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1、砌体结构砌体结构 西南科技大学土木工程与建筑学院西南科技大学土木工程与建筑学院3 无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算 3.1 无筋砌体构件的设计计算无筋砌体构件的设计计算受压构件受压构件受拉构件受弯构件受剪构件内容提要内容提要砌体砌体构件构件砌体构件无筋砌体构件有筋砌体构件受力情形有无配筋受压受压构件构件轴心受压轴心受压偏心受压偏心受压局部受压局部受压 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算3.1.1 3.1.1 概述概述1.1.砌体结构受压构件砌体结构受压构件（1 1）工程中实际构件：）工程中实际构件：墙、柱墙、柱等。等。（2 2）按轴向力合力的作用位置，分：）按轴向力合
2、力的作用位置，分：轴心受压轴心受压和和偏心偏心受压受压。（3 3）按墙柱）按墙柱高厚比高厚比的不同，分为的不同，分为受压短柱受压短柱、受压长受压长柱柱。 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算2.2.偏心距偏心距 一般情况下，把计算时e=0的情况归结为轴心受压。 偏心受压时的偏心矩表示为：-轴心压力设计值。-弯矩设计值。 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算3.高厚比砌体受压构件也分为砌体受压构件也分为短柱（短柱（3 3）和）和长柱长柱。以。以高厚比高厚比大小大小 的大小来判定。的大小来判定。 对矩形截面 对T形截面 : :不同砌体材料的高厚比修正系数。对烧结普通砖、烧结
3、多不同砌体材料的高厚比修正系数。对烧结普通砖、烧结多孔砖取孔砖取1.01.0；对砌块取；对砌块取1.11.1；蒸压灰砂砖、粉煤灰砖、细料石、；蒸压灰砂砖、粉煤灰砖、细料石、半细料石取半细料石取1.21.2；对粗料石和毛石取；对粗料石和毛石取1.51.5。 H0 :受压构件的计算高度； h:矩形截面轴向力偏心方向的边长，轴心受压时，h为截面较小边长。hT:T形截面的折算厚度，取hT= 3.5i，i为截面回转半径。 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算4.砌体受压承载力计算的目的：计算在轴向压力作用下的构件截面最大压应力不超过砌体抗压强度设计值。3.1.2 轴心受压构件1.轴心受压短柱
4、： 轴心受压短柱是指e=0且3的受压构件。 承载力计算公式： A：构件截面面积 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算2.轴心受压长柱： 当当高厚比高厚比 3 3（长柱）时，由于偶然偏心使构件产生附（长柱）时，由于偶然偏心使构件产生附加弯曲应力。因而在相同荷载情况下，长柱截面边缘最大压应加弯曲应力。因而在相同荷载情况下，长柱截面边缘最大压应力将大于其他条件相同的短柱截面压应力，即长柱受压承载力力将大于其他条件相同的短柱截面压应力，即长柱受压承载力小于短柱受压承载力。取小于短柱受压承载力。取 为为轴心受压稳定系数轴心受压稳定系数。 则轴心受压长柱承载力表达式为 3.1 受压构件的承载力
5、计算受压构件的承载力计算3.1.3 偏心受压构件 1.1.偏心受压短柱偏心受压短柱 当高厚比当高厚比 3 3（短柱）时，偏心受压短柱界面应力分别（短柱）时，偏心受压短柱界面应力分别随偏心距变化而变化，最大截面应力可以按随偏心距变化而变化，最大截面应力可以按材料力学方法材料力学方法和和考考虑砌体弹塑性性能方法虑砌体弹塑性性能方法。 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算（1 1）按材料力学方法）按材料力学方法 即将砌体视为匀质弹性体，矩形截面边缘压应力：即将砌体视为匀质弹性体，矩形截面边缘压应力：（2 2）考虑砌体弹塑性能）考虑砌体弹塑性能 二是考虑砌体弹塑性性能。截面应力分布为曲线分
6、布二是考虑砌体弹塑性性能。截面应力分布为曲线分布.通过试通过试验分析验分析,可得矩形截面砌体的可得矩形截面砌体的偏心影响系数偏心影响系数为：为：-偏心影响系数，对矩形截面可算得2024/7/26102. 偏心受压长柱 砌体受压构件的长柱多为中长柱，即破坏属于材料破砌体受压构件的长柱多为中长柱，即破坏属于材料破坏。但要坏。但要考虑纵向弯曲考虑纵向弯曲的影响的影响, ,即考虑由纵向弯曲影响产生即考虑由纵向弯曲影响产生的附加偏心矩的附加偏心矩 ，由，由考虑高厚比考虑高厚比 和轴向力偏心矩和轴向力偏心矩 对受压构件承载力的影响系数对受压构件承载力的影响系数 可表达为：可表达为： 则偏心受压长柱的承载力
7、可表达为：则偏心受压长柱的承载力可表达为： 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算（2）考虑砌体弹塑性能 对比对比 和和 ， 表明考虑表明考虑砌体的弹塑性性能，达到相同边砌体的弹塑性性能，达到相同边缘压应力时荷载值要比按材料力缘压应力时荷载值要比按材料力学分析的大。学分析的大。则则考虑砌体弹塑性性能的偏心考虑砌体弹塑性性能的偏心受压短柱的承载力受压短柱的承载力可表达为：可表达为：3.3.受压影响系数受压影响系数 的计算的计算( (表表3.13.1至至3.33.3） 当 ，由式（3.8）可得： ，对于 矩形截面， ，将上式代至（3.8）
8、，有： 其中： 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算式中为与砂浆强度等级有关的系数；当砂浆强度等级M5时， =0.0015；当砂浆强度等级为M2.5时， =0.002；砂浆强度为0时， =0.009。3.1.4 计算受压构件承载力的统一公式1.计算受压构件承载力的统一公式： 即可以表达为： 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算 ：荷载设计值产生的轴向力：荷载设计值产生的轴向力 ：影响系数，由表查出。由公式可知，：影响系数，由表查出。由公式可知， 越大，越大，构件的承载力越大。构件的承载力越大。 ：砌体的抗压强度设计值：砌体的抗压强度设计值, ,由表查出由表查出 ：截面面
9、积：截面面积 2.2.公式适用范围：公式适用范围： 矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压承载力进行验算。3.偏心距较大时的处理办法 当 时，可采取以下措施： （1 1）增大截面尺寸，使）增大截面尺寸，使y y值增大。值增大。 （2 2）在梁端或屋架端部支承处设置带中心装置的垫块）在梁端或屋架端部支承处设置带中心装置的垫块或带缺口的垫块，以减小偏心距。或带缺口的垫块，以减小偏心距。 （3 3）采用组合砖砌体构件，提高构件的承载力。）采用组合砖砌体构件，提高构件的承载力。 3.1 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算 截
10、面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离 课堂练习课堂练习例3.1一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满足要求。解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3，则砖柱自重为柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比查附表， 项，得2024/7/2616因为 ，砌体设计强度应乘以调整系数 查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值该柱承载力不满足要求。 课堂练习课堂练习2024/7/2617 当轴
11、向压力仅作用于砌体的部分截面上时，称为当轴向压力仅作用于砌体的部分截面上时，称为局部受压局部受压。局部受压的分类和破坏形态 1. 局部受压的分类 构件受压局部受压 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算局部受压局部均匀受压局部非均匀受压局部受压面上压应力分布情况18。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算（1 1）局部均匀受压：）局部均匀受压：砌体在局部受压面积上的压应力均匀分布。砌体在局部受压面积上的压应力均匀分布。 实际实例：支撑墙或柱的基础顶面的受压，洞口过梁，墙实际实例：支撑墙或柱的基础顶面的受压，洞口过梁，墙梁下砌体局部受压。梁下砌体局部受压。（2 2）局部非均匀受压：
12、）局部非均匀受压：砌体在局部受压面积上的压应力分布不砌体在局部受压面积上的压应力分布不均匀。均匀。 实际实例：梁端和屋架端部支撑处的砌体受压。实际实例：梁端和屋架端部支撑处的砌体受压。2024/7/26192.局部受压的破坏形态 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算局部受压破坏形态由于竖向裂缝发展引起的破坏劈裂破坏局部受压砌体倍压碎（a)由于竖向裂缝发展引起的破坏（b)劈裂破坏（c)局部受压面积上的砌体被压碎局部受压压应力图 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算（1 1）因纵向裂缝发展而引起的破坏）因纵向裂缝发展而引起的破坏当当A A0 0/A/Al l不大时不大时，在局部压力
13、作用下，在局部压力作用下，当横向拉应力出现达到砌体抗拉强当横向拉应力出现达到砌体抗拉强度时，第一批纵向裂缝发生在度时，第一批纵向裂缝发生在1 12 2皮砖以下的砌体内（最大横向拉应皮砖以下的砌体内（最大横向拉应力位置），随荷载的增加，裂缝向力位置），随荷载的增加，裂缝向上下发展，同时出其他纵向裂缝和上下发展，同时出其他纵向裂缝和斜裂缝，最后砌体被压碎，破坏时斜裂缝，最后砌体被压碎，破坏时形成一条主裂缝。形成一条主裂缝。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算（2 2）劈裂破坏劈裂破坏劈裂破坏劈裂破坏当当A A0 0/A/Al较大时，随着压力到较大时，随着压力到一定数值，砌体沿纵向发生一定
14、数值，砌体沿纵向发生突然的脆性劈裂破坏。破坏突然的脆性劈裂破坏。破坏时，纵向裂缝往往仅有一条，时，纵向裂缝往往仅有一条，犹如刀劈犹如刀劈，而且开裂荷载几而且开裂荷载几乎等于破坏荷载，破坏突然乎等于破坏荷载，破坏突然而无先兆。而无先兆。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算当砌体强度较低或局部当砌体强度较低或局部压面积压面积A Al很小时，在荷很小时，在荷载作用下，局压面积下载作用下，局压面积下压应力很大，破坏时构压应力很大，破坏时构件侧面无纵向裂缝，而件侧面无纵向裂缝，而是是A Al面积内的砌体压碎面积内的砌体压碎而引起砌体破坏。而引起砌体破坏。 （3 3）局部压碎）局部压碎 3.2
15、局部受压承载力计算局部受压承载力计算3.2.2. 3.2.2. 局部受压时的砌体强度局部受压时的砌体强度 局部受压时的砌体强度高于砌体全截面受压时的强度。局部受压时的砌体强度高于砌体全截面受压时的强度。其提高值与局部受压的位置及 有关。 1.1.强度提高的原因强度提高的原因 (1)套箍强化作用 未直接承受压力的外围砌体未直接承受压力的外围砌体 对直接受的的砌体横向变形具有对直接受的的砌体横向变形具有 约束作用，使受压部分砌体处于约束作用，使受压部分砌体处于 三向受压状态，形如套箍。三向受压状态，形如套箍。2024/7/2624 (2)(2)应力扩散作用应力扩散作用 砌体局部受压时，力向未直接受
16、压的砌体内扩散，砌体局部受压时，力向未直接受压的砌体内扩散，因而使单位面积上作用的压应力迅速变小。局部压应力在因而使单位面积上作用的压应力迅速变小。局部压应力在破坏截面处的分布要比受压接触处面积要大，因而局部抗破坏截面处的分布要比受压接触处面积要大，因而局部抗压强度得到提高。压强度得到提高。 2.局部抗压强度的提高系数 局部受压时的砌体抗压强度记为局部受压时的砌体抗压强度记为 ,f,f为砌体全截面为砌体全截面的抗压强度值。根据试验结果：的抗压强度值。根据试验结果： 局部受压面积；局部受压面积； 影响局部抗压强度的计算面积。影响局部抗压强度的计算面积。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计
17、算2024/7/2625 影响局部抗压强度的计算面积影响局部抗压强度的计算面积 其中其中 按按“厚度延长厚度延长”原则取值，即从局部受压边缘延长原则取值，即从局部受压边缘延长墙厚或柱的短边。墙厚或柱的短边。中部受压边部受压 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2626角部受压端部受压 对多孔砖砌体，以及未设圈梁或混凝土垫块的梁、屋架、对多孔砖砌体，以及未设圈梁或混凝土垫块的梁、屋架、挑梁、楼板支承面下的灌孔混凝土砌块砌体，有孔的混凝土挑梁、楼板支承面下的灌孔混凝土砌块砌体，有孔的混凝土砌块砌体，取砌块砌体，取 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/26
18、273.2.3 局部受压承载力计算 砌体局部受压承载力计算同样以验算的形式出现。砌体局部受压承载力计算同样以验算的形式出现。 1.局部均匀受压 或 式中，N Nl l 局部受压面积上的轴向力设计值；局部受压面积上的轴向力设计值； 砌体局部抗压强度的提高系数，砌体局部抗压强度的提高系数，此时不需考虑此时不需考虑 ；f f 砌体的抗压强度设计值；砌体的抗压强度设计值； A Al l 局部受压面积，局部受压面积，mmmm2 2， A Al l = = abab。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2628 例3.5 截面为240mm宽的钢筋混凝土过梁，支承在240mm厚砖墙上
19、，支承长度为150mm。砖墙采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑(f=1.30Mpa)；过梁传至墙上的支承压力设计值为4.5kN。验算过梁支承处砖墙的局部受压是否满足要求？ 解：过梁端部下砌体按局部均匀受压考虑： Al=150240=36000mm2 A0=(150+240)240=93600mm2 则有 取=1.25，则 故满足要求 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/26292. 2. 局部非均匀受压局部非均匀受压 （1 1）梁端支撑处砌体局部受压）梁端支撑处砌体局部受压 梁端有效支承长度梁端有效支承长度a a0 0 无垫块梁端支承处砌体的局部受压无垫块梁端支
20、承处砌体的局部受压梁端有效支承长度梁端有效支承长度a a0 0 -梁的截面高度（mm） -砌体的抗压强度设计值 则梁端下砌体局部受压面积 ，b为梁截面宽度。Nla0 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2630作用在局部受压面积上的压力作用在局部受压面积上的压力 梁端底部砌体承受的荷载由两部分组成：梁端底部砌体承受的荷载由两部分组成：梁传来的局部梁传来的局部压力压力N Nl l；上部砌体传来的压应力；上部砌体传来的压应力 传递的内拱作用内拱作用对砌体局压有利。传内拱作用对砌体局压有利。传到梁下支承面的应力到梁下支承面的应力 可表可表达为：达为： 式中 -上部荷载的折减系数
21、，当 时，取 =0 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2631非均匀局部受压计算非均匀局部受压计算 从以上分析可知，从以上分析可知，作用于砌体局部受压面积上的平均压作用于砌体局部受压面积上的平均压应力是应力是 ，但是压应力分布是不均匀的，其最大的压，但是压应力分布是不均匀的，其最大的压应力值应力值 可表达为：可表达为： -梁端底面压应力图形的完整系数，一般取梁端底面压应力图形的完整系数，一般取0.70.7( (过梁和墙梁可假定压应力均匀分布过梁和墙梁可假定压应力均匀分布, ,取取1.0)1.0) 则梁端支承处砌体的则梁端支承处砌体的局部受压承载力表达式局部受压承载力表达
22、式为为: : (3.21) 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2632例3.6 某钢筋混凝土梁截面尺寸 =200mm450mm，支承在240mm厚的窗间墙上，支承长度a=240mm,窗间墙截面尺寸为240mm1240mm，采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑(f=1.3MPa)，梁端支承反力设计值NL=50kN,上部荷载设计值产生的轴力为145kN。试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力是否满足要求。 解：（1）梁端有效支承长度 （2）几何特征 2024/7/2633（3）求相关系数（4）由验算公式 故满足要求2024/7/2634 (2)(2)梁端下设置刚性垫块
23、梁端下设置刚性垫块 刚性垫块：刚性垫块：垫块高度较大、弯曲变形和剪切变形可忽略不计垫块高度较大、弯曲变形和剪切变形可忽略不计的垫块。垫块可分为两种：一是的垫块。垫块可分为两种：一是预制刚性垫块预制刚性垫块；另一种是；另一种是与与梁端现浇成整体的刚性垫块梁端现浇成整体的刚性垫块。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算l刚性垫块的构造刚性垫块的构造 高度高度t tb b不宜小于不宜小于180mm180mm，宽度不宜大于，宽度不宜大于 ，即自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高，即自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度度 ； 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计在带壁柱墙的壁柱内设置刚性
24、垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于于120mm120mm； 当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置（垫块底面与梁底面平齐）。梁高范围内设置（垫块底面与梁底面平齐）。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2637l刚性垫块下砌体局部受压的计算刚性垫块下砌体局部受压的计算 刚性垫块下砌体的局部受压可按以垫块面积为受力面积刚性垫块下砌体的局
25、部受压可按以垫块面积为受力面积的受压短柱进行计算，并可考虑垫块以外的砌体对砌体局部的受压短柱进行计算，并可考虑垫块以外的砌体对砌体局部受压的有利影响。受压的有利影响。 第一步：确定作用在受压短柱上的轴向力和作用位置第一步：确定作用在受压短柱上的轴向力和作用位置 轴向力包括两部分：一是梁端支承压力设计值轴向力包括两部分：一是梁端支承压力设计值N Nl l，二是二是上部轴向力设计值上部轴向力设计值N N0 0 。其中： , 上部平均压应力设计值； 为刚性垫块面积， ， 为垫块伸入墙内方向的长度， 为垫块的宽度。 作用在垫块截面的形心位置(轴心压力)。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2
26、024/7/2638 由梁端传下的支承压力设计值由梁端传下的支承压力设计值N Nl l的作用点位置可取为的作用点位置可取为0.4a0.4a0 0，设有，设有刚性垫块时的梁端有效支承长度刚性垫块时的梁端有效支承长度a a0 0应按下式确定应按下式确定： 式中式中 -刚性垫块的影响系数，按表刚性垫块的影响系数，按表3.43.4采用。采用。 第二步，求垫块外的砌体面积的有利影响系数第二步，求垫块外的砌体面积的有利影响系数 由于垫块外砌体对砌块范围内砌体的约束作用和应力扩散由于垫块外砌体对砌块范围内砌体的约束作用和应力扩散作用，可取作用，可取 ，且，且 ，其中，其中 第三步，求刚性垫块下的砌体局部受压
27、承载力第三步，求刚性垫块下的砌体局部受压承载力 在在N N0 0和和N Nl l作用下，以垫块面积作用下，以垫块面积A Ab b为受力面积的砌体受压短柱为受力面积的砌体受压短柱( )( )，其受压承载力参照受压构件的承载力计算公式，有，其受压承载力参照受压构件的承载力计算公式，有 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算2024/7/2639 例3.7 某窗间墙截面尺寸为240mm1600mm，采用MU15烧结普通砖、M7.5混合砂浆砌筑(f=2.07MPa)；墙上支承有250mm宽、700mm高的钢筋混凝土梁。梁上荷载设计值产生的支承压力设计值Nl=205kN,上部荷载值在窗间墙上的轴向
28、力设计值N0=290kN。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力。 解：(1)假定梁直接支承在墙上，a=240mm。 有效支承长度a0及局部受压面积Al，影响面积A02024/7/2640求 验算不满足要求。 2024/7/2641(2)梁下设置预制刚性垫块，取则2024/7/2642 由表3.4，刚性垫块的影响系数 为 求 值2024/7/2643验算由式(3.23b)仍不满足要求。(3)调整刚性垫块尺寸，取tb=450mm,ab=240mm,bb=1100mm(250+2450=1150mm),此时采用现浇垫块较为适宜：垫块与梁一并浇筑，其底面标高与梁的底面标高一致。则有2024/7/2644由式(3.23b)计算式计算式bb、hb分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）；）；2当荷载沿墙厚方向均匀分布时，当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取取1.0，不均匀分布时，不均匀分布时2可取可取0.5；h0垫梁的折算高度垫梁的折算高度(mm)；Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；E砌体的弹性模量；砌体的弹性模量；H 墙厚墙厚(mm)。 3.2 局部受压承载力计算局部受压承载力计算（3）梁下设有长度大于）梁下设有长度大于h0的垫梁的垫梁
