DU AnomaliesDU Anomalies）在过去的二十年中，跨期选择的经验性研究已经揭示出了DU模型的不足之处，首先，经验研究发现在不同时期中的贴现率并不是常数，而可能是递减的，这个理论经常被称作双曲线贴现理论（Hyperbolic Discounting），本文将在下面介绍。实际上，在DU模型发展之前，经济学家们就已经开始了对时间贴现和跨期选择的研究，而且，与DU模型不同的是
10、，他们并没有简单的将贴现率规定为常数，他们承认行为学、心理学方面的因素对贴现率的影响。西西方方经经济济学学的的鼻鼻祖祖亚亚当当斯斯密密（Adam Adam SmithSmith）曾曾经经指指出出，个个人人的的跨跨期期选选择择不不仅仅会会影影响响到到个个人人的的健健康康、财财富富、和和总总的的幸幸福福，还可能对国家经济的繁荣有决定影响。还可能对国家经济的繁荣有决定影响。苏苏格格兰兰经经济济学学家家约约翰翰雷雷（John John RaeRae）就就已已经经将将社社会会学学和和心心理理学学方方面面的的因因素素纳纳入入跨跨期期决决策策的的领领域域进进行行分分析析。指指出出斯斯密密没没有有进进一一步步
11、指指出出这这种种分分配配的的决决定定因因素素是是什什么么，雷雷强强调调斯斯密密没没有有考考虑虑到到的的 因因 素素 是是 “有有 效效 积积 累累 欲欲 望望 (The (The Effective Effective Desire Desire of of Accumulation)”Accumulation)”，这就是一个心理学方面的词汇了。，这就是一个心理学方面的词汇了。雷雷认认为为跨跨期期决决策策行行为为是是促促进进或或限限制制“有有效效积积累累欲欲望望”的的因因素素的的组组合合产产生生的的，最最重重要要的的两两个个促促进进有有效效积积累累欲欲望望的的因因素素是是“遗遗产产动动机机”（
12、Bequest Bequest MotiveMotive）和和“自自我我节节制制倾倾向向”（Propensity Propensity to to Exercise Exercise Self-restraintSelf-restraint），而而限限制制有有效效积积累累欲欲望望的的因因素素主主要要有有生生命命的的不不确确定定性性（Uncertainty Uncertainty of of Human Human LifeLife），以以及及即即时时消消费费的的兴兴奋奋效效用用、推推迟迟此此可可得得到到的的满满意意所所引引起起的的不不快快等等等。等。另外，另外，DUDU模型的不足之处还表现在：
13、模型的不足之处还表现在：收益的折现率高于损失的折现率；收益的折现率高于损失的折现率；小额效用流的折现率高于大额效用流；小额效用流的折现率高于大额效用流；对延期的事件折现更多；对延期的事件折现更多；在在选选择择结结果果序序列列时时，人人们们更更偏偏好好递递增增序序列列而而非非递递减减序序列；列；效效用用和和消消费费的的独独立立性性不不成成立立，跨跨期期选选择择时时不不同同时时期期的的选择相互影响等等。选择相互影响等等。双曲贴现（双曲贴现（Hyperbolic DiscountingHyperbolic Discounting）术语“双曲贴现”通常被用来描述人们的时间偏好的递减率，即 会随着n的增
14、大而减小，目前行为经济学界业已有很多的关于双曲贴现的实证研究。萨勒（Richard Thaler，1981）发现，被实验者要求回答和15元无差异的一个月后、一年后和10年后的收入，回答结果是20元、50元和100元，这就意味着一个月期界的年折现率是345，一年期界的是120，10年期界的是19 反映递减的贴现率的双曲贴现函数形式要比指数函数形式更好的拟合数据。下面是Laibson等人提出的双曲贴现的函数形式它假定当前期和接下来的一期的每时期贴现率为，而将来任何的两期之间的每时期贴现率为 ，于是，这个 方程假定了当前期和第二期的递减的贴现率，以及这时期之后的不变贴现率。双曲贴现率（Loewens
15、tein & Prelec,1992）： 时期以后发生的结果的贴现要加上权数 ，其中 0。下面是指数贴现曲线和双曲贴现曲线的的图形表示。我们将参数分别取为 =4和 =1。双曲贴现曲线指数贴现曲线双曲线贴现模型有如下的优点：首先它简单清楚，对于分析自我控制的问题非常方便。其次，它校准起来也很简便，便于人们作经验分析和预测。Harris和Laibson在2001年曾做过双曲消费型家庭和指数消费型家庭的分析，为双曲贴现理论再次提出了坚实基础。他们在研究中发现，相比于指数消费型家庭，双曲型家庭会持有更低水平的流动性的财富，无论该流动性财富的衡量标准是劳动收入还是股票分红。双曲家庭在信用市场上更大胆的借
16、债，但是在固定资产方面他们却更加积极的进行储蓄。由于双曲家庭持有很低水平的流动资金和很高水平的信用债务，在可预见的收入变化范围内他们无法使消费支出和收入得到平衡。更一般的，双曲模型为人类的一些“自我击败”（ Self-Defeating）的行为提供了分析基础，经济学家经常假定理性的单位会为了自己的利益最大化而做出行动。实际上，双曲贴现型的单位可能会有一个理性的预期，但是他们却很少可能会做出有效的选择。双曲贴现模型的提出，对解释储蓄不足、过度消费、拖延损失等“自我击败”行为提供了很好的基础。oo第二节第二节 人生得意须尽欢人生得意须尽欢oo 拖延的实证拖延的实证拖延的实证拖延的实证oo让让我我们
17、们先先看看一一个个发发生生在在经经济济学学家家身身上上的的小小故故事事，信信息息经经济济学学的的鼻鼻祖祖美美国国经经济济学学教教授授阿阿克克洛洛夫夫（AkerlofAkerlof）有个有个“斯蒂格利茨斯蒂格利茨(Stiglitz(Stiglitz）的箱子）的箱子”的经典故事。的经典故事。oo斯斯蒂蒂格格利利茨茨在在一一次次离离开开印印度度返返回回美美国国时时，由由于于民民航航限限制制行行李李数数量量，留留下下一一箱箱衣衣物物让让阿阿克克洛洛夫夫抽抽空空寄寄回回，但但当当时时印印度度的的邮邮政政系系统统服服务务很很差差，效效率率低低，阿阿克克洛洛夫夫估估计计如如果果寄寄这这个个箱箱子子要要花花掉
18、掉至至少少一一天天的的时时间间，于于是是“拖拖延延行行为为”就就出出现现了了，阿阿克克洛洛夫夫一一直直在在思思考考，是是今今天天寄寄呢呢？还还是是明明天天寄寄？结结果果日日复复一一日日，一一直直拖拖了了8 8个个月月左左右右，箱箱子子还还没没有有寄寄过过去去，最最后后他他干干脆脆做做出出决决定定，不不寄寄了了，等年底回美国的时候顺便带过去。等年底回美国的时候顺便带过去。阿克洛夫从这个例子得出一个结论：每次决定把事情拖延到下期再做的时候，决策者是没有理性预期的。要阻止这类“病态”拖延行为的继续，必须有一个最后通牒的期限。我们可以清楚地意识到，在平时的生活中，类似于阿克洛夫的这种拖延行为是屡见不鲜
19、的，比如说一群经济学专业的大学生，他们就可能为了即时的欢愉，而拖延需要完成的经济学作业，他们可能不愿意承受即刻完成经济学作业所带给他们的效用损失，而宁愿承受拖延后在未来某期再完成作业所带来的损失，在做出此拖延决策时，他们是预期拖延之后在未来期完成作业的效用损失要小于即刻完成作业的效用损失的，或者说，拖延作业的完成所带给当前期的效用要大于带给未来期的效用损失，不然，拖延决策是不可能建立的。oo当当学学生生决决定定拖拖延延时时，他他们们就就陷陷入入了了阿阿克克洛洛夫夫的的困困境境：做做出出非非理理性性的的决决策策，这这种种决决策策导导致致决决策策者者总总是是决决定定把把事事情情拖拖延延到到下下期期
20、再再做做。这这种种拖拖延延行行为为一一般般是是可可以以持持续续的的进进行行下下去去的的，因因为为决决策策者者在在每每一一期期都都可可能能决决定定在在拖拖延延一一期期，怎怎样样才才能能结结束束这这种种拖拖延延呢呢？正正如如阿阿克克洛洛夫夫所所认认识识到到的的那那样样，必必须须有有一一个最后通牒的期限。个最后通牒的期限。oo在在最最后后通通牒牒期期限限的的约约束束下下，拖拖延延行行为为结结束束了了，但但是是我我们们显显然然可可以以看看到到，在在最最后后一一刻刻未未完完成成作作业业而而不不眠眠不不休休的的学学生生，其其效效用用损损失失要要大大于于采采取取不不拖拖延延决决策策时时的的效效用用损损失失，
21、这这清清楚楚地表明拖延的决策者的非理性。地表明拖延的决策者的非理性。我们来看一个更有趣的例子：表表61 61 三场电影效用指数表三场电影效用指数表星期一星期二星期三电影1电影2电影3效用：5单位效用：10单位效用：15单位拖延行为的实证在社会生活中是到处存在的，比如说，你可能早就筹划花一天或一个小时高高兴兴和孩子们一起玩玩，却因为工作太多或有要事缠身而一拖再拖。同样，不能在晚上抽时间与家人出去吃顿饭、看场电影或观看体育节目，总以“太忙”为理由拖延。有心做些家务活，如清扫房间、修理门窗、缝缝补补等等，但却迟迟不动手，好像你要是耐心等下去，这些活儿或许就不用做了似的。还有，当上司、朋友、家人、推销
22、员或售货员有错误或误解时，避而不说不愿去澄清事实，与别人交往时遇到的各种问题，一拖一拖，尽管当面把问题讲清楚可能会改善相互的关系，人们可能还是只会消极等待事物的自然转变。人们总喜欢把当下的事情拖延到明日，但是“明日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎”拖延的产生拖延的产生我们首先从很大众化的角度来看拖延行为的产生：首先，拖延能够维持一种自我欺骗效应，对于不愿意做的事情，人们可以通过拖延的方法来摆脱这种头疼的事情所带来的烦恼，从而能创造一种暂时的轻松和安稳感。其次，人们希望通过拖延来等待事情出现转机，甚至等待奇迹的突然出现。还有，人们只愿意考虑当下，认为将来的事情还很远，将来的事就等到将来
23、再考虑吧。人们喜欢即刻的欢愉。人们总是会拖延那些需要立刻付出而将来才会获利的工作，例如修剪草坪；但却会立刻去做那些现在享乐，以后付出的事情，例如看电影。传统经济学家们将这种喜好假定为人们喜欢把随时间成指数变化的效用贴现。指数贴现的一个性质上的重要特征是它暗示着人的偏好与时间具有相一致的特性。但是，人的偏好真的与时间相一致吗？三三 时间偏好一致吗时间偏好一致吗oo因因此此，和和将将来来相相比比，人人们们倾倾向向于于今今天天得得到到奖奖励励，而而这这种种偏偏好好不不同同于于当当将将来来面面对对同同样样延延误误时时，他他们们可可能能会会有有的的偏偏好好，所所以以偏偏好好同同时时间间是是不不一一致致的
24、的。这这种种时时间间变变化化偏好的正规模型已经逐渐发展起来了。偏好的正规模型已经逐渐发展起来了。oo一一个个简简单单的的两两个个参参数数的的模模型型(Edmund (Edmund Phelps Phelps & & Robert Robert Pollak,1968)Pollak,1968)便便说说明明了了人人们们即即时时行行乐乐的的喜喜好好，这这个个模模型对指数贴现进行了少许修改。型对指数贴现进行了少许修改。在t时间的暂时偏好为Ut，Ut表示人们在一段时间t中的即时效用：(其中和都位于0到1之间)：参数 就好像在指数贴现中一样决定了一个人坚持时间一致性偏好的程度。如果 =1，那么这些偏好就是
25、简单的指数贴现。但是当1时，这些偏好便体现了我们所看到的时间不一致性。这些偏好是如何捕捉到人们喜爱即时行乐的偏好呢？假设你有机会选择在4月14日做一项需要10小时完成的不喜欢的工作，或是在4月15日花11小时完成同一项工作。假设你认为工作对你的一时效用在任何时间都与工作时间负相等Ut(10)=-10, Ut(11)=-11。对推迟一天来说，假如=1而=0.8：你会宁愿选择今天获得效用，明天损失部分效用，虽然获得的效用只是失去效用的80%。oo假假如如今今天天就就是是4 4月月1414日日，你你正正在在考考虑虑要要不不要要去去工工作作。你你可可以以选选择择今今天天工工作作但但获获得得1010的的
26、负负效效用用，也也可可以以选选择择将将工工作作拖拖延延到到明明天，效用值为天，效用值为0.8(-11)=-8.80.8(-11)=-8.8。因此，你将会选择拖延。因此，你将会选择拖延。oo假假如如你你不不是是4 4月月1414日日决决定定何何时时去去工工作作，而而是是被被老老板板要要求求2 2月月1 1日日就决定，那么你又会如何选择呢？就决定，那么你又会如何选择呢？oo由由于于2 2月月1 1日日做做决决定定使使你你无无论论在在4 4月月1414日日还还是是4 4月月1515日日工工作作，通通过过 的的变变化化，工工作作所所带带来来的的效效用用都都贴贴现现了了，因因此此你你会会选选择择只只需需
27、工工作作1010小小时时的的4 4月月1414日日而而不不是是工工作作1111小小时时的的4 4月月1515日日。在在2 2月月1 1日日的的时时候候，你你认认为为拖拖延延4 4月月份份的的事事情情是是不不值值得得的的。对对同同一一个个问问题题，你你2 2月月1 1日日的的决决定定同同4 4月月1414日日的的决决定定4 4月月1414日日的的决决定定有有很很大大的的差差异。异。oo不不考考虑虑具具体体的的预预测测，指指数数贴贴现现所所得得出出的的结结论论是是：无无论论在在哪哪一一天天，你你的的选选择择都都是是相相同同的的。这这个个事事例例似似乎乎well-calibratedwell-cal
28、ibrated：在在4 4月月1414日日，我我们们大大多多数数人人都都倾倾向向于于把把工工作作拖拖延延到到4 4月月1515日日，即即使使工工作作量量会会增增多多。如如果果这这两两天天没没有有实实质质区区别别，那那么么在在2 2月月1 1日日可可能没有人会选择拖延。能没有人会选择拖延。四四 时间偏好不一致的实证时间偏好不一致的实证行为经济学家的确发现了偏好时间不一致的有利证据，比如，我们来看萨勒所做的实验：表表62 62 实验报酬设计实验报酬设计现在1个月后一年后10年后15元20元50元100元被实验者要求回答和15元无差异的一个月后、一年后和10年后的收入，回答结果是20元、50元和10
29、0元，也就是说，被调查者认为10年后的100元、一年后的50元、一个月之后的20元和现在的15元是无差别的。这意味着一个月期界的年折现率是345，一年期界的是120，10年期界的是19。即被实验者明显表现出时间偏好的不一致，这个结果被后来的众多经验实证研究和实验研究所证实。除了偏好的时间不一致外，行为经济学还发现：收益的折现率高于损失的折现率；小额效用流的折现率高于大额效用流；对延期的事件折现更多；在选择结果序列时，人们更偏好递增序列而非递减序列；效用和消费的独立性不成立，跨期选择时不同时期的选择相互影响等等。行为经济学在对新古典跨期选择模型进行批评的基础上，发展出了自己的一系列模型，比如上面
30、已经介绍过的Laibson的双曲贴现模型就非常著名1。在下面我们将看到更多的行为经济学家挑战传统理论的实证和实验。1 弗里德里克等人把莱布森的效用函数表述如下：。oo第三节第三节 跨期选择行为的实证研究跨期选择行为的实证研究oo除除了了上上面面所所描描述述的的人人们们在在跨跨期期选选择择中中的的时时间间偏偏好好的的不不一一致致性性外外，行行为为经经济济学学家家们们通通过过一一系系列列的的实实验验还还提提出出了了更更多多的的与古典理论相左的观点。与古典理论相左的观点。oo一一一一 对延期的事件折现更多对延期的事件折现更多对延期的事件折现更多对延期的事件折现更多oo我我们们的的研研究究表表明明，在
31、在人人们们的的跨跨期期选选择择过过程程中中，延延期期（DelayDelay）和定期）和定期(Date)(Date)发生着不同的影响。发生着不同的影响。oo在在这这里里，延延期期是是指指在在从从当当前前期期开开始始在在一一段段时时期期以以内内的的拖拖延延，着重于时期概念。着重于时期概念。oo而而定定期期指指的的是是针针对对未未来来某某一一确确定定时时点点的的跨跨期期决决策策，着着重重于于时点概念。时点概念。oo跨跨期期选选择择指指的的是是针针对对不不同同时时期期上上产产生生的的结结果果的的选选择择，通通常常（但但并并不不总总是是）人人们们要要面面临临在在小小而而快快的的结结果果和和大大而而迟迟的
32、的结结果之间的权衡取舍。果之间的权衡取舍。oo假假设设区区间间限限制制条条件件的的相相似似性性决决定定时时间间贴贴现现，我我们们将将用用下下面面的例子解释什么是区间限制的相似性。的例子解释什么是区间限制的相似性。oo对对于于一一个个面面临临跨跨期期决决策策的的决决策策者者来来说说，从从第第1 1到到第第2 2个个月月的的时时间间区区间间和和第第1212到到1313个个月月的的时时间间区区间间是是不不一一样样的的，因因为为，从从当当前前期期开开始始的的第第一一个个月月到到第第二二个个月月的的时时间间区区间间是是一个短期概念，在更近的时期内，时间贴现率更高一个短期概念，在更近的时期内，时间贴现率更
33、高; ;oo从从当当前前期期开开始始的的第第十十二二个个月月到到第第十十三三个个月月的的时时间间区区间间是是一个长期概念，在更远的时期内，时间贴现率更低。一个长期概念，在更远的时期内，时间贴现率更低。oo也也就就是是说说，在在相相当当长长的的时时期期概概念念中中，相相邻邻的的两两个个月月对对于于决决策策者者来来说说是是无无差差别别的的，但但是是在在短短期期概概念念中中，决决策策者者会会比较注重这种差别比较注重这种差别. .第1第2月有差别高的时间贴现第12第13月无差别低的时间贴现下面对我们所做的实验做一个简略的意义上的描述：实验1：选择一选择二￥1，000￥1，0009月26日（意味着定期）
34、4个月内（意味着延期）实验对象被给定两种选择，一种是在9月26日得到￥1，000，这里的9月26日是一个时点概念，也就是所谓的定期。另一种选择是在4个月之内得到￥1，000，这里所说的4个月以内是一个时期概念，也就是所谓的延期。实验结果表明，更多的人选择了第一种选择，即在相同的结果下（两种选择所得钱数均为￥1，000），更多的人愿意选择延期。这是因为延期将使得决策者认为有一个更高的贴现率。oo人人们们通通常常偏偏好好于于延延期期还还有有一一个个原原因因，就就是是因因为为定定期期的的方方式式有有一一个个计计算算成成本本，人人们们不不愿愿意意为为定定期期的的计计算算而而费费功功夫夫，比比如如说说，
35、假假使使一一个个学学生生需需要要交交一一份份作作业业，他他会会更更希希望望听听到到老老师师要要求求在在一一个个月月之之内内交交上上来来而而不不是是在在某某一一天天交交上上来来。原原因因很很显显然然，如如果果规规定定在在某某天天必必须须交交，学学生生还还需需要要计计算算在在这这天天之之前前必必须须完完成成，以以及及费费功功夫夫记记住住这这一一个个期期限限，而而如如果果只只要要求求在在一一个个月月之之内内交交，学学生生会会感感觉觉自自己己在在这这一一个个月月中中还还有有很很大大的的自自由由选选择择的的余余地地，他他可可以以决决策策在在这这段段期期限限中中的的任任何何时时候完成作候完成作业业。 oo
36、实验2：oo在这个实验中，受调查者被要求在小而快（SS）的结果与大而迟（LL）的结果中作出选择。结果分别被描述成延期和定期的形式。oo假设实验进行的当天时2003年的5月oo地点：新加坡国立大学问题问题 A A B B C C D D SSSSLLLLSSSSLLLLSSSSLLLLSS SS LLLL钱数钱数3703704504505205207407407707701480148090090012001200定期定期9 9月月2626，200320036 6月月2525，200420047 7月月2525，200320031111月月26 26 200420041111月月28 28 20
37、0320035 5月月2626，200620068 8月月2929，200320031111月月24 24 20042004月数月数4 413132 218186 636363 31616星星 期期数数171756569 97878262615615613136565被调查者被以下面的形式来提问：选择1选择2你将得到370美元450美元在时间9月26，20036月25，2004你将选择上面是一个在定期的描述形式下的问题形式，被调查者要求在方框中做出自己的选择。实验中还有被分作月和星期的两种延期形式的问题。下面是实验数据:在不同的描述上选择在不同的描述上选择LLLL的人数所占百分比的人数所占百分
38、比 描述描述问题问题 定期定期 月月 星期星期A 60 29 14A 60 29 14B 63 18 07B 63 18 07C 60 43 32C 60 43 32D 53 18 21D 53 18 21均值均值 N 30 28 28N 30 28 28注：同一行中拥有相同上标的数据的差异在注：同一行中拥有相同上标的数据的差异在Tukey HSDTukey HSD检验上不显著。检验上不显著。从实验数据可以看出，当结果被描述成定期形式时，人们会比在延期形式下更倾向于选择大而迟的结果LL。oo我们通过上述实验得出的结论在实际中的应用：我们通过上述实验得出的结论在实际中的应用：oo-如如果果你你希希望望人人们们得得到到更更低低的的贴贴现现，就就应应该该将将时时期期描述为定期方式。描述为定期方式。oo-当描述成定期方式时，投资变得更有吸引力。当描述成定期方式时，投资变得更有吸引力。oo-如如果果你你希希望望人人们们得得到到更更高高的的贴贴现现，就就应应该该将将时时期期描描述述为为延期方式。延期方式。
