《空间几何体的结构课件新人教版必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体的结构课件新人教版必修.ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体的结构空间几何体的结构第一章 空间几何体 观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？定义定义: :对于空间对于空间上上的物体的物体, ,如果我们只如果我们只考虑它的的形状考虑它的的形状和和大小，而不大小，而不考虑其他考虑其他因素因素( (密度密度, ,颜色颜色, ,位置等位置等) ), ,从中抽象出来的空间图形叫做从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体空间几何体. .1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：2 23 35 547 7
2、6 6多面体多面体:把由若干个平面多边形围把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体成的几何体叫做多面体.旋转体旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴这条定直线叫做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类一类(4)(6)(7)(8)一类一类空间几何体的结构空间几何体的结构8 一一. .观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED1、定
3、义：、定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各面叫，其余各面叫做做棱柱的侧面棱柱的侧面。1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做做棱柱棱柱上底上底面面侧面侧面侧
4、棱侧棱顶点顶点下底下底面面相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点侧面与底的公共顶点叫叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。问题：有两个面互相问题：有两个面互相平行，其余各面都是平行，其余各面都是平行四边形的几何体平行四边形的几何体是不是棱柱？是不是棱柱？2、棱柱的分类：、棱柱的分类：3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(上图上图)我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们我们把这样的棱柱分别叫做把这样的
5、棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？ 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥。1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱这个多边形面叫做棱锥的锥的底面。底面。 有公共顶点的各
6、个三有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的角形叫做棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点各侧面的公共顶点叫做棱锥的叫做棱锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱锥棱锥 的的侧棱侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱DSABCE2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶点的用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如棱锥字母表示，如棱锥S-ABCD。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征C C
7、1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1棱台的结构特点？棱台的结构特点？1.有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形2.每相邻两个梯形的公共腰的延长线共每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点点.思考：思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？顶点分别是什么含义？ 原棱
8、锥的底面和截面分别叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面下底面和上底面，其余各面叫做棱台的其余各面叫做棱台的侧面侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点顶点. 侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点2.2.棱台的分类棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3.3.棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图
9、，示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆圆柱的底面。柱的底面。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱圆柱的侧面的侧面。（4）无论
10、旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做做圆柱的母线圆柱的母线。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，、表示：用表示它的轴的字母表示，如如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱与、圆柱与棱柱统称为棱柱统称为柱体。柱体。五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥圆锥。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直
11、于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。OSOSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它的用表示它的轴的字母表示，轴的字母表示，如如圆锥圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱锥、圆锥与棱锥统称为统称为锥体锥体。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面
12、之间的部分，这样的几何体叫做圆台。与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。OO下底面下底面侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如示，如圆台圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为、圆台与棱台统称为台体台体。上底面上底面轴轴思考：圆台可以由什么平面图形旋转而成？7.圆柱、圆锥、圆台。圆柱、圆锥、圆台。底面底面侧面侧面母线母线8. 球球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作形成的旋转体叫作球体球体，简称，简称球球。球心球心半径半径直径直径O想一想：想一想：用一个平面去截一个球用
13、一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球，截面是圆面。个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆大圆大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆小圆小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？简单几何体简单几何体简单旋转体简单旋转体简单多面体简单多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何
14、结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？简单组合体简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？简单组合体简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何
15、结构特征是什么？简单组合体简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？简单组合体简单组合体 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？旋转而成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学生活与数学
