斜截面裂缝控制验算山东交通职业学院

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1、结构设计原理结构设计原理王爱兰山东交通职业学院公路系2013年12月第十章第十章 预应力混凝土预应力混凝土10.1 10.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点第十章 预应力混凝土构件（1 1）抗裂性能差）抗裂性能差）抗裂性能差）抗裂性能差 通常带裂缝工作，构件刚度小，耐久性差。通常带裂缝工作，构件刚度小，耐久性差。通常带裂缝工作，构件刚度小，耐久性差。通常带裂缝工作，构件刚度小，耐久性差。（2 2）不能使用高强钢筋）不能使用高强钢筋）不能使用高强钢筋）不能使用高强钢筋。第十章 预应力混凝土构件第一：第一：砼的砼的极限拉应变极限拉应变一般为（一般为（0

2、.10.15）10-3， 故砼故砼开裂开裂时，钢筋的应力只有时，钢筋的应力只有2030MPa；第二：第二：对应于对应于裂缝宽度裂缝宽度为为(0.2 0.3) mm时的钢筋应力时的钢筋应力 约为约为250MPa。可见，可见，普通砼中普通砼中采用采用高强钢筋，不能发挥高强钢筋，不能发挥高强钢筋高强钢筋的的 强度优势。强度优势。第十章 预应力混凝土构件10.2 10.2 施加预应力的方法施加预应力的方法先张法先张法第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件传递长度ltrsptspcspc后张法后张法第十章 预应力混凝土构件10.2 施加预应力的方法后张法后张法第十章 预应力混凝土构件第十章 预

3、应力混凝土构件10.3 10.3 预应力混凝土构件的基本分析方法预应力混凝土构件的基本分析方法利用利用利用利用材料力学材料力学材料力学材料力学公式计算截面应力公式计算截面应力公式计算截面应力公式计算截面应力认为开裂前认为开裂前材料材料是线弹性的，是线弹性的，截面应力截面应力=预加力预加力Np产生的应力产生的应力+外力矩外力矩M产生的应力产生的应力第十章 预应力混凝土构件10.4 10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具预应力混凝土的材料及锚夹具（1 1）强度高强度高：第一第一要在钢筋中建立起要在钢筋中建立起高应力高应力； 第二第二预应力混凝土会产生各种预应力混凝土会产生各种预应力损失预应力损失 （

4、2 2）一定的塑性：一定的塑性：避免避免超载超载、低温低温、冲击冲击及及地震地震时时 的的脆性断裂脆性断裂。（3 3）良好的加工性能良好的加工性能：以满足：以满足焊接焊接、镦粗镦粗等的加工要求。等的加工要求。（4 4）低松弛性低松弛性：以减小由于：以减小由于松弛松弛而产生的预应力损失。而产生的预应力损失。（5 5）与混凝土良好的粘结性能与混凝土良好的粘结性能：采用：采用刻痕刻痕、压波压波等方法等方法 来提高粘结强度。来提高粘结强度。一、预应力钢筋一、预应力钢筋一、预应力钢筋一、预应力钢筋1. 1.对预应力钢筋的性能要求对预应力钢筋的性能要求对预应力钢筋的性能要求对预应力钢筋的性能要求第十章 预

5、应力混凝土构件2.预应力钢筋的种类预应力钢筋的种类 是用是用3或或7股股高强钢丝高强钢丝扭结而成扭结而成的一种高强预应力筋，的一种高强预应力筋，其中以其中以7股钢绞线股钢绞线应用最多。应用最多。无粘结预应力束无粘结预应力束（1 1）钢绞线）钢绞线）钢绞线）钢绞线第十章 预应力混凝土构件是采用优质是采用优质碳素钢盘条碳素钢盘条，经过几次，经过几次冷拔冷拔后得到。后得到。中强钢丝的强度为中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝的强度为高强钢丝的强度为15701770MPa。为增加与为增加与混凝土混凝土的的粘结强度，粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或钢丝表面可采用刻痕或 压波，也可制成螺旋肋。压波

6、，也可制成螺旋肋。（2 2）中高强钢丝）中高强钢丝）中高强钢丝）中高强钢丝第十章 预应力混凝土构件螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝刻痕钢丝刻痕钢丝消除应力钢丝：消除应力钢丝：消除应力钢丝：消除应力钢丝： 钢丝经钢丝经冷拔冷拔后，存在有较大的后，存在有较大的内应力内应力，一般都，一般都需要采用需要采用低温回火低温回火处理来消除内应力。处理来消除内应力。 消除应力钢丝的消除应力钢丝的比例极限比例极限、条件屈服强度条件屈服强度和和弹弹性模量性模量均比均比消除应力前消除应力前有所提高，塑性也有所改善。有所提高，塑性也有所改善。第十章 预应力混凝土构件 用用热轧中碳低合金钢热轧中碳低合金钢经过经过调质热处理调质热处

7、理后制成的高强度后制成的高强度钢筋。直径为钢筋。直径为610mm，抗拉抗拉强度为强度为1470MPa。 除除冷拉低合金钢筋冷拉低合金钢筋外，其余外，其余预应力筋的预应力筋的应力应力-应变曲线应变曲线均均无无明显屈服点，取明显屈服点，取残余应变残余应变为为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作为抗拉作为抗拉强度设计指标。强度设计指标。（3 3）热处理钢筋）热处理钢筋）热处理钢筋）热处理钢筋第十章 预应力混凝土构件（1 1）高强度高强度：一是一是可施加较大的预压应力；可施加较大的预压应力； 二是二是可减小截面尺寸、自重，实现大跨度。可减小截面尺寸、自重，实现大跨度。（2 2）具有较高的弹性模量具有较高

8、的弹性模量： 可提高可提高截面抗弯刚度；截面抗弯刚度； 可减少可减少预压时的弹性回缩，减少预应力损失。预压时的弹性回缩，减少预应力损失。（3 3）收缩、徐变小收缩、徐变小：可减少可减少预应力损失。预应力损失。（4 4）与钢筋有较大粘结强度与钢筋有较大粘结强度： 可减少可减少先张法预应力筋的先张法预应力筋的应力传递长度应力传递长度。二、混凝土二、混凝土1 1、对预应力、对预应力、对预应力、对预应力“ “混凝土混凝土混凝土混凝土” ”的性能要求的性能要求的性能要求的性能要求第十章 预应力混凝土构件（5 5）快硬、早强快硬、早强： 有利于有利于较早施加预应力，加快施工进度，较早施加预应力，加快施工进

9、度， 提高提高台座、模具、夹具的周转率，台座、模具、夹具的周转率，降低降低间接费用。间接费用。 2. 2.对预应力对预应力对预应力对预应力“ “混凝土混凝土混凝土混凝土” ”强度等级要求强度等级要求强度等级要求强度等级要求 不应低于不应低于C40； 第十章 预应力混凝土构件 三、三、锚具和夹具锚具和夹具第十章 预应力混凝土构件组成及组装组成及组装1 1、单孔夹片锚、单孔夹片锚单孔夹片锚单孔夹片锚及相应锚垫板及相应锚垫板组成组成2 2、多孔夹片锚、多孔夹片锚多孔夹片锚、锚垫板及多孔夹片锚、锚垫板及螺旋筋螺旋筋组成组成3 3、扁锚、扁锚扁锚扁锚扁锚施工现场扁锚施工现场第十章 预应力混凝土构件挤压锚

10、具锚杯及挤压锚具锚杯及异形钢丝环异形钢丝环4 4、挤压锚、挤压锚第十章 预应力混凝土构件挤压机挤压机镦头锚及镦头锚及镦头器镦头器5 5、镦头锚、镦头锚镦头锚具镦头锚具高强钢丝高强钢丝组装件组装件压花锚及压花锚及压花机压花机6 6、压花锚、压花锚拉索锚具及其拉索锚具及其结构组成结构组成7 7、拉索锚具、拉索锚具拉索锚具应用拉索锚具应用钢筋长度不足时，可通过连接器来接长。普通钢筋的连接：8 8、连接器、连接器单孔连接器单孔连接器预应力筋的连接器：预应力筋的连接器：多孔连接器多孔连接器扁型锚具扁型锚具连接器连接器多孔连接器及多孔连接器及配套护筒配套护筒 随时间，预应力钢筋中的应力随时间，预应力钢筋中

11、的应力从从 con 逐步减少逐步减少，这种应力的降低现象这种应力的降低现象称为称为“预应力损失预应力损失”。二、预应力损失二、预应力损失二、预应力损失二、预应力损失1 1、预应力损失的概念、预应力损失的概念、预应力损失的概念、预应力损失的概念只有只有稳定后的应力值稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力才对构件产生实际的预应力效果。效果。 因此，因此，预应力损失预应力损失是预应力混凝土结构设计和是预应力混凝土结构设计和施工中的一个施工中的一个关键问题关键问题。第十章 预应力混凝土构件（1 1）锚固损失锚固损失：由：由“锚具变形锚具变形”引起。引起。（2 2）摩擦损失：摩擦损失：在在“张拉过程张拉

12、过程”中发生。中发生。 后张法后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦；预应力筋与孔道壁之间的摩擦； 先张法先张法预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩擦预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩擦（3 3）混凝土的混凝土的收缩和徐变收缩和徐变引起的损失引起的损失。（4 4）松弛损失松弛损失： 在高应力的在高应力的长期长期作用下，预应力作用下，预应力钢钢筋的筋的松弛松弛，引，引起的起的“预应力损失预应力损失”。（能使能使“预应力钢筋预应力钢筋”产生产生缩短缩短的一切因素的一切因素）2 2、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素、引起预应力损失的因素第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混

13、凝土构件（6 6）混凝土的局部挤压损失混凝土的局部挤压损失 直径直径 3m的环形构件中的的环形构件中的螺旋式螺旋式预应力预应力钢钢筋。筋。（7 7）弹性压缩损失弹性压缩损失 “ 后后”张拉钢筋张拉钢筋对对“先先”张拉钢筋造成的压缩等。张拉钢筋造成的压缩等。（5 5）温差损失温差损失 先张法构件先张法构件加热养护加热养护时，由时，由“预应力预应力钢筋钢筋与与 台座之间的台座之间的温差温差”引起。引起。第十章 预应力混凝土构件1 1、各特征阶段、各特征阶段受力性能受力性能的分析的分析-先张法构件先张法构件（1）为突出重点，以下分析中均没有给出为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋非预应力钢筋

14、的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的应力变化量应力变化量 s（除混除混凝土收缩、徐变引起的应力凝土收缩、徐变引起的应力 l5外外），均为，均为混混凝土应力变化量凝土应力变化量 c的的 E倍。倍。注注：由平衡条件由平衡条件 X=0得得放放张张前前放放张张后后完完成成第第二二批批损损失失由平衡条件由平衡条件 X=0得得取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体消消零零状状态态也可也可由由 X=0得得-砼的砼的有效有效预压应力预压应力-钢筋的钢筋的有效有效预应力预应力记记-预应力预应力钢筋钢筋合力合力N0N0N0完完成成第第二二批批损损失失（续续）取隔离体取隔离体承承载载力力极极

15、限限状状态态由由 X=0得得Nu开开裂裂临临界界状状态态NcrNcrNcr也可也可由由 X=0得得NuNu取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体第十章 预应力混凝土构件2 2、以上分析的、以上分析的要点说明要点说明（也适于（也适于后张法后张法）（1 1）基本假定）基本假定（a）认为认为截面开裂截面开裂以前，材料是以前，材料是弹性弹性的；的；（b）认为认为截面开裂截面开裂以前，预应力以前，预应力钢筋钢筋和和砼砼的变形相等。的变形相等。第十章 预应力混凝土构件预应力钢筋预应力钢筋的应力改变量的应力改变量砼砼的应力改变量的应力改变量 基于上述假定，当混凝土发生基于上述假定，当混凝土发生某一变形某一变形（除

16、收缩（除收缩和徐变外）和徐变外）时，时， p p p p= = = = E E E E pcpcpcpc （对对非非预应力筋预应力筋为为 s s s s= = = = E E E E pcpcpcpc）。）。（2 2）每阶段分析的基本步骤）每阶段分析的基本步骤（a）对于对于施工阶段施工阶段第一第一：根据：根据该阶段该阶段的应力特点，确定的应力特点，确定 p p的表达式的表达式 （先张法（先张法 p的表达式中的表达式中含有含有未知数未知数 pc）；）；第二第二：根据根据隔离体隔离体平衡，求得平衡，求得 pcpc；再；再求得求得 p p。（b）对于使用阶段对于使用阶段第一第一：根据：根据该阶段该阶

17、段的应力特点，求得的应力特点，求得 p p；第二第二：根据根据隔离体隔离体平衡，求得平衡，求得外荷载外荷载N0、 Ncr或或Nu。第十章 预应力混凝土构件3 3、重要公式回顾、重要公式回顾-先张法构件先张法构件（1）完成）完成 l时时（2）消零状态）消零状态（4）承载力极限状态）承载力极限状态（3）开裂临界状态）开裂临界状态第十章 预应力混凝土构件二、后张法构件二、后张法构件第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件二、后张法构件二、后张法构件 分析构件从分析构件从开始受力开始受力至至破坏破坏整个过程整个过程各特征阶段各特征阶段的受力性能。的受力性能。 经历经历施工施工和和使用使用两个阶

18、段。两个阶段。由平衡条件由平衡条件 X=0得得张张拉拉完完毕毕完完成成第第二二批批损损失失由平衡条件由平衡条件 X=0得得完完成成第第一一批批损损失失由由 X=0得得取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体也可也可由平衡条件由平衡条件 X=0得得消消零零状状态态N0N0N0-砼砼的有效预压应力的有效预压应力-钢筋钢筋的有效预应力的有效预应力记记-钢筋钢筋合力合力完完成成第第二二批批损损失失（续续）取隔离体取隔离体第十章 预应力混凝土构件由平衡条件由平衡条件 X=0得得Nu开开裂裂临临界界状状态态NcrNcrNcr也可也可由平衡条件由平衡条件 X=0得得承承载载力力极极限限状状态态NuN

19、u取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体第十章 预应力混凝土构件2 2、重要公式回顾、重要公式回顾后张法构件后张法构件（1）完成）完成 l时时（2）消零状态）消零状态（4）承载力）承载力极限极限状态状态（3）开裂）开裂临界临界状态状态第十章 预应力混凝土构件三、先张法三、先张法与与后张法后张法计算公式计算公式的比较的比较消消零零开开裂裂极极限限有有效效应应力力先张法先张法后张法后张法- -为为两者两者的区别的区别第十章 预应力混凝土构件1 1、通过比较发现的一些规律、通过比较发现的一些规律（1 1）在施工阶段：在施工阶段：混凝土应力混凝土应力 pc的计算公式的计算公式 先后张法的先后张法的形式相同形

20、式相同， 但但先张法用先张法用A0（ A0= Ac+ E As + E Ap） 而而后张法用后张法用An（ An= Ac+ E As ）第十章 预应力混凝土构件导致导致后张法后张法的的 pc比比 先张法先张法大大（2 2）开裂前的各阶段：开裂前的各阶段：预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力 p 先张法先张法总比总比后张法滞后后张法滞后 E pc， 导致导致后张法的后张法的 p比先张法大。比先张法大。（3 3）在使用阶段在使用阶段：两者的：两者的受力过程受力过程是相同的。是相同的。 开始加荷开始加荷消压消压截面开裂截面开裂承载力极限状态。承载力极限状态。（4 4）在使用阶段：在使用阶段： N0、 N

21、cr的计算公式的计算公式 后张法后张法比比先张法先张法多多一项一项 E pc Ap， 导致导致后张法的后张法的N0、 Ncr比先张法大。比先张法大。（5 5）在使用阶段：在使用阶段： Nu的计算公式的计算公式 两者两者相同，相同， 因此因此后张法的后张法的Nu与先张法与先张法相同相同。第十章 预应力混凝土构件2 2、引起差异的本质因素、引起差异的本质因素 先张法先张法“有有”弹性压缩损失弹性压缩损失 le 后张法后张法“无无”弹性压缩损失弹性压缩损失 le 是引起是引起两者两者计算公式差异计算公式差异的本质因素。的本质因素。10.7 10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的设计预应力混凝土轴心受拉

22、构件的设计设计的主要内容设计的主要内容-为为规范规范强制性强制性条款条款对于对于“预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件”：1、应根据应根据使用条件（使用阶段）使用条件（使用阶段） （1） 进行进行承载力承载力计算计算; （2） 进行进行变形变形、抗裂抗裂、裂缝宽度裂缝宽度和和应力应力的的验算；验算；2、应按具体情况对应按具体情况对“制作制作、运输运输及及安装安装” 等等施工阶段施工阶段进行验算。进行验算。第十章 预应力混凝土构件对预应力砼对预应力砼“轴心受拉构件设计轴心受拉构件设计”的内容有：的内容有：（1）使用阶段：）使用阶段： 正截面强度正截面强度计算；计算； 裂缝控制裂缝控制验算；验

23、算；（2）施工阶段：）施工阶段： 正截面强度正截面强度验算验算（一般不必验算一般不必验算）；）； 裂缝控制裂缝控制验算；验算；（3）后张法后张法锚具下锚具下混凝土混凝土局部承压局部承压计算。计算。第十章 预应力混凝土构件预应力分项系数的取值预应力分项系数的取值-为为规范规范强制性强制性条款条款 当预应力作为荷载效应考虑时，当预应力作为荷载效应考虑时， 1、对承载能力极限状态：、对承载能力极限状态： 当预应力效应对结构当预应力效应对结构有利有利时，取时，取1.0； 不利不利时，取时，取1.2。 2、对正常使用极限状态：、对正常使用极限状态： 预应力分项系数预应力分项系数取取1.0。第十章 预应力

24、混凝土构件二、使用阶段的裂缝控制验算二、使用阶段的裂缝控制验算第十章 预应力混凝土构件1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足: :2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足：要求不出现裂缝的构件，应满足：其中其中 ck=Nk A0其中其中 cq=Nq A0一、使用阶段的正截面强度计算一、使用阶段的正截面强度计算3 3、三级：、三级：允许允许出现裂缝的构件，应满足出现裂缝的构件，应满足: :（1 1）wlim-预应力混凝土构件的预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2 2）wmax的计算公式的计算公式与钢筋混凝土构件的公式与钢筋混

25、凝土构件的公式相同相同第十章 预应力混凝土构件三、施工阶段的正截面强度验算三、施工阶段的正截面强度验算四、施工阶段的裂缝控制验算四、施工阶段的裂缝控制验算NpoNkMk1 1、 ctct、 cccc的概念及计算的概念及计算（1 1） ctct、 cccc的概念的概念 预加力预加力、自重标准值自重标准值和和施工荷载标准值施工荷载标准值作用下构件作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力截面边缘混凝土的拉应力、压应力 ctct cccc后张法构件后张法构件Npo改为改为Np第十章 预应力混凝土构件（2 2） ctct、 cccc的计算的计算对于对于预压时预压时全截面受压的构件，全截面受压的构件， c

26、tct、 cccc应满足：应满足：2 2、 ctct、 cccc应应满足的条件满足的条件五、后张法锚具下混凝土的五、后张法锚具下混凝土的局部承压计算局部承压计算（以后介绍以后介绍）第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件10.8 10.8 受弯构件受力性能分析受弯构件受力性能分析AP使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区换算截面换算截面重心轴重心轴yPyPAPysysAsAsAP换算截面换算截面重心轴重心轴yPyPAP（1）为突出重点，以下分析中为突出重点，以下分析中均没有均没有给出给出非预应力钢筋非预应力钢筋的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的

27、应力变化量应力变化量 s（除除 l5外外），均为，均为混凝土应力变化量混凝土应力变化量 c的的 E倍。倍。注：注：一、先张法构件一、先张法构件一、先张法构件一、先张法构件1 1、放张前、放张前第十章 预应力混凝土构件预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距ep0I取隔离体取隔离体Np0I pcI con- lI con- lI- E E pcI（yp）- E E pcI（yp）y y0 0ep0INp0I2 2 2 2、放张后（、放张后（、放张后（、放张后（完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失）第十章 预应力混凝土构件预应力钢筋的合力

28、预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距ep0取隔离体取隔离体Np0 pc con- l con- l- E E pc（yp）- E E pc（yp）y y0 0Np0ep03 3 3 3、完成全部预应力损失、完成全部预应力损失、完成全部预应力损失、完成全部预应力损失第十章 预应力混凝土构件+=M0M0= pc W0M0产生产生的应力的应力M0 pc4 4 4 4、消零状态（、消零状态（、消零状态（、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零）第十章 预应力混凝土构件原有的原有的有效预压应力有效预压应力 pc+=Mcr= （ pc

29、 + ftk ） W0 - -截面抵抗矩截面抵抗矩塑性塑性影响系数影响系数 m见见建工教材建工教材P324Mcr产生产生的应力的应力McrMcr ftk5 5、开裂临界状态、开裂临界状态原有的原有的有效预压应力有效预压应力 pc pc + ftk第十章 预应力混凝土构件MufpyAp等效应力图形等效应力图形MufpyApx 1fc6 6 6 6、承载能力极限状态、承载能力极限状态、承载能力极限状态、承载能力极限状态第十章 预应力混凝土构件MufpyAp四个四个基本假定基本假定yPnyPnysnysn二、后张法构件二、后张法构件使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区净截

30、面净截面重心轴重心轴APAPAsAsyPnyPn使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区净截面净截面重心轴重心轴APAP第十章 预应力混凝土构件（1）为突出重点，以下分析中为突出重点，以下分析中均没有均没有给出给出非预应力钢筋非预应力钢筋的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的应力变化量应力变化量 s（除除 l5外外），均为，均为混凝土应力变化量混凝土应力变化量 c的的 E倍。倍。注：注：取隔离体取隔离体epnNp预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距 pcy yn n con- l2 con- l2 pcy yn n con- l2 con

31、- l21 1 1 1、张拉完毕、张拉完毕、张拉完毕、张拉完毕第十章 预应力混凝土构件取隔离体取隔离体epnINpI预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距 pcIy yn n con- lI con- lI pcIy yn n con- lI con- lI第十章 预应力混凝土构件2 2、完成第一批预应力损失、完成第一批预应力损失取隔离体取隔离体epnNp预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距 pcy yn n con- l con- l pcy yn n con- l con- l第十章 预应力混凝土构件3 3、完成全部预应力损失、完成全部预应力损失+=M

32、0M0= pc W0M0产生产生的应力的应力M0 pc4 4 4 4、消零状态（、消零状态（、消零状态（、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零即受拉边缘混凝土应力为零）第十章 预应力混凝土构件原有的原有的有效预压应力有效预压应力 pc+=Mcr= （ pc + ftk ） W0 Mcr产生产生的应力的应力McrMcr ftk5 5、开裂临界状态、开裂临界状态原有的原有的有效预压应力有效预压应力 pc pc + ftk第十章 预应力混凝土构件MufpyAp等效应力图形等效应力图形MufpyApx 1fc6 6 6 6、承载能力极限状态、承载能力极限状

33、态、承载能力极限状态、承载能力极限状态第十章 预应力混凝土构件MufpyAp四个四个基本假定基本假定三、先张法三、先张法与与后张法后张法计算公式计算公式的比较的比较已已考虑考虑非预非预应力钢筋应力钢筋的的影响影响1 1、由预加力产生的混凝土法向应力、由预加力产生的混凝土法向应力（1 1）先张法构件）先张法构件其其中中第十章 预应力混凝土构件（2 2）后张法构件）后张法构件其其中中第十章 预应力混凝土构件2 2、预应力钢筋的有效预应力、预应力钢筋的有效预应力（1 1）先张法构件）先张法构件（2 2）后张法构件）后张法构件3 3、预应力钢筋、预应力钢筋合力点处合力点处混凝土法向应力混凝土法向应力等

34、于零等于零时的时的预应力钢筋应力预应力钢筋应力预应力钢筋应力预应力钢筋应力（1 1）先张法构件）先张法构件（2 2）后张法构件）后张法构件第十章 预应力混凝土构件4 4、开裂临界状态、开裂临界状态Mcr的计算的计算（先张法先张法与与后张法后张法相同相同）第十章 预应力混凝土构件5 5、承载能力极限状态、承载能力极限状态Mu的的计算计算（先张法先张法与与后张法后张法相同相同）第十章 预应力混凝土构件10.9 10.9 预应力混凝土受弯构件的设计预应力混凝土受弯构件的设计对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有：对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有：（1）使用阶段的使用阶段的正截面强度正截面强度计

35、算；计算；（2）使用阶段的使用阶段的斜截面强度斜截面强度计算；计算；（3）使用阶段的使用阶段的正截面、斜截面裂缝正截面、斜截面裂缝控制验算；控制验算； （4）使用阶段的使用阶段的挠度挠度验算；验算；（5）施工阶段的施工阶段的正截面、斜截面强度正截面、斜截面强度验算；验算； （一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（6）施工阶段的施工阶段的裂缝裂缝控制验算；控制验算；（7）后张法锚具下混凝土后张法锚具下混凝土局部承压局部承压计算。计算。钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件的计算简图的计算简图计入预应力钢筋计入预应力钢筋时的计算简图时的计算简图第十章 预应力

36、混凝土构件一、使用阶段的正截面强度计算一、使用阶段的正截面强度计算1 1、计算简图、计算简图 1fcfyASMMxfyAS fpyAp2 2、计算公式、计算公式矩形截面矩形截面计入预应力钢筋计入预应力钢筋时的计算公式时的计算公式3 3、公式条件、公式条件第十章 预应力混凝土构件4 4、x 2a时的时的计算方法计算方法（1 1）当）当 ，即，即为为压压应力时应力时取取x=2a，并按下式计算并按下式计算（2 2）当）当 ，即，即为拉应力时为拉应力时取取x=2as，并按下式计算并按下式计算第十章 预应力混凝土构件二、使用阶段的斜截面强度计算二、使用阶段的斜截面强度计算1 1、计算公式、计算公式适于矩

37、形、适于矩形、T T形和形和I I形截面形截面（1 1）对于一般受弯构件）对于一般受弯构件Np0 0.3 fc A0+（2 2）对于集中荷载作用下的独立梁（）对于集中荷载作用下的独立梁（75%75%）+第十章 预应力混凝土构件2 2、截面限制条件、截面限制条件与钢筋混凝土构件相同与钢筋混凝土构件相同 c c -混凝土强度影响系数，混凝土强度影响系数，当当C50时，时， c =1.0；当当 = C80时，时， c =0.8；其间线性插值。其间线性插值。第十章 预应力混凝土构件3 3、 sv,min，箍筋直径、间距规定箍筋直径、间距规定 与与与与钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件钢筋混凝土

38、构件相同相同相同相同当当V0.7ftbh0+0.05Np0时时（1 1） sv,min（2 2 2 2）箍筋直径）箍筋直径）箍筋直径）箍筋直径第十章 预应力混凝土构件（2 2）箍筋间距）箍筋间距三、使用阶段的裂缝控制验算三、使用阶段的裂缝控制验算第十章 预应力混凝土构件1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足: :2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足：要求不出现裂缝的构件，应满足：其中其中 ck=Mk W0其中其中 cq=Mq W03 3、三级：、三级：允许允许出现裂缝的构件，应满足出现裂缝的构件，应满足: :（1 1）wli

39、m-预应力混凝土构件的预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2 2）wmax的计算公式的计算公式与钢筋混凝土构件的公式与钢筋混凝土构件的公式相同相同第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件z,ep,e的概念见建工教材P293图第十章 预应力混凝土构件四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算 tp-截面上混凝土的截面上混凝土的主拉主拉应力应力 cp- - 主压主压应力应力1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足 tp0.85ftk

40、cp0.6fck tp0.95ftk cp0.6fck第十章 预应力混凝土构件五、使用阶段的五、使用阶段的挠度挠度验算验算 （2 2 2 2） f 的计算方法的计算方法的计算方法的计算方法： 应用最小刚度原则，并用结构力学方法求应用最小刚度原则，并用结构力学方法求f 。（3 3 3 3） B B的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式1 1 1 1、与普通钢筋混凝土挠度验算、与普通钢筋混凝土挠度验算、与普通钢筋混凝土挠度验算、与普通钢筋混凝土挠度验算 相同之处相同之处f flim（1 1 1 1）挠度应满足的条件）挠度应满足的条件）挠度应满足的条件）挠度应满足的条件第十章 预应力混凝土构件（1

41、 1） =22 2、与、与普通钢筋混凝土普通钢筋混凝土挠度验算挠度验算 不同之处不同之处而普通砼：而普通砼：而普通砼：而普通砼： = = 时，时，时，时， =1.6； = = 0 0 时，时，时，时， =2.0（2 2）反拱值计算反拱值计算-预加力作用下产生的预加力作用下产生的 按刚度为按刚度为EcI0，用用结构力学结构力学结构力学结构力学方法计算方法计算，计算值计算值乘以乘以乘以乘以预压应力预压应力长期作用长期作用长期作用长期作用增大系数增大系数2.0，即为即为即为即为反拱值反拱值反拱值反拱值。（3 3） B Bs s的的的的计算计算计算计算 （a a） 要求不出现裂缝的构件要求不出现裂缝的

42、构件要求不出现裂缝的构件要求不出现裂缝的构件 Bs=0.85EcI0第十章 预应力混凝土构件（b） 允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 六、施工阶段的裂缝控制验算（六、施工阶段的裂缝控制验算（了解了解）第十章 预应力混凝土构件NpoNkMk1 1、 ct、 cc的概念及计算的概念及计算（1 1） ct、 cc的概念的概念 预加力预加力、自重标准值自重标准值和和施工荷载标准值施工荷载标准值作用下构件作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力截面边缘混凝土的拉应力、压应力 ctct cccc后张法构件后张法构件Npo改为改为Np（2 2） ct、 cc的计算的计算（1 1）对预拉区对预拉区不允许不

43、允许出现裂缝出现裂缝 或预压时或预压时全截面受压全截面受压的构件，的构件， ct、 cc应满足应满足2 2、 ctct、 cccc应应满足的条件满足的条件（2 2）对预拉区）对预拉区允许允许出现裂缝出现裂缝 而在预拉区而在预拉区不配置不配置纵向预应力钢筋的构件，纵向预应力钢筋的构件， ct、 cc应满足应满足10.10 10.10 预应力的传递长度预应力的传递长度和和锚固区的局部受压锚固区的局部受压一、预应力的传递长度一、预应力的传递长度l ltr tr1 1、 l ltr tr的概念的概念先张法先张法构件构件放张后放张后 pe钢筋应力钢筋应力 pc砼应力砼应力构件端部构件端部： c=0 p

44、=0经过某一长度经过某一长度l ltr tr后后： c= pc p = peltrltr第十章 预应力混凝土构件2 2、 ltr的计算的计算 pe-放张时放张时预应力钢筋预应力钢筋的有效预应力的有效预应力 -预应力钢筋的预应力钢筋的外形系数外形系数， 与计算与计算l la a时的取值相同。时的取值相同。 见见建工教材建工教材P1143 3、 ltr在设计中的应用在设计中的应用对先张法构件对先张法构件端部端部端部端部进行进行正、斜截面抗裂验算正、斜截面抗裂验算正、斜截面抗裂验算正、斜截面抗裂验算时，时，应考虑预应力钢筋在应考虑预应力钢筋在l ltr tr范围内的应力值的变化。范围内的应力值的变化

45、。第十章 预应力混凝土构件l la al la a4 4、预应力钢筋的锚固长度、预应力钢筋的锚固长度la（1 1） l la a的的计算计算（2 2） l la a在设计中的应用在设计中的应用计算计算先张法构件先张法构件锚固区的锚固区的正、斜截面正、斜截面受弯承载力时，受弯承载力时， l la a范围内的范围内的预应力钢筋预应力钢筋抗拉强度设计值：抗拉强度设计值：fpy在锚固起点处取为在锚固起点处取为零零；在锚固终点处取为在锚固终点处取为fpy ；其间按其间按线性插值线性插值。第十章 预应力混凝土构件 x x y y二、二、锚固区的局部受压锚固区的局部受压1 1、锚固区的受力性能、锚固区的受力

46、性能Fl压应力压应力拉应力拉应力 y分布分布 x分布分布锚固区锚固区 x x y y后张法构件，后张法构件，张拉完毕时张拉完毕时ft当当 y y达达ft时时，出现纵向裂缝，出现纵向裂缝，最后因最后因局部压坏局部压坏而破坏。而破坏。第十章 预应力混凝土构件2、局部受压区的截面尺寸限制条件局部受压区的截面尺寸限制条件Fl 1.35 c l fc A Al nl n其中其中其中其中F Fl l=1.2 con con A Ap p c=（1 1）限制条件）限制条件其中其中其中其中A Al l 局部受压面积；局部受压面积；（2） l l-局部受压的局部受压的强度强度提高系数提高系数b bb bA Ab

47、 b =3ab =3abd dd dA Ab b = = (3d)(3d)2 21 14 4b bb bb bb bA Ab b =(a+2b) =(a+2b) 3b3bA Ab b =A =Al lA Ab b =A =Al lb bb bA Ab b =3ab =3ab第十章 预应力混凝土构件（3） Ab-局部受压计算底面积局部受压计算底面积A Al la ab bababA Al lA Al lA Al lb ba aababA Al lb ba aababd dA Al l可知：可知： A Ab b是根据与是根据与A Al l同心、对称同心、对称 的原则确定的原则确定第十章 预应力混凝

48、土构件3、局部受压承载力的计算局部受压承载力的计算计算公式计算公式Fl 0.9( c l fc+2 v c or f y ) Aln其中其中其中其中 = v=（方格网式配筋方格网式配筋）（螺旋式配筋螺旋式配筋） c or =Acor亦是根据与亦是根据与Al同心、对称同心、对称 的原则确定，且的原则确定，且Acor应应 Ab第十章 预应力混凝土构件的设计10.11 10.11 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸1 1、截面形式、截面形式对预应力对预应力轴心受拉轴心受拉构件，常采用构件，常采用正方形正方形和和矩形矩形截面。截面。对预应力对预应力

49、受弯构件受弯构件，常采用，常采用T T形形、I I形形和和箱形箱形截面。截面。2 2、截面尺寸、截面尺寸对预应力受弯构件：对预应力受弯构件：截面高度截面高度h h约为普通砼梁的约为普通砼梁的70%， 一般一般h=(1/201/14)l， 最小可为最小可为1/35l；翼缘宽度翼缘宽度bbf f可取可取(1/31/2)h；翼缘厚度翼缘厚度hhf f可取可取(1/101/6)h；腹板宽度腹板宽度b b可取可取(1/151/8)h。hbbf fhhf fb b第十章 预应力混凝土构件的设计防止或减缓防止或减缓施工阶段施工阶段预拉区的裂缝；预拉区的裂缝；防止施加预应力时，在构件端部防止施加预应力时，在构

50、件端部 产生产生截面中部截面中部的纵向水平裂缝；的纵向水平裂缝；有利于锚具的布置。有利于锚具的布置。 提高构件端部斜截面的抗裂度和承载力；提高构件端部斜截面的抗裂度和承载力；（2）适用性）适用性：荷载、跨度较大时采用，荷载、跨度较大时采用， 一般用一般用后张法后张法施工。施工。第十章 预应力混凝土构件的设计二、预应力纵向钢筋的布置二、预应力纵向钢筋的布置1 1、直线布置、直线布置适用于荷载、跨度不大，适用于荷载、跨度不大，先张法和后张法施工均可。先张法和后张法施工均可。2 2、曲线、折线布置、曲线、折线布置直线布置直线布置曲线布置曲线布置折线布置折线布置（1 1）采用曲线布置的原因）采用曲线布

51、置的原因第十章 预应力混凝土构件的设计三、三、Ap的的设置设置2 2、 Ap的配置量的配置量Ap一般可取（一般可取（1/71/4） ApApAp1 1、设置、设置Ap的的原因原因防止或减缓防止或减缓施工阶段施工阶段预拉区的裂缝；预拉区的裂缝；构件的过大反拱；构件的过大反拱；（张拉、运输和吊装）（张拉、运输和吊装）再配上非预应力纵向钢筋再配上非预应力纵向钢筋第十章 预应力混凝土构件的设计四、非预应力纵向钢筋的设置四、非预应力纵向钢筋的设置1 1、设置非预应力纵向钢筋的原因、设置非预应力纵向钢筋的原因防止或减缓施工阶段防止或减缓施工阶段因混凝土收缩和温差因混凝土收缩和温差 引起的预拉区裂缝；引起的

52、预拉区裂缝；防止或减缓防止或减缓施加预应力、运输、吊装施加预应力、运输、吊装等施工阶段等施工阶段 引起的裂缝；引起的裂缝；2 2、非预应力纵向钢筋的设置、非预应力纵向钢筋的设置非预应力钢筋的强度等级非预应力钢筋的强度等级宜低于宜低于预应力钢筋；预应力钢筋；满足抗裂或裂缝宽度后，承载力需要的满足抗裂或裂缝宽度后，承载力需要的其余钢筋其余钢筋 可采用非预应力钢筋可采用非预应力钢筋第十章 预应力混凝土构件的设计五、预拉区纵向钢筋五、预拉区纵向钢筋Ap、As 的配置要求的配置要求1 1、配筋率的规定、配筋率的规定（1）对对施工阶段施工阶段预拉区预拉区不允许不允许出现出现裂缝裂缝的构件的构件对先张法构件

53、对先张法构件对后张法构件对后张法构件Ap+AsAp +As第十章 预应力混凝土构件的设计（2）对对施工阶段施工阶段预拉区预拉区允许允许出现裂缝出现裂缝 而在预拉区而在预拉区不配置不配置纵向预应力钢筋的构件纵向预应力钢筋的构件当当 ct =2 f tk时，时，当当f tk ct2f tk时，时， As / /A在在0.2%0.2%和和0.4%0.4%之间线性插值。之间线性插值。2 2、其它规定、其它规定：预拉区的纵向预拉区的纵向非预应力钢筋非预应力钢筋的的直径直径宜宜 14mm，并沿构件并沿构件预拉区的外边缘预拉区的外边缘均匀布置。均匀布置。AsAp +As第十章 预应力混凝土构件的设计六、先张

54、法构件预应力钢筋六、先张法构件预应力钢筋净间距净间距的规定的规定1、预应力钢筋之间的净间距预应力钢筋之间的净间距不应小于不应小于其公称直径其公称直径 或等效直径的或等效直径的1.5倍。倍。2、而且、而且对热处理钢筋及钢丝，不应小于对热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm； 对对三股三股钢绞线，不应小于钢绞线，不应小于20mm； 对对七股七股钢绞线，不应小于钢绞线，不应小于25mm。第十章 预应力混凝土构件的设计七、预应力构件的混凝土保护层厚度七、预应力构件的混凝土保护层厚度 保护层厚度规定保护层厚度规定同同钢筋混凝土构件；钢筋混凝土构件； 且且预应力钢筋的保护层厚度预应力钢筋的保护层厚度不应小于不

55、应小于15mm。八、后张法构件八、后张法构件预留孔道预留孔道的构造规定的构造规定1 1、对预制构件、对预制构件: 孔道之间的孔道之间的水平净间距水平净间距不宜小于不宜小于50mm； 孔道至孔道至构件边缘的净间距构件边缘的净间距不宜小于不宜小于30mm， 且且不宜小于不宜小于孔道半径。孔道半径。第十章 预应力混凝土构件的设计2 2、在框架梁中、在框架梁中（1）孔道间的净间距）孔道间的净间距 预留孔道在预留孔道在竖直方向的净间距竖直方向的净间距 孔道外径，孔道外径， 水平方向的净间距水平方向的净间距 1.5倍孔道外径倍孔道外径；（2）孔道的混凝土保护层厚度）孔道的混凝土保护层厚度 从从孔壁孔壁算起

56、的混凝土保护层厚度：算起的混凝土保护层厚度： 梁底梁底不宜小于不宜小于50mm， 梁侧梁侧不宜小于不宜小于40mm。第十章 预应力混凝土构件的设计3 3、预留孔道的内径预留孔道的内径应比应比 预应力钢丝束预应力钢丝束外径外径； 钢绞线束钢绞线束外径外径； 需穿过孔道的连接器需穿过孔道的连接器外径外径4 4、在构件在构件两端及跨中两端及跨中应设置应设置灌浆孔或排气孔灌浆孔或排气孔， 孔距孔距不宜大于不宜大于 12m。5 5、凡制作时需要凡制作时需要预先起拱预先起拱的构件，的构件， 预留孔道预留孔道宜随构件宜随构件同时起拱。同时起拱。九、后张法构件中九、后张法构件中 曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲

57、线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径曲率半径不宜小于不宜小于4m。大大1015mm1高密度聚乙烯或聚丙烯套管2防腐润滑油脂（12mm厚）3钢绞线（裸线直径为6.2528.6mm)无粘结钢绞线本本 章章 小小 结结1 1 1 1、预应力混凝土的基本概念、预应力混凝土的基本概念、预应力混凝土的基本概念、预应力混凝土的基本概念4 4 4 4、张拉控制应力的概念、张拉控制应力的概念、张拉控制应力的概念、张拉控制应力的概念6 6 6 6、施工阶段：、施工阶段：、施工阶段：、施工阶段：采用材料力学的分析方法，先张法采用材料力学的分析方法，先张法A A0 0 ， 后张法后张法A An n 7 7 7 7、使用

58、阶段，混凝土开裂前：、使用阶段，混凝土开裂前：、使用阶段，混凝土开裂前：、使用阶段，混凝土开裂前：材料力学方法仍适用，材料力学方法仍适用， 先张法和后张法均用先张法和后张法均用A A0 0 2 2 2 2、施加预应力的目的：、施加预应力的目的：、施加预应力的目的：、施加预应力的目的：提高刚度提高刚度oror提高承载力？提高承载力？3 3 3 3、施加预应力的方法：、施加预应力的方法：、施加预应力的方法：、施加预应力的方法：先张法先张法andand后张法后张法5 5 5 5、预应力损失：、预应力损失：、预应力损失：、预应力损失：概念、种类以及计算概念、种类以及计算8 8 8 8、各阶段应力分析：

59、、各阶段应力分析：、各阶段应力分析：、各阶段应力分析：轴拉构件、受弯构件轴拉构件、受弯构件9 9 9 9、使用阶段承载力计算：、使用阶段承载力计算：、使用阶段承载力计算：、使用阶段承载力计算：轴拉构件、受弯构件轴拉构件、受弯构件10101010、使用阶段抗裂度、挠度验算：、使用阶段抗裂度、挠度验算：、使用阶段抗裂度、挠度验算：、使用阶段抗裂度、挠度验算：轴拉构件、受弯构件轴拉构件、受弯构件11111111、施工阶段的正截面、斜截面强度验算、施工阶段的正截面、斜截面强度验算、施工阶段的正截面、斜截面强度验算、施工阶段的正截面、斜截面强度验算； （一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（一般不

60、必验算，且验算公式与使用阶段的相同）12121212、施工阶段的裂缝控制验算；、施工阶段的裂缝控制验算；、施工阶段的裂缝控制验算；、施工阶段的裂缝控制验算；13131313、后张法锚具下混凝土局部承压计算。、后张法锚具下混凝土局部承压计算。、后张法锚具下混凝土局部承压计算。、后张法锚具下混凝土局部承压计算。15151515、设置、设置、设置、设置曲线预应力纵向钢筋曲线预应力纵向钢筋曲线预应力纵向钢筋曲线预应力纵向钢筋的原因的原因的原因的原因16161616、预拉区设置、预拉区设置、预拉区设置、预拉区设置Ap的原因的原因的原因的原因17171717、设置、设置、设置、设置非预应力纵向钢筋非预应力纵向钢筋非预应力纵向钢筋非预应力纵向钢筋的原因的原因的原因的原因14141414、先张法预应力的传递长度、先张法预应力的传递长度、先张法预应力的传递长度、先张法预应力的传递长度l ltr tr