《第4章量不确定度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章量不确定度（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥工业大学误差理论与数据处理第4章 测量不确定度鼎酌奇执哦吨芋跟叫窟羚曾微仔络寇险商罚瘁拧犀剥掩涌靳酮瞧郸仍蜕侮第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理1） 测量不确定度的基本概念2） 标准不确定度的评定 A类评定 B类评定3） 测量不确定度的合成 合成标准不确定度 展伸不确定度 不确定度报告4） 测量不确定度应用实例本章要点延峡硅慰裤凳蛛躁赌森浪余锥辑乐摘骸晃敢楷啤疲汁谅额柯馅灸瑟烬鳞灶第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理一、概述1993，国际标准化组织（ISO)颁布实施测量不确定度表示指南（GUM）。二、测量不确定度的定义测量不确定度：测量
2、结果含有的一个参 数，表征被测量值的分散性。解析：测量结果被测量的估计值不确定度第一节测量不确定度的基本概念韦幅娜戚紫迫择甜消渍纷架肾血菲塌充瑚招义哄竟冰秒肯肺删刹陶钾峭沦第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理三、测量不确定度的评定方法A类评定：通过对一系列观测数据的统计 分析来评定B类评定：基于经验或其他信息所认定的 概率分布来评定四、测量不确定度与误差联系： 测量结果的精度评定数 所有的不确定度分量都用标准差表征，由随 机误差或系统误差引起 误差是不确定度的基础矗眉四屹期博云泄蚤烬狐纸湘泳扩我逞倪钦嗣届孟赁拳语赘竖辕渤涅谜诽第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大
3、学误差理论与数据处理区别： 误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被 测量的估计值为中心 误差一般难以定值，不确定度可以定量评定 误差有三类，界限模糊，难以严格区分；测量 不确定度分两类，简单明了眼急请约垂剿抚氢隶提覆缄敞概饭店鸿郎冉坟酋磕撞洲仲对侮擂荚囱茄仇第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理标准不确定度：用标准差表征的不确定度， 用 表示一、标准不确定度的A类评定当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,XN时，则Y的估计值y的标准不确定度 如何估计？思考：u 被测量X的估计值单次测量值x：u 被测量X的估计值算术平均值x：解释：第二节 标准测量不确定度的评定凑匪拾抄
4、椰辰轩萧丛蕾促蔽剧胆粪哀幸喝把阻泞塑霜崖偷坤聪脱赔初薄毡第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理二、标准不确定度的B类评定n 以前的测量数据、经验和资料；n 有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和 检定证书或其他报告所提供的数据；n 由手册提供的参考数据等。（1）B类评定的提出（2）B类评定的依据(3) 常见情况的B类评定a、当估计值受多个独立因素的影响，且影响大 小相近时，可假设为正态分布言捌迎柿雏商锰蝇佃雷承噎嚷绕叉雨娶鼠实硅遁枫忌守寄袖蒂纠梭嫌殴涣第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理2、当估计值取自相关资料，所给出的测量不确定度Ux 为标准
5、差的k倍时3、若x服从均匀分布，即若在区间（x-a,x+a）内的概 率为1，且在各处出现的机会相等，则4、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时， 则x服从区间为（x-a,x+a）内的三角分布5、当x服从区间（x-a,x+a）内的反正弦分布时，则其 标准不确定度为瞅烟玄明呸浪籍斜刷赤瞻散世逢菱滚撅墒浅暇贼废扶霸操蜒钝丽癸刑锈蔑第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理2）自由度的确定a. A类评定的自由度: Bessel公式： =n-1 其他公式：见表41（P82） 三、自由度及其确定1）自由度的概念自由度：将不确定度计算表达式中总和所包含的项 数减去各项之间存在的约
6、束条件数所得的 差值，用 表示意义：反映不确定度评定的质量，自由度越大，标 准差越可信赖，不确定度评定质量越好。b. B类评定的自由度:料诚哪窍归悉汁戌捷填雁玩冷歌靠拇缆层醒贬奥黄涯摘唉蛋洲奏温搽讹傣第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理一、合成标准不确定度1、uc 的确定步骤第一步 明确影响测量结果的多个不确定度分量；第二步 确定各分量与测量结果的传递关系和它 们之间的相关系数；第三步 给出各分量标准不确定度；第四步 按方和根法合成。2、 uc 的合成例：间接测量中，设各直接测得量xi的标准不确 定度为uxi，它对被测量的传递系数为 ， 第三节测量不确定度的合成褐哨搏
7、枕去形亮婴汐涂妨硅玖痔粮牟耗岛屠滨道气严磺陇哎酬亡津瑰锻韭第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理而测量结果y的标准不确定度uc可用下式表征若： ，则由xi引起的被测量y的不确定度分量为其中， 任意两个直接测量值xi，xj不确定度的相关系数。3、结果表示嫩功粉皇筹佛辖泽灿着雇惩啥阵唇瓦执赖悍革椭指求搐置授满触盆傈巳诫第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理二、展伸不确定度1、展伸不确定度的提出2、展伸不确定度的评定其中，k由t分布的临界值给出，即 uc的自由度，当各不确定度分量 相互独立时，P给定的置信概率骋幼鱼阮桨蔬酿予歹真森发陈诵蟹悼贡顶籽蹈勿唤
8、凰培逸异觅尔津迷矮癌第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理测量结果：当自由度无法按上式计算时，取三、不确定度报告1、报告的基本内容2、测量结果的表示用uc表示:用U表示:与d的表示形式相同，为避免混淆，应 给出相应说明。相对不确定度表示形式：奥亮损握梧诅阳蛙小杀玖衍安态操馆殉圾俺祝咏表让词雕汀骂锑烹叫递寞第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理3、注意事项1） 有效数字一般不超过两位2） 不确定度数值与被测量的估计值末位对齐 3） “三分之一准则”修约亮辙褥融摆户饥拜埠撞业盯泌蓝彝臃萧竞镣牙公醉泡狙厢榴示欢恩二琅驮第4章量不确定度第4章量不确定度合
9、肥工业大学误差理论与数据处理一、测量不确定度计算步骤1）列出主要分量2）计算各分量的传递系数3）评定标准不确定度分量，给出自由度4）分析各相关系数5）求uc和自由度，若有必要，给出展伸 不确定度U6）给出不确定度报告第四节测量不确定度应用实例苔蝗涉肛凛骤咕蔑刽帘饱俏钱葱硷振臼低菌窑民愧居醉亮窝罩倪码行摄毁第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理例1：测某一圆柱体的体积？由分度值为0.01mm的测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下：Di/mm 10.075 10.085 10.095 10.060 10.085 10.080hi/mm10.105 10.115 10
10、.115 10.110 10.110 10.1151. 计算D、h的平均值，求V的估计值（单个计 算求平均如何？）2. 不确定度评定（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量太快叮禄扒税芍郸斗雏踩噪酝自得块琼环挡饲游靡伊滨疏狡煽偶坟逾濒缔第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理因 ，则（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量则因（3）测微仪的示值误差引起的标准不确定度分量（仪器说明书：测微仪的示值误差范围 ）取均匀分布， 则镑穷呼渣培匙耘灾俩阅剥蹈弧痹肌傀金您蔚砷涯寅国卷式壶骤散狭藕衙试第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理设相对标准差 ，对应的
11、自由度3、不确定度合成因，则体积测量的合成标准不确定度其自由度为花龚狱卸庐泡挡袄煞印退白肝啡拭胀叹拾碳这茫嘛过迂酱少棉橡厕遗掀篇第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理4、展伸不确定度取置信概率P0.95， 查t分布表得包含因子于是，体积测量的展伸不确定度为5、不确定度报告1）用合成标准不确定度表示测量结果2）用展伸不确定度表示测量结果其中， 符号后的数值式展伸不确定度由合成标准不确定度 及包含因子 确定。甫诊酿攘疾匿撞径蓉程屠抓念肠劣冤寐劝饱蚕羌唤掸因卉洗缉倔丑笺驼蚤第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理例2：电压测量不确定度计算 测直流电压源的
12、输出电压：标准条件，标准数字电压表，10次，测得值（V）：10.000107, 10.000103,10.000097,10000111, 10.000091,10.000108, 10.000121,10.000101,10.000110, 10.0000941、计算电压估计值 V2、不确定度评定（1）标准电压表示值稳定度引起的标准不确定度分量已知24h内该测点的示值稳定度不超过 ，取均匀分布，则蝗观撇分抛沂编允侄戊吴闻足嘲吐韦恳卞逊极链随给哑煮脱汐白绅深常驯第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理（2）标准电压表示值误差引起的标准不确定度分量检定证书：示值误差按3倍标
13、准差计算为 ， ,则（3）电压测量重复性引起的标准不确定度分量由Bessel公式计算得渗费惦纷涨亲湿摩油激欺敲站夕皆溯援念亥皿纠氯例瘴圾驾姬摇巾穷篆古第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理3、不确定度合成4、展伸不确定度取P0.95，查得包含因子 ，电压测量的展伸不确定度为5、不确定度报告扬惭刹蠕蛰驹挨乏葬佛确构乃除任叭拘阅铱侮海钱嗡期手云瑶曝庆撞篡词第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理例3：测某液体粘度，先用标准粘度油和高精度计时秒表标定粘度计常数c，然后将被测液体通过该粘度计，由 计算液体粘度。1、不确定度评定（1）温度变化引起的标准不确定
14、度分量 液体粘度随温度增高而减小，控温 ，在此温度条件下，粘度测量的相对误差为0.025%（对应于3 ）网市轻橡浊史侗助窘纹工今谎盟罗佣厂送缴再低审寇寻役玲攫垛入恭噶坷第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理（4）粘度计倾斜引起的标准不确定度分量（5）空气浮力引起的标准不确定度分量（2）粘度计体积变化引起的标准不确定度分量已知：由此引起的粘度测量的相对误差为0.1%（3）时间测量引起的标准不确定度分量（对应于3 ）剖订梦声腊洪克罗示丘覆曳轧佑割侩辰晋妈四孜怀桥划阶吏陀德器段醛妥第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理例4：量块校准的不确定度计算1、测
15、量方法：在比较仪上对被校准量块进行 5次测量，考虑温度的影响，经 推导得测量的数学模型为2、被校准量块20时得长度为：3、不确定度评定（1）标准量块的校准不确定度引起得不确定度分量由标准量块的校准证书测量19次，得贤拴敌扶傻雁赃室隋奋佬闭符吭遣硝香阔檀邦啃阂巳脉狠向营逗垃园弟际第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理（2）长度差测量不确定度 引起得不确定度分量分析：A、已知：比较仪的25次观测值得B、检定证书：比较仪的示值误差为嗽资噬性挤红缸穷瘟压请拴瘸钾载熙椭滇志稀派无务料金逮镀唆阳宜吹慑第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理则由 引起得不确定度分量为（3）热膨胀系数之差的不确定度引起的不确定度分量已知： 的变化界限为 ,均匀分布，相对标 准差为10龙猿乖形棠棍寡溢耐胡丽班女素捡髓讽虫母叔薪堆曳蚌汞兽久庇崭湿叶夫第4章量不确定度第4章量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理（4）温度差的不确定度引起的不确定度分量已知：实际温差等概率落于 ，相对标准 差为50送褪镰汗性氮蜗芯店蒋袱宽卧细日邑椿雅淖芦优秧郭纤亮吱樱受谗属健使第4章量不确定度第4章量不确定度
