八年级数学人教版第十九章一次函数导学案1_中学教育-中考

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1、 1 第十九章一次函数导学案 第 1 课时 变量 学习目标：1、了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 学习过程： 一、问题探究 问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时 请同学们根据题意填写下表： t/ 时 1 2 3 4 5 t s/ 千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 t 的式子表示 s: s=_,t的取值范围是 _ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售出 205 张，晚场售出 31

2、0张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元 请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场 150 午场 206 晚场 310 x 收入 y ( 元) 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 x 的式子表示 y: y=_ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm ， 每 1kg 重物使弹簧伸长 05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为 L cm. 1请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（

3、kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度 L（cm） 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 m的式子表示 L: L=_ ,m的取值范围是 . 这个问题反映了_随_的变化过程 问题四：要画一个面积为 10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径 r？ 请同学们根据题意填写下表：( 用含的式子表示） 面积 s（cm2） 10 20 30 s 半径 r(cm) 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 s 的式子表示 rr=_，s 的取值范围是 . 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程 问题五：

4、用 10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记 2 录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm，面积为m2 . 请同学们根据题意填写下表： 长 x（m ） 4 3 2.5 2 x 另一边长（m ） 面积 s（m2） 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 x 的式子表示 s S=_,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程 二、归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的

5、。 结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_； 三、练一练 1小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q （元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50 2甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t （时）与他的速度 v（千米/ 时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS 是变量 B t 是变量 C v 是变量 DS 是常量 3在一个变化过程中，_的量是变量，_ 的量是常量 4某种报纸的价格是每份 0.4

6、元, 买 x 份报纸的总价为 y 元, 先填写下表, 再用含 x 的式子表示y 份数/ 份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/ 元 x与 y 之间的关系是 y=_, 在这个变化过程中， 常量_, 变量是_ 5长方形相邻两边长分别为 x、y，面积为 30 ， 则用含 x 的式子表示 y 为:y=_ ，则这个问题中，_常量；_是变量 6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用 20cm的铁丝所围的长方形的长 x（cm）与面积 S（cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t （小

7、时）表示水箱中的剩水量 y（吨） 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围

8、是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 3 第 2 课时 函数 知识目标：1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数 2、会用变化的量描述事物 导学过程 一、忆一忆 问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时 请同学们根据题意填写下表： t/ 时 1 2 3 4 5 t s/ 千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 t 的式子表示 s: s=_,t的取值范围是 _ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，午场售出 20

9、5 张，晚场售出 310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元 请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场 150 午场 206 晚场 310 x 收入 y ( 元) 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含 x 的式子表示 y: y=_ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程 二、想一想 在上面两个问题中是否各有两个变量，同一个问题中的变量之间有什么联系？ 结论： 三、探究 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面的关系。 (1) 下面是某人体检时的心电图， 其中横坐标 x 表示时间， 纵坐标

10、y 表示心脏部位的生物电流 (2)小明在 14 岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？ 周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重（kg） 9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25 27.6 30.2 32.5 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收

11、入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 4 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个值， y 都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说 x 是自变量,y是 x 的函数，如果当 x=a 时 y=b, 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值 四

12、、练一练 1、指出上面题目中的自变量、函数及函数值 2、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km。 （1） 写出表示 y 与 x 的函数关系式. （2） 指出自变量 x 的取值范围. （3） 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？ 像 y=50-0.1x、y=10x 这样，用关于自变量的式子表示函数与自变量之间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式，函数有三种表示方法即表格、图像、解析式。 五、综合训练： 1、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中变量

13、、常量、函数、自变量，给定自变量一个值求此时函数值 （1） 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S（m2）与一边长 x(m) 之间的关系式； （2） 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y（元）与购买的铅笔的数量 n(支)的关系； （3） 运动员在 4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s) 的关系； （4） 银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元本金与所得的本息和 y（元）之间的关系。 2、教材 74 页练习 六：反思 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们

14、根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 5 第 3 课时函数的图象 学习目标 1、理解函数图象的概念 2、会列表、描点、连

15、线，画出简单函数的图象 导学过程 一、学一学 【自学指导】： 请同学们阅读教材 P75-P76思考以上内容，并思考一下问题： a） 什么是函数图像? b) 如何作函数图像？具体步骤有哪些？ c) 如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么? 专项训练 画出) 0(6xxy的函数图象。 小结：画函数图象的方法： 二、读一读 函数的三种表示方法为图像、表格、解析式，阅读教材 79 页-81页内容结合实例理解各种表示方法的特点。 1用解析法表示函数关系 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2用

16、列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点： 表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出， 而且从表中看不出变量间的对应规律。 3用图象法表示函数关系 优点: 形象直观， 可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质， 把抽象的函数概念形象化。 缺点: 从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 三、练一练 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少

17、元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 6 2、等腰ABC的周长为 10cm，底边 BC的长为 ycm,腰 AB的长为 xcm. （1）写出 y 关于 x 的函数关系式 （2）求 x 的取值范围 （3）画出函数的图象 3 画出函数 y21x2的图象 x 。

18、3 2 1 0 1 2 3 。 。 。 y 。 由此，我们得到一系列的有序实数对：。，（ ），（ ），（ ）， （ ），（ ），（ ），（ ），。 （2）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点 3、矩形的周长是 8cm，设一边长为 x cm，另一边长为 y cm. （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）在给出的坐标系中，作出函数图像。 （第 1 题） 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场

19、电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 7 t（分）s（米）4002510oy/千米X/分21.18055372515O第 4 课时函数图像 学习目标： 会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。 学习过程：一、做一做 1、如图一，

20、是北京春季某一天的气温随时间 t 变化的图象，看图回答： （1） 气温最高是_，在_时，气温最低是_，在_时； （2） 12 时的气温是_，20 时的气温是_； （3） 气温为-2 的是在_时； （4） 气温不断下降的时间是在_； （5） 气温持续不变的时间是在_。 2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸 才回家，小明绘制了爷爷离家的路程 s（米）与外出的时间 t（分） 之间的关系图（图二） （1）报亭离爷爷家_米； （2）爷爷在报亭看了_分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是_米分。 3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中 x 表示

21、时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。 根据图像回答下列问题： （1） 菜地离小明家多远？小明家到菜地用 了多少时间？ （2） 小明给菜地浇水用了多少时间？ （3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4） 小明给玉米地除草用了多少时间？ （5） 玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的 图三 平均速度是多少？ 4、一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（ ）. 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行

22、驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 8 y/千米X/时O45301815141312111095、

23、图中的折线表示一骑车人离家的距离 y 与时间 x 的关系。骑车人 9：00 离家，15：00 回家，请你根据这个折线图回答下列问题： （1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？ （2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ （3）11：0012：30 他骑了多少千米？ （4）他再 9：0010：30 和 10：301230 的平均速 度 各是多少？ （5）他返家时的平均速度是多少？ （6）14：00 时他离家多远？何时他距家 10 千米？ 6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米

24、）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1） 小强让爷爷先上多少米？ （2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3） 小强用多少时间追上爷爷？ （4） 谁的速度大，大多少？ 7、画出函数 yx2 的图像 从图像上观察当 x0 与 x0、y 与 x 的变化规律怎样？ 图 17.2.6场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票

25、数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 9 第 5 课时19.2.1 正比例函数 学习目标： 1、理解正比例函数的概念 2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。 学习过程： 一、忆一忆 按下列要求写出解析式 （1）一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_； （2）若正方形的周长为

26、 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为_； （3）一辆汽车的速度为 60 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为_； （4）圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为_。 二、议一议 上面写出来的解析式有什么特点？ 总结：一般地，形如 kxy （k 是常数，k0) 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。 专项练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_ （1）xy4 （2）13 xy （3）1y （4）xy8 （5）tv5 （6）013x （7）xy2 （8）)81 (82xxxy 2、关于 x 的函数xmy) 1(是正比例函

27、数，则 m_ 三学一学 画出下列正比例函数（1）xy2 （2）xy3 比较上面两个图像，填写你发现的规律： （1） 两个图像都是经过原点的 _， （2） 函数xy2的图像经过第_象限， 从左到右_， 即y 随x 的增大而_； 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反

28、映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 10 （3） 函数xy3的图像经过第_象限，从左到右_，即 y 随 x 的增大而_； 总结：正比例函数的解析式为_ 0k 0k 相同点 图像所在象限 图像大致形状 增减性 三、巩固练习： 1、关于函数xy31，下列结论中，正确的是（ ） A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限 C、y 随 x 的增大而增大 D、不论 x 为何值，总有 y0 2、已

29、知正比例函数) 0(kkxy的图像过第二、四象限，则（ ） A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当0x时，y 随 x 的增大而增大；当0x时，y 随 x 的增大而减少； D、不论 x 如何变化，y 不变。 3、当0x时，函数xy 的图像在第（ ）象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 4、函数kxy 的图像经过点 P（-1 ，3）则 k 的值为（ ） A、3 B、3 C、31 D、31 5、若 A（1，m）在函数xy2的图像上，则 m=_，则点 A 关于 y 轴对称点坐标是_； 6、若 B（m，6）在函数xy3的图像上，则 m=_，则点 A 关于 x 轴对称

30、点坐标是_； 7、y 与 x 成正比例，当 x=3 时，1y，则 y 关于 x 的函数关系式是_ 8、函数xy5的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y 随 x 的增大而_ 9、 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3 ），求这个函数解析式。 10、在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x1,x2, 若 x1x2, 则对应的函数值 y1与 y2的大小关系是 y1_y2. 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反

31、映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 11 第 6 课时 一次函数（一） 学习目标： 理解一次函数的概念 学习过程： 一、忆一忆 根据题意写出下列函数的解析式 （1） 有人发现，在 2025时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温

32、度 t （单位：）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差；_ （2） 一种计算成年人标准体重 G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是 G的值；_ （3） 某城市的市内电话的月收费为 y（单位：元）包括：月租 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0.1 元/分收取）；_ （4） 把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的值而变化。_ 二、议一议：上面所列解析式与正比例函数有什么异同？ 归纳：一般地，形如bkxy（k，b 是常数，0k）的函数，叫做一次函数，特别地，当0b

33、时，bkxy即kxy ，即正比例函数是一种特殊的一次函数。 三、专项 练习： 1、 下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_ （1）xy8 （2）xy8 （3）652 xy （4）15 . 0xy （5）xy （6）) 3( 2 xy （7）xy34 2、若函数9) 3(2bxby是正比例函数，则 b = _ 3、在一次函数53 xy中，k =_，b =_ 4、若函数mxmy2) 3(是一次函数，则 m_ 5、在一次函数32 xy中，当3x时，y_；当x_时，5y。 6、下列说法正确的是（ ） A、bkxy是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函

34、数就一定不是一次函数 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反

35、映了随的变化过程问题四要画一 12 7、仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t之间的函数关系式是_，它是_函数。 8、今年植树节，同学们中的树苗高约 1.80 米。据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35米，则树高 y 与年数 x 之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在 3年之后毕业，则这些树高_米。 9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量 y 与大气压强 x成正比例，当 x=36 时，y=108，请写出 y 与 x 的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点（1，_

36、） 10、已知函数 y=(2-m)x+2m-3. 求当 m为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数? 11、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米。 （1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2) 求第 2.5 秒时小球的速度？ 12. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为 30 元，每月免费通话时间为 120 分，以后每分收费 0.4 元。 （1）写出每月话费 y 元与通话时间 x（x120）的函数关系式； （2）分别求每月通话时间为 100 分，200 分的话费。 思考题： 某种气体在 0时的体积为 100

37、L，温度每升高 1，它的体积增加 0.37L 。 （1）写出气体体积 V（L）与温度 t( ) 之间的函数解析式； （2）求当温度为 30时气体的体积。 （3）当气体的体积为 107.4L 时，温度为多少摄氏度？ 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入

38、随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 13 第 7 课时一次函数（二） 学习目标： 1、掌握一次函数图像及性质， 2、了解bkxy中的 k，b 对函数图像的影响 学习过程： 一、 学一学 （一）正比例函数与一次函数练习与区） 在同一个直角坐标系中画出函数xy2，32 xy，32 xy的图像 -2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜度_。函数

39、xy2的图像经过原点，函数32 xy与 y 轴交于点_，即它可以看作由直 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量

40、是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 14 线xy2向_平移_个单位长度得到；同样的，函数32 xy与 y 轴交于点 _，即它可以看作由直线xy2向_平移_个单位长度得到。 猜想：一次函数bkxy的图像是一条_，当0b时，它是由kxy 向_平移_个单位长度得到；当0b时，它是由kxy 向_平移_个单 位长度得到。 专项 练习： 1、 在同一个直角坐标系中，把直线xy2向_平移_个单位就得到32 xy的图像；若向_平移_个单位就得到52 xy的图像。 2、 （1）将直线1 xy向下平移 2 个单位，可得直线_； （2）将直线321 xy向_平移_个单位

41、可得直线221 xy。 二、一次函数图像和性质 分别画出下列函数的图像 （1）1xy （2）12 xy （3）1 xy （4）12 xy 观察上面四个图像，（1）1xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_；（2）12 xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_；（3）1 xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房

42、收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 15 DCBA数的图像从左到右_；（4）12 xy经过_象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_。 1、由此可以得到直线) 0(kbkxy中，k ，b 的取值决定直线的位置： （1）0, 0bk直线经过_象限； （2）0, 0bk

43、直线经过_象限； （3）0, 0bk直线经过_象限； （4）0, 0bk直线经过_象限； 2、一次函数的性质： （1）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_； （2）当0k时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_； 专项训练 1、一次函数52 xy的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限 2、已知直线bkxy不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A、0, 0bk B、0, 0bk C、0, 0bk D、0, 0bk 3、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ） A、xy3 B、12 xy C、103

44、 xy D、12 xy 4、对于一次函数kxky) 63(，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ） A、0k B、2k C、2k D、02k 5、一次函数13 xy的图像一定经过（ ） A、（3，5） B、（-2 ，3） C、（2，7） D、（4、10） 6、已知正比例函数) 0(kkxy的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数kkxy的图像大致是（ ） 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票

45、房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 16 7、一次函数bkxy的图像如图所示，则 k_， b_，y 随 x 的增大而_ 8、一次函数2 xy的图像经过_象限， y 随 x 的增大而_ 9、已知点（-1 ，a）、（2，b）在直线83 xy 上，

46、则 a，b 的大小关系是_ 10、直线32 xy与 x 轴交点坐标为_；与 y 轴交点坐标_；图像经过_象限，y 随 x 的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_ 11、已知一次函数) 0(kbkxy的图像经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ 12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限， （2）经过点（2，-5 ），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_ 13y=3x 与 y=3x-3 的图象在同一坐标系中位置关系是（ ） A相交 B互相垂直 C 平行 D无法确定 14 在函数 y=kx+3 中, 当 k 取不同的非

47、零实数时, 就得到不同的直线, 那么这些直线必定( ) A 、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与 k 的具体取值有关 15函数 y=3x+b, 当 b 取一系列不同的数值时, 它们图象的共同点是( ) A 、交于同一个点 B、互相平行 C有无数个不同的交点 D、交点个数的与 b 的具体取值有关 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意

48、填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 17 第 8 课时 一次函数（三） 学习目标： 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式 学习过程： 一、学一学 已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数bkxy的解析式，关键是求出 k，b 的值，从已知

49、条件代入一次函数解析式可以列出关于 k，b 的二元一次方程组，并求出 k，b。 解： 一次函数bkxy经过点（3，5）与（2，3），可得： _ 解得_bk 一次函数的解析式为_ 像例 1 这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。 二、专项练习 1、已知一次函数2kxy，当 x = 5 时，y = 4， （1）求这个一次函数。 （2）求当2x时，函数 y 的值。 2、已知直线bkxy经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。 3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂

50、重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的

51、弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 18 -32oyx-412-1oyx 4、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 5、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 6、地表以下岩层的温度 t（）随着所处的深度 h（千米）的变化而变化，t 与 h 之间在一定范围内近似地成一次函数关系。 深度（千米） 。 2 4 6 。 温度 （） 。 90 160 300 。 （1） 根据上表，求 t（）与 h（千米）之间的函数关系式； （2） 求当岩层温度达到 1700时，岩层所处的深度为多少千米？ 7、为了学生的身体

52、健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据： （1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量

53、是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 19 y（元）x（吨）6.33.685y（元）x（小时）9060403001020y（元）x（kg ）1054030系式（不要求写出 x 的取值范围）； （2） 小明回家后， 测量了家里的写字台和凳子， 写字台的高度为 77cm ， 凳子的高度为 43.5cm ，请你判断它们是否配套？说明理由 三、分段函数 1、

54、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其图象如图所示： （1） 分别写出50x和5x时，y 与 x 的函数解析式； （2） 若某用户居民该月用水 3.5 吨，问应交水费多少元？ 若该月交水费 9 元，则用水多少吨？ 2、某市推出电脑上网包月制，每月收费 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系如图所示： （1） 当30x时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2） 若小李 4 月份上网 20 小时，他应付多少元 的上网费用？ （3） 若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该 月分的上网时间是多少？ 3、某运输公司规定每名

55、旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题： （1） 由图像可知，行李质量只要不超过_kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过 10kg，要付费_元。 （2） 若旅客携带的行李质量为 x（kg），所付的行李费是 y（元），请写出 y（元）随 x（kg）变化的关系式。 （3） 若王先生携带行李 50kg， 他共要付行李费多少元？ 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少

56、元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 20 四、综合检测 1、A（1，4），B（2，m），C（6，1）在同一条直线上，求 m 的值。 2、已知一次函数的图像经过点 A（2，2）和点 B（2，4） （1）求 AB 的函数解析式； （2）求图像与 x 轴、y

57、轴的交点坐标 C、D，并求出直线 AB 与坐标轴所围成的面积； （3）如果点 M（a，21）和 N（4，b）在直线 AB 上，求 a，b 的值。 3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高 h 时指距d 的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据： 指距 d（cm） 20 21 22 23 身高 h（cm） 160 169 178 187 （1） 求出 h 与 d 之间的函数关系式 （2） 某人身高为 196cm，则一般情况下他的指距应为多少？ 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米

58、在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 21 第 9 课时19.2.1 一次函数与一元一次方程 学习目标： 1解关于 x 的方程 kx+b=0

59、可以转化为：已知函数 y=kx+b 的函数值为 0， 求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线 y=kx+b，确定它与 x 轴的交点的横坐标 2在直角坐标系中，以方程 kx-y+b=0 的解为坐标的点组成的图象就是一次函数 y=kx+b 的图象 导学过程： 一、学一学 若直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数 k 的值是多少？ 分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形， 两条直角边的长分别是图象与 x 轴的交点的横坐标的绝对值和与 y 轴的交点的纵坐标的绝对值 （2） 确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令 x=0 和 y=0 解方程求得 解

60、：设直线 y=kx+6 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A、B 令 y=0 得 x=-6k；令 x=0 得 y=6 A（-6k，0）、B（0，6） OA=|6k|、OA=6=6 S=12OAOB=12|-6k|6=24 k= 43 k=43 二、专项练习 1直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ ） A（0，-3 ） B（-3 ，0） C（0，3） D（0，-3 ） 2直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（1，0），则 k 的值是（ ） A3 B2 C-2 D-3 3已知直线 y=kx+b 与直线 y=3x-1交于 y 轴同一点，则 b 的值是（ ） A1 B-1 C13 D-13 4、根

61、据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ x y y=5x o x y y=x+2 o 2 -2 x y y=-3x+6 o 2 x y y=x-1 o 1 -1 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长

62、每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 22 5已知直线 ABx 轴，且点 A 的坐标是（-1 ，1），则直线 y=x 与直线 AB 的交点是（ ） A（1，1） B（-1 ，-1 ） C（1，-1 ） D（-1 ，1） 6直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，则 a 的值是_ 7已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_ 与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 8已知关于

63、 x 的方程 mx+n=0 的解是 x=-2，则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是_ 9方程 3x+2=8 的解是_，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于_ 时的函数值是 8 10用作图象的方法解方程 2x+3=9 11弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？ 三、拓展延伸; 12有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与 x 轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9。 你知道这个一次函数的关系式吗？ 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时

64、间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 23 第 10 课时一次函数与一元一次不等式 学习目标 理解一元一

65、次不等式与一次函数问题的转化关系 学会用图象法求解不等式解集 导学过程 一、学一学 （一）作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题： 1、 x 取何值时，2x-5=0？ 2、 x 取哪些值时, 2x-50 ？ 3、 x 取哪些值时, 2x-53? 5、如果 y=-2x-5, 那么当 x 取何值时，y=0； y0 专项训练. （1）当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8 的值满足下列条件？ y=-7 yy2 2、x 为何值时 y1=y2 3、x 为何值时 y1y2 专项训练 利用图象解出 x： 6x-41 Bx1 Cx1 Dx1 2已知直线 y=2x+k 与 x 轴的

66、交点为（-2 ，0），则关于 x 的不等式 2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是 x12 的解集是_ 7已知关于 x 的不等式 kx-20（k0）的解集是 x-3，则直线 y=-kx+2 与 x 轴的交点是_ 8已知不等式-x+53x-3的解集是 xy2；y1y2 能力探究 11已知函数 y1=kx-2和 y2=-3x+b相交于点 A（2，-1 ） （1）求 k、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当 x 取何值时有：y1y2；y1y2 （3）利用图象求出：当 x 取何值时有：y10 且 y20 且 y20，即选方式 省钱 当 时，y=0，即选方式、没有区

67、别 当 时，y0解集是_, 不等式-2x-60解集是_； （4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ； （5）若直线 y=3x+4 和直线 y=2x6 交于点 A,则点 A的坐标_； （6）如果 y 的取值范围-4y2, 则 x 的取值范围_； （7）如果 x 的取值范围-3x3, 则 y 的最大值是_, 最小值是_. 2 。 已知一次函数 y=32x+m和 y=12x+n 的图象交于点 A （2，0）且与 y 轴的交点分别为 B、C两点，求ABC的面积. 知识点二 1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3） （1）求此一次函数的解析式； （2） 求此一次函数与 x 轴、 y 轴

68、的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； （3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与 y 轴交点的纵坐标是 5， 求这条直线的解析式； （4）求这两条直线与 x 轴所围成的三角形面积 2已知一次函数的图像交 x 轴于点 A（-6，0），交正比例函数于点 B，若 B点的横坐标是-2，AOB的面积是 6，求：一次函数与正比例函数的解析式。 3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收 1 元印刷费，另收 1500 元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收 2.5 元印刷费，不收制版费。 （1）分别写出两个印刷厂的收费 y甲、y乙（元）与印刷数量 x（份）之间的函数

69、关系式； （2）在同一坐标系中作出它们的图像； （3）根据图像回答问题： 印刷 800 份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？ 该单位准备拿出 3000 元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？ 综合训练 场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入

70、随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一 30 1、已知一次函数baxy1与abxy2，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A yxO ByxO C yxO D yxO 2、若一次函数42 xy的图象与x轴交于 A点，A点的坐标为 与y轴交于 B 点，B 点的坐标为 ， O为原点， 则的AOB面积为 ； 当x 时，0y， 当x 时，0y 。 3、直线8)2( 3xy与y轴的交点的纵坐标是 ，交点到x轴的距离是 4、

71、若要使函数) 34(mmxy的图象过原点，m应取 ，若要使其图象和y轴交于点) 5 , 0(，m应取 5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。 5、两条直线1yk x与2yk xb交点为 A（-1，2），它们与 x 轴围成的三角形的面积为53，求两直线的解析式。 3-4OyxBA场学习过程一问题探究问题一汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请同学们根据题意填写下表时千米在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票张票房收入元请同学们根据题意填写下表售出票数张早场收入元在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过簧原长每重物使弹簧伸长设重物量为受力后的弹簧长度为请同学们根据题意填写下表所挂重物受力后的弹簧长度在以上这个过程中变化的量是不变化的量是试用含的式子表示的取值范围是这个问题反映了随的变化过程问题四要画一