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1、优秀学习资料 欢迎下载 三角函数的定义练习题 20150517 1在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2下列角中终边与 330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D -630 3已知扇形的面积为 2cm2, 扇形圆心角的弧度数是 4, 则扇形的周长为( ) (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 4某扇形的半径为cm1，它的弧长为cm2，那么该扇形圆心角为 A2 B2rad C4 D4rad 5与01303终边相同的角是 （ ） A0763 B0493 C0371- D047- 63的正弦值等于 （ ） A.23
2、 B.21 C.23 D.21 7已知点( ,3)P x是角终边上一点，且4cos5 ，则x的值为（ ） A5 B5 C 4 D4 8若角, 满足- , 则-的取值范围是( ) (A)(-,) (B)(-,0) (C)(0,) (D)(-,0) 9tan( 1 410 ) 的值为( ) A. 33 B 33 C. 3 D 3 10已知角 、的终边相同，那么 的终边在 Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上 Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上 11若是第四象限角，5tan12 ，则sin (A)15. (B)15. (C)513. (D)513. 12tan2012 A. 3(0,)3 B.
3、 3(,1)3 C. 3( 1,)3 D. 3(,0)3 优秀学习资料 欢迎下载 13 若,tana= ，则 cosa= (A) (B) (C) (D) 14060化为弧度角等于 ； 15若角的终边过点(sin 30 , cos30 ) ，则sin_. 16一个扇形的周长是 6，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是_. 17已知扇形的周长为 10 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为_ 18已知扇形 AOB(为圆心角）的面积为，半径为 2, 则的面积为_ 19若角 的终边与直线 y3x 重合且 sin 0，又 P(m，n) 是角 终边上一点，且|OP| 10，则 m n_
4、 20若 角与85角终边相同，则在0 ，2 内终边与4角终边相同的角是_ 21若角的终边在射线 y=-2x(x0) 上, 则 cos = . 22设集合 M 23kkZ ，N|，则MN_ 23计算：cos4cos6sin2= ； 24已知角a的终边经过点) 4 , 3(P，则asin= ； 25已知角 的终边经过点 P(x，6) ，且 cos513，则 sin _，tan _ 26已知31tan，则sincos5cos2sin_. 27化简：11()(1cos)sintan 28已知 3，回答下列问题 (1) 写出所有与 终边相同的角； (2) 写出在( 4，2) 内与终边相同的角； (3)
5、若角 与 终边相同，则2是第几象限的角？ 相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎
6、下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 1B 【解析】 试题分析：根据扇形面积公式221rS, 可得2. 考点：扇形面积公式. 2B 【解析】 试题分析：与 330终边相同的角可写为 |360330oox xkkZ ，当1k 时，可得-30. 考点：终边相同的角之间的关系. 3C 【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2, R2=1R=1,扇形的周长为 2R+ R=2+4=6(cm). 4B 【解析】r2故选 B 5C 【解析】因为 1303 =43600371-，所以与01303终边相同的角是0371-. 6A 【解析】3sin32，故选 A。 7D
7、 【解析】 试题分析：由两点间距离公式知点 P 到原点的距离r=223x ，有三角函数定义知cos=223xx =450，故x0，平方解得x=4（舍）或x=4. 由题知r=223x , cos=223xx =450，x0，解得x=-4，故选 D. 考点：任意角的三角函数定义 8B 【解析】由- 知,-,-, 且, 所以- , 所以-且-0, 所以-0. 9A 【解析】tan( 1 410 ) tan( 436030) tan 30 33 相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值
8、为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点优秀学习资料 欢迎下载 10A 【解析】角 、的终边相同，所以Zkk,2，Zkk,2，所以终边在x轴的非负半轴上，选 A 11选 D 【解析】根据22s
9、in5tan,sincos1cos12 ,5sin13 . 12B 【解析】解：因为 0000000000tan2012tan(5360212 )tan212tan(18032 )tan32tan30tan32tan45 所以选项选择 B 13C 【解析】容易知道3tan4 ，从而4cos5 。 143 【解析】 试题分析：0180，3600. 考点：角度制与弧度制的互化 1532 【解析】 试 题 分 析 ： 点(sin 30 , cos30 ) 即13(,)22， 该 点 到 原 点 的 距 离 为2213( )()122r ， 依 题 意 ， 根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的
10、定 义 可 知332sin12yr . 考点：任意角的三角函数. 162 【解析】 试题分析： 设该扇形的半径、 弧长分别为,R l， 则依题意有261RllR ， 从中解得2Rl ，相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过
11、点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点优秀学习资料 欢迎下载 从而112 2222SlR 扇形. 考点：1. 扇形的弧长公式；2. 扇形的面积公式. 1721 【解析】 试题分析：由已知得：421,102lrlr, 解得：4, 2 rl,扇形的圆心角 的弧度数为2142rl. 考点：1. 弧度的计算公式；2. 扇形周长及面积公式. 183 【解析】略 192 【解析】依题意知22310.nmmn， 解得 m 1，n3 或 m 1，n3. 又 s
12、in 0，的终边在第三象限，n0，m 1，n3，m n2. 2025，910，75，1910 【解析】由题意，得 852k(kZ)，4252k (kZ)又40 ，2 ，所以 k0，1，2，3，425，910，75，1910 21- 【解析】由已知得角的终边落在第二象限, 故可设角终边上一点 P(-1,2),则 r2=(-1)2+22=5, r=, 此时 cos =- . 225263 6 3 -，-， ， 【解析】由23k ，得43k83. kZ， k1，0，1，2，故 MN5263 6 3 -，-， ， 231 【解析】 相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半
13、径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点优秀学习资料 欢迎下载 试题分析：原式=11-22-212 考点
14、：三角函数值的计算 2454 【解析】 试题分析：) 4 , 3(P，5432222yxr，54sinry. 考点：三角函数的定义 251213，125 【解析】 cos 236xx513， 解得 x52sin 226562（ ）1213， tan125 26 ：516 【解析】sincos5cos2sin12tan25315tan165()3 27sin 【解析】 2211()(1cos)sintan1cos()(1cos )sinsin(1cos )(1cos )sin1 cossinsinsinsinaaaaaaaaaaa解：= 28 （1）23kkZ +，（2）113、53、3（3）第
15、一、三象限的角 【解析】(1) 所有与 终边相同的角可表示为23kkZ +，. 相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终
16、边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点优秀学习资料 欢迎下载 (2) 由(1) 令42k32(kZ)，则有 216k116. kZ，取 k2、1、0. 故在( 4，2)内与 终边相同的角是113、53、3. (3) 由(1) 有 2k3 (kZ)，则2k6(kZ) 2是第一、三象限的角 相同的角是已知扇形的面积为扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形圆心角为与终边相同的角是的正弦值等于已知点是角终边上一点且则的值为若角满足则的取值范围是的值为已知角的终边相欢迎下载若则化为弧度角等于若角的终边过点则一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度该扇形的面积是已知扇形的周长为面积为则扇形的圆心角的弧度数为已知扇形若角的终边与直线重合且又是角终边上一点为圆心角的面积为半角的终边经过点则已知角的终边经过点且则已知则化简已知回答下列问题写出所有与终边相同的角写出在内与终边相同的角若角与终边相同则是第几象限的角优秀学习资料欢迎下载参考答案解析试题分析根据扇形面积公式可得考点
