《八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质同步课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质同步课件 (新版)湘教版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6.1 菱形的性质第二章 四边形2.6 菱形观察图中的平行四边形,它们有什么特点?观察观察它们的邻边相等.菱形一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.平行四边形一组邻边相等菱形菱形的四条边都相等,对角相等,对角线互相平分.由于菱形是平行四边形,因此菱形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O.对角线ACDB吗?你的理由是什么?DABCO四边形ABCD是菱形,DA=DC.点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点,直线DO(即直线DB)是线段AC的垂直平分线,ACDB.菱形的对角线互相垂直.思考思考讨论把图中的菱形ABCD沿直线D
2、B对折(即作关于直线DB的轴反射),点A的像是_ _,点C的像是_,点D的像是_ _,点B的像是_ _,边AD的像是_ _,边CD的像是 ,边AB的像是 ,边CB的像是 .DABCO点C点A点D点B边CD边AD边CB边AB从上述结果看出,在关于直线DB的轴反射下,菱形ABCD的像与它自身重合.同理,在关于直线AC的轴反射下,菱形ABCD的像与它自身重合.菱形是轴对称图形,两条对称轴所在的直线都是它的对称轴.如图,你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积 吗?DABCOS菱形ABCD=SADC+SABC ,又ACBD(菱形的对角线相互垂直)菱形的面积等于两条对角菱形的面积等于两条对角线长度乘积的
3、一半线长度乘积的一半. .思考思考【例】如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长DABCO解:菱形ABCD的面积为 在RtABO中, , 所以 因此,菱形的周长为2.54=10( cm ). 1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O.已知AB5cm,OB3cm,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积答案:BD=6cm,AC=8cm; S菱形ABCD=24cm2.练习练习2.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上一点,PEAD于点E,PE=4cm,求点P到AB的距离.DABCPE答案:4cm.通过本节通过本节课课,你有,你有什么什么收获?收获?你还存在哪些疑问,和同伴交流你还存在哪些疑问,和同伴交流. .我思 我进步