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1、实践与探索27.3.4(1)(1)二次函数二次函数 的图象的图象如图所示，则如图所示，则a a 0 0， b b 0 0， c c 0 0 (2)(2)二次函数二次函数 的图象的图象如图所示，那么下列四个结论：如图所示，那么下列四个结论： 0 0 0 0 ; 0 ; 0中，中，正确的结论有正确的结论有( )( )个个(3)(3) 已知：抛物线已知：抛物线 （a a0 0）经过点经过点( (1 1，0),0),且满足且满足4a4a2b2bc c0 0以下结论：以下结论：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0； 0 0 其中正确的个数有（其中正确的个数有（ ）个）个4.抛
2、物线抛物线过第过第二、三、四象限，则二、三、四象限，则0，0，0 (1)(1)抛物线抛物线 过第一、过第一、二、四象限，则二、四象限，则 0, 0, 0 0， 0 0(2)(2)已知抛物线已知抛物线 与与 轴轴的交点都在原点的右侧，则点的交点都在原点的右侧，则点M M（ ）在第在第 象限象限5.5.二次函数二次函数 的图象如图的图象如图所示，所示，则则a a 0 0， b b 0 0， c c 0 0， b2-4ac0，abc0，abc0； 6.6.已知二次函数已知二次函数 中中 ，则此函数的图象，则此函数的图象不经过第不经过第 象限象限 (1)(1)已知二次函数已知二次函数 中中 ，则此函数
3、的图象不经，则此函数的图象不经过第过第 象限象限 7.已知抛物线已知抛物线 经过三点经过三点A A（2 2，6 6），），B B（1 1，2 2），），C C（0 0，1 1），那么它的解析式是那么它的解析式是 ， (1)(1)已知二次函数图象经过（已知二次函数图象经过（1 1，1010）, ,（2 2，7 7）和（）和（1 1，4 4）三点，这个函数的）三点，这个函数的解析式是解析式是 . .(2) 若抛物线与若抛物线与x x轴交于点（轴交于点（1 1，0 0）和）和（3 3，0 0），且过点（），且过点（0 0， ），那么抛物），那么抛物线的解析式是线的解析式是 8.8.已知抛物线经过三个
4、点已知抛物线经过三个点A A（2 2，6 6），），B B（1 1，0 0），），C C（3 3，0 0），），那么二次那么二次函数的解析式是函数的解析式是 ，它的顶点坐标是它的顶点坐标是 (1)(1)抛物线与抛物线与x x轴的两个交点的横坐标是轴的两个交点的横坐标是3 3和和1 1，且过点（，且过点（0 0， ），此抛物线），此抛物线的解析式是的解析式是 9. 已知二次函数的图象顶点坐标（已知二次函数的图象顶点坐标（2,12,1），且与，且与x x 轴相交两点的距离为轴相交两点的距离为2 2，则其，则其表达式为表达式为 . .10.抛物线的顶点为（抛物线的顶点为（1 1，8 8），它与），它
5、与x x轴的两个交点间的距离为轴的两个交点间的距离为4 4，此抛物线，此抛物线的解析式是的解析式是 . . (1)(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=AB=xcmxcm, ,那么那么ADAD边的长度如何表示边的长度如何表示？(2)(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2, ,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多的最大值是多少少? ?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩在一个直角三角形的内部作一个矩形形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .MN40cm30cmABCD(1)(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=A
6、B=xcmxcm, ,那么那么ADAD边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2)(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2, ,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少? ?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其其中中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .ABCDMN40cm30cmxcmbcm(1).(1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=AD=xcmxcm, ,那么那么ABAB边的长度如何表示边的长度如何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2
7、 2, ,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少? ?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其其中中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上. .ABCDMN40cm30cmbcmxcm(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=BC=xcmxcm, ,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2, ,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少? ?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作
8、一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其其中点中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上. .ABCDMNP40cm30cmxcmbcmHG何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部是半它的上半部是半圆圆, ,下半部是矩形下半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长( (图图中所有的黑线的长度和中所有的黑线的长度和) )为为15m.15m.当当x x等于多少等于多少时时, ,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的
9、面积是多少窗户的面积是多少? ?xxyw1.1.理解问题理解问题; ;“二次函数应用二次函数应用” 的思的思路路 w回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“最大面积最大面积”解决解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思基本思路路吗？与同伴交流吗？与同伴交流. .w2.2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量, ,以及它们之间的以及它们之间的关系关系; ;w3.3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系; ;w4.4.做数学求解做数学求解; ;w5.5.检验结果的合理性检验结果的合理性, ,拓展等拓展等. .结束寄语结束寄语 不知道并不可怕不知道并不可怕和有害和有害, ,任何人都不任何人都不可能什么都知道可能什么都知道, ,可可怕的和有害的是不知怕的和有害的是不知道而伪装知道道而伪装知道. .
