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1、圆柱体与圆锥的体积转换圆柱体与圆锥的体积转换 （一）（一） 灵宝市大王镇新店小学灵宝市大王镇新店小学 张诚张诚小学数学（人教版）六年级小学数学（人教版）六年级 下册下册学学：1.圆柱的体积公式是什么？圆柱的体积公式是什么？2.圆锥的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？3.圆柱体与等底等高的圆锥体的体积是什么关系？圆柱体与等底等高的圆锥体的体积是什么关系？4.把一个铅锤放进一个与圆锥不等底不等高的盛水的杯子里，看把一个铅锤放进一个与圆锥不等底不等高的盛水的杯子里，看水面会怎么变化？水面会怎么变化？5.圆锥的体积与上升水面所形成的圆柱体的体积是什么关系？圆锥的体积与上升水面所形成的圆柱体的体积是
2、什么关系？水面上升形成的圆柱的体积与水面上升形成的圆柱的体积与圆锥体积是否圆锥体积是否相等？相等？学学：1.圆柱的体积公式是什么？圆柱的体积公式是什么？2.圆锥的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？3.圆柱体与等底等高的圆锥体的体积是什么关系？圆柱体与等底等高的圆锥体的体积是什么关系？4.把一个铅锤放进一个与圆锥不等底不等高的盛水的杯子里，看把一个铅锤放进一个与圆锥不等底不等高的盛水的杯子里，看水面会怎么变化？水面会怎么变化？5.圆锥的体积与上升水面所形成的圆柱体的体积是什么关系？圆锥的体积与上升水面所形成的圆柱体的体积是什么关系？讲：讲：例：将一个底面半径是10厘米，高为12厘米的金属圆锥
3、体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？1.圆锥体的体积是多少立方厘米？ 3.14 102 123 =314 123 =1256(立方厘米）2.水面会升高（圆柱体的高）多少厘米？1256（3.14 20 20 ）=12561256 =1 (立方厘米）答：水槽水面会升高1厘米。练：编题1：将一个底面半径是10厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在圆柱形水槽中，水槽水面升高1厘米，圆柱形水槽的底面积是多少？1.圆锥体的体积是多少立方厘米？ 3.14 10 10 123 =314 123 =1256(立方厘米）2.圆柱形水槽的底面积是多少？ 12561=1256(平方
4、厘米）答：圆柱形水槽的底面积是1256平方厘米。练：编题2：将一个底面半径是10厘米的金属圆锥体，全部浸没在圆柱形水槽中，水槽水面升高1厘米，圆柱形水槽的直径是40厘米，圆锥体高是多少厘米？1.水面上升形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 3.14 （402）2 1 =314 400 1 =1256(立方厘米）2.金属圆锥体的底面积是多少？ 3.14 102 =314(平方厘米）3.金属圆锥体的高是多少？ 1256 3 3 314=12(厘米）答：圆柱形水槽的底面积是12厘米。练：编题3：将一个高是12厘米的金属圆锥体，全部浸没在圆柱形水槽中，水槽水面升高1厘米，圆柱形水槽的直径是40厘米，圆锥
5、体底面积是多少平方厘米？1.水面上升形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 3.14 （402）2 1 =314 400 1 =1256(立方厘米）2.金属圆锥体的底面积是多少？ 1256 3 12=314(平方厘米）答：圆柱形水槽的底面积是12=314(平方厘米。 测：测： 课堂检测课堂检测一、判断：一、判断： 1 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。 （ ） 4 4、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）二、应用题二、应用题1. 1. 将一个底面直径是将一个底面直径是2020厘米，高为厘米，高为1818厘米的金属圆锥体，全部浸没在厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是直径是4040厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？2.2.一个圆锥形沙堆，底面周长是一个圆锥形沙堆，底面周长是62.862.8米，高米，高6 6米，用这堆沙在米，用这堆沙在1010米宽的米宽的公路上堆公路上堆0.10.1米厚的路面，能铺多少米？米厚的路面，能铺多少米？
