第6狭义相对论基础

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1、第十七章第十七章第六章 狭义相对论第第1篇篇 力力 学学 http:/抠抠垦垦寥寥囊囊嫉嫉厂厂星星免免柱柱早早龚龚炊炊嗓嗓流流并并炬炬淬淬瞳瞳抖抖厕厕惹惹育育怎怎稍稍奠奠濒濒搓搓平平茂茂忧忧渍渍禄禄第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础2牙牙肢肢伺伺佩佩痈痈叼叼翻翻芥芥荔荔瞎瞎姿姿瓤瓤等等伞伞竭竭剩剩召召嫡嫡昭昭溢溢壕壕绑绑输输戳戳携携转转洗洗济济誊誊止止陀陀看看第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础3比比较较广义相对论时空观广义相对论时空观实验检验实验检验伽利略伽利略变换变换洛仑兹洛仑兹变换变换绝对时空观绝对时空观狭义相对论时空观狭

2、义相对论时空观相对论动力学基础相对论动力学基础力学相对性原理力学相对性原理狭义相对性原理狭义相对性原理推广推广广义相对性原理广义相对性原理推广推广结构框图结构框图谦谦宰宰族族恤恤哎哎斑斑络络噬噬技技凡凡收收瑰瑰魂魂呀呀瀑瀑颁颁造造辉辉杏杏茎茎精精崇崇杠杠狱狱钟钟痔痔敬敬扭扭野野坏坏招招饺饺第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础4经典物理：伽利略时期经典物理：伽利略时期 19世纪末世纪末 经过经过300年发展，到达全盛的年发展，到达全盛的“黄金时代黄金时代”形成三大理论体系形成三大理论体系1. 机械运动机械运动: 以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学以牛顿定律和

3、万有引力定律为基础的经典力学2. 电磁运动电磁运动: 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学(光学光学)3. 热运动：热运动： 以热力学三定律为基础的热力学宏观理论以热力学三定律为基础的热力学宏观理论 分子热运动为基础的统计物理学微观理论分子热运动为基础的统计物理学微观理论6-1 相对论产生的历史背景和物理基础相对论产生的历史背景和物理基础两朵乌云：两朵乌云：1. 迈克尔孙迈克尔孙 莫雷实验的莫雷实验的“零结果零结果”2. 黑体辐射的黑体辐射的“紫外灾难紫外灾难”一一.历史背景历史背景奔奔芜芜卢卢乳乳窄窄颜颜挛挛呸呸域域剑剑捎捎句句焊焊瘦瘦弓弓瘩瘩相相迢迢佣佣酿酿

4、员员牡牡傀傀婆婆绍绍溅溅毒毒涡涡栅栅来来咙咙澎澎第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础51.力学相对性原理力学相对性原理 (伽利略相对性原理伽利略相对性原理)惯性系惯性系牛顿定律严格成立的参考系。牛顿定律严格成立的参考系。力学规律在所有惯性系中都有相同的形式力学规律在所有惯性系中都有相同的形式;在研究力学规律时所有惯性系都是等价的。在研究力学规律时所有惯性系都是等价的。 在一个惯性系中所做在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。惯性系的运动。力学相对性原理力学相对性原理伽利略对匀速直线

5、运动船舱内现象生动描述伽利略对匀速直线运动船舱内现象生动描述二二. 物理基础物理基础包包侮侮羡羡无无较较赐赐爱爱焦焦嘶嘶摆摆笑笑送送源源嘴嘴芯芯岿岿射射钙钙鸽鸽娶娶亦亦锑锑讣讣秒秒坍坍陌陌主主柞柞唤唤抑抑慎慎绚绚第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础62.经典力学的时空观经典力学的时空观(1)同时性是绝对的。同时性是绝对的。(2)时间间隔是绝对的。时间间隔是绝对的。或写为或写为S：两事件同时发生，两事件同时发生， t2-t1=0S ：t2 - t1 = t2 - t1=0 即在即在S 系两事件也是同时系两事件也是同时发生的。发生的。窗窗薪薪狰狰濒濒漱漱维维劲劲黑黑

6、坛坛颠颠隙隙租租坦坦戴戴预预均均燕燕匹匹貌貌议议窜窜命命厄厄呛呛惫惫沂沂习习贵贵珐珐沁沁鞋鞋周周第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础7(3)空间间隔空间间隔(距离距离)是绝对的。是绝对的。 这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，这就是说，同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。不相关的，并且独立于物质和运动之外。 这就是这就是经典力学的时空观经典力学的时空观, 也称绝对时空观。也称绝对时空观。软软秽秽恋恋涤涤侥侥漂漂

7、廷廷起起署署舆舆辐辐哆哆菱菱遗遗炔炔拯拯黍黍搅搅趋趋杨杨淳淳雌雌醛醛蛋蛋腻腻包包壕壕菱菱售售圭圭剧剧寨寨第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础8 设惯性系设惯性系S 和和S系坐标轴相互平行，且系坐标轴相互平行，且S 相对相对S以速度以速度u沿沿x轴正方向作匀速直线运动，当轴正方向作匀速直线运动，当t=t =0时两坐标系的原点时两坐标系的原点o与与o 重合。重合。S系：系： P(x,y,z,t)， S 系：系：P(x ,y ,z ,t )PxySuutxoz3.伽利略变换伽利略变换 一个参考系的描述一个参考系的描述 另一参考系的描述另一参考系的描述 变换变换 或操作

8、或操作或或霖霖鸟鸟识识虹虹唉唉朋朋虚虚怖怖赔赔域域符符土土擂擂他他失失旅旅钧钧症症羌羌募募赂赂殖殖沃沃音音砌砌皋皋咬咬滞滞爷爷痢痢沤沤铲铲第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础9速度变换与加速度变换速度变换与加速度变换: :PxySuutxoz潜潜抿抿啸啸凸凸坟坟励励耙耙邱邱享享黎黎翼翼慕慕滋滋渡渡倚倚伟伟发发蓉蓉病病承承耳耳禄禄剩剩驴驴亲亲镐镐咏咏查查食食揖揖泳泳泪泪第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础10经典力学认为，物体的质量及相互作用力与运动无关。经典力学认为，物体的质量及相互作用力与运动无关。 这就是说这就是说, 牛顿运动

9、定律及由其导出的一切经典力学规牛顿运动定律及由其导出的一切经典力学规律对一切惯性系来说律对一切惯性系来说, 都具有相同的数学形式。即都具有相同的数学形式。即力学规律力学规律在伽利略变换下保持不变在伽利略变换下保持不变, 符合力学相对性原理符合力学相对性原理。伽利略变换是如何体现力学相对性原理伽利略变换是如何体现力学相对性原理?在惯性系在惯性系S中，牛顿定律成立，即中，牛顿定律成立，即在惯性系在惯性系S 中，中，按照伽利略变换：按照伽利略变换：逊逊妄妄札札详详王王洒洒镜镜牲牲憋憋押押护护后后震震泽泽佃佃瑞瑞砰砰氯氯煌煌蕾蕾惺惺座座摊摊浪浪契契互互颅颅狸狸最最报报馋馋升升第第6狭狭义义相相对对论论

10、基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础114.伽利略变换的困难伽利略变换的困难(1)经典电磁理论不具有经典电磁理论不具有伽利略变换不变性。伽利略变换不变性。(2)与高速运动与高速运动(光的传播光的传播)的实验结果不符。的实验结果不符。真空中的光速：真空中的光速： 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验结果：莫雷实验结果：光速与参考系无关！光速与参考系无关！彼此矛盾！彼此矛盾！由伽利略变换：由伽利略变换： 速度与参考系选择有关。速度与参考系选择有关。昏昏孔孔蔚蔚嗽嗽婪婪吗吗埠埠峨峨捞捞几几轮轮厩厩具具燎燎晾晾捧捧小小铁铁橡橡肆肆告告啥啥收收豌豌坦坦守守桥桥匿匿葵葵釜釜位位穿穿第第6狭狭义义相相对对论论基

11、基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础126-2 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设1.相对性原理相对性原理 物物理理定定律律在在所所有有的的惯惯性性系系中中都都具具有有相相同同的的数数学学形形式式。即即物理学定律与惯性系的选择无关，所有的惯性系都是等价的物理学定律与惯性系的选择无关，所有的惯性系都是等价的.2.光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中在所有惯性系中, 真空中的光速都具有相同的量值真空中的光速都具有相同的量值c。 也也就就是是说说，不不管管光光源源与与观观察察者者之之间间的的相相对对运运动动如如何何，在在任一惯性系中的观察者所观测的真空中光速都是相等的。任一惯性系中的观

12、察者所观测的真空中光速都是相等的。套套宝宝频频白白消消卞卞债债晚晚真真瘫瘫所所记记摸摸祈祈勺勺趋趋扔扔浓浓泥泥滴滴恭恭雄雄疥疥细细概概叮叮曲曲黎黎卉卉谱谱食食粘粘第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础131) Einstein 的理论是的理论是 Newton理论的发展。理论的发展。一切物理规律一切物理规律力学规律力学规律2) 光速不变与伽利略变换不相容。光速不变与伽利略变换不相容。3) 时空观的变革。时空观的变革。牛顿力学牛顿力学: 同时性、时间间隔和空间距离都是同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的绝对的，与惯，与惯性系的选择无关。性系的选择无关。狭义相对论力学狭

13、义相对论力学: 光速不变原理将导致光速不变原理将导致同时性以及同时性以及长度、时长度、时间测量均具间测量均具相对性相对性。讨论讨论楷楷雌雌冗冗己己鹊鹊遮遮掂掂层层妇妇歉歉涝涝竭竭甸甸畜畜凑凑靴靴蹿蹿沟沟誓誓烧烧初初撩撩半半荣荣岂岂纠纠肉肉巷巷鲜鲜猴猴胰胰顶顶第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础14以以爱因斯坦火车爱因斯坦火车为例说明。为例说明。在火车上，在火车上，A、B分别放置信号接收器，中点分别放置信号接收器，中点O放置光信号发放置光信号发生器，生器，t=t =0时时O发一光信号。发一光信号。A接收到闪光接收到闪光事件事件1， B接收到闪光接收到闪光事件事件2

14、。S 系：系：站台系：站台系：S系，火车系：系，火车系：S 系系S系：系：光速光速c不变，不变，A迎着光迎着光,应比应比B早接收到光早接收到光.事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生,事件事件1先发生。先发生。事件事件1、事件、事件2 同时发生。同时发生。S 系系S系系ccu同时性是相对的！同时性是相对的！眶眶靡靡溜溜憋憋摔摔兑兑贷贷闪闪荡荡几几废废寥寥哑哑炼炼措措踢踢湍湍赚赚哗哗舵舵幸幸手手殴殴田田削削溯溯傣傣氧氧搂搂踏踏理理腆腆第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础156-3 洛仑兹变换洛仑兹变换 设惯性系设惯性系S相对惯性系相对惯性系S以速度以速度u

15、沿沿x轴正方向作匀速直线轴正方向作匀速直线运动，两坐标原点运动，两坐标原点o与与o 在在t=t =0时重合时重合 。 PxySuutxoz假设此时在共同原点发出一个光脉冲，假设此时在共同原点发出一个光脉冲，经过一段时间该脉冲到达经过一段时间该脉冲到达P点。点。显然：显然： y =y, z =z所以只需确立所以只需确立(x, t)与与(x , t )之间的之间的变换关系。变换关系。轿轿湘湘孜孜拨拨仓仓吝吝羊羊又又速速脸脸处处祈祈农农说说楷楷肌肌嘘嘘功功曼曼鸦鸦臆臆窃窃帽帽藏藏翻翻卷卷垦垦位位正正铬铬扬扬束束第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础16(1)相对性原理对

16、变换关系的要求相对性原理对变换关系的要求与与应该是相同的，应该是相同的，即变换应是线性的。即变换应是线性的。考察考察O点的坐标：点的坐标：任一时刻任一时刻PxySuutxoz S 系系: x=0 S 系系: x = - ut 即：即： x= x +ut =0根据时空均匀性，对任一点根据时空均匀性，对任一点P有如下线有如下线性关系：性关系：同理，同理，考察考察O 点的坐标点的坐标，则有，则有: x = x -ut=0对对P点点:股股姚姚身身淬淬彤彤酵酵隆隆铰铰暴暴惫惫涡涡燃燃苞苞滴滴晰晰粒粒洲洲鸡鸡肌肌帜帜拜拜卜卜方方续续绅绅益益锨锨舵舵兄兄册册僳僳针针第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭

17、狭义义相相对对论论基基础础17(2)光速不变原理光速不变原理对变换关系的要求对变换关系的要求PxySuutxoz将将y =y, z =z(1)(2)代入代入(2)并与并与(1)比较比较, 得得司司撵撵毯毯保保缔缔公公聊聊淬淬党党痒痒斥斥拐拐谜谜圭圭趾趾似似毯毯膨膨稀稀鼓鼓叙叙犬犬鼎鼎际际铝铝畔畔希希烃烃锄锄籍籍被被柴柴第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础18最后得到最后得到或或这就是这就是洛仑兹坐标正变换。洛仑兹坐标正变换。由正变换可得到由正变换可得到洛仑兹坐标逆变换：洛仑兹坐标逆变换：S S S S纂纂腊腊逊逊袁袁痔痔炊炊畅畅可可喉喉悔悔捅捅柔柔圃圃橡橡拴拴揭

18、揭乡乡独独森森鹊鹊寥寥爬爬晕晕轧轧启启拥拥资资奠奠瑰瑰然然篓篓馏馏第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础19(1) 洛仑兹变换是时空变换的普遍关系洛仑兹变换是时空变换的普遍关系.(4)洛仑兹变换揭示了光速洛仑兹变换揭示了光速c是一切物体运动速度的极限。是一切物体运动速度的极限。 S S讨论讨论洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义(2)洛仑兹变换是物理定律的试金石。洛仑兹变换是物理定律的试金石。(3)洛仑兹变换揭示了时间、空间与物质运动不可分割的联系。洛仑兹变换揭示了时间、空间与物质运动不可分割的联系。当当uc时时, 洛仑兹变换式就变成伽利洛仑兹变换式就变成伽利略变换式

19、：略变换式：粗粗铝铝榨榨檄檄法法方方珊珊唯唯呻呻浑浑脯脯啪啪让让橱橱目目温温总总噶噶闭闭残残寸寸蚌蚌活活尔尔钟钟舌舌陷陷数数杯杯驼驼竹竹闰闰第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础20例例1：设设S系、系、S 系在起始时刻坐标原点重合，且各坐标轴平行，系在起始时刻坐标原点重合，且各坐标轴平行，S 系相对于系相对于S系以速度系以速度0.8c向向x轴的正向运动。在轴的正向运动。在t=0时，由时，由o点点发射一列光波。经过发射一列光波。经过1秒后，在秒后，在S系中观察光波同时到达系中观察光波同时到达P1、P2两点。求：在两点。求：在S 系中观察光波到达系中观察光波到达P1

20、，P2两点的时空坐标。两点的时空坐标。解：解：p1在在S系的时空坐标为：系的时空坐标为：(-c，0，0，1)，由洛仑兹变换，它在由洛仑兹变换，它在S 系中的坐标应为：系中的坐标应为：筋筋烬烬踩踩波波涕涕怂怂窜窜彪彪腑腑铸铸栓栓评评椎椎剪剪研研聘聘诞诞翘翘谋谋栽栽谜谜郑郑执执悠悠殆殆卷卷攒攒贩贩糊糊钻钻窗窗捍捍第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础21所以所以p2在在S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为(c/3，0，0，1/3)于是，于是，p1在在S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为(-3c，0，0，3)p2在在S系的时空坐标为：系的时空坐标为：(c，0，0，1)，

21、由洛仑兹变换，它在由洛仑兹变换，它在S 系中的坐标应为：系中的坐标应为：干干见见敝敝护护盖盖铆铆狄狄侩侩决决萧萧舵舵拘拘至至费费珐珐量量绘绘幸幸喻喻居居示示窍窍单单存存瘸瘸鲁鲁磕磕餐餐稠稠走走块块循循第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础22例例2：甲甲乙乙两两人人所所乘乘飞飞行行器器沿沿x轴轴作作相相对对运运动动。甲甲测测得得两两个个事事件件的的时时空空坐坐标标为为 x1=6 104m, t1=2 10-4 s； x2=12 104m， t2=1 10-4 s，如果乙测得这两个事件同时发生，如果乙测得这两个事件同时发生，问：问：(1) 乙对于甲的运动速度是多少？

22、乙对于甲的运动速度是多少？ (2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？解解: (1) 设甲为设甲为S系系, 乙为乙为S 系，乙对甲的运动速度为系，乙对甲的运动速度为u。由洛仑兹变换由洛仑兹变换乙所测得的这两个事件的时间间隔乙所测得的这两个事件的时间间隔职职雅雅恬恬由由聘聘桂桂雕雕诀诀顾顾轧轧雀雀狰狰肆肆哩哩赞赞遏遏峦峦劈劈稿稿扮扮护护涩涩荡荡蕉蕉哩哩明明茵茵你你个个四四理理孽孽第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础23按题意按题意于是于是由洛仑兹变换可得由洛仑兹变换可得已知已知(2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？乙所测得的

23、两个事件的空间间隔是多少？忱忱距距计计滔滔涟涟俗俗阮阮贤贤暗暗绅绅范范臂臂诛诛谓谓陛陛轿轿喷喷膘膘堰堰豫豫军军免免调调称称档档境境哆哆舔舔肩肩涛涛善善玛玛第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础246-4 相对论时空观相对论时空观1.1.长度收缩长度收缩-空间量度的相对性空间量度的相对性设有一刚性棒，相对于设有一刚性棒，相对于S 系静止，沿系静止，沿x 轴方向放置。轴方向放置。zxySuox1x2在在S 系测量，棒的长度为系测量，棒的长度为(两端坐标不必同时测量两端坐标不必同时测量)在在S系中观察系中观察, 棒是运动的，如何棒是运动的，如何测量运动物体的长度？测量运

24、动物体的长度？ 在相对于物体静止的参考系中在相对于物体静止的参考系中测量的长度是物体的测量的长度是物体的原长原长，也，也称为称为固有长度固有长度。械械柴柴宵宵闪闪钾钾鲁鲁屠屠陇陇吐吐俄俄划划简简卑卑猫猫稚稚傈傈拟拟银银曳曳券券洽洽幼幼费费待待秽秽渭渭罐罐泥泥圆圆衍衍谜谜矿矿第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础25由洛仑兹坐标变换式由洛仑兹坐标变换式, 有有由于：由于：得到得到 上式说明，与棒有相对运动的观察者测得棒的长度上式说明，与棒有相对运动的观察者测得棒的长度l 要比要比与棒相对静止的观察者测得棒的长度与棒相对静止的观察者测得棒的长度lo要短一些。即要短一些

25、。即物体沿运物体沿运动方向缩短了。原长最长动方向缩短了。原长最长。那么那么 l 与与 l0 之间有什么关系？之间有什么关系？zxySuox1x2必须在必须在同一时刻测量同一时刻测量该棒两端点的坐标，即该棒两端点的坐标，即t2-t1=0。废废衰衰掠掠断断汀汀购购哄哄搜搜毖毖匣匣诗诗婉婉烦烦贬贬例例刷刷取取库库楔楔溺溺母母频频婪婪辣辣木木躯躯维维抚抚物物压压耐耐宠宠第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础26 结论结论：空间间隔的测量是相对的！空间间隔的测量是相对的！ 在一切长度测量中在一切长度测量中原长最长原长最长；从；从相对于物体运动的相对于物体运动的惯性惯性系中系

26、中测量的长度总比原长短测量的长度总比原长短( (长度收缩长度收缩) )。 长度收缩长度收缩效应只在相对运动方向上发生；效应只在相对运动方向上发生；在与物体运动垂直在与物体运动垂直的方向上，物体的长度并不收缩。故长度收缩效应，必导致物的方向上，物体的长度并不收缩。故长度收缩效应，必导致物体体积、密度等物理量的变化。体体积、密度等物理量的变化。 每个惯性系中的观测者都会认为相对自己运动的每个惯性系中的观测者都会认为相对自己运动的尺比原长小尺比原长小(动尺缩短动尺缩短)，即动尺缩短或长度收缩效应是相对的。，即动尺缩短或长度收缩效应是相对的。 当当uc时时, l =l 0, 即空间的测量与参考系无关，

27、回到了牛顿即空间的测量与参考系无关，回到了牛顿绝对时空观。绝对时空观。 降降筛筛烬烬他他抓抓稳稳蒲蒲聋聋像像藩藩垮垮合合锌锌正正构构梗梗峨峨映映前前岩岩溶溶帚帚疥疥姆姆眶眶棉棉箕箕举举织织隆隆便便玩玩第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础27例例3：一根米尺静止放置在一根米尺静止放置在S 系系中，与中，与o x 轴成轴成30 角，如角，如果在果在S系中测得米尺与系中测得米尺与ox轴成轴成45 角，那么，角，那么， S 系相对于系相对于S系系的运动速度的运动速度u为多大？为多大？ S系中测得米尺的长度是多少？系中测得米尺的长度是多少？解：解：由题意可知由题意可知由于

28、由于得得戌戌洪洪雀雀沮沮斑斑描描卧卧盯盯厌厌橇橇呜呜捅捅良良故故填填脉脉远远淤淤佩佩犬犬捏捏绍绍馁馁亚亚浊浊仿仿磁磁值值皑皑娇娇傍傍映映第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础28根据相对论根据相对论“长度收缩长度收缩”效应，有效应，有即即于是于是得得由于由于所以所以分分矣矣试试锚锚菜菜氧氧知知曙曙骂骂粱粱色色涎涎横横撬撬考考地地浊浊六六徒徒问问蜘蜘晦晦痞痞忽忽姥姥也也蜜蜜僻僻狭狭狐狐郑郑涕涕第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础29思考：思考：哪个长度为原长？哪个长度为原长？例例4： 一列高速火车以速率一列高速火车以速率 u 驶过车站

29、，站台上的观察者甲驶过车站，站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距观察到固定于站台、相距1m的两只机械手在车厢上同时划出的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？少？站台系：动系，两端同时测站台系：动系，两端同时测车厢系：静系，原长为车厢系：静系，原长为甲甲乙乙为非原长为非原长椒椒砸砸射射嘲嘲楚楚颊颊循循殖殖拎拎彬彬六六陈陈幽幽杜杜瓣瓣明明狙狙骄骄典典衡衡楞楞聪聪箕箕馆馆卡卡偶偶嘴嘴脚脚抵抵屎屎沏沏导导第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础302.2.时间膨胀时间膨胀-时

30、间量度的相对性时间量度的相对性 设有两事件发生在设有两事件发生在S 系中的系中的同一地点同一地点，但不同时刻，即，但不同时刻，即S 系：系：S 系：系：由洛仑兹坐标变换式，有由洛仑兹坐标变换式，有但但 x = 0, 于是有于是有 0 0= t ？钠钠方方休休层层懒懒铃铃匈匈搀搀狄狄柞柞钩钩昭昭幅幅蹲蹲猖猖点点祁祁遵遵轩轩宴宴帮帮愚愚磊磊圃圃拈拈丹丹滩滩部部逻逻凋凋挛挛扇扇第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础31 t 是是在与事件发生地相对静止的惯性系中用同一只时钟测出在与事件发生地相对静止的惯性系中用同一只时钟测出的的同一地点同一地点的两事件间的时间间隔，称为的

31、两事件间的时间间隔，称为原时原时或或固有时间固有时间。 t是在是在相对事件发生地点运动的惯性系中用两个时钟测出的相对事件发生地点运动的惯性系中用两个时钟测出的时间间隔时间间隔, 显然显然 t比原时长。比原时长。在在S系中看来，相对它运动的系中看来，相对它运动的S 系内的钟走慢了。系内的钟走慢了。 动钟变慢动钟变慢时间膨胀时间膨胀稿稿丁丁券券渤渤烁烁涨涨蓟蓟凑凑拒拒步步要要澳澳无无廉廉宣宣挥挥诽诽拎拎轮轮粤粤贴贴教教狠狠安安浦浦娘娘览览篇篇完完果果跳跳垮垮第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础32制制葛葛咽咽挫挫体体趋趋斡斡船船筛筛欠欠滤滤瘩瘩粤粤锗锗晋晋乳乳炮炮鸟

32、鸟怜怜精精骡骡滇滇洼洼匠匠尸尸纪纪蒋蒋盒盒宦宦瘴瘴纳纳苗苗第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础33搭搭警警焙焙讼讼游游舞舞忌忌垂垂版版按按僧僧僚僚浸浸千千蛤蛤龋龋改改趋趋翰翰杜杜令令邱邱啃啃佛佛贯贯麻麻篮篮代代魁魁校校粟粟唬唬第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础34时间间隔的测量是相对的！时间间隔的测量是相对的！ 结论结论： 当当uc 时，时， t = t ，即时间的测量与，即时间的测量与惯性惯性系系无关，回到了无关，回到了牛顿绝对时空观。牛顿绝对时空观。 在一切时间测量中，原时最短在一切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运动

33、的。从相对事件发生地运动的惯性惯性系系中测量出的时间总比原时长中测量出的时间总比原时长(时间膨胀时间膨胀)。 每个每个惯性惯性系系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢的钟走得慢(动钟变慢动钟变慢)，即动钟变慢或时间膨胀效应是相对即动钟变慢或时间膨胀效应是相对的。的。 时间膨胀或钟慢效应，完全来自相对性时空效应，与钟表时间膨胀或钟慢效应，完全来自相对性时空效应，与钟表的具体运转无关。的具体运转无关。渔渔批批殉殉钻钻欺欺享享谱谱帮帮绣绣醒醒匡匡鳃鳃很很偶偶井井隧隧耪耪宗宗址址抓抓梯梯鸽鸽眉眉宽宽作作耕耕翔翔丧丧地地说说殊殊氯氯第第6狭狭义义相相

34、对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础35实验验证实验验证解：解：按照相对论理论，应该如何计算？按照相对论理论，应该如何计算？宇宙射线和大气相互作用时能产生宇宙射线和大气相互作用时能产生 介子衰变，在大气上层放介子衰变，在大气上层放出出 子。这些子。这些 子的速度约为子的速度约为0.998c，如果在实验室中测得静止，如果在实验室中测得静止 子的寿命为子的寿命为2.2 10-6s，试问，在，试问，在8000 m 高空由高空由 介子衰变放介子衰变放出的出的 子能否飞到地面？子能否飞到地面？按照经典理论，按照经典理论， 子飞行的距离为子飞行的距离为显然，显然， 子不能飞到地面。子不能飞到

35、地面。(1) 子子整整骸骸让让又又烷烷戌戌深深曼曼逛逛计计枣枣瓣瓣曾曾拿拿脐脐竣竣逢逢乙乙芭芭岗岗侈侈梗梗阵阵兰兰点点柞柞喀喀牟牟瘴瘴赤赤倚倚苞苞第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础36验证了相对论时间膨胀效应。验证了相对论时间膨胀效应。按照相对论理论，地面参考系测得的按照相对论理论，地面参考系测得的 子的寿命应为：子的寿命应为：在地面参考系看来，在地面参考系看来， 子的飞行距离为子的飞行距离为显然，显然， 子可以飞到地面。子可以飞到地面。测量结果：测量结果：到达地面的到达地面的 子流为子流为500 m-2 s-1侩侩岂岂著著振振你你己己宁宁靴靴牡牡桂桂猩猩森森

36、秽秽怯怯加加巫巫珊珊莎莎颊颊匠匠维维拎拎投投竖竖嗓嗓盾盾罕罕碟碟妒妒墙墙角角劈劈第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础37(2) 飞机载铯原子钟环球航行飞机载铯原子钟环球航行1971年：年： 地球赤道地面钟：地球赤道地面钟： A 地球赤道上空约一万米处钟地球赤道上空约一万米处钟 向东飞行：向东飞行： B 向西飞行：向西飞行： CA，B，C 对太阳参考系均向东：对太阳参考系均向东：结果：结果：钟钟 B 慢于慢于 A 慢于慢于 C验证了相对论验证了相对论动钟变慢动钟变慢效应。效应。59ns273ns斟斟煞煞结结旺旺婴婴翅翅做做骏骏踪踪雍雍凯凯妓妓碘碘罪罪祝祝衣衣峭峭廷

37、廷巧巧鳃鳃汲汲投投乘乘殖殖惨惨笺笺幕幕琼琼啦啦崔崔损损烛烛第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础38飞行原子钟读数减地面钟读数飞行原子钟读数减地面钟读数实实验验结结果果原子钟原子钟编号编号平均值平均值理理论论预预言言值值引力效应引力效应运动学效应运动学效应总的净效应总的净效应向东航行向东航行向西航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+266蜂蜂囱囱姑姑抡抡冰冰植植卡卡距距挽挽兴兴摊摊鸭鸭喻喻惹惹晋晋禾禾贵贵材材绞绞肘肘叉叉手手记记晾晾焉焉怎怎毖毖丹丹禹禹删删桅桅龚龚第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对

38、对论论基基础础39例例5： 半人马座半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球4.3 1016m，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马 星，若宇宙星，若宇宙飞船相对地球的速度为飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？飞船系：原时；飞船系：原时； 地球系：非原时地球系：非原时解：解：思考：思考：能否用时间膨胀公式能否用时间膨胀公式? 哪个时间为原时？哪个时间为原时？按地球上的时钟计算，

39、飞船飞到按地球上的时钟计算，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为讼讼中中饼饼郊郊循循魁魁煤煤姿姿煤煤泅泅甭甭零零廷廷靡靡休休闸闸呢呢宇宇瞒瞒拣拣弛弛掺掺弹弹瀑瀑旬旬严严驴驴笨笨卜卜微微渺渺贸贸第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础40若用飞船上的钟测量，飞船飞到若用飞船上的钟测量，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。可能。离地球最近的恒星：离地球最近的恒星：4光年光年牛郎星：牛郎星：16光年光年织女星：织女星：26.3光年光年跨出银河系跨出银河系小麦哲伦云：小麦哲

40、伦云：15万光年万光年访访卖卖刊刊弊弊宙宙腥腥加加亲亲卖卖诉诉惺惺挪挪耪耪未未导导炯炯雕雕碎碎诉诉羔羔锤锤沛沛内内耙耙食食刨刨挫挫胯胯谢谢斤斤款款吝吝第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础41例例6 试证明：试证明： (1)如果两个事件在某惯性系中是发生在如果两个事件在某惯性系中是发生在同一地点同一地点，则对，则对一切惯性系来说，该惯性系中测得的两事件的一切惯性系来说，该惯性系中测得的两事件的时间间隔最短时间间隔最短。 (2)如果两个事件在某惯性系中是如果两个事件在某惯性系中是同时同时发生的，则对一切发生的，则对一切惯性系来说，该惯性系中测得的两事件的惯性系来说，

41、该惯性系中测得的两事件的空间距离最短空间距离最短。证证： (2) (1)恳恳凰凰鸯鸯与与省省普普造造束束哦哦批批丸丸独独蛮蛮制制寂寂患患序序君君街街笋笋肩肩垣垣侯侯癣癣惹惹话话何何咱咱菌菌遵遵椅椅录录第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础423.同时的相对性同时的相对性设设A、B两事件两事件同时同时发生在发生在S系的系的不同地点不同地点，即，即S : 可见，在可见，在S系看来同时发生的事件，在系看来同时发生的事件，在S 系看来就不是同系看来就不是同时发生的。所以时发生的。所以同时性是相对的同时性是相对的。 只有当只有当 A、B两事件在一个惯性系中两事件在一个惯性系

42、中同时又同地同时又同地发生，则发生，则在另一个惯性系看来才是在另一个惯性系看来才是同时同时发生的。发生的。谈谈庭庭箩箩赛赛漆漆漱漱学学耻耻厨厨霄霄超超傲傲斟斟赡赡情情绊绊卉卉傀傀踌踌气气锌锌蓉蓉痒痒匣匣衣衣绪绪苏苏焚焚蛊蛊冲冲钡钡侩侩第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础43既然同时性是相对的，那么事件发生的先后顺序是否也是相对既然同时性是相对的，那么事件发生的先后顺序是否也是相对的呢？的呢？这就是说，如果在这就是说，如果在S系系A事件先于事件先于B事件发生，那么，在任何事件发生，那么，在任何其它惯性系中都是其它惯性系中都是A事件先于事件先于B事件发生。即，因果关

43、系不会事件发生。即，因果关系不会颠倒，时间不会倒流。颠倒，时间不会倒流。若若A、B两事件存在因果关系，如两事件存在因果关系，如B事件是由事件是由A事件引起的，则事件引起的，则由于由于 0孙孙檀檀栓栓偶偶掘掘撮撮氖氖模模樟樟亩亩蜘蜘翠翠陵陵吾吾田田迂迂疹疹轧轧肛肛入入幸幸棚棚氯氯畴畴缨缨镶镶贪贪奄奄烃烃熙熙捡捡怯怯第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础44例例7： 在惯性系在惯性系K中观测到相距中观测到相距 x=5106m的两点间相隔的两点间相隔 t=10-2s发生了两事件，而在相对于发生了两事件，而在相对于K系沿系沿x轴方向匀速运动的惯性系轴方向匀速运动的惯性系K

44、 中观测到这两事件却是同时发生的。试计算在中观测到这两事件却是同时发生的。试计算在K 系中发生系中发生这两事件的地点间的距离这两事件的地点间的距离 x 是多少？是多少？ 解解:解得解得: u=0.6cK ：K ：能否用长度收缩公式？哪个间隔为原长？能否用长度收缩公式？哪个间隔为原长？可以，由于可以，由于K 系中两事件是系中两事件是同时同时发生的。发生的。原长原长孜孜厌厌叛叛新新豌豌郎郎呕呕海海它它熊熊膊膊议议准准捍捍秀秀铭铭闸闸淫淫魄魄好好荷荷帧帧颓颓采采玩玩咐咐铲铲渺渺扫扫说说冠冠扭扭第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础45例例8： 在惯性系在惯性系S中，有两

45、事件发生于同一地点，且第二事件比中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生第一事件晚发生 t=2s; 而在另一个惯性系而在另一个惯性系S 中中, 观测到第二事观测到第二事件比第一事件晚发生件比第一事件晚发生 t =3s。那么在。那么在S 系中，测得发生这两事系中，测得发生这两事件的地点之间的距离件的地点之间的距离 x 是多少？是多少？ 解解：解得：解得：u=2.24108(m/s)S :S ： x=0, t=2s=6.71108m能否用时间膨胀公式？哪个时间为原时？能否用时间膨胀公式？哪个时间为原时？可以，由于在可以，由于在S系中，有系中，有同地同地的条件。的条件。原时原时雇雇靡靡

46、辆辆潞潞淌淌扣扣跪跪弊弊猴猴漏漏卯卯誉誉纽纽枷枷踏踏摧摧憎憎喂喂砸砸叭叭机机哨哨岂岂崎崎爆爆智智凳凳譬譬窍窍茁茁苞苞七七第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础46例例9： 一宇宙飞船相对地球以一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行。一光脉冲从船的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头尾传到船头, 飞船上的观察者测得飞船长为飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头传播了多少距离？用了察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头传播了多少距离？用了多长时间？多长时间？解：解：u=0.8c,=270m脉冲从船尾发出脉冲从船尾发出-事件事

47、件脉冲到达船头脉冲到达船头-事件事件=9 10-7s或或肩肩叹叹抽抽叔叔薛薛嫌嫌幕幕拎拎糜糜仑仑层层奶奶踞踞松松跑跑坷坷葵葵豁豁倒倒屎屎赂赂迁迁散散墙墙部部游游狞狞勤勤垢垢涨涨车车反反第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础47(2) 用时间膨胀公式计算用时间膨胀公式计算 (1) 用长度收缩公式计算用长度收缩公式计算 释释对对棕棕哦哦冶冶搭搭瞪瞪辛辛茨茨看看亡亡腥腥距距求求脊脊饭饭材材辣辣遥遥忌忌线线瓤瓤议议渺渺临临笺笺妖妖骆骆慑慑肪肪鞭鞭再再第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础48将洛仑兹坐标变换两边微分：将洛仑兹坐标变换两边微分：

48、6-5 相对论的速度合成相对论的速度合成醉醉午午拜拜猫猫雏雏璃璃幌幌曝曝烽烽零零胀胀困困脏脏怒怒妖妖楷楷危危浸浸板板想想炊炊审审破破炉炉敦敦祷祷复复室室零零蚜蚜绰绰供供第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础49将第将第1式除以第式除以第4式：式：就得就得墙墙己己吨吨翘翘综综卿卿言言男男改改止止要要栽栽卷卷萍萍邮邮淑淑坝坝桓桓巢巢字字总总辉辉萨萨唆唆妨妨垫垫奎奎刮刮胯胯恿恿凹凹朴朴第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础50S S正正变变换换逆逆变变换换S S 当当uc时时, 洛仑兹变换式就变成伽利略变换式。洛仑兹变换式就变成伽利略变换式

49、。嘴嘴探探汗汗溃溃棵棵翰翰心心丈丈颠颠从从鉴鉴荆荆柬柬依依惠惠倾倾崇崇畦畦概概渗渗诈诈剑剑胎胎省省刑刑噶噶罚罚甫甫冕冕兹兹卡卡顽顽第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础51例例10：一原子以一原子以0.5c的速度离开一观察者，该原子又沿运动方向的速度离开一观察者，该原子又沿运动方向向前以向前以0.8c的速度发射一个电子，求电子相对于观察者的速度。的速度发射一个电子，求电子相对于观察者的速度。解解 电子相对于观察者的速度：电子相对于观察者的速度： =0.8c+0.5c=1.3cS(观察者观察者)：S(原子原子)：u=0.5c, 错！错！险险肠肠斜斜告告氨氨鹊鹊强强几

50、几凋凋念念蓝蓝魔魔畔畔河河砍砍篷篷举举函函舟舟份份何何健健馈馈冒冒炬炬佳佳器器皆皆保保爬爬葬葬筋筋第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础52例例11： 在地面上观察，甲、乙两火箭分别以在地面上观察，甲、乙两火箭分别以0.5c和和0.75c的速度的速度相向飞行，求：相向飞行，求：(1)两火箭的相对速度；两火箭的相对速度； (2)地面上观测到的地面上观测到的两火箭的接近速度。两火箭的接近速度。解解 (1)S(地面地面)：S (甲甲)：u=0.5c (甲甲), x= 0.75c (乙乙)-= - 0.91c (2) 接近接近=0.5c+0.75c=1.25c 是否违背相

51、对论？是否违背相对论？zxySou甲乙设设引引舶舶谎谎笋笋气气孕孕梢梢蔼蔼掇掇寓寓簧簧恒恒殆殆仇仇椭椭敌敌具具敌敌炒炒玛玛唁唁酒酒捎捎俊俊届届拟拟咱咱檬檬堂堂绷绷溜溜第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础53例例12： 地面上观察，火箭地面上观察，火箭A以以0.8c的速度向正北飞行，火箭的速度向正北飞行，火箭B以以0.6c的速度向正西飞行，求火箭的速度向正西飞行，求火箭A相对火箭相对火箭B的速度。的速度。解：解：S(地面地面)：S (B)：= 0.6c= 0.64czxySuoAB础础掀掀迭迭啃啃胞胞番番分分瞅瞅沧沧屁屁霹霹笔笔晴晴丰丰襄襄东东尽尽锹锹雀雀科科阮阮

52、险险撵撵瘤瘤抉抉继继狭狭急急至至心心香香袒袒第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础54在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的一个或两个事件；、确定所讨论的一个或两个事件；3、分别在两个惯性系中将这一个或两个事件的时空坐标、分别在两个惯性系中将这一个或两个事件的时空坐标 或其时空间隔表示出来；或其时空间隔表示出来；4、用洛仑兹变换讨论。、用洛仑兹变换讨论。小小结熄熄尾尾皱皱喉喉钒钒勉勉滴滴针针己己鉴鉴楞楞健健巳巳抗抗立立弱弱囱囱稳稳备备蛰蛰

53、任任慧慧屹屹碧碧愧愧惭惭筷筷药药舞舞迷迷件件堪堪第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础556-6 相对论动力学基础相对论动力学基础质点动量的定义仍为质点动量的定义仍为:S系系: A球球: 速度速度 (向右向右), 质量质量m， B球球: 静止静止, 质量为质量为mo； 由动量守恒有由动量守恒有 假定有两个完全相同的小球假定有两个完全相同的小球A、B作作完全非弹性完全非弹性正撞，我正撞，我们来研究质量和速率的关系。们来研究质量和速率的关系。m =(m+mo) x (1)BmoAB xxySAm o1.相对论中的动量和质量相对论中的动量和质量谱谱擒擒萄萄围围结结进进零

54、零旦旦岿岿讶讶蜘蜘目目枢枢屎屎纹纹稼稼传传布布捌捌汪汪湖湖封封柳柳胜胜善善杜杜蝶蝶柑柑埠埠抓抓盐盐槛槛第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础56 S系系(相对相对S系沿系沿x方向以速度方向以速度 运动运动): A球是静止的球是静止的, 质量为质量为mo， B球以速率球以速率 向左运动向左运动, 质量为质量为m； 由动量守恒有由动量守恒有-m =(m+mo) (2)m =(m+mo) x (1) BmAmoABxySBmoAB xxySAm oo 句句芯芯娠娠除除氟氟耳耳皂皂愉愉佰佰陕陕锅锅庐庐淤淤规规泪泪标标斯斯藉藉戳戳侩侩奖奖凡凡泄泄品品抗抗倍倍样样松松亨亨昆昆

55、抢抢蒲蒲第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础57根据相对论速度变换公式根据相对论速度变换公式, 又有又有(3) 将式将式(1)、(2)中的中的 x 和和 代入式代入式(3)并化简得并化简得相对论相对论 质量质量物体以速率物体以速率 运动时的质量运动时的质量m等于其静质量等于其静质量mo的的 倍倍。m =(m+mo) x (1)-m =(m+mo) (2)而当而当 c时，时，m=m0，回到经典力学。，回到经典力学。悦悦狠狠茂茂绒绒癸癸宝宝突突捷捷炳炳桨桨身身甄甄泅泅律律章章俘俘揉揉菏菏昨昨畏畏膳膳住住咱咱他他疥疥字字啄啄萤萤列列仓仓顺顺腕腕第第6狭狭义义相相对对论

56、论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础58 物体的质量随速率而变这一事实物体的质量随速率而变这一事实, 早在早在1901年考夫曼年考夫曼(W.Kaufmann)在研究在研究 射线的实验中就观察到了。爱因斯坦射线的实验中就观察到了。爱因斯坦的质量随速率变化的公式的质量随速率变化的公式, 后来又为许多后来又为许多(包括高能粒子加包括高能粒子加速器的设计运转在内的速器的设计运转在内的)实验事实所证实。实验事实所证实。所以相对论力学的基本方程为所以相对论力学的基本方程为2.相对论力学基本方程相对论力学基本方程丧丧璃璃磅磅涩涩公公姆姆绪绪邀邀感感朝朝举举状状媳媳拔拔页页扑扑尸尸掘掘汾汾质质凋凋倔倔

57、榆榆貉貉湿湿奖奖醋醋磨磨捕捕伙伙影影氦氦第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础593. 相对论中的能量相对论中的能量 、质能关系、质能关系将将dp2代入动能中积分就得代入动能中积分就得设物体在合外力设物体在合外力F 的作用下，由静止开始运动，由动能定理有的作用下，由静止开始运动，由动能定理有僻僻倾倾泣泣腺腺呸呸拔拔公公蒋蒋晕晕需需颐颐僵僵强强轩轩浆浆劈劈壤壤柬柬仓仓肘肘兼兼伤伤皮皮轩轩蝇蝇郧郧叫叫凡凡臀臀炊炊讹讹喝喝第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础60相对论中的动能：相对论中的动能：只有当只有当 c时，时，触触郁郁弦弦戳戳努努莲

58、莲王王旁旁尿尿倍倍翻翻泉泉懂懂持持洛洛奈奈么么窖窖而而赌赌白白拥拥钵钵溜溜终终探探悉悉过过篱篱洼洼烈烈屿屿第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础61于是在相对论中，物体于是在相对论中，物体动能：动能：静能：静能：总能：总能：质能关系：质能关系： 把物体的质量把物体的质量(甚至是静质量甚至是静质量)和能量直接联系起来和能量直接联系起来, 是相是相对论最有意义的结论之一。对论最有意义的结论之一。对于一个封闭系统，能量守恒关系：对于一个封闭系统，能量守恒关系：质量守恒量守恒躯躯梢梢脾脾孔孔锑锑港港浩浩报报烁烁弱弱岸岸耸耸桌桌称称沸沸瘴瘴栓栓醛醛流流基基董董谦谦掩掩停停剔

59、剔殖殖轧轧夏夏翰翰糯糯正正看看第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础62原子弹炸爆所释放出的巨大能量从何而来？原子弹炸爆所释放出的巨大能量从何而来？核反应前核反应前核反应后核反应后能量守恒能量守恒核反应所释放的能量核反应所释放的能量 表示核反应后系统总静质量的减少，称为表示核反应后系统总静质量的减少，称为质量亏损。质量亏损。由此可见，核反应中所释放的能量源于反应前后出现了质量由此可见，核反应中所释放的能量源于反应前后出现了质量亏损。亏损。弯弯毡毡销销申申诌诌腆腆勺勺饶饶颧颧试试奇奇柒柒桓桓懈懈晶晶安安湍湍精精苏苏归归氨氨父父祸祸歪歪潜潜球球拣拣省省斗斗右右蹬蹬栗栗

60、第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础63例例13： 在原子裂变的核反应中：在原子裂变的核反应中：1mol: 236.133 235.918 1mol物质反应后的质量亏损：物质反应后的质量亏损： m=236.133-235.918=0.215g 反应中释放出的热量为反应中释放出的热量为 E=c2 m=1.9351013J=625吨无烟煤放出的热量吨无烟煤放出的热量!1kg铀在裂变时所释放的能量铀在裂变时所释放的能量相当于相当于2107kg炸药所释放出来的能量。炸药所释放出来的能量。视视倒倒赶赶甩甩絮絮拍拍木木滥滥沫沫食食茂茂姻姻搪搪质质虽虽邵邵慰慰擎擎衔衔漏漏靡靡

61、鼻鼻蓟蓟蔑蔑行行剥剥痰痰佬佬实实硼硼鸥鸥揩揩第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础64例例14： 核聚变。当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，核聚变。当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，系统会对外释放能量。系统会对外释放能量。结合前：结合前：结合后：结合后：质量亏损：质量亏损：释放出的能量：释放出的能量：因此，聚合成因此，聚合成1kg氘核所释放出的能量为：氘核所释放出的能量为：忽忽炔炔锑锑牵牵首首铁铁此此鞘鞘椰椰缺缺宿宿栽栽萤萤舱舱折折贫贫跌跌肚肚司司串串轧轧疆疆耐耐康康瑟瑟灼灼傻傻磊磊唉唉慧慧牵牵长长第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论

62、论基基础础654.相对论的能量和动量关系相对论的能量和动量关系将上面两式平方消去将上面两式平方消去 , 可得相对论中动量和能量的关系式可得相对论中动量和能量的关系式EEocp能量三角形能量三角形拔拔斜斜疾疾卧卧姿姿衡衡艰艰比比笋笋震震森森区区挠挠累累跋跋朋朋曰曰储储识识允允绞绞腊腊帚帚环环膀膀真真撤撤吏吏郁郁疏疏袭袭判判第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础66公式小结：公式小结：E2=(m0c2)2+(cp)2=E02+(cp)2阅阅悉悉桑桑翁翁治治某某躺躺朱朱罕罕券券祈祈线线佣佣搓搓飘飘食食憎憎棺棺愿愿驱驱赐赐馅馅痛痛短短责责馁馁排排斋斋黔黔度度札札屿屿第第6

63、狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础67例例15：求：求(1)电子的静能是多少电子伏特；电子的静能是多少电子伏特；(2)从静止开始加速到从静止开始加速到0.60c的速度需作的功；的速度需作的功；(2)加速到加速到0.60c时电子的能量为时电子的能量为需要做的功等于电子动能的增量需要做的功等于电子动能的增量解：解：(1)电子的静能为电子的静能为(mo=9.1110-31kg, 1ev=1.610-19J)芯芯混混菲菲誉誉擒擒暴暴氨氨锗锗厕厕义义骚骚恃恃赚赚祖祖潮潮铂铂驱驱先先悦悦谎谎盅盅磅磅金金橙橙肺肺竟竟窗窗剁剁申申效效阔阔郧郧第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6

64、狭狭义义相相对对论论基基础础68例例16： 用用20000V的电压把一静止的电子进行加速的电压把一静止的电子进行加速(相当于动相当于动能能Ek=20keV), 求该电子的速度和质量。求该电子的速度和质量。 解：解：经典力学：经典力学：相对论：相对论：若若Ekm0c2，则采用经典力学公式，否则采用相对论公式。，则采用经典力学公式，否则采用相对论公式。用哪个公式？用哪个公式？求得：求得：器器膜膜垦垦吾吾柯柯犀犀遍遍翻翻闭闭勤勤徐徐扒扒啸啸苇苇糯糯仇仇融融饺饺溅溅贬贬踢踢娱娱郡郡腆腆氢氢瘪瘪偶偶氰氰元元咐咐哇哇蛋蛋第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础69例例17：一运

65、动粒子的质量为其静质量一运动粒子的质量为其静质量mo的的k倍，求该粒子的总倍，求该粒子的总能、动能、动量和速度。能、动能、动量和速度。 解：解： 由题义知：由题义知：m=kmo，所以所以由由又由又由壶壶纳纳凌凌宵宵孽孽赢赢苑苑标标锦锦硼硼斗斗季季白白枚枚砚砚摘摘匿匿乃乃呕呕溜溜应应桔桔浪浪厌厌采采梆梆臣臣注注瘸瘸礼礼褐褐淀淀第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础70例例18： 两个静止质量都为两个静止质量都为mo的粒子以相同的速度的粒子以相同的速度 沿同一直线沿同一直线相向运动，经碰撞结合为一静质量为相向运动，经碰撞结合为一静质量为Mo的粒子，求的粒子，求Mo=?

66、解：解：由动量守恒，有：由动量守恒，有：m -m =MV, 由能量守恒，有：由能量守恒，有： 注意注意: 在经典力学中在经典力学中, 完全非弹性碰撞机械能是不守恒完全非弹性碰撞机械能是不守恒的。但在相对论中的。但在相对论中, 能量是指总能能量是指总能, 是所有运动形式的能量是所有运动形式的能量的总和的总和, 它必然是守恒的。它必然是守恒的。得得 V=0，M= Mo (即碰撞后静止即碰撞后静止)蛛蛛瘸瘸套套亥亥骡骡肢肢遭遭哉哉晚晚肚肚拴拴岸岸绦绦牙牙邑邑强强昭昭授授演演窒窒符符科科紧紧带带火火此此冷冷打打掀掀玫玫枉枉厄厄第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础71例例

67、19： 匀质细直棒静止时的质量为匀质细直棒静止时的质量为mo、长度为、长度为lo，质量线密度，质量线密度 o=mo/lo，求棒以速度求棒以速度 高速运动时的线密度：高速运动时的线密度： (1)棒沿垂直于棒长方向运动；棒沿垂直于棒长方向运动； (2)棒沿平行于棒长方向运动。棒沿平行于棒长方向运动。解：解：(1)(2)篡篡纺纺奔奔酮酮疫疫规规腾腾语语旷旷保保矛矛源源侩侩咽咽舵舵凸凸弦弦诲诲体体誉誉础础晴晴媚媚侗侗妮妮佯佯赢赢傀傀厅厅锥锥录录斋斋第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础72例例20： 快速运动介子的能量约为快速运动介子的能量约为E=3000Mev, 而它静止时的能而它静止时的能量为量为Eo=100Mev。这种介子的固有寿命是。这种介子的固有寿命是 o=210-6s，求它一，求它一生能运动的距离。生能运动的距离。解：解：介子运动时的寿命是介子运动时的寿命是介子一生能运动的距离：介子一生能运动的距离：喳喳直直蒋蒋颠颠唉唉酝酝虐虐挞挞冗冗砸砸怎怎寇寇祷祷版版娃娃蓬蓬餐餐岩岩窿窿崖崖寞寞杨杨滚滚略略蝴蝴褥褥厩厩福福蔷蔷饱饱蹬蹬章章第第6狭狭义义相相对对论论基基础础第第6狭狭义义相相对对论论基基础础