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1、（2 2）线段垂直平分线上的点到）线段垂直平分线上的点到_相等。相等。1 1、线段的性质：、线段的性质：（1）所有连结两点的线中,_最短。线段线段线段两端点的距离线段两端点的距离2 2、直线的性质：、直线的性质：经过经过_点点_一条直线。一条直线。两两有且只有有且只有3 3、线段、射线和直线的区别与联系：、线段、射线和直线的区别与联系：直线直线射线射线线段线段端点端点延伸性延伸性可延长性可延长性表示表示图形图形012 向两方向两方无限延伸无限延伸 向一方向一方无限延伸无限延伸 不能延伸不能延伸ABAaABBa直线直线AB直线直线a线段线段AB线段线段a射线射线AB不可延长不可延长反向延长反向延
2、长射线射线AB延长线段延长线段AB和和反向延长线段反向延长线段AB 已知线段已知线段AB=8cm，在直线，在直线AB上有一点上有一点C，且，且BC=4cm, M是线段是线段AC的中点。求线段的中点。求线段AM的长。的长。下列关于作图的语句中正确的是（下列关于作图的语句中正确的是（ ）（A）画直线）画直线AB = 10cm（B）画射线）画射线OB = 8cm（C）已知）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线三点，过这三点画一条直线（D）过直线）过直线AB外一点外一点C画直线画直线m与直线与直线AB平行平行D 例例1 如图如图,线段线段AB=4,点点O是线段是线段AB上的上的点点,点点C,D是线段
3、是线段OA,OB的中点的中点,小明很轻松小明很轻松地求得地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想他在反思过程中突发奇想:若点若点O运动到线段运动到线段AB的延长线上或直线的延长线上或直线AB外外,原原有的结论有的结论“CD=2”是否仍然成立呢？请帮小是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由。明画出图形分析，并说明理由。一条一条_绕着它的绕着它的_从一个位置旋转到另从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角一个位置所成的图形叫做角1、有、有_的两条的两条_组成的图形叫做角组成的图形叫做角2、1周角周角 = _平角平角=_直角直角 = _3、1度度=_分分=_秒；秒；1分分=_秒。秒。公共端
4、点公共端点260射线射线射线射线端点端点43603600604、余角、补角及其性质、余角、补角及其性质互为余角的两角和为互为余角的两角和为_度；度；互为补角的两角和为互为补角的两角和为_度；度；邻补角既有邻补角既有_关系又有关系又有_关系；关系；90180数量数量位置位置4、余角、补角及其性质、余角、补角及其性质同（等）角的余角相等同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等同（等）角的补角相等同（等）角的补角比余角大同（等）角的补角比余角大90度度只有锐角才有余角只有锐角才有余角5、角平分线的性质：、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边距离相等。角平分线上的点到角两边距离相等。4320 = _
5、 例例2 如图如图,直线直线AB，CD相交于点相交于点O，1=2130，过点，过点O作射线作射线OEAB.此时，你此时，你能求出图中哪些角的度数？请说明理由。能求出图中哪些角的度数？请说明理由。ABCDEO1两条直线相交所成的四个角中有一个是两条直线相交所成的四个角中有一个是_,则这两条直线互相则这两条直线互相_,其中一条直线叫另一其中一条直线叫另一条直线的条直线的_,两条直线的交点叫两条直线的交点叫_。1、对顶角及其性质：、对顶角及其性质：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角。角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角的性质：_。对顶角
6、相等对顶角相等2、垂线及其性质、垂线及其性质直角直角垂直垂直垂足垂足垂线垂线2、垂线及其性质、垂线及其性质经过经过_有且只有有且只有_与已知直线垂直。与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_直线外一点直线外一点一条直线一条直线垂线段最短垂线段最短1、平行线的定义、平行线的定义在同一平面内，在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。不相交不相交2、平行公理：、平行公理：经过经过_,有且只有有且只有_条直线与已知直线平行。条直线与已知直线平行。已知直线外一点已知直线外一点一一3、平行线的判定方法：、平行线的判定方法：内错角
7、相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行4、平行线的性质：、平行线的性质：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角两个角_。相等或互补相等或互补 例例3 如图如图,已知已知ABCD
8、，直线，直线EF分别交分别交AB，CD于于E，F，EG平分平分BEF交交CD于点于点G，如，如果果1=40，求，求2的度数。的度数。AEBFCDG12 例例4 一艘轮船从一艘轮船从A港出发沿着北偏东港出发沿着北偏东65方向方向航行，行驶至航行，行驶至B处转向北偏西处转向北偏西25方向航行，到方向航行，到达达C处时需要把航向调整到与出发时的航向相处时需要把航向调整到与出发时的航向相同，问应如何调整航向？同，问应如何调整航向？AB CD，1 = 30，2 = 90 ，则，则3 =（）（）（A）60；（；（B）50；（；（C）40；（；（D）30.1、数直线的条数：、数直线的条数：过任意三个点不在同一直线上的过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画个点中的两点可画_条直线。条直线。2、数线段条数：、数线段条数：过平面上的过平面上的n个点中的两点有个点中的两点有_条线段。条线段。3、数交点个数：、数交点个数：n条直线最多有条直线最多有_个交点。个交点。4、数直线分平面的份数：、数直线分平面的份数：平面内平面内n条直线最多将平面分成条直线最多将平面分成_个部分。个部分。
