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1、第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 牛顿定律与光速极限的牛顿定律与光速极限的矛盾矛盾C物体在合外力力作用下的运动物体在合外力力作用下的运动一维直线运动：一维直线运动：1第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 1. 相对论质量相对论质量31ovxyMmAmBoy设：设：S 系的系的o 处有一粒子处有一粒子, t 时刻分裂成两个完全相同的粒子：时刻分裂成两个完全相同的粒子：两粒子分别沿两粒子分别沿X 轴的正反方向运动轴的正反方向运动设设S系相对系相对A静止，即以静止，
2、即以v 沿沿x 轴运动。轴运动。S系看：系看：mA粒子粒子uA=0mB粒子粒子则：则：Mv=mBuB2第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理Mv = mBuB同一粒子处在不同运动速度其质量不同同一粒子处在不同运动速度其质量不同静止质量静止质量由上式得由上式得:3第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 v c例：例：v =104 m/s电子电子 v =0.98c 时，时，m = 5.03mo则则 m =mo34质速关系反映了物质与质速关系反映了物质与运动的不可分割性运动
3、的不可分割性C考夫曼、布塞尔 质速关系曲线4第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理2. 相对论动力学方程：相对论动力学方程：假设物体沿X轴方向运动，合外力沿X方向5第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 3. 相对论动能相对论动能若物体从若物体从静止静止状态，到速度增加到状态，到速度增加到v，则：则：等式两边微分：等式两边微分：相对论动能相对论动能6第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 c. 如果一个系
4、统的质量发生变化，能量必有相应的变化。如果一个系统的质量发生变化，能量必有相应的变化。 4. 相对论能量相对论能量相对论质能方程相对论质能方程静止能量静止能量38 a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。 b. 相对论中的质量既是惯性的量度，又是总能量的量度。相对论中的质量既是惯性的量度，又是总能量的量度。 d. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。总能量总能量例：例：现有现有 100 座楼，每楼座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率套房，每套房用电功率 10000 W
5、，总功率总功率 ，每天用电，每天用电 10 小时小时 ，年耗电，年耗电 ，可用约可用约 33 年年。 7第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理5 动量与能量的关系动量与能量的关系光子光子光的波粒二象性光的波粒二象性普普朗克常量朗克常量8第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 例例1 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动. 求其总求其总能量、动能和动量能量、动能和动量.解解 质子的静能质子的静能质子质子的静质量的静质量 ：9第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3
6、24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理例例. 在参照系在参照系S中，有两个静止质量都是中，有两个静止质量都是mo的粒子的粒子A、 B，分别以速度分别以速度 运动。相碰后合运动。相碰后合 在一起，成为一个静止质量为在一起，成为一个静止质量为Mo的粒子。求的粒子。求Mo ？解：解： 设合成粒子的速度为设合成粒子的速度为由动量守恒：由动量守恒：粒子是一维运动：粒子是一维运动： mA=mB , 由能量守恒：由能量守恒：MC2= mAC2+mBC2则得：则得：mAv-mBv=Mu u= 0 即合成粒子是静止的即合成粒子是静止的39=Mo10第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3
7、24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理6 核反应中的质量亏损核反应中的质量亏损反应前粒子总的静质量反应前粒子总的静质量 ：反应前粒子的总动能反应前粒子的总动能 ：反应后粒子总的静质量反应后粒子总的静质量 ：反应后粒子的总动能反应后粒子的总动能 ：11第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理反应前后总动能的增量：反应前后总动能的增量：理论计算和实验结果相符理论计算和实验结果相符 1932年锂原子的核反应年锂原子的核反应 克饶夫、瓦尔顿克饶夫、瓦尔顿质量亏损：质量亏损：12第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3
8、24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理例：例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下： 求：求：反应释放的能量。反应释放的能量。 氘核氘核氚核氚核氦核氦核中子中子反应质量亏损反应质量亏损释放释放能量能量13第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 放出的能量放出的能量1g 铀铀 235 的原子裂变所释放的能量的原子裂变所释放的能量1 核裂变核裂变14第第24章章 狭义
9、相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理原子弹爆炸（核裂变）原子弹爆炸（核裂变）15第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理2 轻核聚变轻核聚变释放能量释放能量质量亏损质量亏损 轻核聚变轻核聚变条件条件 温度要达到温度要达到 时，使时，使 具具有有 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力力.氘核氘核氦核氦核16第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理1967年年6月月17日，中国第日，中国第一颗氢弹
10、爆一颗氢弹爆炸成功炸成功 17第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理秦山核电站秦山核电站全景图全景图在建的在建的阳江核电站阳江核电站效果图效果图18第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理在建的在建的江苏连云港江苏连云港田湾核电站田湾核电站19第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理设设T 为为 S 系中测得光源的光振动周期。系中测得光源的光振动周期。 一个周期内光的传播距离为：一个周期内光的传播距离为：一个
11、周期内波源向前移动的距离为：一个周期内波源向前移动的距离为： 光的纵向多普勒效应光的纵向多普勒效应观察者测得的光频率：观察者测得的光频率： 20第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理设设T0是以火车为参考系（是以火车为参考系（ ）测得的周期（原时）测得的周期（原时） 解得解得（观察者接近光源）（观察者接近光源）多普勒频移：多普勒频移： 当光源远离观察者运动时：当光源远离观察者运动时： 21第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理 载流直导线上的净电载流直导线上的净电荷为
12、零；荷为零； 试探电荷试探电荷q的速度为的速度为v； 自由电子以同样的速自由电子以同样的速度度v运动。运动。结论：结论：载流导线周围没有静电场，试探电荷载流导线周围没有静电场，试探电荷 q 只只受受磁场力磁场力的作用。的作用。电磁场的相对性原理电磁场的相对性原理22第第24章章 狭义相对论狭义相对论24-3 24-3 狭义相对论动力学狭义相对论动力学大学大学物理物理以以 系为参考系：系为参考系： 载流导线中的电子载流导线中的电子静止；静止； 正电荷以速率正电荷以速率v向左向左运动，形成电流。运动，形成电流。 结论：结论：试探电荷试探电荷 q 相对于相对于 系静止，所以不受磁系静止，所以不受磁场力的作用。场力的作用。由于运动电荷的洛伦兹收缩，载流导线带净正电由于运动电荷的洛伦兹收缩，载流导线带净正电荷，荷， 试探电荷将受到试探电荷将受到电场力电场力的作用。的作用。23
