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1、传感器技术习题解答考试题型填空题：20简答题：55=25综述题：110=10计算题：59=45内容范围：第二章内容范围：第二章第八章第八章考试时间：考试时间：2010-06-182-5对某轴径进行了15次测量，测量数据如下：试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。(1) 取取15个数的算数平均值：个数的算数平均值：标准差的估计值：标准差的估计值：(2) 判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则 取置信概率取置信概率查表查表2-4，可得系数，则有：，可得系数，则有：故剔除故剔除U9 算数平均值为：算数平均值为：标准差的估计值为：标准差的估计值为
2、：重新判断粗大误差：重新判断粗大误差：取置信概率取置信概率(3) 剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：查表查表2-4，可得系数，则有：，可得系数，则有：故无粗大误差。故无粗大误差。(4) 测量结果表示：测量结果表示：算术平均值的标准差：算术平均值的标准差：所以测量结果为：所以测量结果为：所以测量结果为：所以测量结果为：2-6对光速进行测量得到如下四组测量结果：求光速的加权平均值及其标准差。求光速的加权平均值及其标准差。解：解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。加权算术平均值为：加权算术平均值为：加权算术平均值的标准差为：
3、加权算术平均值的标准差为：P48 例例3-1某压力传感器测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。压力压力/MPa/MPa输出值输出值/mV/mV第一循环第一循环第二循环第二循环第三循环第三循环正行程正行程反行程反行程正行程正行程反行程反行程正行程正行程反行程反行程0 0-2.73-2.73-2.71-2.71-2.71-2.71-2.68-2.68-2.68-2.68-2.69-2.690.020.020.560.560.660.660.610.610.680.680.640.640.690.690.040.043.963.964.064.063.993.994.094.094.
4、034.034.114.110.060.067.407.407.437.437.437.437.537.537.457.457.527.520.080.0810.8810.8810.9510.9510.8910.8910.9310.9310.9410.9410.9910.990.100.1014.4214.4214.4214.4214.4714.4714.4714.4714.4614.4614.4614.46P53（例（例3-2）当被测介质温度为，测温传感器示值温度为时，有下列方程式成立：当被测介质温度从25摄氏度突然变化到300摄氏度时，测温传感器的时间常数，试确定经过350s后的动态误差。
5、用用一一个个时时间间常常数数为为的的一一阶阶传传感感器器去去测测量量周周期期分分别别为为1s、2s和和3s的的正正弦弦信号，问幅值误差为多少？信号，问幅值误差为多少？解：解：3-33-4 有一个传感器，其微分方程为有一个传感器，其微分方程为其中其中y为输出电压为输出电压（mV），），x为输入温度（为输入温度（），写出该传感器的时间常数），写出该传感器的时间常数 和静态灵敏度和静态灵敏度k, 并求阶跃输入时传感器的动态响应曲线。并求阶跃输入时传感器的动态响应曲线。解：解：由由可得可得动态特性曲线如图所示动态特性曲线如图所示一应变片的电阻一应变片的电阻R=120，用做最大应变为，用做最大应变为=8
6、00m/m的传感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，的传感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，（1）求）求R和和R/R；（2）若若将将应应变变片片接接入入电电桥桥单单臂臂，其其余余桥桥臂臂电电阻阻均均为为120的的固固定定电电阻阻，供供桥桥电电压压U=3V，求求传传感感元元件件最最大大应应变变时时单单臂臂电电桥桥的的输输出出电电压压U。和和非非线性误差。线性误差。解：解：（1）（ 2）4-34-4 用用等等强强度度梁梁作作为为弹弹性性元元件件的的电电子子秤秤，在在梁梁的的上上方方贴贴一一个个应应变变片片，如如题题4-4图图所所示示，应应变变片片的的灵灵敏敏度度系系数数k=2，每每受受1kg力力
7、在在应应变变片片处处产产生生的的平平均均应应变变=8=810-311/kg。已已知知电电子子秤秤末末放放置置重重物物时时，应应变变片片的的初初始始电电阻阻R1=100 ,当电子秤上放置当电子秤上放置500g重物时，求：重物时，求：（1）应变片的电阻变化量）应变片的电阻变化量R1和相对变化和相对变化R1/R1 ；（2） 用用单单臂臂电电桥桥做做转转换换电电路路（R2=R3=R4=100 ），电电桥桥电电压压U=5V时时的输出电压的输出电压U。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；。，以及考虑非线性因素时单臂电桥的实际输出；（3）用单臂电桥做转换电路导致的非线性误差。）用单臂电桥做转换电路导致
8、的非线性误差。解：解：（1） 已知变化气隙电感传感器的铁心截面积已知变化气隙电感传感器的铁心截面积相对磁导率相对磁导率解：初始电感量为：解：初始电感量为：磁路长度磁路长度气隙宽度气隙宽度真空磁导率真空磁导率线线 圈圈 匝匝数数求单端式传感器的灵敏度求单端式传感器的灵敏度。若将其做成差动结构形式，。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？灵敏度将如何变化？5-4单端式传感器的灵敏度：单端式传感器的灵敏度：差动结构传感器的灵敏度：差动结构传感器的灵敏度：因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍因此差动结构比单端结构传感器灵敏度提高一倍气隙变化后的电感量为：气隙变化后的电感量为：6有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器,其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数，真空时的介电常数）用用石石英英晶晶体体加加速速度度计计及及电电荷荷放放大大器器测测量量机机器器的的振振动动，已已知知加加速速度度计计的的灵灵敏敏度度为为5pC/g，电电荷荷放放大大器器的的灵灵敏敏度度为为50mV/pC，当当机机器器达达到到最最大大加加速速度度值值时时相相应应的的输输出出电电压压为为2V，试试求求该该机机器器的的振振动动加加速速度度（用用重重力力加加速速度度的的相相对对值值表表示）。示）。7-48-4
