直角三角形的边角关系的典型例题的解析

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1、鲁教版五鲁教版五四年制四年制2011课标版课标版 九年级上册九年级上册第二章第二章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系回顾与思考回顾与思考宁夏银川市第十三中学宁夏银川市第十三中学 左亚虹左亚虹锐角三角函数考情分析锐角三角函数考情分析1.直角三角形的边角关系中,已知某个角直角三角形的边角关系中,已知某个角的三角函数值求线段长,的三角函数值求线段长,2.解直角三角形的实际问题应用,以选择解直角三角形的实际问题应用,以选择题,填空题为主,设制题的背景有:方位题,填空题为主,设制题的背景有:方位角,坡比(度)及坡角,设问的角度有:角,坡比(度)及坡角,设问的角度有:(1)求物体的高度;()求物体

2、的高度;(2)求两点之间的)求两点之间的距离等。距离等。知识点自主梳理与热身反馈知识点自主梳理与热身反馈知识点一知识点一:锐角三角函数锐角三角函数3如图,如图,AOB是放置在正方形网格中的一个角,则是放置在正方形网格中的一个角,则cosAOB的值是的值是_知识点二:知识点二:30、 60、45 的三角函数的三角函数值:值:知识点三知识点三 解直角三角形的基本关系及应用解直角三角形的基本关系及应用6如图,如图,ABC中,中,ABAC,A45,AC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AB、AC于于D、E两点,两点,连接连接CD.如果如果AD1,那么那么tanBCD_8.在气象站台A的正西方向240

3、km的B处有一台风中心,该台风中心以50km/h的速度沿北偏东60的BD方向移动,在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。(1)台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多久?9路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱BC成120角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线(D在中心线上)已知点C与点D之间的距离为12米,求灯柱BC的高(结果保留根号)(备用图备用图)通过本节课的学习谈收获、需要注意的问题课堂小结课堂小结本质呈现 本章知识结构框架图现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30,45,60角的三角函数值 一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角实际问题的解解直角三角形数学抽象 解存在性小结 拓展数学模型 逻辑推理 检验思想与方法达标检测4.在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60方向的C处他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东30方向走,恰能到达目的地C,那么,由此可知B、C两地相距_m.

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