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1、高三数学总复习教学建议高三数学总复习教学建议2010年我省高考数学试卷命题解析年我省高考数学试卷命题解析体现体现“四稳四稳”精神精神 以稳为主，稳中有变，稳中求新，平稳推进。以稳为主，稳中有变，稳中求新，平稳推进。五个五个“关注关注”五个五个“凸显凸显” 1.关注平稳，凸显关注平稳，凸显“新新”“变变” “稳稳”-题型结构、赋分比例、难度要求以题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难易梯度等方面，均严格遵照及试题难易梯度等方面，均严格遵照考试说考试说明明的相关规定，与去年试卷相对平稳对接。的相关规定，与去年试卷相对平稳对接。 “新新”“变变”-基于教学实际和高考公平性，基于教学实际和高考公平性，
2、合理匹配试题的主要靠查目标与题序，规避命合理匹配试题的主要靠查目标与题序，规避命题的题的“模式化模式化”。 2.关注应用，凸显本质关注应用，凸显本质 试卷注重数学的科学本质，关注数学知识试卷注重数学的科学本质，关注数学知识的合理应用，并将检测考生是否具备在的合理应用，并将检测考生是否具备在自自然语言然语言、图形语言图形语言和和符号语言符号语言之间进行熟之间进行熟练的转化和思考的能力作为练的转化和思考的能力作为重要重要的考查目的考查目标。标。如理如理:4、6、8、9、10、19。文。文:5、7、10、12、15、16、21。3.关注交汇，凸显主体关注交汇，凸显主体 试题合理依托知识交汇，在基本保
3、证考试内容抽样的合理试题合理依托知识交汇，在基本保证考试内容抽样的合理 性和典型性和典型 性的同时，检测考生是否具备一个有序的网络化性的同时，检测考生是否具备一个有序的网络化的知识体系。的知识体系。如文如文: (11)、向量与概率、向量与概率(18)、立几与概率、立几与概率20（2）。理）。理:解几与向量解几与向量(7)、不等式与概率、不等式与概率(16)、立几与概率、立几与概率(18（2）)。4.关注过程，凸显创新关注过程，凸显创新 试卷中设计了适量的创新性问题，考查考生创造性地解决试卷中设计了适量的创新性问题，考查考生创造性地解决 问题的过问题的过 程。程。如理如理:6、9、10、15。文
4、。文12、15、16。 5.关注探究，凸显选拔关注探究，凸显选拔 试卷以探究性问题为载体，强调高考对考生学习试卷以探究性问题为载体，强调高考对考生学习方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功能得以全面体现。能得以全面体现。高考考查学习潜能，主要依托创新题。高考考查学习潜能，主要依托创新题。 主要考查主要考查：学习新知的能力、合情推理的能力、：学习新知的能力、合情推理的能力、灵活运用数学思想方法的能力。灵活运用数学思想方法的能力。 主要特征主要特征：背景创新（新概念、新关系、新运算）：背景创新（新概念、新关系、新运算），条件呈现创新、设问方式创新（文，
5、条件呈现创新、设问方式创新（文12、15、16、19、20、21、22。理。理6、8、9、15、17、18、19、20）；知识内容创新，注重在知识网络的交汇处）；知识内容创新，注重在知识网络的交汇处命题（文命题（文15、16、18、20、理、理9、10、15、16、18）；解题思路创新，包括解题方法和运用数学）；解题思路创新，包括解题方法和运用数学思想方法的创新（文思想方法的创新（文16、21、22。理。理6、10、19、20）。）。个人观点个人观点纵观纵观2010年全国各地高考数学卷，试题中都透露年全国各地高考数学卷，试题中都透露出一个信息：出一个信息：小题不小、大题探究、主干凸出、小题不小
6、、大题探究、主干凸出、知识交汇、应用创新、注重能力、考查思维、凸知识交汇、应用创新、注重能力、考查思维、凸显选拔。显选拔。从历年新课改地区卷子对比看，新课改从历年新课改地区卷子对比看，新课改将越来越趋于思维能力考查，传统题型的比例将将越来越趋于思维能力考查，传统题型的比例将会进一步缩小。这会给当前的教学带来一定的挑会进一步缩小。这会给当前的教学带来一定的挑战。战。 “高高” “新新” “难难” 形成小气候，给新高三复形成小气候，给新高三复习带来不利的导向。习带来不利的导向。“三少三少”“三多三多”： “模式化模式化”的问题少了、的问题少了、解答解答“书写量书写量”少了、繁杂的少了、繁杂的“运算
7、量运算量”少了。少了。问题问题“新背景新背景”多了、设计求解多了、设计求解“最值范围最值范围”多了、数学探究多了、数学探究“是否存在是否存在”设问多了。设问多了。“三敢三敢”与与“三不能三不能” 象解析几何题象解析几何题都敢都敢排在理排在理17文文19题解答题考查，还有什题解答题考查，还有什么题么题不能不能简单！？简单！？ 象三角题排倒二、象三角题排倒二、16题对文科题对文科都敢都敢考，解答题、推理题考，解答题、推理题还有什么还有什么不能不能难！？难！？ 象立几题一样象立几题一样都敢都敢这样进行知识交汇，还有什么交汇这样进行知识交汇，还有什么交汇不能不能考！？考！？教学建议教学建议扎实基础、把
8、面拓广扎实基础、把面拓广决不超标、适度加减决不超标、适度加减突出主干、交汇训练突出主干、交汇训练注重注重“转换转换”、强化、强化“思想思想”切实探究、深化切实探究、深化“思维思维”讲究策略、着力得分讲究策略、着力得分扎实基础、把面拓广扎实基础、把面拓广 决不超标、适度加减决不超标、适度加减函数的周期性问题函数的周期性问题.复合函数问题复合函数问题.向量平移问题向量平移问题.立几中的三垂线、文科线面、面面角问题立几中的三垂线、文科线面、面面角问题.解几中的准线问题解几中的准线问题.繁杂的高次、指、对数不等式的运算问题繁杂的高次、指、对数不等式的运算问题.突出主干、交汇训练突出主干、交汇训练函数与
9、导数、解析几何、立体几何、三角函数与导数、解析几何、立体几何、三角函数、概率统计、数列、（理：选修内容）函数、概率统计、数列、（理：选修内容）理科特别要注意知识交汇理科特别要注意知识交汇.常用的知识交汇工具常用的知识交汇工具:集合的概念、向量的集合的概念、向量的概念、几何概率、二次函数、均值不式、概念、几何概率、二次函数、均值不式、 。突出主干突出主干函数与导数函数与导数基本初等函数导数基本初等函数导数加、减、乘、除、线性复合导数法则加、减、乘、除、线性复合导数法则切线、单调性、极值性切线、单调性、极值性分类讨论思想、函数思想等分类讨论思想、函数思想等换元法、构造法等换元法、构造法等探究探究念
10、念不忘的函数模型念念不忘的函数模型加减乘除的联想变式加减乘除的联想变式突出主干突出主干解析几何解析几何不考虑排序问题不考虑排序问题关注直线、圆、椭圆、抛物线组合交汇关注直线、圆、椭圆、抛物线组合交汇关注关注“非韦达定理非韦达定理”问题带来的切入点变问题带来的切入点变化化作为压轴题还是可能的（探究）作为压轴题还是可能的（探究）突出主干突出主干三角函数三角函数关注关注“五基五基”：基本定义、基本公式、基：基本定义、基本公式、基本图象、基本性质、基本应用本图象、基本性质、基本应用关于关于“模式化模式化”问题（破旧定势，不要受问题（破旧定势，不要受新定势的影响）新定势的影响）突出主干突出主干数列数列不
11、受定势影响不受定势影响理科不单独成题，关注理科不单独成题，关注“交汇交汇”的生长点的生长点关注应用背景的引力关注应用背景的引力不偏离不偏离“等差等差”、“等比等比”突出主干突出主干概率统计概率统计不是知识问题，也不是方法问题不是知识问题，也不是方法问题考心理、考意志、考品质、考数学素养考心理、考意志、考品质、考数学素养关键在审题关键在审题突出主干突出主干立体几何立体几何最不可能出难题的主干（最不可能出难题的主干（“交汇交汇”不要破不要破坏对坏对“主干主干”知识的考查）知识的考查）思考如何让空间想象能力得到落实思考如何让空间想象能力得到落实理科注意非标准位置的建系训练理科注意非标准位置的建系训练
12、文科注意定量问题的运算升级（含参）文科注意定量问题的运算升级（含参）注重注重“转换转换”、强化、强化“思想思想”数学语言：数学语言： 自然语言自然语言、图形语言图形语言和和符号语言符号语言.“转译转译”能力训练能力训练: “自然语言自然语言” “符号语言符号语言” “图形语言图形语言”（2009）【命题意图命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= ,从从而错选而错选D,这也是命题者的用苦良心之
13、处这也是命题者的用苦良心之处.（2009）切实探究、深化切实探究、深化“思维思维”高频设问考点高频设问考点:“是否存在是否存在”。解几解几：陕西文数陕西文数 （20）、山东文数）、山东文数 （22）、）、北京理数北京理数 （19）、四川文（）、四川文（21）、理）、理 （20）、）、广东理数广东理数 （21）、福建文（）、福建文（19） 理（理（17）、）、湖北文湖北文 （20）理（）理（21）、山东理数（）、山东理数（21）、安）、安徽理数徽理数 （19） 函数函数：湖南文数：湖南文数（21）、浙江理浙江理（22）文（21）、福建文数福建文数 （21）、（22）。 某校园有一块等腰直角三角某
14、校园有一块等腰直角三角形的草坪形的草坪,直角边长为直角边长为12米米,为了为了养护的需要养护的需要,计划安装几个喷水器计划安装几个喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为已知喷水器的喷水区域是半径为3米的圆米的圆,要使整个草坪能全部喷到要使整个草坪能全部喷到水水,则最少需要喷水器的个数为则最少需要喷水器的个数为 A.4个个 B.5个个 C. 6个个 D.7个个 圆内接四边形中，正方形面最圆内接四边形中，正方形面最大。这是学生比较熟悉的结论。草大。这是学生比较熟悉的结论。草坪浇水也是熟悉的生活场景。题意坪浇水也是熟悉的生活场景。题意新颖，用到的数学知识不深，数学新颖，用到的数学知识不深，数学在实际中的应用也很自然。增强数在实际中的应用也很自然。增强数学应用意识是数学学习的一个重要学应用意识是数学学习的一个重要目标。目标。 讲究策略、着力得分讲究策略、着力得分科学理解科学理解“二八二八”定律，定律， 合理使用合理使用“二八二八”定律定律谢谢大家谢谢大家!
