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1、九年级数学下册 27_3 第2课时 平面直角坐标系中的位似教学课件 （新版）新人教版新课引入新课引入问题1：作位似图形有哪些步骤？问题2：位似和相似有什么区别与联系？在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示标的变化来表示如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，有两点中，有两点A（6
2、，3），），B（6，0）以原点）以原点O为位为位似中心，相似比为似中心，相似比为 ，把，把线段线段AB缩小，观察对应点缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什之间坐标的变化，你有什么发现？么发现？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB位似变换后位似变换后A，B的对应点为的对应点为A （ ， ），），B（ ， ）；）；A（ ， ），），B （ ， ）2120 2 1 20合作探究合作探究活动1：探究平面直角坐标系中点的位似坐标在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的
3、比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k归纳：活动2：探究位似在坐标系中的简单应用24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCD如图，四边形如图，四边形ABCD的坐标分别为的坐标分别为A（6，6），），B（8，2），），C（4，0），），D（2，4），画出它的一个以原点），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为 的位似图形的位似图形24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD分析：问题的关键是要确定位似图形分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律各个顶点的坐标根据前面的规律,点点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为
4、 ，即（，即（3，3）类似地，可以确定）类似地，可以确定其他顶点的坐标其他顶点的坐标解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），D（ ， ） 33 412012依次连接点依次连接点ABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCD的位似图形的位似图形课堂小结课堂小结 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为心，相似比为k k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k k或或k k在
5、坐标系中进行与位似有关的计算和画图，均是据此在坐标系中进行与位似有关的计算和画图，均是据此进行进行 随堂训练随堂训练1. 1. 如图表示如图表示AOBAOB 和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的CODCOD，求它们的，求它们的相似比相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：点解：点D的横坐标为的横坐标为2，点点B的横坐标为的横坐标为5，相似比为相似比为 .24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如图，如图，ABC三个顶三个顶点坐标分别为点坐标分别为A（2，2），），B（4，5），C（5，2），以原点），以原点O为位似中心，将这个三为位似中心，将这个三角形放大为原来的角形放大为原来的2倍倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）.4 4 810104AB C ABC至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？见学学练优本本课时练习课后作业课后作业
