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1、2017年广年广东省中省中考仿真模考仿真模拟（二）（二）20172017年广东省年广东省初中毕业生学业考试数学初中毕业生学业考试数学1下列算式中，结果等于a6的是（ ）Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a22人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A1.56106mB1.56105mC156105mD1.56106mDA选择题( (本大本大题1010小小题，每小，每小题3 3分，共分，共3030分分在每小在每小题列出的四个列出的四个选项中，只有一个是正中，只有一个是正确的确的) )一一3下列图形中，既是轴对称图形又
2、是中心对称图形的是（ ）4小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（ ）A41B43C44D45DC5正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D136如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（ ）Aa2b2 B1a1bC1+a1b D1+ab17如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（ ）A40，80B50，100C50，80D40，100CDB8姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数
3、图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）Ay=3x B C Dy=x2B9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）A10如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+1B 填空题填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11因式分解：xy24xy+4x= 12要使代数式 有意义，则x的取值范围是 13方程 的解为 x（y2）2x
4、1且且x0 二二x=3 14在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是 15不等式5（x1）22（x1）的最大整数解是 16如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABD=CDB=90，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为 11:4 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17计算：三三18先化简，再求值： 请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值解：原式解：原式=由由1x3，x为整数，得到为整数，得到x=1，0，1，2，经检验经检验x=1，0，1不合题意，舍去，不合题意，舍去，则当则当x=2时，原式时，原式=4
5、19如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AEBC（1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长解：（解：（1）如图所示：）如图所示：（2）AB=AC，D为为BC边的中点，边的中点，AD BC 即即ADC=90，又又DF平分平分ADC，ADF=45，又又AE BC，DAF= ADC=90，ADF为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，又又AD=2，DF=2 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参
6、加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；四四（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率解：（解：（1）演讲人数演讲人数12人，占人，占25%，出九（出九（2）全班人数为：）全班人数为：1225%=48（人）；（人）；（2）国学诵读占国学诵读占50%，国学诵读人数为：国学诵读人数为：4850%=24（人），（人），书法人数为：书法人数为：4
7、824126=6（人）；（人）；补全折线统计图；补全折线统计图；（3）分别用）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：演讲、征文，画树状图得： 共有共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有相同的有4种情况，种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为：他们参加的比赛项目相同的概率为： = 21青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投
8、资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率解：（解：（1）设每个站点造价）设每个站点造价x万元，自行车单价为万元，自行车单价为y万元根据题意可得万元根据题意可得 解得解得答：每个站点造价为答：每个站点造价为1万元，自行车单价为万元，自行车单价为0.1万元万元（2）设）设2016年到年到2018年市政府配置公共自行车数年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为量的年平均增长率为a,根据题意得根据题意得720（1+a）2=2205,解得解得
9、a1= =75%，a2= （不符合题意，舍去）（不符合题意，舍去）.答：答：2016年到年到2018年市政府配置公共自行车数量年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为的年平均增长率为75%22如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据： 1.73）解：没有触礁的危险理由如下：解：没有触礁的危险理由如下：如图，作如图，作PC AB于于C，PAC=30，PBC=45，AB=8，设，设PC=x，在在Rt PBC中，
10、中，PBC=45，PBC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，BC=PC=x，在在Rt PAC中，中，tan PAC= ，AC= ，即，即8+x= ，解得解得x=4（ +1）10.92，即即AC10.92，10.9210，海轮继续向正海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险东方向航行，没有触礁的危险 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数y= （x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值；（3）若MAAB，求t的值五五解：（
11、解：（1）把点）把点A（8，1）代入反比例函数）代入反比例函数y= （x0）得）得k=18=8，y= ，k=8；（2）设直线）设直线AB的解析式为：的解析式为：y=kx+b，根据题意得：根据题意得： ,解得：解得：k= ，b=3，直线直线AB的解析式为的解析式为y= x3；(3)设设M（t， ），），N（t， t3），则），则MN= t+3，BMN的面积的面积S=BMN的面积的面积S是是t的二次函数，的二次函数， 0，S有最大值，有最大值，当当t=3时，时，BMN的面积的的面积的最大值为最大值为 .24如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于
12、点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值（1）证明：连接）证明：连接CD，BD是直径，是直径，BCD=90，即，即D+ CBD=90，A= D，A= EBC，CBD+ EBC=90，BE BD，BE是是 O切线切线（2）解：）解：CG EB，BCG= EBC，A= BCG，CBG= ABCABCCBG， ，即，即BC2=BGBA=48，BC=4 ，CG EB，CF BD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在在Rt BCF中，中，CF= =4 ，CG=CF+F
13、G=5 ，在在Rt BFG中，中，BG= =3 ，BGBA=48，BA=8 ,即即AG=5 ，CG=AG，A= ACG= BCG，CFH= CFB=90，CHF= CBF，CH=CB=4 ，ABCCBG，25. 如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOP=COM，令CP=x，MP=y（1）当x为何值时，OPAP？（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使OCM的面积与A
14、BP的面积之和等于EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由解：（解：（1）由题意知，）由题意知，OA=BC=5，AB=OC=2，B= OCM=90，BC OA，OP AP，OPC+ APB= APB+ PAB=90，OPC= PAB，OPCPAB，解得解得x1=4，x2=1（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）当当x=4时，时，OP AP；（2）BC OA，CPO= AOP，AOP= COM，COM= CPO，OCM= PCO，OCMPCO，x的取值范围是的取值范围是2x5；（3）假设存在）假设存在x符合题意，符合题意，过过E作作ED OA于点于点D，交，交MP于点于点F，则，则DF=AB=2，OCM与与ABP面积之和等于面积之和等于EMP的面积，的面积， ，ED=4，EF=2，PM OA，EMPEOA，在点在点P的运动过程中，存在的运动过程中，存在 ，使，使OCM与与ABP面积之和等于面积之和等于EMP的面积的面积谢谢观看！
