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1、【北师大版】版七上：2.2数轴ppt课件在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(1)汽车站东3m和西3m分别表示什么意义?(2)汽车站处可以理解为温度计的什么点?请你尝试画图理解.思考思考探究活动1数轴的画法(1)小学数学是如何利用温度计表示正数和零的?(2)如何利用直线上的点表示有理数?学学 习习 新新 知知画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴.第一步：画一条水平直线，定原点（第一步：
2、画一条水平直线，定原点（原点表示原点表示0 0）第二步第二步:规定从原点向右的方向定从原点向右的方向为正方向正方向,那么相反那么相反的方向的方向(从原点向左从原点向左)则为负方向方向总结总结第三步第三步:选择适当的适当的长度度为单位位长度度说明明(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)原点可取直线上任一点,但一取定就不再改变;(4)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(5)单位长度的选取应结合实际需要,但一取定就不再改变,要做到刻度均匀.观察数轴(如图所示),思考以下问题:探究活动2抽象建模(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3
3、)+3,-4,-1.5,0分别在数轴的什么位置?(1)根据点在原点的左右两边确定有理数的符号.(2)根据点与原点的距离确定数值.结论提示：A,B,C,D四点所表示的数是什么？解:A点表示-2,B点表示2,C点表示0,D点表示-1.例1指出数指出数轴上上A,B,C,D各点分各点分别表示表示什么数什么数.例例2 画出数画出数轴,并用数并用数轴上的点表示下列上的点表示下列各数各数: , -5, 0, 5, -4, .解解:如如图所示所示.-50-45探究活动3观察思考,发现规律(2)数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?正数、负数在数轴上的什么位置?判断它们的大小.(1)我
4、们把温度计按如图所示的方式放置,温度变化的规律是什么?总结2.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.1.数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边的大.1.数轴是一条直线,可向两方无限延伸,数轴的三要素为原点、正方向、单位长度.画数轴时,三要素缺一不可.2.原点的选择和长度单位的大小是根据需要确定的,一般取向右的方向为正方向.3.任何一个有理数都能表示在数轴上,但数轴上的点并不都表示有理数.知识拓展3.3.利用数轴进行有理数的大小比较利用数轴进行有理数的大小比较. .1.1.数轴的定义数轴的定义: :规定了原点、正方向和单位规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴长度的直线叫做数轴. .2.2.
5、数轴的三要素数轴的三要素: :原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度. .知识小结知识小结1.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为,表示负数的点在原点的,表示正数的点在原点的.检测反馈检测反馈0右侧左侧2.在数轴上,表示有理数-3的点与原点的距离为个单位长度.3解析:表示-3的点是在原点左边离原点的距离为3个单位长度的点.故填3.3.如图所示的图形中,不是数轴的是 ()B解析:此题考查的是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.故选B.4.如图所示,在数轴上A,B两点所表示的有理数分别为 ()A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D.-3.5和-3C解析解析: :在
6、数轴上原点右边的数为正数在数轴上原点右边的数为正数, ,左边的数为负数左边的数为负数, ,所以所以A A表示表示- -3 3. .5,5,B B 表表示示3 3. .故选故选C C. .5.下列说法中,正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间解析解析:选项A,数数轴是一条是一条规定了原点、正方向和定了原点、正方向和单位位长度的射度的射线是是错的的;选项B,离原点近的点所离原点近的点所表示的有理数表示的有理数较小是小是错的的;选项C,数数轴上的点可上的点可以表示任意有理数是以表示任意有理数
7、是对的的;选项D,原点在数原点在数轴的的正中正中间是是错的的.故故选C.C6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c 均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c 是正数解析解析:本本题考考查数形数形结合思想合思想,a,b在数在数轴上上原点的左原点的左侧,为负数数,c在数在数轴上原点的右上原点的右侧,为正数正数.故故选D.D7.如图所示,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是()A.点DB.点AC.点A和点DD.点B和点C解析解析:本题考查数形结合思想,在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点有两个,为表示3和-3的点,所以点A和点D符合要求.故选C.C布置作业【必做题】教材第29页习题2.2的1,2,3题.【选做题】教材第29页习题2.2的5题.
