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1、联系密切又相联系密切又相对独立对独立电信号电信号传输传输信信号号处处理理共同的理论基础是共同的理论基础是信号分析与系统分析。信号分析与系统分析。信号与系统分析的理论研究将服务于解决信号与系统分析的理论研究将服务于解决信号传输与信号处理方面的实际问题。信号传输与信号处理方面的实际问题。信号与系统分析电子教案21.2 系统的描述与分类系统的描述与分类1.2.1 系统的描述系统的描述 1.2.2 系统的分类系统的分类1.2.3 信号分析与系统分析方法概述信号分析与系统分析方法概述 信号与系统分析电子教案3 在我们的周围存在着为数众多的在我们的周围存在着为数众多的“信号信号”。如从茫茫宇宙。如从茫茫宇
2、宙中的天体发出的微弱电波信号，移动电话发出的数字信号等，这中的天体发出的微弱电波信号，移动电话发出的数字信号等，这些都属于我们直接感觉不到的信号，还有诸如交通噪音、人们说些都属于我们直接感觉不到的信号，还有诸如交通噪音、人们说话声以及电视图象等人们能感觉到的各种各样的信号。这些众多话声以及电视图象等人们能感觉到的各种各样的信号。这些众多的信号中，有的是含有有用信息的信号，有的只是应当除掉的噪的信号中，有的是含有有用信息的信号，有的只是应当除掉的噪音。音。 所谓所谓“信号处理信号处理”，就是要把记录在某种媒体上的信号进，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号
3、进行提取、变行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。换、分析、综合等处理过程的统称。 信号处理的目的是：信号处理的目的是：（1）去伪存真。去除信号中冗余和次要）去伪存真。去除信号中冗余和次要的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音；（的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音；（2）特）特征提取。把信号变成易于进行分析、识别的形式，以便后续的其征提取。把信号变成易于进行分析、识别的形式，以便后续的其它处理；（它处理；（3）编码与解码（或调制与解调）。将信号变换成容易）编码与解码（或调制与解调）。将信号变换成容易传输、交换与存储的形式
4、（编码），或从编码信号中恢复出原始传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）等。信号（解码）等。信号与系统分析电子教案4按键式电话拨号系统拨号的音频频率分配拨号的音频频率分配拨号的音频检测方案拨号的音频检测方案信号与系统分析电子教案5 信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号处理对信号处理的部件或设备称为系统。的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟处理模拟处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理数字处理。 人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法，例如上述
5、的电话拨号电路。在用模拟加工方法进行处理时，对“信号处理”技术没有太深刻的认识。这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。处理完毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信号数字处理方法。信号与系统分析电
6、子教案6 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。这样的物理装置常称为系统。n 一般而言，系统一般而言，系统(system)(system)是指若干相互关联的是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。事物组合而成具有特定功能的整体。n 系统的基本作用是对信号进行系统的基本作用是对信号进行传输传输和和处理处理。系统系统系统系统系统系统输入信号输入信号激励激励输出信号输出信号响应响应电路系统电路系统 通信系统通信系统 经济系统经济系统 1.2.1 系统的描述系统的描述信号与系统分析电子教案7 收音机系统收音机系统1-18
7、1-18信号与系统分析电子教案8自动化防空系统自动化防空系统1-191-19种类：种类：通信系统、计算机系统、自动控制系统、通信系统、计算机系统、自动控制系统、生态系统、经济系统、社会系统。生态系统、经济系统、社会系统。功能：功能：传输信号、处理信号。传输信号、处理信号。信号与系统分析电子教案9系统分析：系统分析：建立模型（数学）建立模型（数学）时域分析时域分析频域（变换域）分析频域（变换域）分析系统特性系统特性1-211-21信号与系统分析电子教案101.2.2 系统的分类 可以从多种角度来观察、分析、研究系统的性质可以从多种角度来观察、分析、研究系统的性质l 动态系统与静态系统动态系统与静
8、态系统l 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统l 时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统l 因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统l 连续时间系统与离散时间系统连续时间系统与离散时间系统l 稳定系统与非稳定系统稳定系统与非稳定系统信号与系统分析电子教案11一、连续时间系统与离散时间系统一、连续时间系统与离散时间系统连续时间系统连续时间系统:系统的输入信号和输出信号都是连续时间函数。如R、L、C组成的电路，三极管组成的放大电路等属于连续系统。离散时间系统离散时间系统:系统的输入信号和输出信号均是离散时间函数。如单片机和计算机等都属于离散时间系统。混合系统：混合系统：在工程实际中，往往连续
9、系统和离散系统都存在于同一个系统中。如用计算机控制的自动控制系统和数字通信系统等都属于此类系统。信号与系统分析电子教案12连续系统离散系统混合系统串联系统并联系统反馈系统1-201-20图图1616信号与系统分析电子教案13例如电容：例如电容： ， ；二、动态系统与静态系统二、动态系统与静态系统差分方程：差分方程：l 静态系统静态系统（或无记忆系统）：（或无记忆系统）：系统在任一时刻的输出系统在任一时刻的输出只与该时刻的输入有关，而与其他时刻的输只与该时刻的输入有关，而与其他时刻的输 入无关。入无关。l 动态系统动态系统（或记忆系统）：（或记忆系统）：当系统含有动态元当系统含有动态元 件，如件
10、，如电容、电感、延迟单元等时，系统的响应不具有即时性，电容、电感、延迟单元等时，系统的响应不具有即时性，而具有记忆功能。系统记忆的概念相当于该系统具有保留而具有记忆功能。系统记忆的概念相当于该系统具有保留或存储不是当前时刻输入信号的功能。或存储不是当前时刻输入信号的功能。 描述这种系统的方描述这种系统的方程为微分方程或差分方程。程为微分方程或差分方程。例如电阻电路例如电阻电路: 信号与系统分析电子教案14 三、线性系统与非线性系统三、线性系统与非线性系统非线性系统非线性系统：系统不满足齐次性和叠加性。系统不满足齐次性和叠加性。线性系统齐次性线性系统齐次性+ +叠加性叠加性齐次性齐次性叠加性叠加
11、性线性线性信号与系统分析电子教案15系统线性性质举例系统线性性质举例 例例2: 设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。满足叠加性满足叠加性满足齐次性满足齐次性故该系统是非线性系统故该系统是非线性系统不满足齐次性不满足齐次性 故该系统是线性的故该系统是线性的 例例1：设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。 解解 ： 解解 ： 例例3：设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。 解解 ： 由于输出与输入的平方有关，不满足叠加性，由于输出与输入的平方有关，不满足叠加性， 该系统是非线性的。该系统是非线性的。信号与系统分析电子教案16 动态系统不
12、仅与激励动态系统不仅与激励 x( t ) 有关，而且与系统的初始状态有关，而且与系统的初始状态x( 0 )有关。有关。 初始状态也称初始状态也称“内部激励内部激励”。当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：可分解性可分解性：零状态线性零状态线性：零输入线性零输入线性：信号与系统分析电子教案17例例4 判断下列系统是否为线性系统。判断下列系统是否为线性系统。（1）（2） 解解（1）显然，不满足可分解性，故为非线性系统（2） 由于 故为非线性系统故为非线性系统满足可分解性不满足零状态线性不满足零状态线性信号与系统分析电子教案18l 线性系统另外三个
13、重要特性：线性系统另外三个重要特性： x(t)y(t)频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新 的频率分量。的频率分量。 微分特性：微分特性：积分特性：积分特性：信号与系统分析电子教案19四、时不变系统与时变系统四、时不变系统与时变系统时不变系统：时不变系统：设输入设输入 x 时的零状态响应为时的零状态响应为 y ，则有则有 一个线性时不变系统对信号作用后再延迟与先把信号延迟一个线性时不变系统对信号作用后再延迟与先把信号延迟后再作用的结果是一样的。后再作用的结果是一样的。 信号与系统分析电子教案20时变系统：时变系统：不满足时不变条件不满足时不变条件直观
14、判断方法：直观判断方法：u 若系统方程中出现时变系数，或者自变量若系统方程中出现时变系数，或者自变量t反转、尺反转、尺度变换，则系统为时变系统。度变换，则系统为时变系统。 例例: 设设 ，判断系统的时不变性。，判断系统的时不变性。解解:当输入为当输入为 x(t-t0) 时，输出时，输出u 描述时不变动态系统的输入输出方程是描述时不变动态系统的输入输出方程是常系数常系数微分微分方程或方程或常系数常系数差分方程，而描述时变动态系统的输入输出差分方程，而描述时变动态系统的输入输出方程是方程是变系数变系数微分方程或微分方程或变系数变系数差分方程。差分方程。 故该系统是时变的。故该系统是时变的。显然显然
15、由于由于如：如：信号与系统分析电子教案21信号与系统分析电子教案22信号与系统分析电子教案23信号与系统分析电子教案24 五、因果系统与非因果系统五、因果系统与非因果系统因果系统中任一时刻的零状态响应只取决于该时刻及以前的因果系统中任一时刻的零状态响应只取决于该时刻及以前的激励，而与未来的激励无关。激励，而与未来的激励无关。四、因果系统与非因果系统1.7 系统的性质因果系统：因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统零状态响应不会出现在激励之前的系统即时系统和任何物理可实现的系统均是因果的。即时系统和任何物理可实现的系统均是因果的。因果系统举例因果系统举例：即对因果系统，当即对因果系统，当t
16、 t0 ，x(t) = 0时，有时，有t t0 ，y (t) = 0。非因果系统例：非因果系统例：(1) y (t) = 2x(t + 1)(2) y (t) = x(2t)因为，令因为，令t=1时，有时，有y (1) = 2x(2)因为，令因为，令t=1时，有时，有y (1) = x(2)信号与系统分析电子教案25线性时不变系统线性时不变系统（LTILTI） Linear Time-Invariant Linear Time-Invariant本书今后只讨论线性时不变系统本书今后只讨论线性时不变系统 系统x (t)y (t)线性时不变系统特性1.7 系统的性质当当t t0 ，x(t) = 0
17、时，有时，有t t0 ，y (t) = 0因果性因果性时不变性时不变性积分性积分性叠加性叠加性齐次性齐次性频率保持性频率保持性 信号通过线性系统后不会产生新的频率分量。信号通过线性系统后不会产生新的频率分量。微分性微分性信号与系统分析电子教案26 六、稳定系统与非稳定系统六、稳定系统与非稳定系统四、因果系统与非因果系统1.7 系统的性质稳定系统稳定系统：系统对有界的激励所产生的响应也是有界的。即若激励，其响应，则称系统是稳定的。非稳定系统：非稳定系统：对有界激励作用产生无界响应的系统。稳定性的另一种定义是建立在系统函数及其收敛域的特性上。稳定性的另一种定义是建立在系统函数及其收敛域的特性上。 信号与系统分析电子教案27作业：作业：11 12 14 15 18（1）（）（3）（）（5）（）（7） 19（1）（）（3）（）（5） 110（1）（）（3）（）（5）
