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1、加法、乘法原理01小红、小丽和小敏三人到世纪公园游玩拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？解析：按拍照的人数来分类：一人照相：小红、小丽和小敏共3种拍照方法；两人合影：小红和小丽合影、小红和小敏合影、小丽和小敏合影共3种拍照方法；三人合影只有1种拍照方法。3+3+1=7答：共有7种不同的拍照方法。练习1：1.用0,2,3三个数字组成不同的三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？2.有1克、2克和5克的砝码各一个，那么在天平上可以称出多少个不同质量的物体？（砝码都放在右盘）1.2+2=4（个）2.3+3+1=7（个）02从北京到天津的列车中途要经过4个站，这列车从北京到天津共要准
2、备多少种不同的车票？5+4+3+2+1=15（种）答：这列列车从北京到天津共要准备15种不同的车票02练习2:1.5个人进行下棋比赛，每两个人之间都要赛一场，一共要赛多少场？2.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把钥匙开哪把锁。最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？1.4+3+2+1=10（场）2.3+2+1=6（次）03在的方格图中（如下图），共有多少个正方形？解析：按正方形的边长分类：边长为1的有：16个；边长为2的有9个；边长为3的有4个：边长为4的有1个。16+9+4+1+30（个）答：共有30个正方形.练习31.在的方格中，共有多少个正方形？2.在的方
3、格中，共有多少个正方形？从上面的三道例题可以看书如下的规律：如果完成一件事情有N类做法（只要选择任何一类做法中的一种，都能完成这件事），在第一类做法中有种不同的方法，在第二类做法中有种不同的方法在第n类做法中有种不同的方法，如果用N表示完成这件事情做法的总数，那么这个规律被称作加法原理。04从3,5,7,11,13这五个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数，其中有多少个不同的分数，其中有多少个真分数？解析：分成两步来完成：第一步，先选一个数作为分母，共有5种；第二步，再选分子，由于已选一个数作分母，分子只有4种。一共有1，5,7,11练习41.从1,3,
4、5,7这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个不同的分数，其中有多少个真分数？2.从5,7,11,13这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数，其中有多少个真分数？用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个不同的三位数？05解析：分步思考：第一步，先选百位上的数字，可以选1,2,3,4中的任意一个数，有四种；第二步，选十位上的数，选剩下4个数的任意一个，有4种；第三步，从剩下的3位数选一个，有3种。答：共有48个不同的三位数。练习51.用1,2,3,4这四个数字可以组成多少个不同的三位数？2.如图所示，A,B,C,D四
5、个区域分别用红、黄、蓝、绿四种颜色中的某一种染色。如果要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？BCDA从以上例题可以看出如下的规律：如果完成一件事可以分成N个步骤：完成第一步有种不同的方法，完成第二步有种不同的方法完成第n步有种不同的方法。如果用N表示完成这件事情方法的总数，那么这就是乘法原理。06有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各一面，从中选一面、两面或者三面旗帜从上到下挂上在旗杆上表示不同的信号（顺序不同时，表示的信号也不同），一共可以表示多少种不同的信号？答：一共可以表示15种不同的信号。练习61.从4名男生和2名女生中选出班干部3名，其中至少要有1名女生，一共有多少种不同的选法？2.要从五年级6个班中评选出学习、卫生、文明先进集体各一个，共有多少种不同的评价结果？
