控制工程基础考卷带答案复习资料_资格考试-公务员考试

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1、控制工程基础及应用考试试卷（A 卷） 一、填空（每空 1 分，共 30 分） 1、所谓自动控制，就是在没有人 的情况下，采用控制装置使 的某些物理量在一定精度范围内按照 变化。 2、实现恒温控制有两种方法： 和 。 3、人工控制的过程就是 、 、 ，以纠正偏差的过程。简单地讲就是“ ”的过程。 4、工业上用的控制系统，根据有无反馈作用可分为两类： 和 。 5、按系统信号类型分，系统可分为： 和 。 6、对控制系统的基本要求一般可归结为 、 、 三个方面。 7、系统各环节之间一般有三种基本连接方式： 、 和 连接。 8、任一系统的时间响应都由 和 组成。 9、 在时域分析中， 采用的典型实验信号

2、有 、 、 、 等，其中 使用最为广泛。 10、对时域函数进行拉氏变换：)( 1 t= 、t= 、ate= 、 sint= 。 二、判断题（正确的 画，错误的画）（每空 2 分，共 20 分） （ ）1、控制理论发展的第一阶段为“现代控制理论” 。 （ ）2、开环控制系统一般不存在稳定性问题。 （ ）3、对框图进行简化时，变换前与变换后回路中的传递函数的乘积必须保持不变。 （ ）4、系统按参数是否为常数分为时变系统和常数系统。 （ ）5、稳态误差指的是系统误差信号的稳态分量。 （ ）6、一阶系统的典型形式是惯性环节。 （ ）7、线性系统的稳定性是系统自身的固有特性，它与系统的输入信号无关。 （

3、 ）8、机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导。 （ ）9、系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差。 （ ）10、绘制根轨迹的基本规则一：根轨迹的各条分支是连续的，而且对称于实轴。 三、简答题（ 15 分） 1、画出典型的闭环控制系统框图。 （8 分） 2、拉氏变换的运算法则有哪些？（7 分） 四、计算题（35 分） 1、单位脉冲函数)(t的拉氏变换（过程） 。 （7 分） 2、求651)(2ssssF的拉氏反变换。(8 分) 3、已知系统的特征方程为0126322345sssss，判别系统是否稳定，并求不稳定根的数目。 （10 分） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法

4、和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的_ 系 _专业_ 班 姓名_学号_ 密 封

5、线 内 不 要 答 题 密封线 4、某单位反馈的电液反馈伺服系统，其开环传递函数为 ) 10017. 0)(1007. 0)(12 . 0)(104. 0() 14 . 0(17)(2sssssssG 试分别求出该系统对单位阶跃、等速、加速度输入时的稳态误差。 （10 分） 一、填空题： （每空 1 分，共 20 分） 1对控制系统的基本要求一般可归结为_稳定性，准确性，快速性_ 、_、_。 2自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是_响应分量。 3在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_。 4若前向通道的传递

6、函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则闭环传递函数为_ 。 5 函数f(t)=te63的拉氏变换式是_ 。 6 开环对数频率特性的低频段 中频段 高频段分别表征了系统的 稳定性， 动态特性，抗干扰能力 。 7Bode 图中对数相频特性图上的180线对应于奈奎斯特图中的_。 8已知单位反馈系统的开环传递函数为：20( )(0.51)(0.041)G sss求出系统在单位阶跃输入时的稳态误差为 。 9闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于 s 平面的_半平面。 10 设单位反馈控制系统的开环传递函数为10( )1G ss， 当系统作用有 xi(t) = 2cos(2 t - 4

7、5 )输入信号时，求系统的稳态输出为_。 11已知传递函数为2( )kG ss，则其对数幅频特性L（ ）在零分贝点处的频率数值为题 号 一 二 三 总分 得 分 阅卷人 得 分 评卷人 控制工程基础 课程试卷 xxx学年第 2 学期 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框

8、图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的_ 。 12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 环节和 决定。 13惯性环节的传递函数11Ts，它的幅频特性的数学式是_, 它的相频特性的数学式是_。 14 已知系统的单位阶跃响应为( )1ttox ttee ， 则系统的脉冲脉冲响应为_。 二、判断题： （每小题 1 分，共 10 分） 1. 在对数相频特性图中，L（）0 范围内开环对数相频特

9、性曲线由下而上穿过-180 线时为正穿越。 （ ） 2. 奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不能判断相对稳定性。 （ ） 3. 最大超调量 Mp与系统的阻尼比和固有频率n有关。 （ ） 4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 （ ） 5. Mason( 梅逊公式)公式适用于线性和非线性定常系统。 （ ） 6. 物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。 （ ） 7. 叠加定理可以用在非线性系统。 （ ） 8. 传递函数是复数 s 域的系统数学模型，它仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。 （ ） 9. 对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼

10、比以选择在 0.41.0 为宜。 （ ） 10. 一般系统的相位裕度应当在 30 度至 60 度之间，而幅值裕度应当大于 6dB。 （ ） 三、计算题： （每小题 10 分，共 70 分） 1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。 （方框图化简或梅逊公式均可） Xi(s) G1 G2 G3 H2 H1 G4 Xo(s) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画

11、错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 2 控制系统方块图如图所示： （10 分） ) 2(8ssas-R(s)Y(s) （1） 当a=0 时， 求系统的阻尼比， 无阻尼自振频率n和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5 分） （2）当=0.7 时，试确定系统中的a值和当输入信号 r（t）=1+t 时系统的稳态

12、误差； （5 分） 3如图所示机械系统，当受到 F3 牛顿阶跃力的作用时，位移量 x(t)的阶跃响应如图理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械

13、系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的所示，试确定机械系统的质量 m，弹簧刚度 k 和粘性阻尼系数 B 的值。 4 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求 （1）写出系统开环传递函数； 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环

14、控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的（2）利用相角裕度判断系统的稳定性； （3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （10分） L( )dB-20-40-6010200.10c 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系

15、统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 5.设单位反馈系统的开环传递函数为 21)(sassG 试确定使相位裕量45的 a 值。 6已知单位反馈系统的开环传递函数10( )( )(0.5

16、1)(0.21)G s H ssss试绘制奈奎斯特曲线，并利用奈氏判据判断其闭环系统稳定性。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分

17、方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 7.单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0L如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 110013 . 011013)(sssssGc 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性

18、问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 1.写出校正前系统的传递函数)(0sG并计算校正前系统的相位裕量； 2. 在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(L； 3. 计算校正后的相位裕量。 xxx 年第二学期控制工程基础A卷参考答案及评分标准 任课老师： 一、填空题（每空 1 分，共 20 分）： 1 稳定性，准确性，快速性； 2 稳态； 3 反馈； 4 )()(1)(sHsGsG；

19、5 3( )6F ss 6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 7 负实轴； 8 121 9 右半平面； 10 4 5cos(255.3 )5t 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自

20、身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的11 K; 12 积分，比例； 13 TTarctan,112 14 0,22teett 二、判断题： （合计 10 分, 共 10 个小题，每题 1 分） 1 错误；2 正确；3 错误；4 错误；5 错误；6 正确；7 错误；8 正确；9 错误；10 正确。 三、计算题： （每小题 10 分，共 70 分） 1.求取所示方框图对应的系统闭环传递函数。 （方框图化简或梅逊公式均可） 解：第一种方法采用方框图化简法： Xi(s) G1 G2 G3 H

21、2 H1 G4 Xo(s) Xi(s) G1 G2 G3 H2 H1/ G3 G4 Xo(s) Xi(s) G1 G2 G3 H2+H1/ G3 H1/ G3 G4 Xo(s) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形

22、式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 2 控制系统方块图如图所示： （10 分） ) 2(8ssas-R(s)Y(s) （1） 当a=0 时， 求系统的阻尼比， 无阻尼自振频率n和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（5 分） （2）当=0.7 时，试确定系统中的a值和当输入信号 r（t）=1+t 时系统的稳态误差； （5 分） 2、解： （1）系统的闭环传递函数： 357. 0,83. 2,828)(n2可得sss （2）系统的开环传函为 sassG)

23、82(8)(2 闭环传函为 8)82(8)()(2sassRsY （4 分） （1） 25. 0 83. 2 36. 0ssne （3 分） （2） a=0.25, ess =0.5 （3 分） 3如图所示机械系统，当受到 F3 牛顿阶跃力的作用时，位移量 x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的质量 m，弹簧刚度 k 和粘性阻尼系数 B 的值。 Xi(s) Xo(s) 121122323211HGGHGHGGGGGG4 Xi(s) Xo(s) 4121122323211GHGGHGHGGGGG4121122323211)()(GHGGHGHGGGGGsXsXio理量在一定精度范围内按照变

24、化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 解： 根据牛顿第二

25、定律，列出系统的微分方程：dttdxBtKxtfdttxdmooio)()()()(22 进行拉氏变换，整理可得系统的传递函数： mKsmBsmKKKBsmssFsXsGio2211)()()( 可得nnmBmK2,2 (4分) 已知系统的输入为阶跃力，其拉氏变换为ssFi3)(，已知系统的稳态响应为 lim( )0.1otx t 根据拉氏变换的终值定理，有 200013lim( )lim( )lim( )( )lim0.1oitsssx tsX ssG s F ssmsBsK s 可解得 30/KN m （2分） 已知系统的最大超调量 210.00950.1pMe 可解得 0.6 （1分）

26、已知系统峰值时间 221pnts 可解得 1.96/nrads （1分） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律

27、推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的则 27.81nKmkg （1分） 218.36/nBmN s m （1分） 4 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求 （1）写出系统开环传递函数； （2）利用相角裕度判断系统的稳定性； （3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （10分） L( )dB-20-40-6010200.10c 解:(1) 系统开环传递函数：1005. 0)(110(10)()(ssssHsG（1 分） ， 正确确定比例 K 值，可得 1 分；根据斜率为-20dB/dec的渐近线的延长线与 0d

28、B 直线相交处所对应的数值等于比例 K 值。 （2）确定幅值穿越频率c 1005. 0)(110(10)()(ssssHsGc是 频 率 1 和 频 率 10的 几 何 中 点 ， 可 得101 . 0 c=1rad/s,(2 分) 相位裕量85. 205. 0arctan(10arctan90180c，因此系统是稳定的； （2分） （3） ) 1005. 0)(1(100)()(ssssHsG，sradc/10 (2 分) 85. 2005. 0arctan(arctan90180cc，系统还是稳定的，因此系统的稳定性并没有发生改变。 （2 分） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两

29、种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的5.设单位反馈系统的开环传递函数为 2

30、1)(sassG 试确定使相位裕量45的 a 值。 解：根据相位裕量的定义 22()11a （4分） 45arctan180180a， （4分） 可得a=1，解得a=0.841 （2分） 6、（共10分）已知单位反馈系统的开环传递函数10( )( )(0.51)(0.21)G s H ssss试绘制奈奎斯特曲线，并利用奈氏判据判断其稳定性。 解：系统的频率特性： ) 12 . 0)(15 .(10)()(jjojjHjG （2分） 系统的实频特性和虚频特性 )1 . 01 (49. 0()10(7) 12 . 0)(15 .(10)()(2222jjjojjHjG（2分） 令虚部等于0，可得到

31、=10，将此值代入实部，可得到Re=-1.43.（2分） 系统幅频特性和相频特性 5 . 0arctan2 . 0arctan90)(,04. 0125. 0110)(22A =0 时，A(0)= ,(0)=-90; =时，A(0)=0,(0)= 270.(2 分) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开

32、环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 根据奈氏图，判断闭环系统的稳定性。Z=P-2N=0-2 （-1 ）=2，所以闭环系统不稳定。 （2 分） 7、 （10 分）单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0L如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 110013 . 011013)(sssssGc 1.写出校正前系统的传递函数)(0sG； 2. 在图中绘制校正后

33、系统的对数幅频特性曲线)(L； 解：1 )(0sG=) 101. 0)(11 . 0(100sss，求出K=100的，可得到3分。 2 校正后的系统传递函数=0 Re Im 0 = -1 -1.43 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的

34、传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的2110013 . 013100110013 . 011013) 101. 0)(11 . 0(100)(ssssssssssssG 得出上式的，可得到 2 分。 正确绘出对数幅频特性图，得 3 分。 3 计算相位裕量c，由图可以看出c=10 ，可以得到 1 分； 100arctan23arctan3 . 0arctan90180cccc=6 .63，计算出相位裕量可得到 2 分。 座位号

35、自动控制工程基础试题 xxx 年 7 月 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态， 扰动消失后， 系统能自动恢复到原来的工作状态， 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题

36、对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的这样的系统是_系统。 2. 控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从_到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t趋于_时系统的输出状态。 3. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为_系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 4. 环节的传递函数是 1TsKsXsYsG。 5. 反馈控制系统开环对数幅频特性三

37、频段的划分是以 c（截止频率） 附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 性和 性；而低频段主要表明系统的 。 得 分 评卷人 二、分析题（共 20 分） 已知系统如图 2 所示： 试求传递函数)()(CsRs 、)()(sNsC 图 2 R(s) N(s) G1(s) G0(s) C(s) G2(s) G4(s) + H(s) G3(s) + 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函

38、数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 得 分 评卷人 三、计算题（共 15 分） 已知系统的结构图如图所示，若)( 12)(ttx 时, =20，则应为多大？此时%)2(st是多少? 图 3 X(s) 100 C(s) 0.5(2)s s s 理量在一定精度范围内按照变化实现

39、恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 得 分 评卷人 四、作图

40、分析题（共 15 分） 系统的开环传递函数：2) 1() 12 . 0()()(sssKsHsG。 试在图 4 上作出开环增益 K（由 0 ）变动下系统的根轨迹；并确定保证系统闭环稳定 K 值的允许变化范围。 0 1 1 1 j s 图 4 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性

41、问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 得 分 评卷人 五、作图分析题（共 24 分） 系统的开环传递函数：)648)(5 . 0() 2(64)(2ssssssG。 1）在图 5 上绘制系统的开环渐近对数幅频特性 L1及相频特性曲线G。 2）用对数频率稳定判据判别系统的闭环稳定性。 40 20 0 - G (dB) lg20 G rad/s 0.01 0.1 1 10 0.5 图 5

42、理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根

43、轨迹的 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本

44、规则一根轨迹的 得 分 评卷人 六、分析题（共 10 分） 已知系统结构图如图 6 所示，要求系统输出 c (t)对干扰 n (t)具有不变性 即 n (t)对 c (t)无影响 。试选择和确定校正装置 GC(s)的形式。 N(s) R(s) C(s) 12TsK sK1 图 6 GC(s) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展

45、的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 考试题型： 1 简答（5 分*4=20 分） 2 判断题（2 分*8=16 分） 3 填空题（2 分*7=14 分） 4 计算题（10 分*1=10 分） 5 看图分析题（3 题，共 40 分） 基本概念： 第一章： 1对控制系统的基本要求一般可以归纳为：稳定性、快速性和准确性。其中稳定性的要求是

46、系统工作的必要条件。随动系统对响应快速性要求较高。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分

47、为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的2开环与闭环系统的定义。分别举例说明 3对自动控制系统，按反馈情况可以分为哪些？按输出变化规律可分为哪些？ 第二章 1控制系统的数学模型有哪些表达方式？各自有何特点？ 2微分方程的定义，如何由微分方程推导到传递函数 3传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。 4传递函数的分子反映了系统同外界的联系，传递函数的分母反映了系统本身与外界无关的固有特性； 5线性控制系统一般可由典型的环节所组成，这些典型环节分别为：比例环节，惯性环节，微分环节，积分环节，振荡环节，延时环节。这些

48、典型环节的传递函数分别是什么？ 6线性定常系统的稳定性取决于系统的结构和参数，与系统的输入信号无关。 7下列哪些属于系统传递函数方框图的结构要素有：函数方框，相加点，分支点 第三章：时域分析 1我们常说的典型输入信号有哪些？ 2时间响应的概念：时间响应是指系统在输入信号作用下，系统输出随时间变化的函数关系 3时间响应分析是由零输入响应和零状态响应所组成的。不特别指明，时间响应都是指零状态响应 4瞬态过程、稳态过程的含义。 5 一阶惯性环节的传递函数为11)(TssG， 其中 T的含义是什么？二阶振荡环节的传递函数为 2222)(nnnsssG，其中n和分别是什么？ 6二阶系统响应的性能指标有哪

49、些？它们的计算公式分别是什么？ 第四章：频域分析 1频率响应的概念：系统对输入为谐波时的稳态响应称为频率响应 2频率特性的表示法 : Nyquist 图（极坐标图，又称为幅相频率特性图） ；Bode 图（对数坐标图，又称为对数频率特性图） 3典型环节的 Bode 图 第五章： 1系统稳定的充要条件为：系统的全部特征根都具有负实部；反之，若特征根中只要有一个或一个以上的正实部，则系统必不稳定。 2稳定性的判据有那些： Routh 判据，Nyquist 判据，Bode 判据。其中 Nyquist 稳定性判据是通过开环传递函数来判定闭环系统的稳定性 3.系统的相对稳定性可以用相位裕度和幅值裕度gK来

50、表示， 是如何定义的？ （书 134,135页） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为

51、给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的第六章 1PID 控制器中的 P、I、D 分别指按偏差的比例、积分、微分进行控制。PI,PD,PID 属于什么性质的校正，各有何特点？书 154，155，156 页 2.相位超前校正若(1)( ),1(1)ccTsGsKTs，最大相位超前角11sinmm满足 3.相位滞后校正装置的传递函数为(1)( ),1(1)cTsG sTs，最大滞后角为11m 一，填空（10*1 分=10 分） 1、 （控制的基本方式有哪些？）根据系统是否存在反馈，可将系统分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。 开环控制没有反馈，闭环系统有反馈。 2、 反馈控制系统

52、的基本组成：给定元件，测量元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件。 3、 按系统的数学描述分类：线性系统、非线性系统，按系统的传递信号的性质分类：连续系统、离散系统。 4、 对控制系统的性能要求：稳定性、快速性、准确性。 5、 已知 f(t)=8t +3t+2, 求 f(t-2)的拉普拉斯变换f t 2= 6、 数学模型：描述系统动态特性及各变量之间关系的数学表达式，分为动态数学模型和静态数学模型。 7、 建立控制系统数学模型的方法分为：分析法、实验法。 8、 对于非线性微分方程的线性化处理一般有两种方法：1.直接略去非线性因素，2.切线法或微小偏差法。 9、 信号流图是一种表示一组联立

53、线性代数方程的图。是由节点和支路组成的信号传递网络。 10、 常用的脉冲输入试验信号有单位脉冲函数，单位阶跃函数，单位斜坡函数，单位加速度函数，正弦函数等。 11、 根据极点分布情况，二阶系统分类如下：欠阻尼二阶系统、无阻尼二阶系统、临界阻尼二阶系统、过阻尼二阶系统。 二，名词解释（3*4 分=12 分） 1、传递函数：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与其输入量的拉氏变换之比。用 G（s）=C（s）/R（s）表示。 2、时域响应：控制系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化函数关系。任一稳态时域响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 3、最小相位系统：若系统的开环

54、传递函数 G（s）在右半s平面内既无极点也无零点，则称为最小相位系统。在最小相位系统中，对数相频一一对应幅频。 4、主导极点：若极点所决定的瞬态分量不仅持续时间最长，而且其初始幅值也大，充分体现了它在系统响应中的主导作用，故称其为系统的主导极点。 5、闭环频率特性： （略） 三，问答题（3*8 分=24 分） 1，开环与闭环控制系统的优点与缺点？ 答：闭环控制系统的优点是采用了反馈，系统中真正起到调节的作用是偏差信号。所以，闭环系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无

55、反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的化不敏感。对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统，在开环情况下是不可能做到的。从稳定的角度

56、出发，开环控制比较容易建立。闭环系统中，稳定性很难建立，因为闭环系统可能出现超调误差， 从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。 2，建立元件或系统的微分方程可依据以下步骤进行？ 答：1.确立系统或者元件的输入量、输出量。2.按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，依据运动规律，列各环节的动态微分方程。3.消去所列各微分方程组中间变量，得系统的输入量、输出量之间关系的微分方程。4.整理得到微分方程。 3，比较时域分析与频率特性分析的优缺点？ 答：时域分析法是种直接分析法，它根据所描述系统的微分方程或传递函数， 求出系统的输出量随时间的规律， 并由此来确定系统的性能。但不能对高阶系统进行分析，且求解复

57、杂。 频率特性分析与此不同的是它不是通过系统的闭环极点和零点来分析系统的性能，而是通过系统对正弦函数的稳态响应来分析系统性能，它将传递函数从复域引到频域中进行分析。利用频率特性分析不必求解微分方程就可估算出系统的性能，从而简单、迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，并能指明改进系统性能的方向。 4，传递函数的零、极点和放大系数对系统性能的影响有哪些？ 答：1，极点决定系统固有运动属性。 2，极点的位置决定模态的敛散性，即决定稳定性、快速性。3，零点决定运动模态的比重。4，传递系数决定了系统稳态传递性能。 三，综合题 1， 利用化简方框图，求传递函数 G（s） 。 （12 分） 2， 已知单

58、位反馈系统开环传递函数 G（s）=20/（0.5s+1） （0.04s+1）. 判断稳定性。当输入 r（t）=3t, r（t）=t , r（t）=6 时的稳态误差，若 r(t)=3t+t +6时的稳定误差。 （12 分） 3,已知 G（s）=1/s（s+1） ，求 tr，tp，mp，ts。 （12 分） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分

59、控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 4，已知 G(s)H（s）=k（s+2）/s（ s+0.5） ，粗略画出乃奎斯图和伯德图，并判断其稳定性。（18 分） 控制工程基础 一、填空题(每空 1 分，共 20 分) 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

60、2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G sKs s( )() 2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数

61、，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以 c（截止频率） 附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。 二、操作题（80 分） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正

62、偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的一设有一个系统如图 1 所示，k1=1000N/m, k2=2000N

63、/m, D=10N/(m/s) ，当系统受到输入信号ttxisin5)( 的作用时，试求系统的稳态输出)(txo。(15 分) ixox1K2KD 解： 1015. 001. 021211sskkDskkDsksXsXio 然后通过频率特性求出 14.89sin025. 0ttxo 二一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图 2 所示。(10 分) 问：(1) 系统的开环低频增益 K 是多少？(5 分) (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统， 试写出其近似闭环传递函数； (5 分) 17/80.5525msOt 解： （1）00718K

64、K，07K (2) 8025. 07ssXsXio 三已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。(10 分) 1. 写出开环传递函数 G(s)的表达式；(5 分) 2. 概略绘制系统的 Nyquist 图。(5 分) 1)100s)(01. 0s ( s100) 1100s)(101. 0s( sK) s (G 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错

65、误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 100KdB80Klg20 2 四已知系统结构如图 4 所示, 试求：(15 分) 1. 绘制系统的信号流图。(5 分) 2. 求传递函数)()(sXsXio及)()(sNsXo。(10 分) G1(s)Xi(s)+-G2(s)H1(s)+-+ +N(s)Xo(s)H2

66、(s) 2212121HGGL,HGL 1GGP1211 22112211)()(HGGHGGGsXsXio 1211HG11P 221121211)()(HGGHGHGsNsXo 五系统如图 5 所示，)( 1)(ttr为单位阶跃函数，试求：(10 分) 1. 系统的阻尼比和无阻尼自然频率n。(5 分) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共

67、分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的2. 动态性能指标：超调量 Mp和调节时间%)5(st。(5 分) 1)2s ( s) 2S(S4n2n 225 . 02nn 2%5 .16%100eM21p ) s ( 325 . 033tns 六如图 6 所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下ess225.时，K 的数值。

68、(10分) 0Ks9s6sK) 3s ( s) s (D232 由劳斯判据： Ks06K54sK6s91s0123 第一列系数大于零，则系统稳定得54K0 又有：K9ess2.25 可得：K4 4K54 七已知单位反馈系统的闭环传递函数32)(ss，试求系统的相位裕量。(10 分) 解：系统的开环传递函数为1s2) s (W1) s (W) s (G 112| )j (G|2cc，解得3c 12060180tg180)(180c1c 3-2 脉冲响应函数 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可

69、分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 对于线性定常系统，其传递函数)(s为 )()()(sRsCs 式中)(sR是输入量的拉氏变换式，)(sC是输出量的拉氏变换式。 系统

70、输出可以写成)(s与)(sR的乘积，即 )()()(sRssC （3-1 ） 下面讨论，当初始条件等于零时，系统对单位脉冲输入量的响应。因为单位脉冲函数的拉氏变换等于 1，所以系统输出量的拉氏变换恰恰是它的传递函数，即 )()(ssC （3-2 ） 由方程(3-2)可见，输出量的拉氏反变换就是系统的脉冲响应函数，用)(tk表示，即 1( )( )k ts 脉冲响应函数)(tk，是在初始条件等于零的情况下，线性系统对单位脉冲输入信号的响应。可见，线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数，就系统动态特性来说，二者所包含的信息是相同的。所以，如果以脉冲函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有

71、关系统动态特性的全部信息。在具体实践中，与系统的时间常数相比，持续时间短得很多的脉动输入信号就可以看成是脉冲信号。 设脉冲输入信号的幅度为11 t，宽度为1t，现研究一阶系统对这种脉动信号的响应。如果输入脉动信号的持续时间t)0(1tt ，与系统的时间常数T相比足够小，那么系统的响应将近似于单位脉冲响应。为了确定1t是否足够小，可以用幅度为12 t，持续时间(宽度)为21t的脉动输入信号来进行试验。 如果系统对幅度为11 t， 宽度为1t的脉动输入信号的响应，与系统对幅度为12 t， 宽度为21t的脉动输入信号的响应相比， 两者基本上相同， 那么1t就可以认为是足够小了。图 3-3(a)表示一

72、阶系统脉动输入信号的响应曲线；图 3-3(c)表示一阶系统对脉冲输入信号的响应曲线。应当指出，如果脉动输入信号Tt1 . 01(图 3-3(b)所示)，则系统的响应将非常接近于系统对单位脉冲信号的响应。 这样，当系统输入为一个任意函数)(tr时，如图 3-4所示。那么输入量)(tr可以用n个连续脉冲函数来近似。只要把每一个脉冲函数的响应求出来，然后利用叠加原理，把每个脉冲函数的响应叠加起来，就可得到系统在任意输入函数)(tr作用下的响应。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统

73、信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 自动控制工程基础试题 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一填空题 1. 通常相稳定裕度以及谐振峰值放映了系统的 ，而截止频率以及谐振频率反

74、映了系统的 。 2. 二阶系统的标准型式为 。 3. 将 恢复为时间连续时间信号的最常用装置是零阶保持器。 4. 若已知闭环系统的自然频率为 100Hz，通常采样频率可取为 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是

75、惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的5. 微风环节在什么情况下都不能与 串联使用。 6. 在零初始条件下， 与 之比称为线性系统的传递函数。 7. 三种基本的控制方式分布为有 、 和 。 8. 控制系统的稳态误差大小取决于 和 。 9. 单位阶跃函数的拉氏变换结果为 。 10. 若二阶系统的阻尼比大于 1，则其阶跃响应 出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于 11. 开环传递函数的分母阶次为 n, 分子阶次为 m ，则其根轨迹有 条分支，其中 m条分支终止

76、于 ，n-m条分支终止于 。 12. 单位脉冲函数的拉氏变换结果为 。 13. 单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s), 则闭环传递函数为 。 14. 频率特性是线性系统在 输入信号作用下的 输出和输入之比 15. 实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有 点。 16. 传递函数的分母就是系统的 ， 分母多现式的根称为系统的 。 17. 控制系统按结构可以分为 、 和 三种。 18. 对控制系统的基本要求可归结为 、 和 19. 单位阶跃函数的拉氏变换结果为 。 20. 系统的稳态误差与 和 有关。 21. 线性系统的特点是信号具有 和 22. 在零初始条件下， 与 之比称为线性系统的传递

77、函数。8. 单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s), 则闭环传递函数为 。 23. 系统的频率特性是由描述的，称为系统的 ； 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它

78、与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的称为系统的 。 24. 根轨迹是根据系统 传递函数中的某个参数为参编量而画出的 根轨迹图 25. 根据 Nyquist 稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有 P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是： 当的轨迹应该 绕 （-1，j0 ）点 圈。 二. 选择题 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验

79、信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 三 判断题 1. 劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。 （ ） 2. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡.( ) 3. 线性系统稳定，其开环

80、极点一定均位于 s 平面的左半平面。 （ ） 4. 传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。 （ ） 5. 某环节的输出量与输入量的关系为，K 是一个常数，则称其为比例环节。.( ) 6. 反馈控制系统是指正反馈。 （ ） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现

81、代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 四 简答题 1. 已知系统的开环渐近对数幅频特性曲线如图所示 （1） 试问？ （2） 该系统为几型系统？ 2. 画出图中 S 平面上线段 AB、BC 在 z 平面上的映射位置 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作

82、用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 五 计算题 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控

83、制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 六 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程

84、工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 七计算题 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程

85、简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 八 计算题 自动控制工程基础 一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为 0，

86、则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2 一阶系统 G(s)=1+TsK的时间常数 T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 A越长 B越短 C不变 D不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能， 它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B. 初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4惯性环节的相频特性)(，当时，其相位移)(为 A-270 B-180 C-90 D0 5设积分环节的传递函数为 G(s)=s1，则其频率特性幅值 M()= 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程

87、工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的A. K B. 2K C. 1 D. 21 6. 有一线性系统，其输入分别为 u1(t) 和 u2

88、(t) 时，输出分别为 y1(t) 和 y2(t) 。当输入为a1u1(t)+a2u2(t) 时(a1,a2为常数) ，输出应为 A. a1y1(t)+y2(t) B. a1y1(t)+a2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a2y2(t) 7拉氏变换将时间函数变换成 A正弦函数 B单位阶跃函数 C单位脉冲函数 D复变函数 8二阶系统当 01 时，如果减小，则输出响应的最大超调量%将 A.增加 B. 减小 C. 不变 D.不定 9线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A系统输出信号与输入信号之比 B系统输入信号与输出信号之比 C系统输入信号的拉氏变换与输出信

89、号的拉氏变换之比 D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10余弦函数 cost的拉氏变换是 A.s1 B.22s C.22ss D. 22s1 11. 微分环节的频率特性相位移( )= A. 90 B. -90 C. 0 D. -180 12. II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec) 13 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零， 则可得到系统的 A代数方程 B特征方程 C差分方程 D状态方程 14. 主导极点的特点是 A.距离实轴很远 B. 距离实轴很近 C.

90、距离虚轴很远 D.距离虚轴很近 15采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s) ，反馈通道的传递函数为 H(s) ，则其等效传递函数为 A) s (G1) s (G B) s (H) s (G11 C) s (H) s (G1) s (G D) s (H) s (G1) s (G 二、填空题： 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_ _。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信

91、号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的2积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_ _dBdec。 3 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性、 _快速性_和准确性。 。 4单位阶跃函数 1（t ）的拉氏变换

92、为 。 5二阶衰减振荡系统的阻尼比的范围为 。 6当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_ _时，系统是稳定的。 7系统输出量的实际值与_ _之间的偏差称为误差。 8在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差 ess=_ _ 。 9设系统的频率特性为)(jI)j (R)j (G，则)(I称为 。 10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ _。 11. 线性控制系统最重要的特性是可以应用_ _原理，而非线性控制系统则不能。 12. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_ _连接。 13. 分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这

93、是按开环传递函数的_ _环节数来分类的。 14. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_ _图示法。 15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数和_ 。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 6(25)(sssGk 求（1）系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n； （2）系统的峰值时间tp、超调量、 调整时间tS( =0.05) ； 四、设单位反馈系统的开环传递函数为 （1）求系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n； （2）求系统的上升时间tp、 超调量、 调整时间tS( =0.02) ； 。 五、 某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率 n， 阻尼比， 超调量， 峰

94、值时间pt，调整时间st( =0.02) 。 ) 4(16)(sssGK理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推

95、导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： ) 22)(2() 1(20)(2ssssssGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为ttr21)(时，系统的稳态误差。 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： ) 2(100)(sssGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为2231)(tttr时，系统的稳态误差。 八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： ) 11 . 0)(12 . 0(20)(sssGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和

96、开环增益 K； （2）试求输入为2252)(tttr时，系统的稳态误差。 九、设系统特征方程为 05432234ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十、设系统特征方程为 0310126234ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论

97、开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的十一、设系统特征方程为 0164223sss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 105. 0101)(sssG 十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 ) 101. 0)(11 . 0(100)(ssssG 十四、设系统开环传

98、递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 11 . 015 . 0102ssssG 十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 一 一 H1 G1 G2 R(S) C(S) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对

99、框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 参考答案 一、单项选择题： 1. D 2.B 3.C 4.C 5.C 6. B 7.D 8.A 9.D 10.C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C 二、填空题： 1 相频特性 2 20_ 3 _ 0 _ 4 s1 5 10 6 负数

100、7 输出量的希望值 一 十 G4 G1 G2 H2 R(S) C(S) G3 一 一 G1 G3 R(S) C(S) G2 H1 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性

101、它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的8 9 虚频特性 10. 正弦函数 11. _ 叠加_ 12. _ 反馈 _ 13. _ 积分_ 14. _ 对数坐标_ 15. 无阻尼自然振荡频率 wn 三、解：系统闭环传递函数2562525) 6(25) 6(251) 6(25)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 62nw ，252nw 故 5nw ， 6 . 0 又 46 . 015122ndww 785. 04dpwt 13%5 . 9%100%100%226 . 016 . 01nsw

102、tee 四、解：系统闭环传递函数1641616) 4(16) 4(161) 4(16)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 42nw ，162nw 故 4nw ， 5 . 0 又 464. 35 . 014122ndww 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框

103、图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的故 91. 0464. 3dpwt 24%3 .16%100%100%225 . 015 . 01nswtee 五、解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。 04. 008. 02245010002. 045010014501002sssssssssXsXio 与标准形式对比，可知 08. 02n

104、w ，04. 02nw ststeesradnsnpn1002 . 02 . 04403.162 . 012 . 01%7 .52%2 . 0/2 . 0222 . 012 . 0122 六、解： （1）将传递函数化成标准形式 ) 15 . 0)(15 . 0() 1( 5) 22)(2() 1(20)(22sssssssssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K5； （2）讨论输入信号，ttr21)(，即 A1，B2 根据表 34，误差4 . 04 . 0052111VpssKBKAe 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简

105、单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的七、解： （1）将传递函数化成标准形式 ) 15 . 0(50) 2(100)(s

106、ssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K50； （2）讨论输入信号，2231)(tttr，即 A1，B3，C=2 根据表 34，误差06. 0002503111KaCKBKAeVpss 八、 解： （1）该传递函数已经为标准形式 可见，v0，这是一个 0 型系统 开环增益 K20； （2）讨论输入信号，2252)(tttr，即 A2，B5，C=2 根据表 34，误差212020520121KaCKBKAeVpss 九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有 53100420053100424 021 0241322

107、 0124145224323 060)12(5534 所以，此系统是不稳定的。 十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系

108、统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的312100106003121001064 061 0621011262 051210110366101263 015365123334 所以，此系统是稳定的。 十一、解： （1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有 1400620143 06121044164022126404321 所以，此系统是稳定的。 十二、解：该系统开环增益 K101； 有一个微

109、分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg101）这点，即通过（1，10）这点，斜率为 20dB/dec ； 有一个惯性环节，对应转折频率为2005. 011w，斜率增加20dB/dec 。 系统对数幅频特性曲线如下所示。 decL()/dB20 dB / dec10L()/dB20 dB / dec1050 /(rad/s) /(rad/s) /(rad/s)(b)(c)00-10 1 20 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求

110、一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 十三、解：该系统开环增益 K100； 有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg100 ）这点，即通过（1，40）这点斜率为20dB/dec ； 有两个惯性环节，对应转折频率为1

111、01 . 011w，10001. 012w，斜率分别增加20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十四、解：该系统开环增益 K10； 有两个积分环节，即 v2，低频渐近线通过（1，20lg10 ）这点，即通过（1，20）这点斜率为-40dB/dec； 有一个一阶微分环节，对应转折频率为25 . 011w，斜率增加 20dB/dec 。 有一个惯性环节，对应转折频率为101 . 012w，斜率增加20dB/dec 。 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十五、解： L ( )/dB - 20 dB / dec - 40 dB / dec 10 100 - 60 dB / dec (rad/s

112、) 0 1 40 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根

113、轨迹的基本规则一根轨迹的 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误

114、差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰

115、动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 十六、解： 一 一 H1/G2 G1 G2 H2 R(S) C(S) 一 H1/G2 G1 R(S) C(S) G2 1+ G2H2 一 H1/G2 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H2 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H2+G1H1 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展

116、的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的十七、解： 十八、解： 一 一 G1 G3 H1 R(S) C(S) G2 H1 一 H1 G3 R(S) C(S) G1G2 1+ G2H1 R(S) C(S) G1G2G3 1+ G2H1+ G1G2H1 一 H1 G1 R(S) C(S) G4+ G2G3 R(S) C(S) 一 H1 G1(

117、G4+ G2G3) R(S) C(S) G1(G4+ G2G3) 1+ G1H1(G4+ G2G3) 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系

118、统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 自动控制工程基础作业答案 作业一 1.1 指出下列系统中哪些属开环控制， 哪些属闭环控制: (1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床 (6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯 解： （1） 、 （2）属闭环控制。 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6） 、 （7） 、 （8）属开环控制。 1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？ 它们各有什么特点? 起什么作用？ 解：组成自动控制系统的主要环节如下： (1) 给定元件

119、： 由它调节给定信号， 以调节输出量的大小。 (2) 检测元件： 由它检测输出量的大小， 并反馈到输入端。 (3) 比较环节： 在此处， 反馈信号与给定信号进行叠加， 信号的极性以“ +” 或“ - ” 表示。 (4) 放大元件： 由于偏差信号一般很小， 因此要经过电压放大及功率放大， 以驱动执行元件。 (5) 执行元件： 驱动被控制对象的环节。 (6) 控制对象： 亦称被调对象。 (7) 反馈环节： 由它将输出量引出， 再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。 1.3 图 1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为

120、 w 的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度 w 由弹簧预紧力调准。 （1）当 w 突然变化时，试说明控制系统的作用情况。 （2）试画出其原理方框图。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性

121、环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的图 1-1 角速度控制系统原理图 解： （1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使 w 上升，此时离心调速器的滑套产生向上的位移 e，杠杠 a、b 的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上移， 从而打开通道 1， 使高压油通过该通道流入动力活塞的上部， 迫使动力活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关小，使 w 下降，以保

122、证角速度 w 恒定。当下降到一定值，即e 下降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速 w 的恒定。 （2）其方框图如下图所示 图 1-2 角速度控制系统原理方框图 作业二 2.1 试建立图 21 所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数 解： （a）根据克希荷夫定律有 ) 2()() 1 ()(1)(iRtutuidtCtuoor 由（1）式可得， )()(dttdudttduCior 代入（2）式可得， )()()(dttdudttduRCtuoro 整理后得系统微分方程： dttduRCtudttduRCroo)()()( 经拉氏变换后，得 )()()(sRCsUsUsRCsUr

123、oo 调节弹簧 杠杠机构 活塞油缸 油门 发动机 离心机构 液压比例控制器 理想转速 实际转速 扰动 RCR2Cur(t)uc(t)(a)R1RR0C0ur(t)uc(t)(b)ur(t)R1R2Cuc(t)ur(t)R1uc(t)(c)(d)C1Cur(t)uc(t)(a)RR0C0ur(t)ur(t)R1R2Cuc(t)ur(t)(c)理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变

124、换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的故传递函数为： 1)()()(RCsRCssUsUsGro （c）根据克希荷夫定律有 ) 2(1)() 1 ()()(21idtCiRtutuiRtuoor 由（2）式可得， dttduRCRdttduRRRCiro)()()(12121 代入（1）式

125、可得， )()()()()(221tudttduCRdttduRRCtuoror 整理后得系统微分方程： )()()()()(221tudttduCRtudttduRRCrroo 经拉氏变换后，得 )()()()()(221sUssUCRsUssURRCrroo 故传递函数为： 1)(1)()()(212sRRCsCRsUsUsGro 2.2 求下列函数的拉氏变换： （1）22)( ttf （2）ttetf21)( （3）)35sin()(ttf （4）)12cos()(4 . 0tetft 解： （1）sssF22)(2 （2）2) 2(11)(sssF （3）由ttttf5cos235si

126、n21)35sin()( 故)25( 253)25( 23)25( 25)(222ssssssF （4）2212) 4 . 0(4 . 0)(sssF 2.3 求下列函数的拉氏反变换： （1）) 3)(2(1)(ssssF （2）523)(2sssF 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不

127、存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 解： （1）由2132) 3)(2(1)(ssssssF 故tteetf232)( （2）由2222) 1(223523)(ssssF 故tetft2sin23)( 2.4 若系统方块图如图22所示，求： （1）以R(s )为输入，分别以C(s ) 、Y (s ) 、B(s ) 、E(s )为输出的闭环传递函数。 （2）以N(s )为输入

128、，分别以C(s ) 、Y(s )、B (s )、E(s ) 为输出的闭环传递函数。 图22 系统方块图 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械

129、系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 2.5 如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 （a） （b） 解： （a） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递

130、量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路

131、中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 即系统传递函数为 （b） 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题

132、对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的 即系统传递函数为 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控

133、制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的作业三 3.1 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的单位阶跃响应及上升时间、 超调量、 调整时间。 解：系统闭环传递函数111) 1(1) 1(11) 1(1)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 12nw ，12nw 故 1nw ， 5 . 0 利用公式（314） ，系统单位阶跃响应为)5 . 05 . 01

134、sin(5 . 011)(225 . 0arctgtetct 又 866. 05 . 01122ndww 047. 15 . 05 . 01122arctgarctg 故 418. 2866. 0047. 1drwt 84%3 .16%100%100%225 . 015 . 01nswtee 3.2 已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图 31 所示， 试确定系统的开环传递函数。 图 31 习题 3.2 图 ) 1(1)(sssGKc(t)1.2100.1t理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反

135、馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的解：由图可知 峰值时间1 . 0pt 超调量%20%100112 . 1% 又因为 %100%21 e，故8925. 0 21

136、ndpwwt，故64.69nw 故系统开环传递函数) 3 .124(7 .4849)64.698925. 02(64.69)2()(22sssswsswsGnnK 3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 若要求16%， ts=6 s(5%误差带)， 试确定 K、 T 的值。 解：由%16%100%21 e，可得8987. 0，取9 . 0 63nswt，可得5556. 0nw 又系统闭环传递函数为 TKTssTKKsTsKKTssKTssKTssKsGB22) 1() 1(1) 1()( 与标准形式对比，可知 19 . 0*5556. 0*221nwT ，故 T1 225556. 0nwT

137、K，故 K0.3086 3.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数判据判断系统的稳定性。 (1) s3+20s2+9s+100=0 (2) s4+2s3+8s2+4s+3=0 解： （1）用劳斯- 赫尔维茨稳定判据判别，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100 均大于零，且有 ) 1()(TssKsGK理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共

138、分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的1002000910100203 08000100110002020100920080100920020321 所以，此系统是稳定的。 （2）用劳斯- 赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3 均大于零，且有 38100420038100424 021 0

139、1241822 0364143224823 0108363334 所以，此系统是稳定的。 3.5 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： （1）) 12)(11 . 0(50)(sssGK （2）) 22)(4() 1( 7)(2ssssssGK （3）) 11 . 0() 1( 5)(2ssssGK 求：2242)(tttr时，系统的稳态误差。 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进

140、行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的解：讨论输入信号，2442)(2tttr，即 A2，B4，C4 （1）这是一个 0 型系统，开环增益 K50； 根据表 34，误差040450121aVpssKCKBKAe （2）将传递函数化成标准形式 ) 15 . 0)(125. 0() 1

141、(87) 22)(4() 1( 7)(22sssssssssssGK 可见，这是一个 I 型系统，开环增益 K87； 根据表 34，误差732004874121aVpssKCKBKAe （3）可见，这是一个 II 型系统，开环增益 K5； 根据表 34，误差545400544121aVpssKCKBKAe 作业四 4.1 设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 （1）102. 01 . 0)(sssG （2）) 13001)(11 . 0)(1(10)(ssssG 解： （1）该系统开环增益 K0.1；有一个微分环节，即 v1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为

142、20；有一个惯性环节，对应转折频率为5002. 011w。 系统对数幅频特性曲线如下所示。 / decL()/dB20 dB / dec10L()/dB20 dB / dec1050 /(rad/s) /(rad/s) /(rad/s)L()/dB20 dB / dec40 dB / decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec(b)(c)00-20 1 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方

143、面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的(2) 该系统开环增益 K10；无积分、微分环节，即 v0，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为 0；有三个惯性环节，对应转折频率为1111w，101 . 012w，300300111w。 系统对数幅频特性曲线如下所

144、示。 4 .2 已知系统对数幅频特性曲线如下图所示， 试写出它们的传递函数。 （a） （b） 解： （a）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为 0，所以系统不存在积分环节。另系统存在一个转折频率 10，且转折之后斜率增加20，故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下： ) 110/(sksG） 且系统低频渐近线经过点（1，20lgk） ， （10，20）两点，斜率为 0， 可见 20lg20k 得 k = 10 故系统开环传递函数为 ) 110/(10(ssG） （b）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为20，所以系统存在一个积分L()/dB2001

145、020 dB / decL()/dB20 dB / dec10L()/dB20 dB / dec1050 /(rad/s) /(rad/s) /(rad/s)L()/dB20 dB/dec050 /(rad/s)10040 dB / decL()/dB20 dB / dec40 dB / dec0.110060 dB / decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec300 /(rad/s)80 dB/dec(a)(b)(c)(d)(e)(f )00 /(rad/s)11000L()/dB2001020 dB / decL()/dB20 dB / dec10 /(rad/s) /(ra

146、d/sL()/dB20 dB/dec050 /(rad/s)10040 dB / decL()/dB20 dB / dec40 dB / dec0.110060 (a)(b)(d)(e)0 /(00 dB / decL()/dB20 dB / dec10L()/dB20 dB / dec1050 /(rad/s) /(rad/s) /(rad/s)ec /(rad/s)10040 dB / decL()/dB20 dB / dec40 dB / dec0.110060 dB / decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec300 /(rad/s)80 dB/dec(b)(c)(e)(

147、f )00 /(rad/s)1100020 -60 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分

148、为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的环节。 另系统存在一个转折频率 100， 且转折之后斜率增加20， 故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下： ) 1100/(ssksG） 且系统低频渐近线经过点（1，20lgk） ， （50，0）两点，斜率为20， 即有 201lg50lglg200k 得 k = 50 故系统开环传递函数为 ) 1100/(50(sssG） 4.3 单位反馈控制系统开环传递函数 21)(sassG 试确定使相位裕度 = 45 的 a 值。 解 由 01)(lg20)(22ccaL c4 = a2c 2 + 1 即 42c 又 4

149、5180)arctan(180ca 得 45)arctan(ca 即 ac = 1 故 84. 02/114ca 理量在一定精度范围内按照变化实现恒温控制有两种方法和人工控制的过程就是以纠正偏差的过程简单地讲就是的过程工业上用的控制系统根据有无反馈作用可分为两类和按系统信号类型分系统可分为和对控制系统的基本要求一般验信号有等其中使用最为泛三个方面连接对时域函数进行拉氏变换二判断题正确的画错误的画每空分共分控制理论发展的第一阶段为现代控制理论开环控制系统一般不存在稳定性问题对框图进行简化时变换前与变换后回路中的传递量一阶系统的典型形式是惯性环节线性系统的稳定性是系统自身的固有特性它与系统的输入信号无关机械系统的微分方程可用牛顿第一定律推导系统的稳态误差可分为给定稳态误差和扰动稳态误差绘制根轨迹的基本规则一根轨迹的