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1、14 2 透 镜双凸平凸弯凸双凹平凹弯凹第二节透 镜 ( lens )透明物质磨成薄片，其表面都为球面或有一面为平面，组成透镜中间部分比边缘部分厚的透镜叫凸透镜。中间部分比边缘部分薄的透镜叫凹透镜。 一、薄透镜成像公式：薄透镜 透镜的厚度与球面的曲率半径相比可以忽略。1薄透镜成像公式： 设薄透镜两个球面的曲率半径为 r1、r2 ，折射率为 n，透镜两侧的折射率分别为 n1、n2 。主光轴上有一物点 O ，物距为 u 。 第一球面成像：u1 = u，第二球面成像：u2 = - v1，v 2= v 两式相加得:薄透镜成像公式 +) )2符号规则 符号规则与单球面折射公式相同。 3焦度: 4焦距:
2、5几个特例: 1).透镜两侧介质相同: n1 = n2 = n02)透镜两侧为真空时: n1 = n2 = 1焦度：焦距：高斯公式：空气中的薄透镜焦度与焦距的关系： 单位：1 屈光度 = 1米-1 = 100 度 例 求图中凸透镜的焦距和焦度。设透镜的折射率为1.5，置于空气中。解： 设光线射向凸面 r1 = 30 cm, r2 = 设光线射向平面r1 = ， r2 = - 30 cm 可见，对薄透镜来说，光线不论从哪一面入射，薄透镜的焦距均相同。焦度： f 是以米为单位。二、薄透镜组合： 两个或两个以上的薄透镜组成的共轴球面系统。第一透镜成像：u1=u，应用高斯公式得 第二透镜成像：u2=
3、-v1，v2= v 两式相加得:例14-3 凸透镜 L1 和凹透镜 L2 的焦距分别为 20cm 和 40cm，L2 在 L1右侧 40cm 处。在 L1左边 30 cm 处放置某物体，求经过透镜组后成的像。解 ： L1成 像 ： u1=30cm， f1=20cm，由高斯公式：L2成像：u2=(40cm - v1)= -20cm，f2= -40cm由高斯公式：三、厚透镜 ( thick lens ) 解决厚透镜的成像问题，可采用逐个球面成像法。 1利用逐个球面成像法 【例题】如图所示，一个半球形状的玻璃 ( n = 1.5 ) 厚透镜置于空气中，球面的曲率半径 R =10cm，主光轴上有一物点
4、距离半球 10 cm。试求所成像。 10 cmR=10cmn=1.510 cmR=10cmn=1.5解：1)平面折射成像： u1 =10 cm，n1=1， n2=1.5， r1=得 v1= -15 cm2)球面折射成像：u2= R - v1 = 25 cm，n1=1.5， n2=1，r2= -10cm 得 v1= -100 cm2三对基点 引入基点(焦点、主点、节点)的概念，可用于进行几何作图成像，类似于中学学过的薄透镜的几何作图成像。 1)两焦点 F1、F2 2)两主点 H1、H2 3)两节点 N1、N2F1F2H1H2N2N13作图法 1)平行于主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二焦点
5、 F2 ；F1F2H1H2N1N2 2)通过第一焦点 F1 的光线，在第一主平面折射后，平行于主光轴射出。3)通过第一节点 N1 的光线，从第二节点N2平行于入射光线射出。四、柱面透镜 一个点光源经过柱面透镜所成的像为一条竖直的直线。五、透镜的像差 1球面像差 一个物点发出的远轴光线经透镜折射后，与近轴光线所成的像不重合，导致点光源成像不是一个点，而是一个圆斑,这种像差称为球面像差。矫正方法:(1) 加光阑五、透镜的像差 1球面像差 一个物点发出的远轴光线经透镜折射后，与近轴光线所成的像不重合，导致点光源成像不是一个点，而是一个圆斑,这种像差称为球面像差。矫正方法:(1) 加光阑（2）加发散透镜发散透镜的边缘部分比中央部分的发散能力强，所以可以减弱凸透镜边缘部分的强会聚能力。 2、色像差 n 与光的波长有关， n n 与光的波长有关， n纠正方法：故不同波长，其透镜焦距也不同，由此造成色像差。将不同折射率的凸透镜和凹透镜适当配合。 2、色像差14 3 眼 睛
