《中考数学 第19讲 特殊的平行四边形复习课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第19讲 特殊的平行四边形复习课件1 （新版）北师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学园地处处开放着美丽数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花朵，它是一片灿烂夺目的花果园花果园,这片花果园正是按照这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。美的追求开拓出来的。 初初初初中中中中数数数数学学学学实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用 四大领域四大领域四大领域四大领域 空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形数与代数数与代数数与代数数与代数 统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率 四边形四边形特殊的平特殊的平行四边形行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一般四一般四一般四一般四边形边形边形边形知识再现知识再现2 2菱形的两条对角线长分
2、别是菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是6 6和和和和8 8，则此菱，则此菱，则此菱，则此菱形的周形的周形的周形的周长是长是长是长是 3正方形的一条对角线长为正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面，则这个正方形的面积是积是 .1 1如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACAC，BDBD交于点交于点交于点交于点O O，若，若，若，若AOBAOB = 60 = 60，ABAB = 3 = 3，则对角线，则对角线，则对角线，则对角线BDBD的长是的长是的长是的长是 6208知识再现知识再现4
3、4下列命题是假命题的是（）下列命题是假命题的是（）下列命题是假命题的是（）下列命题是假命题的是（） A A四个角相等的四边形是矩形四个角相等的四边形是矩形四个角相等的四边形是矩形四个角相等的四边形是矩形 B B对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 C C对角线垂直的四边形是菱形对角线垂直的四边形是菱形对角线垂直的四边形是菱形对角线垂直的四边形是菱形 D D一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形C图形的平移图形的平移图形的平移图形的平移与轴
4、对称与轴对称与轴对称与轴对称性质性质平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是_；边：对边边：对边边：对边边：对边_；对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _；对称性：既是对称性：既是对称性：既是对称性：既是_对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称图对称图 形，它有形，它有形，它有形，它有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。矩矩形形菱形菱形菱形菱形正方形正方形正方形正方形直角直角直角直角平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等且互相平分相等且互相
5、平分相等且互相平分相等且互相平分轴轴轴轴两两两两中心中心中心中心图形的平移图形的平移图形的平移图形的平移与轴对称与轴对称与轴对称与轴对称性质性质平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形矩形矩形菱形菱形正方形正方形正方形正方形边：四条边都边：四条边都边：四条边都边：四条边都_；对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相_；每一条对角；每一条对角；每一条对角；每一条对角线线线线_ _一组对角；一组对角；一组对角；一组对角；对称性：既是对称性：既是对称性：既是对称性：既是_对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称
6、图对称图 形，它有形，它有形，它有形，它有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。两两两两相等相等相等相等垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分平分平分平分平分轴轴轴轴中心中心中心中心图形的平移图形的平移与轴对称与轴对称性质性质平行四边形平行四边形角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是_；边：对边边：对边边：对边边：对边_，四条边都，四条边都，四条边都，四条边都_；对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线_且互相且互相且互相且互相_平分；每条对角线平分；每条对角线平分；每条对角线平分；每条对角线 _一组对角；一组对角；一组对角；一组对角；对称性：既是对称性：既是对
7、称性：既是对称性：既是_对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称图对称图 形，它形，它形，它形，它有有有有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形直角直角直角直角平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等相等相等相等平分平分平分平分相等相等相等相等轴轴轴轴中心中心中心中心垂直垂直垂直垂直四四四四矩形矩形平行四边形平行四边形判定判定有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形是矩形四边形是矩形四边形是矩形四边形四边形四边形四边形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平
8、行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。菱形菱形平行四边形平行四边形判定判定有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形是菱形四边形是菱形四边形是菱形四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形是菱形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四边形四边形四
9、边形四边形菱形菱形判定判定对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形正方形正方形判定判定有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形正方形正方形矩形矩形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系第十九讲第十九讲 特殊的平行四边形特殊的平行四边形考点剖析考点剖析知识点一：矩形的性质与判定知识点一：矩形的性质与判定1 1如图，矩形如图，矩形如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，如果将
10、该矩形沿对角线中，如果将该矩形沿对角线中，如果将该矩形沿对角线中，如果将该矩形沿对角线BDBD折折折折叠，使点叠，使点叠，使点叠，使点C C落到点落到点落到点落到点CC处，处，处，处，CBCB交交交交ADAD于点于点于点于点E E（1 1）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由（2 2）若）若）若）若ABAB = 4 = 4，BCBC = 8 = 8，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形10考点剖析考点剖析 如图，将矩
11、形如图，将矩形如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿CECE向上折叠，使点向上折叠，使点向上折叠，使点向上折叠，使点B B落在落在落在落在ADAD边上的点边上的点边上的点边上的点F F处若处若处若处若AEAE= = BEBE，则长，则长，则长，则长ADAD与宽与宽与宽与宽ABAB的的的的比值比值比值比值 变式练习：变式练习：考点剖析考点剖析 2 2如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABC中，中，中，中，ACAC = = BCBC，点，点，点，点D D，E E分分分分别是边别是边别是边别是边ABAB，ACAC的中点，将的中点，将的中点，将的中点，将ADEADE绕点绕点绕点绕点E E
12、旋转旋转旋转旋转180180 得到得到得到得到CFECFE，则四边形，则四边形，则四边形，则四边形ADCFADCF是什么特殊四是什么特殊四是什么特殊四是什么特殊四边形？说明理由边形？说明理由边形？说明理由边形？说明理由矩形矩形考点剖析考点剖析知识点二：菱形的性质与判定知识点二：菱形的性质与判定1 1如图，在菱形如图，在菱形如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB = 5 = 5，对角线，对角线，对角线，对角线ACAC = 6 = 6若过点若过点若过点若过点A A作作作作AEAEBCBC，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E E，则，则，则，则AEAE的长为的长为的长为的长为
13、 2 2如图，菱形如图，菱形如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为的边长为的边长为4 4，BADBAD = 120 = 120，点，点，点，点E E是是是是ABAB的的的的中点，点中点，点中点，点中点，点F F是是是是ACAC上的一动点，则上的一动点，则上的一动点，则上的一动点，则EFEF + + BFBF的最小值是的最小值是的最小值是的最小值是 第1题图 第2题图 O OMMN N考点剖析考点剖析 如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，是菱形，是菱形，O O是对角线的交是对角线的交是对角线的交是对角线的交点，过点，过点，过点，过O O点
14、的三条直线将菱形分成阴影和空白部点的三条直线将菱形分成阴影和空白部点的三条直线将菱形分成阴影和空白部点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分若分若分若分若A A = 60 = 60 ，ABAB = 2 = 2，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积为为为为 变式练习：变式练习：E考点剖析考点剖析3 3已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形已知：如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，E E是是是是CDCD中点，连结中点，连结中点，连结中点，连结OEOE过点过点过点过
15、点C C作作作作CFCFBDBD交线段交线段交线段交线段OEOE的延长线于点的延长线于点的延长线于点的延长线于点F F，连结，连结，连结，连结DFDF 求证：（求证：（求证：（求证：（1 1）ODEODEFCEFCE； （2 2）四边形）四边形）四边形）四边形ODFCODFC是菱形是菱形是菱形是菱形考点剖析考点剖析 如图，矩形如图，矩形如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，中，中，E E是是是是BDBD上的一点，上的一点，上的一点，上的一点，BAEBAE= =BCEBCE，AEDAED= =CEDCED，点，点，点，点G G是是是是BCBC、AEAE延长线的交点，延长线的交点，延长线的交
16、点，延长线的交点，AGAG与与与与CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点F F. .(1)(1)求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是正方形；是正方形；是正方形；是正方形；(2)(2)当当当当AEAE=2=2EFEF时，判断时，判断时，判断时，判断FGFG与与与与EFEF有何数量关系？并证明你的结论。有何数量关系？并证明你的结论。有何数量关系？并证明你的结论。有何数量关系？并证明你的结论。回顾反思回顾反思 通过这节课的复习，你有哪些收获？通过这节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家再分享给大家
17、达标检测达标检测1 1如图，将矩形如图，将矩形如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿EFEF折叠，使顶点折叠，使顶点折叠，使顶点折叠，使顶点C C恰好落在恰好落在恰好落在恰好落在ABAB边的中点边的中点边的中点边的中点CC上若上若上若上若ABAB = 6 = 6，BCBC = 9 = 9，则，则，则，则BFBF的长为（）的长为（）的长为（）的长为（） A A4 4 B B C C4.5 4.5 D D5 52 2在矩形在矩形在矩形在矩形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB = 4 = 4，BCBC = 6 = 6，若点，若点，若点，若点P P在在在在ADAD边上，边上，边上，边上
18、，连接连接连接连接BPBP，PCPC，BPCBPC是以是以是以是以PBPB为腰的等腰三角形，则为腰的等腰三角形，则为腰的等腰三角形，则为腰的等腰三角形，则PBPB的长的长的长的长为为为为 3 3如图，菱形如图，菱形如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为的边长为的边长为4 4，过点，过点，过点，过点A A、C C作对角线作对角线作对角线作对角线ACAC的的的的垂线，分别交垂线，分别交垂线，分别交垂线，分别交CBCB和和和和ADAD的延长线于点的延长线于点的延长线于点的延长线于点E E、F F，AEAE=3=3，则四边，则四边，则四边，则四边形形形形AECFAECF的周长为的周长为的
19、周长为的周长为 第第第第1 1题图题图题图题图 第第第第3 3题图题图题图题图 A5 5或或或或6 6224 4如图，点如图，点如图，点如图，点E E在正方形在正方形在正方形在正方形ABCDABCD的对角线的对角线的对角线的对角线ACAC上，且上，且上，且上，且ECEC = 2 = 2AEAE，RtRtFEGFEG的两直角边的两直角边的两直角边的两直角边EFEF，EGEG分别交分别交分别交分别交BCBC，DCDC于点于点于点于点MM，N N，若正方形，若正方形，若正方形，若正方形ABCDABCD的边长为的边长为的边长为的边长为a a，则重，则重，则重，则重叠部分四边形叠部分四边形叠部分四边形叠
20、部分四边形EMCNEMCN的面积为的面积为的面积为的面积为 . . 达标检测达标检测达标检测达标检测选做题：选做题：5 5如图，如图，如图，如图，ABCABC和和和和ADEADE都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且BACBAC = = DAEDAE = 90 = 90 ，连接，连接，连接，连接CDCD，BEBE，依次连接，依次连接，依次连接，依次连接BCBC，CDCD，DEDE，BEBE的中点的中点的中点的中点MM，N N，P P，Q Q判断四边形判断四边形判断四边形判断四边形MNPQMNPQ的形状，并证明的形状，并证明的形状，并证明的形状，并证明布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 必做题：必做题：必做题：必做题：复习丛书复习丛书复习丛书复习丛书 第第第第114114页页页页 第第第第1515题题题题; ;选做题：选做题：选做题：选做题：复习丛书复习丛书复习丛书复习丛书 第第第第105105页页页页 第第第第1515题题题题
