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1、第第6.3节节土土 坡坡 稳稳 定定 分分 析析6.3.1 概述概述6.3.2无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析6.3. 3粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析本章目录本章目录6.3.1概述概述边边坡稳定分析对象：坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体坡坡肩肩 坡顶坡顶坡面坡面坡角坡角坡趾坡趾坡坡高高坡底坡底坡度：坡度：1:m天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 填方
2、：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料一部分土体在外因作用下，相对于另一一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动部分土体滑动滑坡：滑坡：易贡滑坡堰塞湖易贡滑坡堰塞湖滑滑 坡坡 堆堆 积积 区区扎扎木木弄弄沟沟易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图滑坡原因滑坡原因1）振动：地震、爆破）振动：地震、爆破2）土中水位升、降）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化）降雨引起渗
3、流、软化 土坡稳定性分析的目的：检验所设计的土坡断面是否安全合理。6.3.2无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：表面浅层滑动1）微单元）微单元A自重自重: W=V2）沿坡滑动力：沿坡滑动力：3）对坡面压力：）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消） 4）抗滑力：）抗滑力： 5）抗滑安全系数：）抗滑安全系数： WTN 坡与水平夹角为坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 WRNA6.3.26.3.2 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析当当 = = 时，时，Fs=1.0，天然休止角天然休止角安全系数与土容重安全系数与土
4、容重 无关无关与所选的微单元大小无关与所选的微单元大小无关 坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数上安全系数Fs都相等都相等8.2 8.2 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下游正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游水位骤降的土坝上游逸出段逸出段6.3.26.3.2 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析8.2 8.2 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析讨论：讨论：WTN A l hJ意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏 与所选与所选 V大小无关，亦即在这种坡中
5、各点安全系数相同大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与重度有关与重度有关 与无渗流比较与无渗流比较Fs减小近一倍减小近一倍6.3.26.3.2 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析破坏特点破坏特点OR由于存在粘聚力由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；其危险滑裂面位置在土坡深处；对对于于均均匀匀土土坡坡，在在平平面面应应变变条条件件下下，其其滑滑动动面面可可用用一一圆圆弧弧（圆柱面）近似。（圆柱面）近似。6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析1 整体圆弧滑动法（整体圆
6、弧滑动法（瑞典瑞典Petterson）2 瑞典条分法（瑞典条分法（瑞典瑞典Fellenius）3 毕肖普法（毕肖普法（ Bishop）4 Janbu法法5 Spencer（斯宾塞法）斯宾塞法）方法方法6 Morgenstern-Price（摩根斯坦摩根斯坦普赖斯法）普赖斯法）方法方法7 陈祖煜陈祖煜 的通用条分法的通用条分法8 不平衡推力传递法不平衡推力传递法9 Sarma（沙尔玛法）沙尔玛法）方法方法计算方法：计算方法：1 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法） 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑
7、动面上处于极限平衡条件假设条件假设条件OR6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析ORCBA平衡条件平衡条件（各力对圆心（各力对圆心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：当当 =0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时， 注注：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dW 6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析讨论：讨论：ORdCBAW 1 当当 0 时时， n 是是 l(x,y) 的的函函数数，无法得到无法得到 Fs 的理论解的理论解2 2 其中圆心其中圆心 O 及半径及半径 R R
8、是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若干组（干组（O, R, R）找到最小安全系数找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3 3 适用于饱和软粘土，即适用于饱和软粘土，即 =0 情况情况6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析ORdCBAW 2 条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析源起源起整体圆弧法整体圆弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函数的函数思路思路离散化离散化分条分条条分法条分法AORC ibB-2-1012345676.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析3 瑞典条分法（简单条分法）瑞典条分法（简单条分法）PiHiTiNi i
9、hi+1WiPi+1Hi+1hi假定：假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力圆弧滑裂面；不考虑条间力AORC ibB-2-1012345676.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析TiNi iWiAORC ibB-2-101234567滑动力矩滑动力矩稳定力矩定力矩 6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析对于均于均质土坡土坡圆心圆心 O，半径半径 R（如图）如图）分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂编号：过圆心垂线为线为 0# 条中线条中线列表计算列表计算 li Wi i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 Rk 最小最小ENDTiNi iWiAORC ibB-2-1
10、01234567计计算算步步骤骤8.3 8.3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论AORC ibB-2-101234567假设圆弧滑裂面，假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别与实际滑裂面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 K偏小偏小 假设圆弧滑裂面，使假设圆弧滑裂面，使 K偏大偏大最终结果是最终结果是 K偏小偏小， 越大越大 K 越偏小越偏小一般情况下，一般情况下，K K偏偏小小 10% 10% 左右左右工程应用中偏于安全8.3 8.3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析4 毕肖甫（毕肖甫（Bishop）法）法PiHiTiNi i
11、hi+1WiPi+1Hi+1hi假定：假定：圆弧滑裂面；条间切向力圆弧滑裂面；条间切向力=06.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析Pihi+1TiNi iWiPi+1hiAORC ibB-2-101234567Fz=0土坡尚未破坏时土坡尚未破坏时(K1)，土条滑动面上的抗，土条滑动面上的抗剪强度只发挥了一部分剪强度只发挥了一部分,满足平衡条件：满足平衡条件：方程组求解，得到：方程组求解，得到：6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析hi+1PiTiNi iWiPi+1hiAORC ibB-2-101234567或查或查P177图图8-156.3.26.3.2粘
12、性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析AORC ibB-2-101234567圆心圆心 O，半径半径 R设设 K=1.0计算计算 m i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 R K最小最小ENDNo计计算算步步骤骤计算计算 K/K=K/ -K K/= K PiTiNi ihi+1WiPi+1hiAORC ibB-2-101234567毕肖甫法的讨论毕肖甫法的讨论(2) (2) 大多数情况下是精确的大多数情况下是精确的(1) (1) 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面6.3.26.3.2粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析补充题补充题：某简单粘性土坡高某简单粘性土坡高25m ，坡比，坡比1：2，碾压土的重度，碾压土的重度=20KN/m3,内摩擦角内摩擦角=26.6=26.6，粘聚力，粘聚力C=10kPa,试分别用瑞试分别用瑞典条分法和简化毕肖普条分法计算该滑动典条分法和简化毕肖普条分法计算该滑动圆弧安全系数，并对结果进行比较。圆弧安全系数，并对结果进行比较。本章结束
