《八年级数学上册 15.3.3 分式方程的应用课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 15.3.3 分式方程的应用课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章第十五章 分式分式15.3 15.3 分式方程分式方程第第3 3课时课时 分式方程的应用分式方程的应用1课堂讲解列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型列分式方程解应用题的常见类型2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 节日期间，几名大学生包租了一辆车准节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区备从市区到郊外去旅游，租金为到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了元，出发时，又增加了2名名同学，总人数达到同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以名，问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱？少分摊几元钱？知知1 1讲
2、讲1知识点列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤【例例1】 今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心国人民的心“一方有难、八方支援一方有难、八方支援”，某厂计，某厂计划生产划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的计划的1.5倍，结果比原计划提前倍，结果比原计划提前3天完成了生产任天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？务求原计划每天生产多少吨纯净水？知知1 1讲讲设原计划每天生产设原计划每天生产x
3、吨纯净水，吨纯净水，则依据题意，得则依据题意，得整理，得整理，得4.5x900，解之，得解之，得x200.把把x200代入原方程，成立，代入原方程，成立，x200是原方程的解是原方程的解答：答：原计划每天生产原计划每天生产200吨纯净水吨纯净水解解： 知知1 1讲讲列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：审审：审清题意；：审清题意；找找：找出相等关系；：找出相等关系；设设：设未知数；：设未知数；列列：列出方程；：列出方程；解解：解这个分式方程；：解这个分式方程；验验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意；验根是
4、否符合题意；答答：写出答案：写出答案知知1 1练练 A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机型机器人比器人比B型机器人每小时多搬运型机器人每小时多搬运 30 kg，A型机器型机器人搬运人搬运900 kg所用时间与所用时间与B型机器人搬运型机器人搬运600 kg所所用时间相等，用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工原料？1（来自（来自教材教材）知知1 1练练 一辆汽车开往距离出发地一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原的目的地，按原计划的速度匀速行驶计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的后，再以原
5、来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目到达目的地，求原计划的行驶速度的地，求原计划的行驶速度(1)审：审清题意，找出已知量和未知量审：审清题意，找出已知量和未知量(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶则行驶60 km后的速度为后的速度为_2（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 (3)列：根据等量关系，列分式方程为列：根据等量关系，列分式方程为 _(4)解：解分式方程，得解：解分式方程，得x_(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式
6、方程的解是否符合问题的实际意义验分式方程的解是否符合问题的实际意义 经检验：经检验：_是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意(6)答：写出答案答：写出答案(不要忘记单位不要忘记单位) 答：原计划的行驶速度为答：原计划的行驶速度为_km/h.（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲2知识点列分式方程解应用题的常见类型列分式方程解应用题的常见类型【例例2】 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工1个月完成总工个月完成总工 程的程的 ，这时增加了乙队，两，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成队又共同工作了半个月，总工程全部
7、完成.哪个哪个 队队的施工速度快？的施工速度快？（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲甲队甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队单独施，设乙队单独施工工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲队半，那么甲队半 个个月完成总工程的月完成总工程的 ，乙队半个月完成，乙队半个月完成总工程的总工程的 ，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程的的 .在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程出方程.分析分析： 知知2 2讲讲设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 .记记总工程量为总工程量为1，根据工程的实际进度，得，
8、根据工程的实际进度，得方程两边乘方程两边乘6x，得，得2xx3=6x. 解得解得x=1.检验：检验：当当x = l时，时，6x0.所以，原分式方程的解为所以，原分式方程的解为x= 1.由上可知，若乙队单独施工由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全个月可以完成全部任务，对比甲队部任务，对比甲队1个月个月 完成任务的完成任务的 ，可，可知乙队的施工速度快知乙队的施工速度快.解解： 知知2 2练练 张明张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作一半图书的工作，两人合作 1.2 h清点完另一半图清点完另一半图书书.如果李强单独清点这批图书
9、需要几小时？如果李强单独清点这批图书需要几小时？1（来自（来自教材教材）知知2 2练练 (2015宁波宁波)宁波火车站北广场将于宁波火车站北广场将于2015年年底投入年年底投入使用，计划在广场内种植使用，计划在广场内种植A，B两种花木共两种花木共6 600棵，棵，若若A花木数量是花木数量是B花木数量的花木数量的2倍少倍少600棵棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人同时种植这两种花木，每 人每天能种植人每天能种植A花木花木60棵或棵或B花木花木40棵，应分别棵，应分别 安排多少人种植安排多少人种植A
10、花木和花木和B花木，才能确保同时花木，才能确保同时 完成各自的任务？完成各自的任务？2（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 (2015十堰十堰)在我市开展在我市开展“五城联创五城联创”活动中，某活动中，某工程队承担了某小区工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任米长的污水管道改造任务工程队在改造完务工程队在改造完360米管道后，引进了新设米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共，结果共用用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？改造管道多少米？3（来自（来自典中点典中点）知知2
11、 2讲讲【例例3】 某次列车平均提速某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车用相同的时间，列车提速前行驶提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？，提速前列车的平均速度为多少？（来自（来自教材教材）这里的字母这里的字母v,s表示已知数据，设提速前列车表示已知数据，设提速前列车的平均速度为的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶，那么提速前列车行驶skm所用时间为所用时间为 h，提速后列车的平均速，提速后列车的平均速度为度为 km/h，提速后列车运行（，提速后列车运行（s+50)km所用时间为所用时间为 h.根据行驶时间的等量关
12、系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程.分析分析： 知知2 2讲讲设提速前这次列车的平均速度为设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速，则提速前它行驶前它行驶s km所用时间为所用时间为 h;提速后列车的平均提速后列车的平均速度为（速度为（x + v)km/h ,提速后它行驶提速后它行驶 (s+50) km所所用时间为用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘方程两边乘x(x+v)，得，得s(x+v)=x(s+50).解得解得检验：检验：由由v,s都是正数，得都是正数，得 时时x(x+v)0., 所以，原分式方程的解为所以，原分式方程的解为答
13、：答：提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/h.解解： 知知2 2练练 解下列方程：解下列方程：1（来自（来自教材教材）知知2 2练练 解方程求解方程求x:2（来自（来自教材教材）知知2 2练练 (2015丹东丹东)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的倍高列车的平均速度是普通列车的平均速度的倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？小时高速列车的平均速
14、度是每小时多少千米？3（来自（来自教材教材）列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等 量关系量关系(2)设设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量并用含未知数的代数式表示相关量(3)列列：即列方程，根据等量关系列出分式方程：即列方程，根据等量关系列出分式方程(4)解解：即解所列的分式方程，求出未知数的值：即解所列的分式方程，求出未知数的值(5)验验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方 程，还要检验此解是否符合实际意义程，还要检验此解是否符合实际意义(6)答答：即写出答案，注意单位和答案完整：即写出答案，注意单位和答案完整1.请你完成教材请你完成教材P154-P155习题习题15.3T3-T6.2.补充：请完成补充：请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题.必做：
