层次分析法建模方法及其应用

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1、 层次分析法次分析法 建模方法及其建模方法及其应用用 20122012年年年年7 7月月月月4 4日日日日Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用目录目录一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤四、层次分析法的应用实例四、层次分析法的应用实例五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想

2、1 1、原型、原型、原型、原型 原型的结构原型的结构原型的结构原型的结构 数学的结构数学的结构数学的结构数学的结构 （原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型） （数学模型）（数学模型）（数学模型）（数学模型） 例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型 房屋模型房屋模型房屋模型房屋模型 沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地形模型抽象Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想 1 1、原型、原型、原型、原型 原型的结构原

3、型的结构原型的结构原型的结构 数学的结构数学的结构数学的结构数学的结构 （原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型） （数学模型）（数学模型）（数学模型）（数学模型） 例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型 房屋模型房屋模型房屋模型房屋模型 沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地形模型抽象 2、数学模型（抽象模型）、数学模型（抽象模型） 即对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目即对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的

4、一个数学结构。运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想一、数学建模核心思想 1 1、原型、原型、原型、原型 原型的结构原型的结构原型的结构原型的结构 数学的结构数学的结构数学的结构数学的结构 （原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型）（原型的专业模型） （数学模型）（数学模型）（数学模型）（数学模型） 例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型例如：飞机模型 房屋模型房屋模型房屋模型房屋模型 沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地形模型沙盘地

5、形模型抽象 2、数学模型（抽象模型）、数学模型（抽象模型） 即对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目即对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 3、数学建模即用数学工具建立数学模型的过程。、数学建模即用数学工具建立数学模型的过程。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景

6、1 1、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰 买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 1 1、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰 买衬衫：棉的、丝的

7、、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的 请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 1 1、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰 买衬衫：棉的、丝的、麻的、花

8、的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的 请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店 去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 1

9、 1、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰 买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的 请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店 去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外 报考学校：重点、非重点、工科类、综合类报考学校：重点

10、、非重点、工科类、综合类报考学校：重点、非重点、工科类、综合类报考学校：重点、非重点、工科类、综合类Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 1 1、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰、日常生活中决策问题的困扰 买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的买衬衫：棉的、丝的、麻的、花的、白的、红的 请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店

11、请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店请吃饭：中餐、西餐、家宴、饭店 去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外去旅游：苏杭、海南、云南、西藏、国外 报考学校：重点、非重点、工科类、综合类报考学校：重点、非重点、工科类、综合类报考学校：重点、非重点、工科类、综合类报考学校：重点、非重点、工科类、综合类 毕业去向：考研、找工作、考公务员、出国毕业去向：考研、找工作、考公务员、出国毕业去向：考研、找工作、考公务员、出国毕业去向：考研、找工作、考公务员、出国Your company slogan层次分析法建模方法

12、及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 2 2、层次分析法的提出、层次分析法的提出、层次分析法的提出、层次分析法的提出 人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人的

13、主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。学方法解决问题带来本质上的困难。学方法解决问题带来本质上的困难。学方法解决问题带来本质上的困难。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景二、层次分析法的产生背景 2 2、层次分析法的提出、层次分析法的提出、层次分析法的提出、层次分析法的提出 人们在作比较、判

14、断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人们在作比较、判断、评价、决策时，经济、社会、人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人文等因素的重要性、影响力或优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数人的主观选择会起着相当主要作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。学方法解

15、决问题带来本质上的困难。学方法解决问题带来本质上的困难。学方法解决问题带来本质上的困难。 T.L. SaatyT.L. Saaty等人在七十年代提出一种能有效地处等人在七十年代提出一种能有效地处等人在七十年代提出一种能有效地处等人在七十年代提出一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为理这样一类问题的实用方法，称为理这样一类问题的实用方法，称为理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法层次分析法层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process.Analytic Hierarchy Process.简称简称简称简称AHPAHP），），），），这是一种定性和定量相结合的、

16、系统化、层次化的分析这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。方法。方法。方法。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 1 1、建立层次结构模型、建立层次结构模型、建立层次结构模型、建立层次结构模型 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层

17、次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 1 1、建立层次结构模型、建立层次结构模型、建立层次结构模型、建立层次结构模型 最高层最高层最高层最高层 目标层目标层目标层目标层 中间层中间层中间层中间层 准则层准则层准则层准则层 最底层最底层最底层最底层 方案层方案层方案层方案层目标层目标层准则准则1准则准则2准则准则3方案方案1方案方案2方案方案3Your company slogan目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例. . 选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3

18、个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择. .层次分析法建模方法及其应用层次分析法建模方法及其应用Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 2 2、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵） 两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽

19、可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 2 2、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵）、构造成对比较矩阵（正互反矩阵） 两两相互比较，对比时采用相对尺度，以

20、尽可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减两两相互比较，对比时采用相对尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。 （1 1）符号说明）符号说明）符号说明）符号说明 表示层次结构中某一层中第表示层次结构中某一层中第表示层次结构中某一层中第表示层次结构中某一层中第 个因素个因素个因素个因素 表示表示表示表示 ， 对上一层某因素的影响之比对上一层某因素的影响之比对上一层某因素的影响之

21、比对上一层某因素的影响之比 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （2 2）用）用）用）用1919比较尺度法确定比较尺度法确定比较尺度法确定比较尺度法确定 的取值的取值的取值的取值 尺度尺度尺度尺度 含义含义含义含义 1 1 与与与与 的影响相同的影响相同的影响相同的影响相同 3 3 比比比比 的影响稍强的影响稍强的影响稍强的影响稍强 5 5 比比比比 的影响强的影响强的影响强的影响强 7 7 比比比比 的影响明显强的影响明显强的影响明显强的影响

22、明显强 9 9 比比比比 的影响绝对地强的影响绝对地强的影响绝对地强的影响绝对地强 2 2、4 4、6 6、8 8 与与与与 的影响之比在上述相邻等级之间的影响之比在上述相邻等级之间的影响之比在上述相邻等级之间的影响之比在上述相邻等级之间 1919的倒数的倒数的倒数的倒数 与与与与 的影响之比与上述相反（的影响之比与上述相反（的影响之比与上述相反（的影响之比与上述相反（“ “强强强强” ”改为改为改为改为“ “弱弱弱弱” ”）Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次

23、分析法的基本步骤 （3 3）正互反矩阵）正互反矩阵）正互反矩阵）正互反矩阵 其中其中其中其中 Your company sloganA是正互反阵是正互反阵要由要由A确定确定C1, , Cn对对O的权向量的权向量选选择择旅旅游游地地层次分析法建模方法及其应用层次分析法建模方法及其应用Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用补充：补充：补充：补充： 若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵 满足满足满足满足 则则则则 称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。 Your co

24、mpany slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用补充：补充：补充：补充： 若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵 满足满足满足满足 则则则则 称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。 设设设设 阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵 的特征根为的特征根为的特征根为的特征根为 ， （1 1）当）当）当）当 时，时，时，时， 为一致阵。因素为一致阵。因素为一致阵。因素为一致阵。因素 对上层因对上层因对上层因对上层因素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量

25、用 的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根 的、归一的、归一的、归一的、归一化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用补充：补充：补充：补充： 若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵 满足满足满足满足 则则则则 称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。 设设设设 阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵 的特征根为的特征根为的特征根为的特征根为 ， （1 1）当）当）当）

26、当 时，时，时，时， 为一致阵。因素为一致阵。因素为一致阵。因素为一致阵。因素 对上层因对上层因对上层因对上层因素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量用 的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根 的、归一的、归一的、归一的、归一化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。 （2 2）当）当）当）当 时，时，时，时， 不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允许使用），权向量用许使用），权向量用许使用），权向量用许使用），权向量用 的最大特征根的归一化的特征的

27、最大特征根的归一化的特征的最大特征根的归一化的特征的最大特征根的归一化的特征向量表示。向量表示。向量表示。向量表示。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用补充：补充：补充：补充： 若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵若正互反矩阵 满足满足满足满足 则则则则 称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。称为一致性矩阵，简称一致阵。 设设设设 阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵阶正互反矩阵 的特征根为的特征根为的特征根为的特征根为 ， （1 1）当）当）当）当 时，时，时，时， 为一致阵。因素为一致阵。因素

28、为一致阵。因素为一致阵。因素 对上层因对上层因对上层因对上层因素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量用素的权重即权向量用 的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根的对应于特征根 的、归一的、归一的、归一的、归一化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。化的特征向量表示。 （2 2）当）当）当）当 时，时，时，时， 不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允不一致。（可在一定范围内允许使用），权向量用许使用），权向量用许使用），权向量用许使用），权向量用 的最大特征根的归一化的特征的最大特征根的归一化的特征的最大特征根的归一化的特征

29、的最大特征根的归一化的特征向量表示。向量表示。向量表示。向量表示。 注意：必须对不一致的正互反矩阵进行一致性检验，注意：必须对不一致的正互反矩阵进行一致性检验，注意：必须对不一致的正互反矩阵进行一致性检验，注意：必须对不一致的正互反矩阵进行一致性检验，以保证其在一定范围内可以使用。以保证其在一定范围内可以使用。以保证其在一定范围内可以使用。以保证其在一定范围内可以使用。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 3 3、计算权向量并做一致性检验（相邻层

30、次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）（1 1）计算权向量）计算权向量）计算权向量）计算权向量 可以通过可以通过可以通过可以通过“ “幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小二乘法、最小二乘法二乘法、最小二乘法二乘法、最小二乘法二乘法、最小二乘法” ” 求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。 Your company slogan层次分析法

31、建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 3 3、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）、计算权向量并做一致性检验（相邻层次间）（1 1）计算权向量）计算权向量）计算权向量）计算权向量 可以通过可以通过可以通过可以通过“ “幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小幂法、和法、根法、特征根法、对数最小二乘法、最小二乘法二乘法、最小二乘法二乘法、最小二乘法

32、二乘法、最小二乘法” ” 求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。求矩阵的特征根和特征向量。 现介绍最简便的现介绍最简便的现介绍最简便的现介绍最简便的“ “和法和法和法和法” ”，即，即，即，即取列向量的算术平均取列向量的算术平均取列向量的算术平均取列向量的算术平均： 将将将将 的每一列向量归一化得的每一列向量归一化得的每一列向量归一化得的每一列向量归一化得 对对对对 按行求和得按行求和得按行求和得按行求和得 将将将将 归一化归一化归一化归一化 即为近似特征向量即为近似特征向量即为近似特征向量即为近似特征向量 计算计算计算计算 ，作为最大特征根的近似值。，

33、作为最大特征根的近似值。，作为最大特征根的近似值。，作为最大特征根的近似值。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：列向量列向量归一化归一化Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：列向量列向量归一化归一化按行按行求和求和Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应

34、用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：列向量列向量归一化归一化按行按行求和求和归一化归一化Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：列向量列向量归一化归一化按行按行求和求和归一化归一化Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：列向量列向量归一化归一化按行按行求和求和归一化归一化注：精确计算可得注：精确计算可得Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三

35、、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤（2 2）一致性检验）一致性检验）一致性检验）一致性检验 一致性指标一致性指标一致性指标一致性指标 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （2 2）一致性检验）一致性检验）一致性检验）一致性检验 一致性指标一致性指标一致性指标一致性指标 随机一致性指标随机一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 ，即，即，即，即 的平均值。的平均值。的平均值。的平均值。 n n1 12 23 3

36、4 45 56 67 78 89 9101011110 00 00.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451.451.491.491.511.51Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （2 2）一致性检验）一致性检验）一致性检验）一致性检验 一致性指标一致性指标一致性指标一致性指标 随机一致性指标随机一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 ，即，即，即，即 的平均值。的平均值。的平均值

37、。的平均值。 构造一致性比率构造一致性比率构造一致性比率构造一致性比率 n n1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011110 00 00.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451.451.491.491.511.51Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （2 2）一致性检验）一致性检验）一致性检验）一致性检验 一致性指标一致性指标一致性指标一致性指标 随机一致

38、性指标随机一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 ，即，即，即，即 的平均值。的平均值。的平均值。的平均值。 构造一致性比率构造一致性比率构造一致性比率构造一致性比率 若若若若 ，则，则，则，则 的不一致程度在容许范围内。的不一致程度在容许范围内。的不一致程度在容许范围内。的不一致程度在容许范围内。 若若若若 ，则误差较大，需要调整，则误差较大，需要调整，则误差较大，需要调整，则误差较大，需要调整 。 n n1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011110 00 00.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451

39、.451.491.491.511.51Your company slogan“选择旅游地选择旅游地”中中准则层对目标的权准则层对目标的权向量及一致性检验向量及一致性检验准则层对目标的准则层对目标的成对比较阵成对比较阵最大特征根最大特征根 权向量权向量( (特征向量特征向量) )w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.12 (查表查表)一致性比率一致性比率CR通过一致通过一致性检验性检验层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方

40、法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 4 4、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验 最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合

41、自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合一致性检验。一致性检验。一致性检验。一致性检验。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 4 4、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验 最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权

42、向量称为组合权向量。需要自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合一致性检验。一致性检验。一致性检验。一致性检验。 不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第二层准则层有二层准则层有二层准则层有二层准则层有n n个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层

43、方案层有mm个元素。个元素。个元素。个元素。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 4 4、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验 最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要自上而下地将各层次间的权重进行

44、合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合一致性检验。一致性检验。一致性检验。一致性检验。 不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第二层准则层有二层准则层有二层准则层有二层准则层有n n个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有mm个元素。个元素。个元素。个元素。 第二层对

45、第一层的权重为第二层对第一层的权重为第二层对第一层的权重为第二层对第一层的权重为 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 4 4、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验、计算组合权向量并做组合一致性检验 最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量。需要最底层各方案对目标层的权向量称为组合权向量

46、。需要自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合自上而下地将各层次间的权重进行合成，并逐层进行组合一致性检验。一致性检验。一致性检验。一致性检验。 不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第不妨设层次结构有三层，第一层目标层有一个因素，第二层准则层有二层准则层有二层准则层有二层准则层有n n个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有个元素，第三层方案层有mm个元素

47、。个元素。个元素。个元素。 第二层对第一层的权重为第二层对第一层的权重为第二层对第一层的权重为第二层对第一层的权重为 第三层对第二层各准则的权重为第三层对第二层各准则的权重为第三层对第二层各准则的权重为第三层对第二层各准则的权重为 可构成矩阵可构成矩阵可构成矩阵可构成矩阵 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （1 1）计算组合权向量）计算组合权向量）计算组合权向量）计算组合权向量 由上述权向量可计算第三层对第一层的组合权向量为由上述权向量可计算

48、第三层对第一层的组合权向量为由上述权向量可计算第三层对第一层的组合权向量为由上述权向量可计算第三层对第一层的组合权向量为 即即即即 矩阵与矩阵与矩阵与矩阵与 矩阵的乘积可得矩阵的乘积可得矩阵的乘积可得矩阵的乘积可得 矩阵（矩阵（矩阵（矩阵（ 维列向量）维列向量）维列向量）维列向量）Your company slogan组合权向量组合权向量记第记第2层（准则）对第层（准则）对第1层（目标）层（目标）的权向量为的权向量为同样求第同样求第3层层(方案方案)对第对第2层每一元素层每一元素(准则准则)的权向量的权向量方案层对方案层对C1(景色景色)方案层对方案层对C2(费用费用)层次分析法建模方法及其次

49、分析法建模方法及其应用用方案层对方案层对C3(居住居住)方案层对方案层对C4(饮食饮食)方案层对方案层对C5(旅途旅途)Your company slogan第第3层对第层对第2层的计算结果层的计算结果k10.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.082230.1420.4290.42933.0090.1750.1930.633430.6680.1660.1665组合权向量组合权向量RI= =0.58 (n=3), CIk 均可通过一致性检验均可通过一致性检验 w(2) 方案方案P1对目标的组合权重为对目标的组合权重为方案层对目

50、标的组合权向量为方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤三、层次分析法的基本步骤 （2 2）进行组合一致性检验（逐层进行）进行组合一致性检验（逐层进行）进行组合一致性检验（逐层进行）进行组合一致性检验（逐层进行） 若第三层对于第二层的一致性指标为若第三层对于第二层的一致性指标为若第三层对于第二层的一致性指标为若第三层对于第二层的一致性指标为 随机一致性指标

51、为随机一致性指标为随机一致性指标为随机一致性指标为 第二层对第一层的一致性比率为第二层对第一层的一致性比率为第二层对第一层的一致性比率为第二层对第一层的一致性比率为 则第三层对第一层的组合一致性比率为则第三层对第一层的组合一致性比率为则第三层对第一层的组合一致性比率为则第三层对第一层的组合一致性比率为 若若若若 ，则认为整个层次的比较判断通过一致性检验。，则认为整个层次的比较判断通过一致性检验。，则认为整个层次的比较判断通过一致性检验。，则认为整个层次的比较判断通过一致性检验。Your company slogan层次分析法的基本步骤小结层次分析法的基本步骤小结1）建立层次分析结构模型）建立层

52、次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标准则或指标准则或指标方案或对象），上层受下层影响，而层内方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵）构造成对比较阵用成对比较法和用成对比较法和19尺度，构造各层对上一层每一因素的尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。成对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。检验，若通过，则

53、特征向量为权向量。4）计算组合权向量（作组合一致性检验）计算组合权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。组合权向量可作为决策的定量依据。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv四、层次分析法的应用实例四、层次分析法的应用实例四、层次分析法的应用实例四、层次分析法的应用实例 应用领域：经济计划和管理、能源政策和分配、人应用领域：经济计划和管理、能源政策和分配、人应用领域：经济计划和管理、能源政策和分配、人应用领域：经济计划和管理、能源政策和分配、人才选拔和评价、生产决策、交通运输、科研选题、产业才选拔和评价、生产决策、交通运输

54、、科研选题、产业才选拔和评价、生产决策、交通运输、科研选题、产业才选拔和评价、生产决策、交通运输、科研选题、产业结构、教育、医疗、环境、军事等。结构、教育、医疗、环境、军事等。结构、教育、医疗、环境、军事等。结构、教育、医疗、环境、军事等。 处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。 建立层次分析模型是关键一步，要有主要决策层参建立层次分析模型是关键一步，要有主要决策层参建立层次分析模型是关键一步，要有主要决策层参建立层次分析模型是关键一步，要有主要决策层参与。与。与。与。 构

55、造成对比较矩阵是数量依据，应有经验丰富、判构造成对比较矩阵是数量依据，应有经验丰富、判构造成对比较矩阵是数量依据，应有经验丰富、判构造成对比较矩阵是数量依据，应有经验丰富、判断力强的专家给出。断力强的专家给出。断力强的专家给出。断力强的专家给出。Your company slogan国家综合实力国家综合实力国民国民收入收入军事军事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定稳定对外对外贸易贸易美、俄、中、日、德等大国美、俄、中、日、德等大国工作选择工作选择贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉关关系系位位置置供选择的岗位供选择的岗位例例1 国家国家实力分析实力分析例例2 工作选择工作选择Your compa

56、ny slogan过河的效益过河的效益 A经济效益经济效益B1社会效益社会效益B2环境效益环境效益B3节节省省时时间间C1收收入入C2岸岸间间商商业业C3当当地地商商业业C4建建筑筑就就业业C5安安全全可可靠靠C6交交往往沟沟通通C7自自豪豪感感C8舒舒适适C9进进出出方方便便C10美美化化C11桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D3（1）过河效益层次结构）过河效益层次结构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案的抉择案的抉择Your company slogan过河的代价过河的代价 A经济代价经济代价 B1环境代价环境代价B3社会代价社会代价B2投投入入资资金金C1操操作作维维护护C2冲冲击

57、击渡渡船船业业C3冲冲击击生生活活方方式式C4交交通通拥拥挤挤C5居居民民搬搬迁迁C6汽汽车车排排放放物物C7对对水水的的污污染染C8对对生生态态的的破破坏坏C9桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D2（2）过河代价层次结构）过河代价层次结构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案的抉择案的抉择Your company slogan待评价的科技成果待评价的科技成果直接直接经济经济效益效益 C11间接间接经济经济效益效益 C12社会社会效益效益 C13学识学识水平水平 C21学术学术创新创新 C22技术技术水平水平 C23技术技术创新创新 C24效益效益C1水平水平C2规模规模C3科技成果评价科技

58、成果评价例例4 科技成果科技成果的综合评价的综合评价Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 1 1、优点、优点、优点、优点 （1 1）系统性系统性系统性系统性：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为

59、继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。 Yo

60、ur company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 1 1、优点、优点、优点、优点 （1 1）系统性系统性系统性系统性：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理

61、分析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。 （2 2）实用性实用性实用性实用性：层次分析把定性和定量方法

62、结合起来，能处：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其

63、应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 1 1、优点、优点、优点、优点 （1 1）系统性系统性系统性系统性：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分：层次分析把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析

64、现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析析（用经典的数学工具分析现象的因果关系）、统计分析（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）（以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律）之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。之后发展起来的系统分析的重要工具。 （2 2）实用性实用性实用性实用性：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处：层次分析把定性和定量

65、方法结合起来，能处：层次分析把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，且使决策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。策者与决策分析者相互沟通，增加了决策的有效性。 （3 3）简洁性简洁性简洁性简洁性：层次分析的基本原理和基本步骤比较容易掌：层次分析的基本原理和基本步骤比较容易掌：层次分析的基本原理和基本步骤比较容易掌：

66、层次分析的基本原理和基本步骤比较容易掌握，计算简便，结果明确，容易为决策者了解和使用。握，计算简便，结果明确，容易为决策者了解和使用。握，计算简便，结果明确，容易为决策者了解和使用。握，计算简便，结果明确，容易为决策者了解和使用。Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 2 2、缺点、缺点、缺点、缺点 层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的局限性局限性局限性局限性： （1 1）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）

67、只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 2 2、缺点、缺点、缺点、缺点 层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的局限性局限性局限性局限性： （1 1）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成

68、新方案。 （2 2）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求很高的问题。很高的问题。很高的问题。很高的问题。 Your company slogan层次分析法建模方法及其次分析法建模方法及其应用用vv五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点五、层次分析法的优缺点 2 2、缺点、缺点、缺点、缺点 层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的层次分析法具有一定的局限性局限性局限性局限性： （1 1）只能从原有方案中选

69、优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。）只能从原有方案中选优，不能生成新方案。 （2 2）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求）比较、判断直到结果都比较粗糙，不适于精度要求很高的问题。很高的问题。很高的问题。很高的问题。 （3 3）从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主）从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主）从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主）从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主观因素的作用很大，有时候得到的决策结果可能难以为众观因素的作用很大，有时候得到的决策结果可能难以为众观因素的作用很大，有时候得到的决策结果可能难以为众观因素的作用很大，有时候得到的决策结果可能难以为众人接受。不过可以通过专家群体判断的方法来克服。人接受。不过可以通过专家群体判断的方法来克服。人接受。不过可以通过专家群体判断的方法来克服。人接受。不过可以通过专家群体判断的方法来克服。