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1、六年级数学下册六年级数学下册新课程新课程新课程新课程 新思想新思想新思想新思想 新理念新理念新理念新理念城关小学城关小学 薛婧薛婧 一副扑克牌，拿走大、一副扑克牌，拿走大、小王后从中任意抽出其小王后从中任意抽出其中的中的5 5张牌，你会发现什张牌，你会发现什么？么？六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个文具盒中个文具盒中有有几种放法？几种放法？小组合作小组合作把把4枝铅笔枝铅笔放进放进3个文个文具盒中。具盒中。不管怎么放，不管怎么放，总有一个文具总有一个文具盒里至少放进盒里至少放进2枝铅笔。枝铅笔。为什么为什么呢？呢？ 至少至少总有总有总有总
2、有一个一个笔盒里笔盒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔不管怎么放，总不管怎么放，总有一个文具盒里有一个文具盒里至少放进至少放进2枝铅笔。枝铅笔。观察以上数据观察以上数据,你你会有什么发现会有什么发现?把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个个文具盒中。怎么放文具盒中。怎么放?有几种不同的放有几种不同的放法法?不管怎么放，总不管怎么放，总有一个文具盒里有一个文具盒里至少放进至少放进2枝铅笔。枝铅笔。为什么为什么呢？呢？5可以分成可以分成（5、0、0、 0）、（）、（4、1、0、0）、（）、（3、2、0、0）、（）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（）、（2、1、1、1） 1、如果把、如果把6个苹果
3、放入个苹果放入5个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入6个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）共同特点：共同特点： 物体的个数比抽屉物体的个数比抽屉的个数的个数多一个多一个，那么总，那么总有一个抽屉里至少有有一个抽屉里至少有2 2个这样的物体。个这样的物体。 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是由，最先是由
4、1919世纪的德国数学世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。 “抽屉原理抽屉原理”在解决实际问题中有着广在解决实际问题中有着广泛的应用。泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。用这一原理解决问题。 鸽笼鸽笼鸽笼鸽笼原理原理原理原理7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？飞回同一个鸽舍里，为什
5、么？不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉总有一个抽屉至少放进至少放进3本书本书如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？看看有几种看看有几种放法？通过放法？通过观察，你发观察，你发现了什么？现了什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？做一做至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物体数物体数抽屉数抽屉数抽屉抽屉原理原理l把把a个物体放进个物体放进n个抽个抽屉，若屉，若an=bc (c0 ,cn ) 则一定有一个抽屉则一定
6、有一个抽屉至少至少放了放了_ 个物体。个物体。智慧城堡加油啊！ 1 1 1 1、 三个小朋友同行，三个小朋友同行，三个小朋友同行，三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别其中必有两个小朋友性别其中必有两个小朋友性别其中必有两个小朋友性别相同，为什么？相同，为什么？相同，为什么？相同，为什么？ 三个三个性别性别小朋友小朋友小朋友小朋友 2 2 2 2、 从全校学生中任意找来从全校学生中任意找来从全校学生中任意找来从全校学生中任意找来13131313位同学，至少有两个人属位同学，至少有两个人属位同学，至少有两个人属位同学，至少有两个人属相相同，为什么？相相同，为什么？相相同，为什么？相相同，为什么？
7、 1212个抽屉个抽屉 1313个苹果个苹果1212属相属相1313人人智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3 给一个正方体木块的给一个正方体木块的6个个面分别涂上蓝、黄两种颜色。面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有不论怎么涂至少有3个面涂的个面涂的颜色相同。为什么？颜色相同。为什么？ 把两种颜色当作两个抽屉，把正方把两种颜色当作两个抽屉，把正方体体6 6个面当作物体，要把个面当作物体，要把6 6个面分配给两个面分配给两个抽屉，个抽屉，6 62=
8、32=3，至少有，至少有3 3个面要涂上个面要涂上相同的颜色。相同的颜色。理由：理由：大家玩过石头大家玩过石头.剪刀剪刀.布的布的游戏吗游戏吗?如果请一位同学如果请一位同学任意划四次任意划四次,肯定至少有肯定至少有2次划出的手势是一样的。次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？ 挑战自我：挑战自我： 班上有名学生，班上有名学生，要多少本书才能保证至少要多少本书才能保证至少有一个同学手里有两本书有一个同学手里有两本书？抽屉原理抽屉原理 在有些问题中
9、在有些问题中在有些问题中在有些问题中, , , ,“ “抽屉抽屉抽屉抽屉” ”和和和和“ “苹果苹果苹果苹果” ”不是很明显不是很明显不是很明显不是很明显, , , , 需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“ “抽屉抽屉抽屉抽屉” ”和和和和“ “苹果苹果苹果苹果” ”. . . . 制造出制造出制造出制造出“ “抽屉抽屉抽屉抽屉” ”和和和和“ “苹果苹果苹果苹果” ”是比较困难的是比较困难的是比较困难的是比较困难的, , , ,这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去分析题目中的分析题目中的分析题目中的分析题目中的 条件和问题条件
10、和问题条件和问题条件和问题, , , ,另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做 一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验. . . . 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽张中有四种花色，从中随意抽5 5 5 5张牌，张牌，张牌，张牌，无论怎么抽无论怎么抽无论怎么抽无论怎么抽, , , ,为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有两张牌是同一花色的？为什么总有
11、两张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随意抽意抽意抽意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, , , ,为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一花色的？花色的？花色的？花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌物体数物体数5411112（张）（张）我有哪些收获我有哪些收获呢？呢？与大家分享！与大家分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说谢谢 谢谢制作：黄静同学们同学们 再见再见
