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1、加权平均数加权平均数第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数（第平均数（第2 2课时）课时）1. 算术平均数算术平均数:一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比之比叫做这组数据的叫做这组数据的算术平均数算术平均数.2. 计算公式计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算术平均数算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.4. 计算器操作计算器操作: 开机、开机、清除、清除、输数据、输数据、读信息读信息.选择功能、选择功能、例练例练1 11. 一组数据一组数据
2、3, 2, 5, 1, 4 的平均数是的平均数是_.3 32. 计算一组数据计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数的平均数9.709.70是是_. 3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; 数据组数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是的平均数是_. x +33x - 24. 已知一组数据已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是的平均数是10, 则则 a, b, c 的的
3、平均数是平均数是_. 16165. 已知已知3名男生的平均身高为名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高名女生的平均身高 为为165cm, 则这则这5名同学的平均身高是名同学的平均身高是_. 168168cm 问题情景问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占平时练习占 30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习93 分分, 期中考试期中考试87分分, 期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学的那么如何来评定该同学的 示例示例示例示例学期总评成绩呢学期总评成绩呢? 解解
4、:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730% +加权平均数加权平均数权权 重重权重的意义权重的意义权重的意义权重的意义: : : :各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. . . . 加权平均数的意义加权平均数的意义加权平均数的意义加权平均数的意义: : : :按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情
5、况按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. . . . 考考试试平时平时1 1平时平时2 2平时平时3 3期期中中期期末末成成绩绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 例练例练2 2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请请按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总评成绩评成绩. 期中期中期中期中30%30%30%30%期末期末期末期末60%60%60%60%平时平时平时平时10%10%10%10%解解:先计算小明的平时成绩先计算小明的平时成绩:
6、(89+78+85)3 = 84 再计算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 问题探索问题探索计算计算计算计算某公司对应聘者某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时进行面试时, 按三个方面按三个方面给予打分如右表给予打分如右表.项项 目目占分占分ABCD专业知专业知识识20 20 14 14 18 18 17 17 16 16 工作经工作经验验20 20 18 18 16 16 14 14 16 16 仪表形仪表形象象20 20 12 12 11 11 14 14 14 14 你就公司主事你就公司主事身份探索下列问题身份探索下列问题:
7、 总分计算发总分计算发现现D最高最高, 故录用故录用D. 这样的录用中这样的录用中, 三个方面的权重各是多少三个方面的权重各是多少? 合理吗合理吗?若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三那么这三个方面的权重分别是个方面的权重分别是_, 该录用谁该录用谁? 60%60% , 30%, 30%, 10%, 10%若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这那么这三个方面的权重分别是三个方面的权重分别是_, 又该录用谁又该录用谁? 50%50% , 35%, 35%, 15%, 15%例练例练3 31. 某商场
8、用单价某商场用单价5元糖果元糖果1千克千克, 单价单价7元的糖果元的糖果2千克千克, 单价单价8元的糖果元的糖果5千克千克, 混合为什锦糖果销售混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦那么这种什锦 果的单价是果的单价是_. (保留保留1位小数位小数)7.47.4元元元元3. 一辆小车以一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地的乙地, 返回时改变速度为返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均则该车往返两地的平均速度是速度是_km/h. 2. 某次数学测验成绩统计如下某次数学测验成绩统计如下: 得得100分分3人人, 得得95分分5人人, 得得
9、90分分6人人, 得得80分分12人人,得得70分分16人人, 得得60分分5人人, 则该班这则该班这次测验的平均得分是次测验的平均得分是_.78.678.6分分分分v v1 1+ +v v2 22 2v v1 1v v2 24. 甲甲2次购买大米各次购买大米各100千克千克, 乙乙2次购买大米各次购买大米各100元元, 设设 甲乙两人甲乙两人2次购买大米的单价相同次购买大米的单价相同, 分别是分别是x元元/千克、千克、 y元元/千克千克, 那么甲那么甲2次购买大米的平均单价是次购买大米的平均单价是_元元/ /千克千克, 乙乙2 2次购买次购买大米的平均单价是大米的平均单价是_元元/ /千克千
10、克, 谁比较低呢谁比较低呢? ?2 2x+yx+yx x+ +y y2 2xyxy1. 平均数计算平均数计算:算术平均数算术平均数=各数据的和各数据的和数据的个数数据的个数2. 平均数的意义平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别区别: 加权平均数加权平均数=(各数据各数据该数据的权重该数据的权重)的和的和权重时总体的平均大小情况权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间没有相互间 差异差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别彼此之间存在差异性的区别.
