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1、Page 16.1 反比例函数反比例函数（1）11 1、矩形的长为、矩形的长为6 6，宽，宽y y和面积和面积x x之间有什么关系？之间有什么关系？ 2 2、矩矩形形的的面面积积为为6 6，一一边边长长y y和和另另一一边边长长x x之之间间要有什么关系？要有什么关系？xy 6写出下列各关系式：2 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量常数，我们就说这两个变量成反比例成反比例 正比例正比例反比例反比例xy631、北京到杭州铁路线长为北京到杭州铁路线长为1
2、661km1661km。一列火车从北。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),x(h),火车火车行驶的平均速度为行驶的平均速度为y y（km/h)km/h)。x (h)12151722 y (km/h)87.4(2)(2) y y与与x x成什么比例关系？能用一个数学解析成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？式表示吗？138.497.7110.775.519成反比例关系成反比例关系x y =1661(1) (1) 你能完成下列表格吗？你能完成下列表格吗？生活情景生活情景1在下列实际问题中在下列实际问题中, ,列出变量之间的关系式列出变量之间
3、的关系式: :4 2 2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为用旧围栏建一个面积为2424平方米的矩形饲养场平方米的矩形饲养场设它的一边长为设它的一边长为x (x (米米) )，请写出另一边的长，请写出另一边的长y(y(米米) )与与x x 的关系式的关系式 解：由题意得：解：由题意得：即即xyx y24，生活情景生活情景25Page 6 我们把函数我们把函数 叫做叫做反比例函数反比例函数. 这里这里x是自变量是自变量，y是是x 的函数，的函数，k叫做叫做比例系数比例系数.反比例函数反比例函数探求新知探求新知(k为常数，且为常数，且k0)
4、常数常数常数常数自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy = k当当当当可以写成可以写成可以写成可以写成时注意的指数为时注意的指数为时注意的指数为时注意的指数为6Page 7说说 一一 说说 你能举出生活中反你能举出生活中反比例函数的例子吗比例函数的例子吗? ? 同桌互相各举一例，并写出自己同桌互相各举一例，并写出自己所举例子的反比例函数解析式所举例子的反比例函数解析式. .7Page 8下列函数中下列函数中, ,y是是x的反比例函数的反比例函数吗
5、？如吗？如果是，果是，比例系数比例系数k是多少？是多少？练习练习1：辩一辩：辩一辩8Page 92 2、设面积为设面积为10cm2的三角形的一边长为的三角形的一边长为 a(cm) ，这条边上的高为这条边上的高为h(cm). . (1)求求h关于关于a的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量a的取值范围；的取值范围； (2)h关于关于a的函数是不是反比例函数的函数是不是反比例函数？如果是，写出它的比例系数？如果是，写出它的比例系数; ; (3)求当边长求当边长a=2.5cm时，该边上的高时，该边上的高. .书书本本P138课课内内练习练习2 2练习练习29 给我一个支点，我可以给我一个支点，我可
6、以撬动地球！撬动地球！ 阿基米德阿基米德背景知识10阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆原理11Page 12【例1】如如如如图图图图，阻力，阻力，阻力，阻力为为为为1000100010001000N N，阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂长为长为长为长为5 5 5 5cmcm. . . .设动设动设动设动力力力力y y( (N N) )，动动动动力臂力臂力臂力臂为为为为x x（cmcm）（图图图图中杠杆本身所受重力略去不中杠杆本身所受重力略去不中杠杆本身所受重力略去不中杠杆本身所受重力略去不计计计计） (1 (1 (1 (1) ) ) )求求求求y y关于关于关于关于x x的函数解析式的函数解析式的函数解
7、析式的函数解析式. . . .这这这这个函数是反比例函数个函数是反比例函数个函数是反比例函数个函数是反比例函数吗吗吗吗? ? ? ? 如果是，如果是，如果是，如果是，请说请说请说请说出比例系数；出比例系数；出比例系数；出比例系数；(2)(2)(2)(2)当当当当x x=50=50cmcm时，求函数时，求函数时，求函数时，求函数y y值，并说明这个值的实际意义；值，并说明这个值的实际意义；值，并说明这个值的实际意义；值，并说明这个值的实际意义； * * * *(3)(3)(3)(3)利用利用利用利用y y关于关于关于关于x x的的的的函数解析式，说明当动力臂长函数解析式，说明当动力臂长函数解析式
8、，说明当动力臂长函数解析式，说明当动力臂长扩大到扩大到扩大到扩大到 原来的原来的原来的原来的n n( (n n1)1)倍倍倍倍时，所需动力将怎样变化？时，所需动力将怎样变化？时，所需动力将怎样变化？时，所需动力将怎样变化？ 利用利用利用利用y y关于关于关于关于x x的的的的函数解析式，说明函数解析式，说明函数解析式，说明函数解析式，说明当动力臂长当动力臂长当动力臂长当动力臂长缩小到缩小到缩小到缩小到原来的原来的原来的原来的 时，时，时，时，所需动力将怎样变化？所需动力将怎样变化？所需动力将怎样变化？所需动力将怎样变化？想一想：想一想：12Page 13拓展提升拓展提升1 1、已知、已知变变量
9、量x,y满满足足关系式：关系式： 问问x,y是否成反比例？是否成反比例？请说请说明理由明理由. .( (课课本本P 139 B组组6) )2 2、已知函数、已知函数 , ,当当m= 时，时，它是正比例函数；当它是正比例函数；当m= 时，它是反比例函数时，它是反比例函数13知识点知识点思想方法思想方法反比例函数反比例函数（1）从特殊到一般）从特殊到一般（2）数形结合）数形结合（3）分类讨论）分类讨论反比例函数反比例函数(k为常数，且为常数，且k0)理一理理一理Page 15作业作业1 1、基础作业：、基础作业：作业本作业本6 6.1 .1反比例函数（反比例函数（1 1） 2 2、预习作业：、预习作业：预习书本预习书本6 6.1 .1反比例函数（反比例函数（2 2） 3 3、收集、收集整理生活中具有反比例函数整理生活中具有反比例函数应用的实例应用的实例. .15Page 16结结 束束 语语 函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数是描述现函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型实世界变化规律的重要数学模型. . 函数的思想是一种重要的数学思函数的思想是一种重要的数学思想想, ,它是刻画两个变量之间关系的重它是刻画两个变量之间关系的重要手段要手段. .16
