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1、第第1717讲导数在函数中的数在函数中的应用用题型一题型一 函数的单调性与导数函数的单调性与导数题型二题型二 函数的极值与导数函数的极值与导数(1,1)1(1,3)300极大值极小值评析： (1)运用导数求可导函数yf(x)极值的步骤：先求函数的定义域，再求函数yf(x)的导函数f(x) ；求方程f(x) 0的根；检查f(x)在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值评析：(2)根据定义，极值点是区间a，b内部的点，不会是区间的端点a、b，且极值必须在区间内的连续点处取得评析： (3)一个函数在其定义域内可以有许多个极
2、小值和极大值，且极小值与极大值没有必然的大小关系如果函数在a，b上有极值的话，它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样，相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，极大值点与极小值点是交替出现的题型三题型三 函数的最大值、最小值与导数函数的最大值、最小值与导数评析： (1)函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个区间上所有函数值中的最大值，最小值必须是整个区间上所有函数值中的最小值(2)函数的极值可以有多个，但最大值(最小值)只能有一个(3)极值只能在区间内取得，最值却可以在端点处取得评析： 利用导数证明不等式，就是把不等式恒成立的问题通过构造函数，转化为利用导数求函数最值的问题
