《高考数学大一轮总复习 第2篇 第5节 对数函数课件 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮总复习 第2篇 第5节 对数函数课件 理 新人教A版（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（人教A版 理科）(AH) 第第5节节 对数函数对数函数数学（人教A版 理科）(AH) 基 础 梳 理 数学（人教A版 理科）(AH) 1对数概念如果 (a0，a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN.其中a叫 ，N叫做_性质底数的限制a0，且a1对数式与指数式的互化：axN_负数和零没有对数1的对数是 ：loga1_底数的对数是 ：logaa_对数恒等式：alogaN_axN底数真数logaNx零011N数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 质疑探究1：是否任意指数式都可以转化为对数式？提示：不是，只有在指数式的底数大于0且不等于1的情况下，指数式
2、才能化为对数式数学（人教A版 理科）(AH) 2对数函数的概念、图象与性质概念函数_(a0，a1)叫做对数函数底数a10a1图象定义域_值域R性质过定点_，即x 时，y_在(0，)上是 函数在(0，)上是 _函数ylogax(0，)(1,0)10增减数学（人教A版 理科）(AH) 质疑探究2：如图是对数函数ylogaxylogbxylogcxylogdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是什么提示：图中直线y1与图象交点的横坐标即为它们各自底数的值，即0ab1c0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称yx数学（人教A版 理科）(AH) 1lg 25
3、lg 2lg 50(lg 2)2()A1 B2C3 D4解析：原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.答案：B数学（人教A版 理科）(AH) 2函数f(x)loga(x2)2(a0，a1)的图象必过定点()A(1,0) B(1，2)C(1，2) D(1，1)解析：由x21得x1，f(1)2.即f(x)的图象过定点(1，2)故选C.答案：C数学（人教A版 理科）(AH) 3(2014广东广州一模)若函数yf(x)是函数y2x的反函数，则f(2)的值是()A4 B2C1 D0解析：由题意得f(x)log2x，所以f(2)1.
4、故选C.答案：C数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 考 点 突 破 数学（人教A版 理科）(AH) 对数的基本运算数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 对数运算的依据是对数恒等式、对数的运算性质、对数的换底公式，要善于根据题目的特点选用合适的计算公式数学（人教A版 理科）(AH) 答案：(1)2(2)1数学（人教A版 理科）(AH) 例2(1)(2014山东日照一模)函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()对数函数的图象及应用数学（人教A版 理科）(AH) (2)(2014
5、河北石家庄二模)设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x21思维导引(1)先判断函数是偶函数，作出在y轴右侧的图象即可根据对称性得出其整个图象或根据函数的定义域、单调性作出选择(2)在同一个坐标系中分别作出函数y10x、y|lg(x)|的图象，根据两个函数图象的交点位置分析x1，x2的取值范围、函数值的大小关系即可找出x1x2满足的不等式，确定其取值范围数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) (2)作出y10x，与y|lg(x)|的大致图象，如图显然x10，x20.不妨设x1x2，则x11，1x20，所以10x1lg(x1)，1
6、0x2lg(x2)，此时10x110x2，即lg(x1)lg(x2)，由此得lg(x1x2)0，所以0x1x20，a1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是()A0a1b1B0b a11C0b1a1D0a1b11.又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于1和0之间，即1f(0)0，所以1logab0，故a1b1，因此0a1b1，故选A.数学（人教A版 理科）(AH) 对数函数的性质及应用 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 对数函数的性质是由底数确定的，在解题时要善于根据底数的不同取值利用对数函数相应的性质数学（人教A版 理科）(AH
7、) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 分析：已知函数是分段的，分段得出不等式，在各个段上把不等式恒成立问题转化为函数最值问题求解，或者在同一个坐标系中画出函数y|f(x)|，yax的图象，通过分析图象的变化趋势得出答案数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 数学（人教A版 理科）(AH) 法三作出函数y|f(x)|的图象(如法二中图)，取a的特殊值进行检验，如取a1不满足不等式，可排除选项B、C，取a5，不满足不等式，可排除选项A，选D.数学（人教A版 理科）(AH) 命题意图：本题意在考查考生从特殊方法入手进行合情推理的能力，考查考生利用数形结合思想分析问题解决问题的能力即上述解析中的方法二、三，而不是考查解析中方法一的那种严格推理计算的解题方法高考试题大多数具有多种解决方法，选择不同的方法可能出现简与繁的较大差异，在高考复习中要注意试题(特别是选择题)的一些特殊解法
