大学物理课件：光的偏振

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1、第第2020章章 光的偏振光的偏振(Polarization of Light)马吕斯马吕斯20.1 20.1 光的横波性光的横波性光是一种电磁波，是横波。光矢量、光振动光矢量、光振动(Light Vector)：电矢量E。振动面振动面：光矢量E与传播方向构成的平面。1.自然光自然光(Natural Light)单个分子或原子某一瞬间发出一列光波，其光矢量E沿一定方向与波的传播方向相垂直。实际光源有大量的原子或分子在发光，光矢量以极快的不规则的次序取所有可能的方向，没有一个方向比其它方向占优势自然光自然光。20.1 光的横波性播播传传方方向向振振动动面面面面向向播播动动振振方方传传自然光中任一

2、方向的E振动都可分解成相互垂直方向上的两个分振动。20.1 光的横波性自然光可分解为任意两个相互独立、等振幅、相互垂直的分振动，其中任一分振动具有自然光总光强的一半。自然光也可以看作两个相互垂直，振幅相等，但彼此独立(无固定相位关系)的两个分振动的叠加。20.1 光的横波性k自然光的表示：自然光的表示：k2.2.线偏振光线偏振光( (Linear-Polarization Light)Linear-Polarization Light)光束中只包含单一方向的光振动平面偏振光。平面偏振光。E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看振动方向在纸面内振动方向在纸面内振动方向垂

3、直纸面振动方向垂直纸面线偏振光的线偏振光的表示表示：20.1 光的横波性3.3.部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光某一方向的光振动占优势。kk垂直纸面的振动较强在纸面内的振动较强部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示部分偏振光的表示：20.1 光的横波性kk4.4. 圆偏振光圆偏振光，椭圆偏振光椭圆偏振光光矢量E随时间作有规律的变化，其末端在垂直于传播方向的平面上轨迹是圆形圆偏振光圆偏振光； 或椭圆椭圆偏振光椭圆偏振光。左旋圆左旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x

4、某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 0线线、圆圆和椭圆偏振光椭圆偏振光均称为完全偏振光完全偏振光。20.1 光的横波性圆和椭圆偏振光可看成是两束频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。椭圆偏振光圆偏振光20.1 光的横波性x，y方向振幅相同，相位差 /2或3 /25. 线偏振光的获得线偏振光的获得1)由二向色性物质的选择吸收产生(偏振片)；2)由反射和折射产生(玻璃片堆)；由自然光获得线偏振光的方法：自然光自然光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片i0(接近线偏振光接近线偏振光) 20.1 光的横波性3)由晶体的双折射产生(

5、尼科耳棱镜尼科耳棱镜)。20.1 光的横波性起偏起偏器器：从自然光获得线偏振光的器件(元件)。检偏器检偏器：检验线偏振光的器件(元件)。20.2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律1. 偏振片偏振片(Polariod)利用某种光学的不对称性，只让某一特定方向的光振动通过的透明薄片。偏振化方向偏振化方向（透光轴）（透光轴）偏振片只允许沿着透光轴方向的光通过。物质对于相互垂直的两种光振动具有不同的吸收本领二向色性二向色性(Dichroism)。透光轴、透振方向透光轴、透振方向：能透过光矢量的方向。起偏器：自然光通过偏振片后变为线偏振光。P 偏振化方向偏振化方向 （透光轴）（透光轴） 自然光自然光I

6、0线偏振光线偏振光 I单色自然光经过起偏器(偏振片)后，光强变为原来光强的1/2。20.2 偏振片 马吕斯定律旋转旋转1)若明暗(亮度)不变自然光；2)最亮全暗(消光)最亮线偏振光；3)最亮暗(不消光)最亮部分偏振光。检偏器：观察透射光20.2 偏振片 马吕斯定律2. 马吕斯定律马吕斯定律(Malus Law)20.2 偏振片 马吕斯定律光强与振幅的平方成正比。马吕斯定律马吕斯定律(1809)(1809)A0A1A2OPNMI0IP对于线偏振光入射，OP：透光轴， OM：入射的光矢量， ：光矢量与透光轴间的夹角。1)如果是自然光入射到偏振片，光强变为原来的一半；2)如果一束光通过多个偏振片，需

7、要逐片进行计算；3)如果是混合光(线偏振光与自然光)入射，应分别计算。20.2 偏振片 马吕斯定律EX20-1 强度为I0的线偏振光，入射于检偏器，若要求透射光的强度I=I0/4，问检偏器的透光轴与线偏振光振动面之间夹角为多少?解：由马吕斯定律，得：20.2 偏振片 马吕斯定律解：单色自然光经过起偏器，光强为原来光强的1/2。设两束单色自然光的强度分别为I1和I2，则：20.2 偏振片 马吕斯定律EX20-2 两偏振片分别作为起偏器和检偏器，它们的透光轴之间夹角 时观测一束单色自然光，在 时观察另一束单色自然光。如果两次透射光的光强相等，则两束单色自然光强度之比为多少？偏振片的应用：1)作为许

8、多光学仪器中的起偏和检偏装置；2)作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光；3)制成偏光眼镜，可观看立体电影和制成太阳镜；4)若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。20.2 偏振片 马吕斯定律起偏器和检偏器起偏器和检偏器20.2 偏振片 马吕斯定律有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰消除了反射光的干扰20.2 偏振片 马吕斯定律20.3 反射光和折射光的偏反射光和折射光的偏振振1. 反射产生偏振反射产生偏振自然光在两各向同性媒介分界面上反射和折射时，反、折射光均成

9、为部分偏振光。自然光的振动可分解为两个振幅相等、相互垂直的分振动。垂直于入射面(纸面)的振动垂直振动垂直振动(s分量分量)。平行于入射面(纸面)的振动平行振动平行振动(p分量分量)。反射光中垂直振动多于平行振动；折射光中平行振动多于垂直振动。20.3 反射光和折射光的偏振2. 布儒斯特定律布儒斯特定律(Brewster Law)当入射角满足：时，反射光是完全偏振光，只有垂直于入射面的光振动；折射光是部分偏振光，包含了全部平行分量和大部分的垂直分量。i0起偏角起偏角或布儒斯特角布儒斯特角( (Brewster Angle)Brewster Angle)20.3 反射光和折射光的偏振由折射定律20

10、.3 反射光和折射光的偏振若n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：“互余互余”：i0i0n1n2可以用玻璃片堆玻璃片堆提高反射光的光强，及提高折射光的偏振化程度。i0 (接近线偏振光接近线偏振光)20.3 反射光和折射光的偏振外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失。i0 i0i0激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i01.1.双折射的双折射的现象现象双折射：双折射：一束光入射到各向异性介质时，折射光分成两束的现象。in1n2rore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光20.4 光的双折射光的双折射(Birefringence of Light) 方解石方解

11、石e o oe 以入射方向为以入射方向为轴旋转方解石轴旋转方解石20.4 光的双折射寻常光线寻常光线(o光光)：遵守折射定律，在入射面内；非寻常光线非寻常光线(e光光)：一般不遵守折射定律， 常数，一般也不在入射面内。象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方解石晶体CaCO3纸面纸面双折射会映射出双像：双折射会映射出双像：20.4 光的双折射当方解石晶体旋转时，o光的像不动，e光的像围绕o 光的像旋转。光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像20.4 光的双折射光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：

12、20.4 光的双折射光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：20.4 光的双折射光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：20.4 光的双折射光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：20.4 光的双折射晶晶体体的的光光轴轴：在晶体内光沿某个特殊方向传播时将不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。光轴是一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。双轴晶体双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云母、硫磺。20

13、.4 光的双折射主主平平面面：光的传播方向与晶体光轴构成的平面，分为o o光光主平面主平面和e e光主平面光主平面。e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面o光和e光都是线偏振光。o光的振动垂直于o光的主平面，e光的振动平行于e光的主平面。主截面主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。20.4 光的双折射当入射光在主截面内入射时(即主截面就是入射面)，o光和e光的主平面重合在主截面内。此时，o光和e光的光矢量互相垂直。20.4 光的双折射2.2.o光和光和e光的传播方向光的传播方向寻常光线(o光)的速度在各个方向上是相同的；在晶体内任一点子波引起的波面是一球

14、面。非寻常光线(e光)的速度在各个方向上是不同的；在晶体内任一点引起的子波波面是一旋转椭球面。o光光 光轴光轴e光光光轴光轴沿光轴方向，o光、e光的传播速度相等。垂直于光轴的方向, 光的传播速度差别最大。o光折射率：20.4 光的双折射对于e光，平行于光轴方向的速度v0，垂直于光轴方向的速度ve，定义：e光的主主折射率折射率：正晶体正晶体：ne no(ve vo)负晶体负晶体：nevo)如：石英、冰如：方解石、红宝石20.4 光的双折射根据惠更斯原理和波面的概念，利用作图法，可以确定o光和e光的传播方向。以负晶体负晶体(vevo)为例：点波源点波源光轴光轴 光轴光轴 点波源点波源1)入射光斜射

15、在晶体表面，晶体光轴与晶体表面斜交；20.4 光的双折射光轴光轴AFEeOeOCB2)入射光正射于晶体表面，晶体光轴与晶体表面斜交；20.4 光的双折射光轴光轴AEOeBFEF3)入射光正射于晶体表面，晶体光轴与晶体表面平行；20.4 光的双折射光轴光轴AEeBFEFO出射光方向相同但速度不同，仍然产生了双折射现象。20.4 光的双折射注意o光与e光的偏振方向。出射光方向相同但速度不同，仍然产生了双折射现象。4)入射光正射于晶体表面，晶体光轴垂直于晶体表面。光轴光轴AEBEFF20.4 光的双折射出射光方向相同，速度也相同，不产生双折射现象。EX20-3 光线斜入射，晶体的光轴垂直于入射面，试

16、确定o光和e光的传播方向。20.4 光的双折射作图法的一般步骤：1)分清正、负晶体；2)根据光轴的位置作出o光和e光的波阵面，再作出切平面；3)连出o光与e光的传播方向;4)最后确定o光与e光的振动方向。注意：线偏振光入射时，如果线偏振光的振动方向与晶体光轴有一定夹角，可以产生o光和e光。20.4 光的双折射3.偏振棱镜偏振棱镜20.4 光的双折射一般要求入射光线与水平线的夹角不超过10。20.5 波片波片 偏振态的检验偏振态的检验1.波片波片(Wave Plate)从单轴双折射晶体上平行于光轴方向切割成的平行平面薄片。l光轴oe线偏振光o光与e光均为线偏振光，且两者振动互相垂直。o光与e光在

17、晶体中的光程差：光程差： 相位差相位差 ：20.5 波片 偏振态的检验o光和e光的振幅：振幅：从波片出射的两束光将合成为一束椭圆偏振光椭圆偏振光。AAoAe20.5 波片 偏振态的检验波片都是对一定的波长而言，对其他波长不适合。 /2波片波片 /4波片波片1)一般情况下，o光和e光的振幅不相等,形成椭圆偏振光;入射光为线偏振光入射光为线偏振光20.5 波片 偏振态的检验2.2.经过经过 /4/4波片后的偏振态的变化波片后的偏振态的变化3) ，则Ao=A，Ae=0，出射光为光振动垂直于主截面的线偏振光；2) ，则Ao=0，Ae=A，出射光为光振动在主截面内的线偏振光；4) ，则Ao=Ae，出射光

18、为圆偏振光。入射光为圆偏振光入射光为圆偏振光，出射光为线偏振光；入射光为自然光或部分偏振光入射光为自然光或部分偏振光，出射光仍为自然光或部分偏振光。入射光为椭圆偏振光入射光为椭圆偏振光：1)一般，出射光为椭圆偏振光；20.5 波片 偏振态的检验2)当椭圆的长轴与 波片光轴的夹角为0或 时，出射光为线偏振光。光的五种偏振状态：自然光自然光、部分偏振光部分偏振光、线线偏振光偏振光、圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光椭圆偏振光。3. 偏振光的检验偏振光的检验首先在光路中放入检偏器 (偏振片)，得出三种可能的结果。观察透射光：1)若明暗(亮度)不变自然光或圆偏振光；2)最亮全暗(消光)最亮线偏振光； 3)最

19、亮暗最亮部分偏振光或椭圆偏振光。以入射光方向为轴20.5 波片 偏振态的检验偏振片偏振片以入射光方向为轴以入射光方向为轴20.5 波片 偏振态的检验偏振片偏振片 波片波片再利用 波片进行细分。1) 区分圆偏振光和自然光 四四分分之之一一波波片片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光 I不变不变线偏振光线偏振光I变变, 有消光有消光20.5 波片 偏振态的检验2)区分部分偏振光与椭圆偏振光 四四分分之之一一波波片片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光I变变, 有消光有消光 部

20、分部分偏振光偏振光线偏振光线偏振光I变变, 无消光无消光 光轴平行最大光强或最小光强方向放置光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置20.5 波片 偏振态的检验20.6 偏振光的干涉偏振光的干涉1 1. .偏振光干涉装置偏振光干涉装置d晶片晶片C偏振片偏振片P2偏振化方向偏振化方向 单色单色自然光自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光轴方向光轴方向2.2.偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析对光的振幅进行分解：在P2后，两束光振动方向平行，振幅为：20.6 偏振光的干涉两个出射光之间的相位差：A2o与与A2e反向，因反向，因而

21、有而有附加相差附加相差 。P2P1CA1AeAoA2oA2e 相长干涉相长干涉 相消干涉相消干涉20.6 偏振光的干涉1)若波片厚度l均匀，单色光入射，屏上无干涉条纹；2)若波片厚度l不均匀，单色光入射，屏上出现等厚干涉条纹；3)白光入射，波片厚度l 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消而呈现它的互补色。这叫( (显显) )色偏振色偏振，如红色相消绿色；蓝色相消黄色。4)白光入射，波片厚度l不均匀，则屏上出现彩色干涉条纹。石英劈尖的偏振光干涉石英劈尖的偏振光干涉(等厚条纹等厚条纹)20.6 偏振光的干涉20.6 偏振光的干涉硫代硫酸钠晶片的色偏振图片硫代硫酸钠晶片的色偏振图片20.6 偏振光的干涉解

22、：EX20-4 如图所示，两偏振片P1和P2的透光轴夹角任意， 波片C的光轴与P1的透光轴夹角 ，光强I0的单色自然光垂直入射于偏振片P1 ，求透过P2的光强I2。P2P1CA1AeAoAo2Ae220.6 偏振光的干涉3.光学应力分析光学应力分析作业：作业： 20-3, 20-6, 20-9父子诺贝尔父子诺贝尔 19151915年年，William William Henry Henry BraggBragg和和William William Lawrence Lawrence BraggBragg父父子子因因为为利利用用X X射射线线对对晶晶体体结结构构做做出出了了突突出出贡贡献献，分分享

23、享了了诺诺贝贝尔尔物物理理奖奖金金。这这样样的的世世袭袭科科学豪门，似乎还不是绝无仅有。学豪门，似乎还不是绝无仅有。 JJJJ汤汤姆姆逊逊的的儿儿子子GPGP汤汤姆姆逊逊推推翻翻了了老老爸爸电电子子是是粒粒子子的的观观点点，证证明明电电子子的的波波动性，同样获得诺贝尔奖。动性，同样获得诺贝尔奖。 居居里里夫夫人人和和她她的的丈丈夫夫皮皮埃埃尔尔居居里里于于19031903年年分分享享诺诺贝贝尔尔奖奖( (居居里里夫夫人人在在19111911年年又又得得了了一一个个化化学学奖奖) )。他他们们的的女女儿儿约约里里奥奥居居里里( (Irene Irene Joliot-Joliot-Curie)C

24、urie)也也在在19351935年年和和她她丈丈夫夫一一起起分分享享了了诺诺贝贝尔尔化化学学奖奖。居居里里夫夫人人的的另另一一个个女女婿婿，美美国国外外交交家家Henry Henry R.R. LabouisseLabouisse，在在19651965年年代代表表联联合合国国儿儿童童基基金金会会( (UNICEF)UNICEF)获得了诺贝尔和平奖。获得了诺贝尔和平奖。 大大名名鼎鼎鼎鼎的的尼尼尔尔斯斯玻玻尔尔获获得得了了19221922年年的的诺诺贝贝尔尔物物理理奖奖。他他的的小小儿儿子子，埃格埃格玻尔玻尔( (AageAage Bohr) Bohr)于于19751975年在同样的领域获奖。

25、年在同样的领域获奖。 卡卡尔尔塞塞班班( (KarlKarl SiegbahnSiegbahn) )和和凯凯伊伊塞塞班班( (KaiKai SiegbahnSiegbahn) )父父子子分分别别于于19241924和和19811981年获得诺贝尔物理奖。年获得诺贝尔物理奖。作业：作业： 20-11, 20-16, 20-17马吕斯马吕斯 马吕斯(Etienne Louis Malus 1775-1812)：法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 马吕斯从

26、事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律(现称为马吕斯定律)。他研究了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一系列偏振仪器。作业：作业： 20-20(1,2), 20-21, 20-30伟大的伟大的“意外意外”实验（二）实验（二） 1882年，剑桥大学的化学教授瑞利(J.W.S Rayleigh) 在精确测量氮的比重的问题上遇到了麻烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦恼地发现后者要比前者重了千分之二。这样一个小差别对于瑞利这样讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除这个差别，他想尽了办法，重复了几十次实验，但是这个千分之二的差别反而随着每一次测量更加精确。瑞利只好写信给另一位化学家拉姆塞(William Ramsay)求救。后者敏锐地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两者的共同努力下，氩气(Ar)终于被发现了，并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为了元素周期表存在的一个主要证据。