《大学物理：静电场练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：静电场练习题（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静电场习题课1. 真空中一真空中一“无限大无限大”均匀带均匀带负负电荷电荷图线应是图线应是(设场强方向设场强方向向右为正向右为正) 的平面如图所示的平面如图所示 .其电场的场强分其电场的场强分布布(D)2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为两个同心均匀带电球面，半径分别为和和() , 所带电量分别为所带电量分别为和和，设某点，设某点时，时， 该点的电场该点的电场与球心相距与球心相距r , 当当强度的大小为：强度的大小为：(A) (B) (D)(C)(D)解：作半径为解：作半径为r的的同心球面为高斯面同心球面为高斯面，由高斯定理，由高斯定理 得该点场强大小为：得该点场强大小为： 0P3. 如图所
2、示，两个如图所示，两个“无限长无限长”的、半径分别为的、半径分别为R1和和R2的的 和和， 则在内圆柱面里面、距离轴线为则在内圆柱面里面、距离轴线为r共轴共轴圆柱面圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为分别为处的处的P点的电场强度大小点的电场强度大小(A)(B)(C)0(D)(D)解：过解：过P点作如图点作如图同轴圆柱形高斯面同轴圆柱形高斯面S，由高斯定理，由高斯定理 所以所以E0。 4. 有两个点电荷电量都是有两个点电荷电量都是 +q， 相距为相距为2a。今以左。今以左点电荷所在处为球心，以点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，为半径作一
3、球形高斯面， 边的边的 在球面上取两块相等的小面积在球面上取两块相等的小面积 和和, 其位置如图其位置如图 所示。设通过所示。设通过 的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为 和和和和，通过整个球面的电场强度通量为，通过整个球面的电场强度通量为 ，则，则 (A)(B)(C)(D)(C)解：由高斯定理解：由高斯定理 在在 处，处， 在在 处，处， 所以所以。 5. 图示为一具有图示为一具有球对称性球对称性分布的静电场的分布的静电场的E r关系曲线，关系曲线， 请指出该静电场请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的。是由下列哪种带电体产生的。 (A) 半径为半径为R的均匀带电球的均匀带电球面面；
4、(B) 半径为半径为R的均匀带电球的均匀带电球体体；(C) 半径为半径为R、电荷体密度为、电荷体密度为 (A为常数为常数)的的非均匀非均匀带电球带电球体体；(D) 半径半径为为R、电电荷体密度荷体密度为为 (A为为常数常数)的的非均匀非均匀带电带电球球体体。 (B)6. 两块两块“无限大无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为的带电平行电板，其电荷面密度分别为 ()及及， 如图所示，试写出各区域的如图所示，试写出各区域的电场强度电场强度 区区的大小的大小 方向方向向右向右 的大小的大小 方向方向向左向左 区区的大小的大小 方向方向向右向右 区区 0 7. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷有一个球
5、形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在均匀地分布在球面球面上，上， 在此气球被在此气球被吹大吹大的过程中，的过程中， 被气球表面被气球表面掠过的点掠过的点(该点与该点与球中心距离为球中心距离为r)， 其电场强度的大小将由其电场强度的大小将由 变为变为 解解：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零，：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零， 外部任意一点场强外部任意一点场强 。在气球被。在气球被吹大的过程中吹大的过程中 ，被气球掠过的点都，被气球掠过的点都从球外变为从球外变为球内球内，因此其场强大小由因此其场强大小由 变为零。变为零。 思路：叠加法思路：叠加法练习练习1 求半径求半径 R 的带电
6、半圆环环心处的电场强度的带电半圆环环心处的电场强度 1. 均匀带电，线密度为均匀带电，线密度为 2. 上半部带正电，下半部带负电，线密度为上半部带正电，下半部带负电，线密度为 3. 非均匀带电，线密度为非均匀带电，线密度为解：解：1)用分量叠加，用分量叠加，由对称性由对称性：解：解：2)对称性分析与对称性分析与 1) 有何不同？有何不同？解：解：3)有无对称性？有无对称性？例题例题: 在半径在半径R1 ，体电荷密度体电荷密度 的均匀带电球体内挖去的均匀带电球体内挖去一个半径一个半径R2的球形空腔。空腔中心的球形空腔。空腔中心o2与带电球体中心与带电球体中心o1 相距为相距为a (R2+ a )
7、 0)。方向由球心指向方向由球心指向S。 (电荷面密度电荷面密度解解：由场强：由场强叠加原理叠加原理，挖去，挖去 均匀带电球面和均匀带电球面和带负电带负电的的 后的电场可以看作后的电场可以看作面相同面相同) 叠加而成。叠加而成。 的的场强为零场强为零， 产生的场强大小为产生的场强大小为 由由与球与球在在球心球心处，均匀带电球面产生处，均匀带电球面产生(视为点电荷视为点电荷)2. 图示为一边长均为图示为一边长均为a的等边三角形，其三个的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点的三个正点电荷电荷.若将一电量为若将一电量为Q的的正正点电荷点电荷从无穷远处移从
8、无穷远处移至三角形的中心至三角形的中心O处，则外力需作功处，则外力需作功A 解：解：以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，以无限远处为零电势点，则由电势叠加原理，中心中心O处电势为：处电势为： 将将Q从无穷远处移到从无穷远处移到O点，电场力的功为点，电场力的功为3. 真空中一半径为真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心在球心O处有一带电量为处有一带电量为q的点电荷，如的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心球内离球心O距离为距离为r的的P点处电势为：点处电势为： 根据电势的定义，根据电势的定义，P点的电势为：点的电势为：解：由高斯定理可得电场分布为解：由高斯定理可得电场分布为 AC为为一根一根长为长为2 的的带电细带电细棒，左半部均匀棒，左半部均匀带带有有和和，如，如图图所示。所示。O点在棒的延点在棒的延长线长线上，上，P点在棒的垂直平分点在棒的垂直平分线线上，到棒上，到棒。以棒的中点。以棒的中点 负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分为为别别距距A端的距离为端的距离为的垂直距离为的垂直距离为B为电势的零点。为电势的零点。P点电势点电势 则则O点电势点电势解：解：UB0与与等效。由电势叠加原理有等效。由电势叠加原理有由对称性可知由对称性可知
