《中考数学 第21讲 与圆有关的位置复习课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第21讲 与圆有关的位置复习课件 （新版）北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人的学习就像一个圆人的学习就像一个圆，学学的东西越多的东西越多，则圆的周长越长则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机周长越长则接触外面世界的机会就越多会就越多.爱因斯坦爱因斯坦知识再现知识再现1 1圆圆圆圆O O所在平面上的一点所在平面上的一点所在平面上的一点所在平面上的一点P P到圆到圆到圆到圆O O上的点的最大上的点的最大上的点的最大上的点的最大距离是距离是距离是距离是1010，最小距离是，最小距离是，最小距离是，最小距离是2 2，则此圆的半径是，则此圆的半径是，则此圆的半径是，则此圆的半径是 2 2如图，如图，如图，如图，ABCABC中，中，中，中，ABAB=6=6，ACAC=8=
2、8，BCBC=10=10，D D、E E分别是分别是分别是分别是ACAC、ABAB的中点，则以的中点，则以的中点，则以的中点，则以DEDE为直径的为直径的为直径的为直径的圆与圆与圆与圆与BCBC的位置关系是的位置关系是的位置关系是的位置关系是 回答下列问题回答下列问题:2或或6相切相切O OF F点与圆的位置点与圆的位置点与圆的位置点与圆的位置直线与圆的位置直线与圆的位置直线与圆的位置直线与圆的位置 点到圆心的距离点到圆心的距离为为d，圆的，圆的半径为半径为r，则：，则：点在圆外点在圆外 dr;点在圆上点在圆上 d=r；点在圆内点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系位置关系位置关系数形结合：数
3、形结合：数形结合：数形结合：数量关系数量关系数量关系数量关系o点和圆的位置关系点和圆的位置关系: :知识再现知识再现相交相交相交相交(2(2个交点个交点个交点个交点) )d d r rr rd dr rd dr rd d数形数形数形数形结合结合结合结合位置位置位置位置关系关系关系关系数量数量数量数量关系关系关系关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系: :知识再现知识再现圆的切线圆的切线 于过切点的于过切点的 . .圆心到直线的圆心到直线的圆心到直线的圆心到直线的距离距离. . . .圆的切线的性质：圆的切线的性质：切线的判别方法：切线的判别方法：交点个数交点个数. .定理定理: :过半径的过
4、半径的 且且 于半于半 径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线. .垂直垂直半径半径外端外端垂直垂直知识再现知识再现PA、PB分别切分别切 O于于A、B，PA = PB. 从圆外一点引圆从圆外一点引圆从圆外一点引圆从圆外一点引圆的两条切线，它们的的两条切线，它们的的两条切线，它们的的两条切线，它们的切线长相等切线长相等切线长相等切线长相等. .几何语言几何语言:OPAB切线长定理切线长定理:知识再现知识再现第第21讲讲 与圆有关的位置与圆有关的位置第六单元第六单元 圆圆考点剖析考点剖析例例例例1 1 如图，如图，如图，如图，RtRtABCABC中，中，中，中，ACBACB=90=90，ACAC=
5、4=4，BCBC=6=6，以斜边，以斜边，以斜边，以斜边ABAB上的一点上的一点上的一点上的一点O O为圆心所作的半圆分为圆心所作的半圆分为圆心所作的半圆分为圆心所作的半圆分别与别与别与别与ACAC、BCBC相切于点相切于点相切于点相切于点D D、E E，则，则，则，则ADAD为为为为 1.6本题考查了切线的性质、相似三角形本题考查了切线的性质、相似三角形本题考查了切线的性质、相似三角形本题考查了切线的性质、相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进的性质与判定，运用切线的性质来进的性质与判定，运用切线的性质来进的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接行计算或论证，常通
6、过作辅助线连接行计算或论证，常通过作辅助线连接行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角圆心和切点，利用垂直构造直角三角圆心和切点，利用垂直构造直角三角圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题形，证明三角形相似解决有关问题形，证明三角形相似解决有关问题形，证明三角形相似解决有关问题 例例例例2 2 如图，如图，如图，如图，O O的直径的直径的直径的直径ABAB为为为为10101010cmcm，弦，弦，弦，弦BCBC为为为为5 5 5 5cmcm，D D、E E分别是分别是分别是分别是ACBACB的平分线与的平分线与的平分线与的平分线与O O，ABAB
7、的交点，的交点，的交点，的交点，P P为为为为ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且PCPC= = = =PEPE （1 1 1 1）求）求）求）求ACAC、ADAD的长；的长；的长；的长； （2 2 2 2）试判断直线）试判断直线）试判断直线）试判断直线PCPC与与与与O O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由本题主要考查了切线的判定，勾股本题主要考查了切线的判定，勾股本题主要考查了切线的判定，勾股本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆定理和圆周角，解题的关键是运圆定理和圆周角，解题的
8、关键是运圆定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确周角和角平分线及等腰三角形正确周角和角平分线及等腰三角形正确周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角找出相等的角找出相等的角找出相等的角考点剖析考点剖析 例例例例3 3 如图，点如图，点如图，点如图，点D D为为为为 O O上一点，点上一点，点上一点，点上一点，点C C在直径在直径在直径在直径BABA的延长的延长的延长的延长线上，且线上，且线上，且线上，且CDACDA= =CBDCBD（1 1）判断直线）判断直线）判断直线）判断直线CDCD和和和和 O O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由的
9、位置关系，并说明理由（2 2）过点）过点）过点）过点B B作作作作 O O的切线的切线的切线的切线BEBE交直线交直线交直线交直线CDCD于点于点于点于点E E，若，若，若，若ACAC=2=2， O O的半径是的半径是的半径是的半径是3 3，求，求，求，求BEBE的长的长的长的长（1 1）证明直线是圆的切线常用的）证明直线是圆的切线常用的）证明直线是圆的切线常用的）证明直线是圆的切线常用的方法有：方法有：方法有：方法有：切点和半径已知型，切点和半径已知型，切点和半径已知型，切点和半径已知型，则则则则“ “有半径，证垂直有半径，证垂直有半径，证垂直有半径，证垂直” ”；切点切点切点切点已知型，则
10、已知型，则已知型，则已知型，则“ “连半径，证垂直连半径，证垂直连半径，证垂直连半径，证垂直” ”；切点未知型，则切点未知型，则切点未知型，则切点未知型，则“ “作垂直，证作垂直，证作垂直，证作垂直，证半径半径半径半径” ”. .凡遇到圆的切线问题时，凡遇到圆的切线问题时，凡遇到圆的切线问题时，凡遇到圆的切线问题时，常常常常“ “遇切点，连半径，得垂直遇切点，连半径，得垂直遇切点，连半径，得垂直遇切点，连半径，得垂直” ”，寻找解题途径寻找解题途径寻找解题途径寻找解题途径. .（2 2）适当设出未知数，运用代数的）适当设出未知数，运用代数的）适当设出未知数，运用代数的）适当设出未知数，运用代数
11、的方程思想，也是解决几何问题的一方程思想，也是解决几何问题的一方程思想，也是解决几何问题的一方程思想，也是解决几何问题的一种常用方法种常用方法种常用方法种常用方法. .考点剖析考点剖析拓展延伸拓展延伸1 1如图，如图，如图，如图， I I是是是是ABCABC的内切圆，点的内切圆，点的内切圆，点的内切圆，点D D，E E，F F为三为三为三为三个切点，若个切点，若个切点，若个切点，若DEFDEF=52=52，则，则，则，则A A的度数为的度数为的度数为的度数为 76连接连接连接连接DIDI，FIFI，根据，根据，根据，根据圆周角定理求得圆周角定理求得圆周角定理求得圆周角定理求得DIFDIF，再根
12、据四，再根据四，再根据四，再根据四边形的内角和定理边形的内角和定理边形的内角和定理边形的内角和定理和切线的性质求得和切线的性质求得和切线的性质求得和切线的性质求得A A的度数的度数的度数的度数2 2如图，如图，如图，如图，CDCD是是是是 O O的直径，且的直径，且的直径，且的直径，且CDCD=2cm=2cm，点，点，点，点P P为为为为CDCD的延长线上的延长线上的延长线上的延长线上一点，过点一点，过点一点，过点一点，过点P P作作作作 O O的切线的切线的切线的切线PAPA，PBPB，切点分别为点，切点分别为点，切点分别为点，切点分别为点A A，B B （1 1）连接）连接）连接）连接AC
13、AC，若，若，若，若APOAPO=30=30，试证明，试证明，试证明，试证明ACPACP是等腰三角形；是等腰三角形；是等腰三角形；是等腰三角形； （2 2）填空：）填空：）填空：）填空：当当当当DPDP= = cmcm时，四边形时，四边形时，四边形时，四边形AOBDAOBD是菱形；是菱形；是菱形；是菱形； 当当当当DPDP= = cmcm时，四边形时，四边形时，四边形时，四边形AOBDAOBD是正方形是正方形是正方形是正方形1 本题考查了切线的性本题考查了切线的性本题考查了切线的性本题考查了切线的性质，圆周角的性质，质，圆周角的性质，质，圆周角的性质，质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的熟练掌
14、握圆的切线的熟练掌握圆的切线的熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的性质和直角三角形的性质和直角三角形的性质和直角三角形的边角关系是解题的关边角关系是解题的关边角关系是解题的关边角关系是解题的关键键键键拓展延伸拓展延伸回顾反思回顾反思 通过这节课的复习，你有哪些收获？通过这节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家！再分享给大家！第第第第1 1题图题图题图题图 第第第第2 2题图题图题图题图 1. 1. 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，半径为中，半径为中，半
15、径为中，半径为2 2的的的的 P P的的的的圆心圆心圆心圆心P P的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为(-3(-3，0)0)，将，将，将，将 P P沿沿沿沿x x轴正方向平移，使轴正方向平移，使轴正方向平移，使轴正方向平移，使 P P与与与与y y轴相切，则平移的距离为轴相切，则平移的距离为轴相切，则平移的距离为轴相切，则平移的距离为 2. 2.如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A A、B B均在函数均在函数均在函数均在函数（k k0 0，x x0 0）的图象上，）的图象上，）的图象上，）的图象上， A A与与与与x x
16、轴相切，轴相切，轴相切，轴相切， B B与与与与y y轴相切轴相切轴相切轴相切若点若点若点若点B B的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（1 1，6 6），），），）， A A的半径是的半径是的半径是的半径是 B B的半径的的半径的的半径的的半径的2 2倍，倍，倍，倍，则点则点则点则点A A的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 （3 3，2 2）1 1或或或或5 5 达标检测达标检测 3 3如图，在如图，在如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，中，中，ACBACB=90=90，以，以，以，以ACAC为直为直为直为直径的径的径的径的 O O与与与与ABAB边交于点边交于点边交于点边交于点D
17、D，过点，过点，过点，过点D D的切线，交的切线，交的切线，交的切线，交BCBC于点于点于点于点E E （1 1）求证：）求证：）求证：）求证：EBEB= =ECEC； （2 2）若以点）若以点）若以点）若以点O O、D D、E E、C C为顶点的四边形是正方形，为顶点的四边形是正方形，为顶点的四边形是正方形，为顶点的四边形是正方形，试判断试判断试判断试判断ABCABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由的形状，并说明理由的形状，并说明理由达标检测达标检测选做题：选做题：选做题：选做题： 4. 4.如如如如图图，在，在，在，在RtRtAOBAOB中，中，中，中，OAOA= =OBOB=3 =3
18、 ， O O的的的的半径半径半径半径为为1 1，点，点，点，点P P是是是是ABAB边边上的上的上的上的动动点，点，点，点，过过点点点点P P作作作作 O O的一的一的一的一条切条切条切条切线线PQPQ（点（点（点（点Q Q为为切点），切点），切点），切点），则则切切切切线线PQPQ的最小的最小的最小的最小值为值为 . .布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 必做题：必做题：必做题：必做题：复习丛书复习丛书复习丛书复习丛书 第第第第131131页页页页 第第第第1515题题题题; ;选做题：选做题：选做题：选做题：复习丛书复习丛书复习丛书复习丛书 第第第第132132页页页页 第第第第1717题题题题
