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1、一次函数的一次函数的应应用用1.弹簧的长度弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量与所挂物体的质量x (kg)的关系是一的关系是一次函数次函数,图象如左图所示图象如左图所示,观察图象回答：观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2) y与与x之间的函数关系式为？之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？时，所挂物体的质量是多少？x/kg081051520y/cmAA一：图像求解析式11cm11cm14cm14cm2.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图如下图
2、，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米米3时，水费时，水费按按1元元/米米3收费，每户每月用水量超过收费，每户每月用水量超过
3、6米米3时，超过的部时，超过的部分按分按2元元/米米3。设每户每月用水量为。设每户每月用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每月用水量不超过）写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月用水量和每户每月用水量超过超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它们是否为之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。一次函数。（2）已知某户）已知某户5月份的用水量为月份的用水量为15米米3，求该用户，求该用户5月份的月份的 水费。水费。二：分段函数二：分段函数（3 3）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费 2.2. 范老师从家里出发，坐
4、出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2 2）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后
5、，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行驶每行驶每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？需多少车费？需多少车费？（4 4）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费4141元，元，元，元，试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。用用用用y y y y与路程与路程与路程与路程s s s s之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1
6、 1）服药后）服药后_时，血液中含时，血液中含药量最高，达到每毫升药量最高，达到每毫升_毫毫克，接着逐步衰弱。克，接着逐步衰弱。x/时时y/毫克毫克6325O（2 2）服药）服药5 5时，血液中含药时，血液中含药量为每毫升量为每毫升_毫克。毫克。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式是是_当当x x2 2时时y y与与x x之间的函数关系之间的函数关系式是式是_(4)(4)当每毫升血液中含药量在当每毫升血液中含药量在3 3毫升毫升以上以上( (含含3 3毫升毫升) )时才有药效，求药时才有药效，求药效持续时间效持续时间4.某城市的水电资源丰富，并且得到了较
7、好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段记费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示.(1)(1)月用电量为月用电量为100100度度时，应交电费时，应交电费_ (2)(2)求求y y与与x x之间的函之间的函数关系式；数关系式；(3)(3)月用电量为月用电量为260260度度时，应交电费多少元时，应交电费多少元？5.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。x1002050oy（元）（元） （天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡（1 1）分别写出用
8、租书卡和会员卡租）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额书的金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）（天）之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）两种租书方式每天租书的收）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？费分别是多少元？（3 3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？年中如何选择这两种租书方式比较合算？CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨(200-x)（240-x）(60+x)A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥
9、料全部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，（1）如果从）如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？的变量吗？（2）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x的函数关系吗？的函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？）怎样调运可使总运费最小？解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D
10、乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：知，反映与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0x200）0xy10040作由图象如右，由图可知：当作由图象如右，由图可知：当x=0时，时，y的值最小，最小值为的值最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，吨，此时总运费最小，最小值为此时总运费最小，最小值为10040元。元。因为因为k=40，所以，所以y随随x的增大而增大的增大而增大又因为又因为0x200所以所以x=0时时y最大，最大，y最大最大=10040
