《28.2解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2解直角三角形（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（2 2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系A AB B9090（1 1）三边之间的关系）三边之间的关系 A AB Ba ab bc cC C在解直角三角形的过程中，一般要用到的一在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：些关系：知识回顾（3 3）边角之间的关系）边角之间的关系ABabcC 20032003年年1010月月1515日日“神神舟舟”5 5号载人航天飞船发射号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面就在离地球表面350350k km m的圆的圆形轨道上运行当飞船运形轨道上运行当飞船运行到地球表面上行到地球表面上P P点的正上点的正上方时，从飞船
2、上能直接看方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与么位置？这样的最远点与P P点的距离是多少？（地球点的距离是多少？（地球半径约为半径约为6 4006 400k km m，结果精结果精确到整数确到整数）探究 分析分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点点，应是视线与地球相切时的切点OQFP解：在图中，解：在图中，FQFQ是是O O的切线，的切线，FOQFOQ是直角是直角三角形三角形弧弧 PQPQ的长为的长为 当飞船在当飞船在P P点正上方时，从飞船观测点正上方时，从飞船观测地球时的最远点
3、距离地球时的最远点距离P P点约点约2071km2071kmOQFP铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在在进进行行测测量量时时，从从下下向向上上看看，视视线线与与水水平平线线的夹角叫做的夹角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角. . 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为顶部的仰角为3030，看这栋高楼底部的俯角为，看这栋高楼底部的俯角为6060，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m120m，这栋这栋高楼有多高（结果精确到高楼有多高（结果精确到0.
4、1m0.1m）分析分析：我们知道，在视线与：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，水平线下方的是俯角，因此，在图中，在图中，a a=30=30, ,=60=60ABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角解解：如图，：如图，a a = 30= 30, ,= 60= 60， ADAD120120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD1 1、如图，为了测量电线杆的高度、如图，为了测量电线杆的高度ABAB，在离在离电线杆电线杆22.722.7米的米的C C处，用高处，用高1.201.20米的测
5、角仪米的测角仪CDCD测得电线杆顶端测得电线杆顶端B B的仰角的仰角a a2222，求电线求电线杆杆ABAB的高（精确到的高（精确到0.10.1米）米）1.2022.7=2202 2、在山脚、在山脚C C处测得处测得山顶山顶A A的仰角为的仰角为4545。问题。问题如下：如下：1 1）沿着水平地面向前）沿着水平地面向前300300米到达米到达D D点，在点，在D D点点测得山顶测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0 , , 求山高求山高ABAB。 DABC4560xABC2 2、在山脚在山脚C C处测得处测得山顶山顶A A的仰角为的仰角为45450 0。问题如。问题如下：下：变式：变式：
6、 沿着坡角为沿着坡角为30 30 的斜坡前进的斜坡前进300300米到达米到达D D点，在点，在D D点测得山顶点测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0 , ,求山高求山高ABAB。30DEFxx3 3、在山顶上、在山顶上D D处有一铁塔，在塔顶处有一铁塔，在塔顶B B处测得地处测得地面上一点面上一点A A的俯角的俯角=60=60o o，在塔底在塔底D D测得点测得点A A的俯的俯角角=45=45o o，已知塔高已知塔高BD=30BD=30米，求山高米，求山高CDCD。ABCD1.1.如图，某飞机于空中如图，某飞机于空中A A处探测到目标处探测到目标C C，此时此时飞行高度飞行高度AC=
7、1200AC=1200米米，从飞机上看地平面控制从飞机上看地平面控制点点B B的的俯角俯角=16=160 03131 ，求飞机求飞机A A到控制点到控制点B B的距的距离离.(.(精确到精确到1 1米）米）A AB BC C2. 2. 两两座座建建筑筑ABAB及及CDCD，其其地地面面距距离离ACAC为为50.450.4米米，从从ABAB的的顶顶点点B B测测得得CDCD的的顶顶部部D D的的仰仰角角25250 0, ,测测得得其其底底部部C C的的俯俯角角a a50500 0, , 求求两两座座建建筑筑物物ABAB及及CDCD的的高高. .（精确到（精确到0.10.1米）米）课本课本P92
8、例例43.3.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海里海里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一条的一条直线，一外国船只在直线，一外国船只在P P点，点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同同时在时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船只问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域. .PAB4 4、如
9、图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角倾斜角BDCBDC是否符合建筑标准，用一根长为是否符合建筑标准，用一根长为10m10m的的铁管铁管ABAB斜靠在石堡坎斜靠在石堡坎B B处，在铁管处，在铁管ABAB上量得上量得AFAF长为长为1.5m1.5m，F F点离地面的距离为点离地面的距离为0.9m0.9m，又量出石堡坎顶部，又量出石堡坎顶部B B到底部到底部D D的距离为的距离为m m ，这样能计算出，这样能计算出BDCBDC吗？若吗？若能，请计算出能，请计算出BDCBDC的度数，若不能，请说明理由。的度数，若不能，请说明理由。1 1、解直角三角
10、形的解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线作辅助线构筑直角三角形构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。关系。2 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在以在复习时要形成知识结构复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
