《北师大版数学44坐标系与参数方程复习课件金台高级中学杨宝华》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学44坐标系与参数方程复习课件金台高级中学杨宝华（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习复习金台高级中学金台高级中学 杨宝华杨宝华o ox xM Mcoscos=a=aa(Ra(R) )sinsin=a=a下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程=5 cos-5sin=5 cos-5sin=4sin=4sin. . . .2 2=4sin=4sin 2 2=5 cos-5sin=5 cos-5sin【例例1 1】在极坐标系中，如果在极坐标系中，如果A(2, )A(2, )，B(2, )B(2, )为等边三为等边三角形角形ABCABC的两个顶点，则顶点的两个顶点，则顶点C C的极坐标的极坐标(0(0，002)2)为为_._.A(2, )A(2,
2、)B(2, )B(2, )4545C CD D【例例2 2】在极坐标系中，在极坐标系中，O O为极点，设点为极点，设点A(4A(4， ),B(5),B(5，- )- )，则则OABOAB的面积为的面积为_._.解：点解：点B(5B(5，- )- )即即B(5B(5， ) )，且点，且点A(4A(4， ) ) ，AOB=AOB=所以所以OABOAB的面积为的面积为S= S= | |OA|OA|OB|OB|sinAOBsinAOB= = 4 45 5sinsin= = 4 45 5 =5. =5.B(5B(5，- - ) )A(4A(4， ) )O O【规律方法规律方法】点的极坐标是距离和角组成的
3、实数对，求三角点的极坐标是距离和角组成的实数对，求三角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算. .x x4 45 5【例例3 3】(2011(2011江门模拟江门模拟) )在以在以O O为极点的极坐标系中，直线为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是的极坐标方程是cos-2=0,cos-2=0,直线直线l与极轴相交于点与极轴相交于点M M，以，以OMOM为为直径的圆的极坐标方程是直径的圆的极坐标方程是_._.【审题指导审题指导】先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程先求圆的直角坐标方程，再化为极坐标方程. .【自主解答自主解答】直线直线l：co
4、s-2=0cos-2=0的普通方程为的普通方程为x=2,x=2,M(2,0),M(2,0),以以OMOM为直径的圆的普通方程是为直径的圆的普通方程是(x-1)(x-1)2 2+y+y2 2=1,=1,即即x x2 2+y+y2 2=2x=2x，化为极坐标方程为，化为极坐标方程为=2cos.=2cos.练习：练习：2.(20112.(2011安庆模拟安庆模拟) )在极坐标系中，定点在极坐标系中，定点A(2, ),A(2, ),点点B B在直线在直线coscos+ + sinsin=0=0上运动，当线段上运动，当线段ABAB最短时，最短时，点点B B的极坐标为的极坐标为_._.(1, )(1, )
5、3.(20103.(2010陕西西工大附中模拟陕西西工大附中模拟) )若若M M、N N分别是曲线分别是曲线=2cos=2cos和和 上的动点，则上的动点，则M M、N N两点间的距离两点间的距离的最小值是的最小值是_._.1.1.极坐标系中，点极坐标系中，点A(1A(1， ) )，B(2B(2，- ),- ),则则ABAB=_.=_.3 3(0a(0a，a/2)a/2)下列参数方程如何化为普通方程下列参数方程如何化为普通方程【例例1 1】(2011(2011安徽皖南八校模拟改编安徽皖南八校模拟改编) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，则直线中，则直线 与圆与圆 ( ( 为参数
6、为参数) )的位置关系为的位置关系为_._.【审题指导审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心化直线和圆的参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定到直线的距离和半径的大小关系判定. .【自主解答自主解答】直线与圆的普通方程分别为直线与圆的普通方程分别为x+ y-4=0,x+ y-4=0,(x-2)(x-2)2 2+y+y2 2=4.=4.圆心圆心(2,0)(2,0)到直线到直线x+ y-4=0x+ y-4=0的距离为的距离为d=1r=2,d=1rdrdrdr【例例2 2】直线直线 (t(t为参数为参数) )与圆与圆 相切，则相切，则=_.=_.【解析解析】直线为直
7、线为y=y=xtanxtan，圆为，圆为(x-4)(x-4)2 2+y+y2 2=4,=4,作出图形作出图形, ,相切时，易知倾斜角为相切时，易知倾斜角为A(4,0)A(4,0)0 02 2 x= cosx= cos解析解析: :设椭圆设椭圆 在第一象限部分上的点在第一象限部分上的点P P y=sin y=sin 则则x+yx+y= = cos+sincos+sin=2sin(+ =2sin(+ ) )当当 ，x+yx+y取得取得最大值最大值2 2。【例例3 3】. .已知点已知点P P为椭圆为椭圆 在第一象限部分上的点，在第一象限部分上的点，则则x+yx+y的最大值等于的最大值等于_._.练
8、习：练习：1.1.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线l的参数方程为的参数方程为 ( (参数参数tRtR) )，圆，圆C C的参数方程为的参数方程为 ( (参数参数0,2),0,2),则圆则圆C C的圆心到直线的圆心到直线l的距离为的距离为_._.2.(20102.(2010陕西高考陕西高考) )已知圆已知圆C C的参数方程为的参数方程为 (为参数为参数) )，以原点为极点，以原点为极点，x x轴正半轴为极轴建立极坐标轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线系，直线l的极坐标方程为的极坐标方程为sinsin=1,=1,则直线则直线l与圆与圆C C的交点的交点的直角坐标为的直角坐标为_._.(-1(-1，1)1)，(1(1，1)1)小结（学习要求）：1.极坐标的定义及、的含义。2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。3.极坐标与直角坐标的互化（重点是极化直）。4.参数方程的定义。5.能写出、认出简单图像的参数方程，及参数的几何意义。6.参数方程化普通方程。谢谢！作业：作业：练习册练习册P P220-222220-222
