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1、第六章 单相流体对流传热特征数关联式6-1 管内强迫对流传热一基本概念一基本概念1 1 、 流动边界层的形成与发展流动边界层的形成与发展 流流体体进进入入管管口口后后，开开始始形形成成边边界界层层，并并随随流流向向逐逐渐渐增增厚厚。在在稳稳态态下下，管管中中心心流流速速将将随随边边界界层层的的增增厚厚而而增增加加，经经过过一一段段距距离离，管管壁壁两两侧侧的的边边界界层层将将在在管管中中心心汇汇合合，厚厚度度等等于于管管半半径径，同同时时管管断断面面流流速速分分布布和和流流动动状状态态达达到到定定型型，这这一一段段距距离离通通称称流流动动进进口口段段。之之后后，流流态态定定型型，流流动动达到充
2、分发展，称为流动充分发展段。达到充分发展，称为流动充分发展段。 其其中中层层流流区区： ReRe10Re10 4 4 入口段的热边界层薄，表面传热系数高入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度: 湍流时:层流层流湍流湍流2 2 、换热特征、换热特征 3 3特征速度及定性温度的确定特征速度及定性温度的确定 特征速度：计算Re数时用到的流速，一般多取截面平均流速。 定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。4 4牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对于对于恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温
3、差是个变条件，截面上的局部温差是个变值，应利用值，应利用 热平衡式：热平衡式： 式中， 为质量流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度；按对数平均温差计算：二二. . 管内湍流换热实验关联式管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式： 加热流体时 ， 冷却流体时 。 式中: 定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为管内径。 使用范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。一般在关联式中引进乘数 来考虑不均匀物性场对换热的影响。在换热条件下，由于管在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体中心和靠近管壁的流体温度不同，
4、因而管中心温度不同，因而管中心和管壁处的流体物性也和管壁处的流体物性也会存在差异。特别是粘会存在差异。特别是粘度的不同将导致有温差度的不同将导致有温差时的速度场与等温流动时的速度场与等温流动时有差别。时有差别。 温差修正温差修正 当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热
5、量传递和交换。传递和交换。 液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图因此，在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘因此，在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项以物性修正项Ct。对于液体乘以。对于液体乘以 ，液体加，液体加热热n=0.11,液体冷却液体冷却n=0.25(物性量的下标表示在什么物性量的下标表示在什么温度下取值温度下取值)；气体；气体 对对于于温温差差超超过过以以上上推推荐荐幅幅度度的的情情形形，可可采采用用下列任何一式计算。下列任
6、何一式计算。（1 1）温度修正公式）温度修正公式对气体被加热时，对气体被加热时，当气体被冷却时，当气体被冷却时，对液体对液体液体受热时液体受热时液体被冷却时液体被冷却时 （2 2）管长修正）管长修正当管子的长径比当管子的长径比l/dl/d5050时，属于短管内流动换热，时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的，入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下有以下入口效应修正系数：入口效应修
7、正系数：对于气体对于气体对于液体对于液体弯弯曲曲管管道道流流动动情情况况示意图示意图（3 3）弯曲修正）弯曲修正弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。螺线管强化了换热。对此有的增强。螺线管强化了换热。对此有螺线螺线管修正系数：管修正系数：（2）采用齐德泰特公式： 定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度 （ 按壁温按壁温 确定），确定），管内径管内径为特征长度。为特征长度。 实验验证范围为：实验验证范围为：
8、（3）采用米海耶夫公式：定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度 ，管内径为特管内径为特征长度征长度。 实验验证范围为：实验验证范围为：（4 4）采用格尼林斯基公式：）采用格尼林斯基公式：对液体对液体对气体对气体l l为管长为管长; ;f f为管内湍流流动的达尔西阻力系数：为管内湍流流动的达尔西阻力系数：范围为：范围为：公式（公式（4 4）用于气体或液体时，表达式可进用于气体或液体时，表达式可进一步一步简化如下简化如下：对气体对气体范围为：范围为：对液体对液体范围为：范围为：上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。 式中： 为
9、槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。 以以上上所所有有方方程程仅仅适适用用于于 的的气气体或液体。体或液体。 对对 数数很很小小的的液液态态金金属属，换换热热规规律律完完全不同。全不同。 推推荐荐光光滑滑圆圆管管内内充充分分发发展展湍湍流流换换热热的的准则式：准则式：均匀热流边界均匀热流边界 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。均匀热流边界均匀热流边界实验验证范围：实验验证范围：均匀壁温边界均匀壁温边界实验验证范围：实验验证范围：例例题题 、在在流流体体的的物物性性和和流流道道截截面面的的周周长长相相同同的的条条件件下下 ,
10、 , 圆圆管管和和椭椭圆圆管管内内单单相相流流体体的的受受迫迫紊紊流流换换热热 , , 何何者者换换热热系系数数大大 ? ? 为什么为什么 ? ? 答：答： 椭圆管的换热系数大。因为椭圆管的换热系数大。因为 h h d d-0.2-0.2 ，椭圆管的椭圆管的 d de e 圆管的圆管的d d 。对于对于周长相同的圆和椭圆，其中椭圆的面积周长相同的圆和椭圆，其中椭圆的面积小于圆的面积，而小于圆的面积，而 d de e = 4f /U = 4f /U ，则则 d de e( (椭圆椭圆)d ()d (圆圆) ) 。 例例题题5-2 在在一一冷冷凝凝器器中中，冷冷却却水水以以1m/s的的流流速速流流
11、过过内内径径为为10mm、长长度度为为3m的的铜铜管管，冷冷却却水水的的进进、出出口口温温度度分分别别为为15和和65，试试计计算算管管内内的的表表面面传热系数。传热系数。(忽略忽略Ct，直管，直管)解解： 从附录从附录7中水的物性表中可查得中水的物性表中可查得 f=0.635W/m.k,vf=0.659x10-6m2/s,Pr=4.31管内雷诺数为管内雷诺数为 管内流动为紊流。管内流动为紊流。 由于管子细长，由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影较大，可以忽略进口段的影响。响。Cl=1, 冷却水的平均温度为冷却水的平均温度为 从附录从附录7中水的物性表中可查得中水的物性表中可查得 三.
12、 管内层流换热关联式续表 实际工程换热设备中，层流时的换热实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列常常处于入口段的范围。可采用下列赛德赛德尔塔特公式：尔塔特公式：定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度 （ 按按壁温壁温 确定），确定），管内径为特征长度管内径为特征长度，管，管子处于均匀壁温。子处于均匀壁温。 实验验证范围为：实验验证范围为：Re2200 如果如果 用豪森计算式计算平均对流传热系数用豪森计算式计算平均对流传热系数h补充：补充：求管长求管长: 求出换热系数后，利用公式求出换热系数后，利用公式 如何从质量流量求速度如何从质量流量求速度 6-2 6-2 外
13、掠物体时的强迫对流传热外掠物体时的强迫对流传热 外外部部流流动动：换换热热壁壁面面上上的的流流动动边边界界层层与与热热边边界界层层能能自自由由发发展展，不不会会受受到到邻邻近近壁壁面面存存在的限制在的限制。一、纵掠平板1、当雷诺数时时 ，流动边界层为，流动边界层为层流流动层流流动，其换热计算的准则关系式如下：局部换热系数计算式 平均换热系数计算式 适用范围：0.6Prm50, tm=1/2(tw+t)2、当雷诺数时， 流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：局部换热系数计算式 平均换热系数计算式 适用范围：0.6Prm60,
14、 tm=1/2(tw+t)一、纵掠平板实际上流体流过平板时都是逐步从层流过渡到紊流的，因而计算整个平板的换热时，必须将前面前面一段按照层流计算，而后面一段按照紊流计算一段按照层流计算，而后面一段按照紊流计算。于是综合计算关系式应为，式中：Recm为临界雷诺数简化为 适用范围：0.6Prm50, tm=1/2(tw+t)例题：沿平壁的层流与湍流对流换热，计算宽度为1m的平壁表面保持tw=160，平壁上方tf=20 ，的空气以60m/s的速度掠过，（1）求层流段的平均表面传热系数；（2）若平壁全长l=2.4m，求平均表面传热系数和总传热量1 、 流动边界层的形成与发展流动边界层的形成与发展 Re1
15、0 Re10 蠕动流蠕动流 Re1.410Re1.410 5 5层流层流 脱体现象脱体现象 尾迹流尾迹流 Re Re 1.4101.4105 5 层层流流 紊紊流流 脱脱体体现现象象 尾迹流尾迹流 二、横掠单管时的强迫对流传热脱体现象：脱体现象： 流体的压强在管的前半部递降，流体的压强在管的前半部递降，而后又趋回升。与压强的变化相应，主流速度而后又趋回升。与压强的变化相应，主流速度则先逐渐增加，面后又逐渐降低。特别要注意则先逐渐增加，面后又逐渐降低。特别要注意的是在压强增大的区域内，流体需靠本身的动的是在压强增大的区域内，流体需靠本身的动能来克服压强的增长才能向前流动，而靠近壁能来克服压强的增
16、长才能向前流动，而靠近壁面的流体由于粘滞力的影响速度比较低，相应面的流体由于粘滞力的影响速度比较低，相应的动能也较小，其结果是从壁面的某一位置开的动能也较小，其结果是从壁面的某一位置开始速度梯度达到始速度梯度达到 0 0 壁面流体停止向前流动，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。以致从并随即向相反的方向流动。以致从 0 0 点开始点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动，该点称为绕流脱体的起点流动，该点称为绕流脱体的起点 ( ( 或称分离或称分离点点 ) ) 。 2 、换热特征、换热特征边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。边界
17、层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。可采用以下分段幂次关联式：可采用以下分段幂次关联式：式中：式中：定性温度为定性温度为 特征长度特征长度为管外径；为管外径；数的数的特征速度特征速度为来流速度为来流速度实验验证范围： ， 。C C及及n n的值见表的值见表5-55-5； 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。注：注：指数指数C C及及n n值见下表，表中示出的几何值见下表，表中示出的几何尺寸尺寸 是计算是计算 数及数及 数时用的特征数时用的特征长度。长度。例题：温度为27的空气以2.0m/s的
18、速度垂直掠过直径为50mm的圆管，管壁温度保持为tw=73，求平均表面传热系数。tw=732. 2. 横掠管束换热实验关联式横掠管束换热实验关联式外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除影响管束换热的因素除 数外，还有：数外，还有：叉排或顺排叉排或顺排；管间距管间距；管束排数管束排数等。等。ddS1S1S2S2umaxuutt(1)叉排管束 (2)顺排管束 流体绕流管束时的流动特征及几何尺寸示意图 气体横掠20排以上管束的实验关联式为 后排管受前排管尾流的扰动作用对平后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响
19、直到均表面传热系数的影响直到1010排以上的管排以上的管子才能消失。子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用的关联式，再采用管束排数管束排数的因素作为修的因素作为修正系数。正系数。 C和m，n，k，p的值见表6-3。式中：式中：定性温度为定性温度为特征长度为管外径特征长度为管外径d d；ReRe数中的流速采用整个管束中最数中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速。窄截面处的流速。 实验验证范围：实验验证范围： 例题：叉排管束S1=S2=19mm，平均温度为20的空气掠过外径d=6.33mm，壁面温度tw=90 的8排管束，管束的横向上有25根
20、管，空气进入管束前的迎面风速为4.5m/s，求单位长度换热量。解：55 时，作业：164-165页习题6-6, 6-7, 6-9, 6-20, 6-22 作业：164-165页习题6-6, 6-7, 6-9, 6-20, 6-226-3 6-3 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式 1 1 自然对流产生的原因自然对流产生的原因自自然然对对流流：不不依依靠靠泵泵或或风风机机等等外外力力推推动动，由由流流体体自自身身温温度度场场的的不不均均匀匀所所引引起起的的流流动动。一一般般地地，不不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 例例如如：暖暖
21、气气管管道道的的散散热热、不不用用风风扇扇强强制制冷冷却却的的电电器元件的散热器元件的散热2 2 自然对流换热的分类自然对流换热的分类 自然对流换热问题常常按流体所处空间的特点自然对流换热问题常常按流体所处空间的特点分成两大类：分成两大类：如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展不受限制和干扰，称为不受限制和干扰，称为无限空间的自然对流换无限空间的自然对流换热热；若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开，若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开，则称为则称为有限空间的自然对流换热。有限空间的自然对流换热。 一、 无限空间自然对流换热 流流动动及及换换热热特特
22、征征 ( ( 以以竖竖壁壁为例为例 ) ) 1 1 、 流动边界层的形成与发展流动边界层的形成与发展设设板板温温高高于于流流体体的的温温度度。板板附附近近的的流流体体被被加加热热因因而而密密度度降降低低 ( ( 与与远远处处未未受受影影响响的的流流体体相相比比 ) ) ，向向上上运运动动并并在在板板表表面面形形成成一一个个很很薄薄的的边边界界层层。如如果果竖竖板板足足够够高高，到到一一定定位位置置也也会会从从层层流流发发展展成成为为湍湍流流边边界界层层。自自然然对对流流湍湍流流时时的的换换热热当当然然也也明明显显强于层流。强于层流。自自然然对对流流边边界界层层中中的的速速度度分分布布与与强强迫
23、迫流流动动时时有有原原则则的的区区别别。壁壁面面上上粘粘滞滞力力造造成成的的无无滑滑移移条条件件依依然然存存在在。同同时时自自然然对对流流的的主主流流是是静静止止的的，因因此此在在边边界界层层的的某某个个位位置置，必必定定存存在在个个速速度度的的局局部部极极值值。就就是是说说，自自然然对对流流边边界界层层内速度剖面呈单峰形状。内速度剖面呈单峰形状。 温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。 具有以下流态：具有以下流态： 层流：层流：GrPr 101010 10 10 ；（GrPr）c c 一般取一般取 10109 9。 2 2 、换热特征、换热特征
24、在层流边界层随着厚度的增在层流边界层随着厚度的增加，局部换热系数将逐渐降加，局部换热系数将逐渐降低，当边界层内层流向紊流低，当边界层内层流向紊流转变队局部换热系数转变队局部换热系数 h hx x 趋趋于增大。研究表明，在常壁于增大。研究表明，在常壁温或常热流边界条件下当达温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，到旺盛紊流时， h hx x 将保持将保持不久而与壁的高度无关。不久而与壁的高度无关。 自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。 波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比竖板层流自然
25、对流边界层理论分析与实测结果的对比 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。在 方向， ，并略去二阶导数。由于在薄层外 ，从上式可推得将此关系带入上式得将此关系带入上式得引入引入体积膨胀系数体积膨胀系数 ：代入动量方程并令 改写原方程采用相似分析方法采用相似分析方法，以，以 及及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得式中 。进一步化简可得式中第一个组合量式中第一个组合量 是是雷诺数雷诺数，第二个组合量可第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：改写为（与雷诺数相乘）： 称为格拉晓夫数。 在物理上， 数是浮升
26、力/粘滞力比值的一种量度。 数的增大表明浮升力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。如图两个热竖壁。底部封闭，只要底部开口时，只要 壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）工程中广泛使用的是下面的关联式：对于符合理想气体性质的气体， 。 1. 大空间自然对流换热的实验关联式式中：式中：定性温度定性温度采用采用特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。横圆柱取外径。 常数常数C C和和n n的值见下表。的值见下表。 注注：竖竖圆圆柱柱按
27、按上上表表与与竖竖壁壁用用同同一一个个关关联联式式只限于以下情况：只限于以下情况： 对于常热流边界条件下的自然对流，往往采用下面方便的专用形式：式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度 ，特征长度对矩，特征长度对矩形取短边长。形取短边长。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。按此式整理的平板散热的结果示于下表。这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。2. 2. 有限空间自然对流换热有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。 封闭夹层示意图封闭夹层示意图 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 数
28、： 当 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当 另：随着 的提高，会依次出现向层流特征过渡的流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。 对竖夹层，纵横比 对换热有一定影响。一般关联式为一般关联式为对于竖空气夹层，推荐以下实验关联式： 对于水平空气夹层，推荐以下关联式：式中：式中：定性温度定性温度均为均为 数中的数中的特特征长度征长度均为均为 。 实实际际上上，除除了了自自然然对对流流外外，夹夹层层中中还还有有辐辐射射换换热热，此此时时通通过过夹夹层层的的换换热热量量应应是是两者之和。两者之和。对对竖空气夹层竖空气夹层， 的的实验验证范围实验验证范围3. 自然对流与强制对
29、流并存的混合对流 在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值 时，自然对流的影响不能忽略；时，自然对流的影响不能忽略；一般认为，一般认为， 自然对流对总换热量的影响低于自然对流对总换热量的影响低于1010的的作为纯强制对流；作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于强制对流对总换热量的影响低于1010的的作为纯自然对流；作为纯自然对流；这两部分都不包括的中区域为混合对流。这两部分都不包括的中区域为混合对流。 而而 时，强制对流的影响相对时，强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。于自然对流可以忽略不计。 上图为流动分区图。其中 数根据管内径及 计算。定性温度为混合对流的实验关联式这里不讨论。推荐一个简单的估算方法： 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n n之值常取为之值常取为3 3。式中：式中： 为混合对流时的为混合对流时的 数，而数，而 、 则为按给定条件分别用强制对流及自则为按给定条件分别用强制对流及自然对流准则式计算的结果。然对流准则式计算的结果。
