《数学来源于生活！课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学来源于生活！课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学来源于生活！课件Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(,(分别为一角分别为一角, ,五角五角, ,一元一元) )你会如何去数呢你会如何去数呢? ? 生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在. .那那在数学中也有分类吗在数学中也有分类吗? ? 生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在. .可可以把以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一的事物归为一类类, ,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同具有相同特征特征的事物的事物归
2、为一类归为一类. 求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，任意的值，任意给取一个小于的正整数给取一个小于的正整数 值，比一比，谁值，比一比，谁最快得到答案最快得到答案一场比赛一场比赛 问题问题问题问题2 2 2 2：你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？问题问题1 1：上面的多项式都有哪些项？上面的多项式都有哪些项？ -4xy2 2xy23x2y 5x2y -3 5归为同一类的项有什么共同特征？归为同一类的项有什么共同特征？ -
3、4xy2 2xy23x2y 5x2y -3 5 x y x y xy xy 2 2 2 2我们把具有如此特征的项称为我们把具有如此特征的项称为同类项同类项在多项式中，所含字母相同在多项式中，所含字母相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同相同所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项相同相同-35同类项，同类项，同类项，同类项，除了系数都一样除了系数都一样归为同一类的项有什么共同特征？归为同一类的项有什么共同特征？ab2a2b下列的每组式子分别是同类项吗？下列的每组式子分别是同类项吗？-3pq 5pqabcab25x5-x2x3104- 两个条件缺一不可两个条件缺一不可 ; ;
4、同类项与系数无关，与字母的排同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关列顺序也无关; ;如如 - 2xy2xy、5xy与与与与yxyx 所有的常数项都是同类项，所有的常数项都是同类项，如和如和. 在下列各对单项式中，同类项有（在下列各对单项式中，同类项有（ ）个）个（1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac（5 5）a a2 2与与a a3 3（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 (D) 4(D) 4个个B 你你你你能能能能至至至至少少少少写写写写一一一一对
5、对对对含含含含有有有有个个个个字字字字母母母母且且且且次次次次数数数数为为为为的的的的同类项吗同类项吗同类项吗同类项吗? ? ? ? K K K K取何值时，取何值时，取何值时，取何值时， 与与与与 是同类项？是同类项？是同类项？是同类项？解：要使解：要使解：要使解：要使 与与与与 是同类项，这两是同类项，这两是同类项，这两是同类项，这两项中项中项中项中x x x x的次数必须相等，即的次数必须相等，即的次数必须相等，即的次数必须相等，即k=2k=2k=2k=2。所以当所以当所以当所以当k=2k=2k=2k=2时，时，时，时， 与与与与 是同类项。是同类项。是同类项。是同类项。 如果如果 是同
6、类项是同类项,那么那么 , 。 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？买的时候，点点怎么说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 如图是彩砖广场和篮球场如图是彩砖广场和篮球场(单位单位:米米)70a80a aa8a150a 把代数式中的同类项合并成一项，叫把代数式中的同类项合并成一项，叫做做合并同类项合并同类项通过观察你发现通过观察你发现a和和a在合并在合并时实际是什么在合并？什么没有改变时实际是什么在合并？什么没有改变?（8070）合并同类项的法
7、则：合并同类项的法则： 把同类项的把同类项的系数系数_ , 字母字母和和字母字母的的_.简记为：简记为：（一加，两不变一加，两不变）相加相加指数不变指数不变合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：5x+3x= _ -3x-8x= _ab+ba= _ 6xy-7xy= _合并同合并同类项类项与与单单位量的加减法位量的加减法类类似似 如：如： 6 6克克 + 7+ 7克克 = 13= 13克克 3 a3 a2 2b + 5 ab + 5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy整体思想整体思想 下列各题合并同类项的结果对不下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改
8、正。对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。例例1 1、合并同类项：、合并同类项： 7a-3a2+2a+a2+3 （1）（2）步骤：步骤：（1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）； （2）确定各同类项系数；确定各同类项系数； （3）合并同类项合并同类项 ; （4）单独的项写在后面。（）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24
9、x+ x2的值，任意的值，任意给取一个小于的正整数给取一个小于的正整数 值，比一比，谁值，比一比，谁最快得到答案最快得到答案刚才的比赛刚才的比赛我的知识我应用我的知识我应用 例例. 已知已知a= , b=4,求多项式求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值的值.步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。练一练：先合并同类项，再求代数式的值练一练：先合并同类项，再求代数式的值 为了绿化，学校要值树为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。下的所有树苗。 (1)用关于用
10、关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；的代数式表示每个年级所种的树苗数； (2)若七年级种的树苗数为若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数棵，问全校种树总数是棵。是棵。我的知识我应用我的知识我应用九年级：九年级：八年纪：八年纪：七年纪：七年纪：同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件两个条件两个条件法则法则法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同；相同；相同；相同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果的系数。结果
11、的系数。结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。(1)如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x x2 2 +a +ax+bx x2 2 +2 +2 x+3合并后不含合并后不含x的一次项的一次项，则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（） A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2（）已知单项式（）已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5的差仍是的差仍是 单项式，则单项式，则mn的值为的值为4D独立独立作业作业.完成作业本完成作业本 有这样一道题：有这样一道题： 当当a=0.
12、35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？ 有这样一道题：有这样一道题： 当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？解解:化简后化简后,原多项式为零原多项式为零.因而因而,不论式中的字母不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是取什么值时，多项式的值都是0。
