《1.3.3函数的最大小值与导数2ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.3.3函数的最大小值与导数2ppt课件(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 yxOx1x2aby= =f(x)在极大值点附近在极大值点附近在极小值点附近在极小值点附近 f (x)0 f (x)0 f (x)0,所以所以f(x)的最小值为的最小值为f(2)=-16a+3=-29,故故a=2.14oxyaboxyaboxyaboxyaby= =f( (x) )y= =f( (x) )y= =f( (x) )y= =f( (x) )结论:在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值结论:在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值. . 探究二(开区间上的最值问题)探究二(开区间上的最值问题)15思考:思考:(1)如果函数如果函数f(x)在开区间(在开区间(a,b)有最值,
2、在什么位置取最值?)有最值,在什么位置取最值?答:在极值点位置答:在极值点位置(2)如果函数)如果函数f(x)在开区间(在开区间(a,b)上只有一个极值点,那么这个极值点是否是最)上只有一个极值点,那么这个极值点是否是最值点?值点?16如果函数如果函数f(x)f(x)在开区间(在开区间(a,ba,b)上只有一个极值点,那么这个极值点必定是最)上只有一个极值点,那么这个极值点必定是最值点。值点。例如函数例如函数y=f(x)图像如下:图像如下:17(2008安徽文)安徽文)设函数设函数 则则 ( ) A有最大值有最大值 B有最小值有最小值 C是增函数是增函数D是减函数是减函数A高考链接高考链接18
3、随堂练习随堂练习1. 已知已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数),在为常数),在-2 , 2上有最大值上有最大值3,函数在,函数在-2 , 2上的最小值上的最小值_.-372. 函数函数f(x)=x3+ax+b,满足,满足f(0)=0,且在,且在x=1时取得极小值,则实数时取得极小值,则实数a的值为的值为_.-3193. 函数函数f(x)=x-3x+1在闭区间在闭区间-3,0上的上的最大值、最小值分别是(最大值、最小值分别是( )A.1,1 B. 1,-17 C. 3,-17 D. 9,-19C204. 4. 函数函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为R R,导函数,导函数f f (x)(x)的图象如图,则函数的图象如图,则函数f(x) f(x) ( )A.A.无极大值点,有两个极小值点无极大值点,有两个极小值点B.B.有三个极大值点,两个极小值点有三个极大值点,两个极小值点C.C.有两个极大值点,两个极小值点有两个极大值点,两个极小值点D.D.有四个极大值点,无极小值点有四个极大值点,无极小值点Cxoyf (x)2122