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1、第一部分 船舶动力学自动化学院自动化学院船舶控制系统实验室船舶控制系统实验室本章要求本章要求难度：较高难度：较高要求：理解要求：理解题型：问答题型：问答学时：学时：3学时学时船舶 坐标系 坐标系转换坐标系转换船舶运动方程建立方法船舶运动方程建立方法作用于船的力和力矩类型恢复力和恢复力矩的概念线性化的原因及方法无因次的原因及方法无因次的原因及方法本章内容1.0 前言风浪等环境因素的影响风浪等环境因素的影响螺旋桨、舵等船舶自身各螺旋桨、舵等船舶自身各种推动和控制作用种推动和控制作用船的外形复杂船的外形复杂船的运动复杂船的运动复杂研究研究 船舶运动船舶运动控制系统控制系统建立船的运动方程建立船的运动
2、方程1.0 前言-思路 以牛顿定律为基础以牛顿定律为基础 建立坐标系建立坐标系 运动学运动学 及及 动力学动力学 方程方程 分析力分析力 和和 力矩力矩考虑到线性理论的成熟及方程的复杂性考虑到线性理论的成熟及方程的复杂性 -线性化线性化 无因次化无因次化 1.1 船舶运动分析中的坐标系船舶运动分析中的坐标系 目的 船舶运动及受力 船舶每一时刻的运动参数：方向和大小 使用船舶运动控制的坐标系XYZE地面坐标系地面坐标系船体坐标系船体坐标系坐 标 系运动分解横荡横荡横摇横摇纵荡纵荡纵摇纵摇垂荡垂荡(升沉升沉)艏摇艏摇标准符号标准符号教科书第教科书第2页页E-三维直角坐标系，三维直角坐标系，E为原点
3、，可取地为原点，可取地面或是海面上任何一点；面或是海面上任何一点；E轴指向地心，轴指向地心， E 轴和轴和 E 轴相互垂直且轴相互垂直且在水平面上，方向可任选；在水平面上，方向可任选；E-是一个是一个惯性坐标系惯性坐标系；惯性坐标系惯性坐标系-牛顿动力学定律牛顿动力学定律-物体的运动物体的运动和受力情况。和受力情况。1.1.1 地面坐标系地面坐标系-静坐标系静坐标系1.1.2 船体坐标系船体坐标系-动坐标系动坐标系原点原点O取船体上任意一点，纵轴取船体上任意一点，纵轴Ox平行平行于船舶横摇轴并指向船首，横轴于船舶横摇轴并指向船首，横轴Oy平行平行于纵摇轴并指向左舷，垂直轴于纵摇轴并指向左舷，垂
4、直轴Oz指向船指向船体。体。O-xyz构成一个左手坐标系构成一个左手坐标系常将常将O取在船舶重心上取在船舶重心上Ox 横摇轴横摇轴 Oy纵摇轴纵摇轴 Oz首摇轴首摇轴 不是惯性坐标系不是惯性坐标系船舶六个自由度的运动沿三个坐标轴的直线运动沿三个坐标轴的直线运动围绕三个坐标轴的旋转运动围绕三个坐标轴的旋转运动 船舶的六个自由度的运动船舶的六个自由度的运动1.1.3 坐标系的变换船舶在海洋中任何一点的位置和姿态。船舶在海洋中任何一点的位置和姿态。通过通过 (1) 船体坐标系原点船体坐标系原点O在地面坐标系上的坐标值在地面坐标系上的坐标值(000)；(2) 船体坐标系相对于地面坐标系的三个姿态角船体
5、坐标系相对于地面坐标系的三个姿态角来确定。来确定。 艏摇角艏摇角 纵摇角纵摇角 横摇角横摇角1.1.3 坐标系的变换船体坐标系中坐标船体坐标系中坐标-地面坐标系地面坐标系线性平移线性平移 E移动至移动至O 旋转旋转 旋转旋转 1.1.3 坐标系的变换坐标系的变换讨论静坐标系和动坐标系的转换关系讨论静坐标系和动坐标系的转换关系假设两坐标系原点假设两坐标系原点E和和O重合重合取取3个不同的轴旋转三次使两坐标重合个不同的轴旋转三次使两坐标重合初等坐标转换初等坐标转换1.1.3 坐标系的变换1.1.3 坐标系的变换1.1.3 坐标系的变换1.1.3 坐标系的变换在两个坐标系中进行角速度转换在两个坐标系
6、中进行角速度转换从罗经上读到的航向是相对地面坐标的从罗经上读到的航向是相对地面坐标的船舶上的角速度陀螺测量是船体坐标系船舶上的角速度陀螺测量是船体坐标系中船舶摇摆角速度中船舶摇摆角速度转换关系如公式转换关系如公式(1.1.5)和公式和公式(1.1.6） 1.2 船舶运动方程的建立船舶运动方程的建立动力学基本原理动力学基本原理 船体坐标系内的六自由度运动方程船体坐标系内的六自由度运动方程船舶船舶 为一定质量和质量分布的刚体为一定质量和质量分布的刚体1.2 船舶运动方程的建立牛顿第二定律牛顿第二定律 1.2.1 作用于船舶的微元上的速度和加速度作用于船舶的微元上的速度和加速度在船舶上任取一微元在船
7、舶上任取一微元Si,设它的体积为设它的体积为Si，在船体坐，在船体坐标系中的坐标为标系中的坐标为(x,y,z)，设，设Si相对于地面坐标系相对于地面坐标系的速度矢量为的速度矢量为Vi1.2.1 作用于船舶的微元上的速度和加速度作用于船舶的微元上的速度和加速度1.2.1 作用于船舶的微元上的速度和加速度作用于船舶的微元上的速度和加速度1.2.2 作用于船舶的力和力矩求质量，设微元的质量为求质量，设微元的质量为dmi根据牛顿第二定律，作用于微元上的力为根据牛顿第二定律，作用于微元上的力为整个船舶所受的力为：整个船舶所受的力为：整个船体1.2.2 作用于船舶的力和力矩1.2.2 作用于船舶的力和力矩
8、可表示成可表示成1.2.2 作用于船舶的力和力矩作用于微元上的力对船体坐标原点作用于微元上的力对船体坐标原点O的力矩的力矩1.2.2 作用于船舶的力和力矩力矩可表示成力矩可表示成横摇横摇纵摇纵摇艏摇艏摇船舶的六自由度方程1.3 作用船舶的力和力矩作用船舶的力和力矩上节推导了在外力上节推导了在外力F和外力矩和外力矩G作用下船舶作用下船舶运动方程，要求得各种运动情况，必须已运动方程，要求得各种运动情况，必须已知力知力F和力矩和力矩G，组成如下：，组成如下：恢复力恢复力恢复力矩恢复力矩水动力水动力螺旋桨螺旋桨推力推力控制力控制力海洋环境干扰力海洋环境干扰力水动力矩水动力矩推力矩推力矩控制力矩控制力矩
9、海洋环境干海洋环境干扰力扰力1.3.1 作用于船舶的水动力和水动力矩作用于船舶的水动力和水动力矩影响水动力的因素影响水动力的因素船舶的特性船舶的特性 船舶质量、转动惯量、重心和浮心位置船舶的运动情况船舶的运动情况 运动复杂、运动幅度和运动频率、航速流体的性质和特征流体的性质和特征 流体密度、黏度、流场、流体速度和方向假设条件假设条件a.船舶运动的水域是无限广、无限深的水域，海面大气压为常数；b.水是不可压缩的流体，并忽略其表面张力；c.假定船舶运动在亚空泡条件下，控制翼面上也不产生空泡；d.船舶航速为常数，它只是在这一常航速附件有小的的变化。对于大部分的控制问题，这个假设是合理的。船体的流体惯
10、性力p与加速度有关的力和力矩是流体惯性力和惯性力矩；与加速度有关的力和力矩是流体惯性力和惯性力矩；p惯性力为加速度的线性组合，惯性力矩是角加速度的组合惯性力为加速度的线性组合，惯性力矩是角加速度的组合-简化问题；简化问题；p其中的参数其中的参数(水动力导数水动力导数)通过水池试验或实船试验获得。通过水池试验或实船试验获得。附加质量【kg】附加惯矩【kgm2】附加静矩【kg.m】附加静矩【kg.m】p根据根据势流理流理论，该系数矩系数矩阵为对称称阵，因此，因此该系数矩系数矩阵中中仅有有21个独立个独立变量。量。p相相对 平面平面对称的船舶，称的船舶，则有有船舶的阻尼力和阻尼力矩阻尼力和阻尼力矩与
11、运动的速度和角速度成比例阻尼力和阻尼力矩与运动的速度和角速度成比例矩阵中各系数亦称水动力导数。矩阵中各系数亦称水动力导数。其中一些系数在一定条件下可以忽略。其中一些系数在一定条件下可以忽略。其他水动力和水动力矩与船舶的速度和角速度的二次项的有关项与船舶的速度和角速度的二次项的有关项非线性水动力，由船舶运动的高阶分量引起，一般非线性水动力，由船舶运动的高阶分量引起，一般不需要考虑。但是这些分量在相应问题的研究中可不需要考虑。但是这些分量在相应问题的研究中可以考虑。以考虑。例如非线性横荡水动力分量、非线性首摇力矩分量，例如非线性横荡水动力分量、非线性首摇力矩分量，在深入研究分析船舶运动时应予以考虑
12、。在深入研究分析船舶运动时应予以考虑。恢复力和恢复力矩横倾恢复力矩横倾恢复力矩 不稳定的船的横倾力矩不稳定的船的横倾力矩正浮正浮横倾横倾不稳定不稳定稳定稳定初稳性高定义：初稳性高定义： 船舶在平衡位置时的浮力作用线与船舶横倾船舶在平衡位置时的浮力作用线与船舶横倾角度的浮力作用线的交点角度的浮力作用线的交点MT称为平衡水线称为平衡水线WL的的稳心，通常稳心高于重心，否则船舶是不稳定的。稳心，通常稳心高于重心，否则船舶是不稳定的。 稳心稳心MT和重心之间的距离称为稳心高。和重心之间的距离称为稳心高。 当横倾角较小时的横稳性称为初稳性高。当横倾角较小时的横稳性称为初稳性高。1.4 船舶运动方程的线性
13、化n线性化的必要性线性化的必要性在船舶控制系统控制下在船舶控制系统控制下 -船舶的运动角船舶的运动角度很小度很小 -在平衡位置附近对船舶的运动在平衡位置附近对船舶的运动做线性化处理；做线性化处理；线性化理论很成熟，避免非线性问题。线性化理论很成熟，避免非线性问题。线性化理论在线性化理论在一定条件下可以满足要求。下可以满足要求。在有些情况下不适用，比如大舵角转舵在有些情况下不适用，比如大舵角转舵时。时。不失一般性，设船体坐标系与惯性坐标系重合，以下标0表示初始状态运动特性，有受受扰动后有后有整理后有整理后有线性化的方法线性化的方法 (1) 船舶在平衡点附近的小幅度运动；船舶在平衡点附近的小幅度运
14、动； (2) 船体形状作用对称；船体形状作用对称； (3) 船舶在小扰动作用下运动，运动参数的增量船舶在小扰动作用下运动，运动参数的增量不太大，参数的高次幂可以忽略。不太大，参数的高次幂可以忽略。整理后有整理后有整理后有整理后有还有等式右边的线性化问题。1.5 船舶运动方程无因次化便于计算中的比较与推广便于计算中的比较与推广-标准标准水动力和水动力矩表示比较复杂水动力和水动力矩表示比较复杂最常用的无因次方法最常用的无因次方法 国际船舶拖曳水池会议国际船舶拖曳水池会议-系统无因次法 -系统无因次法-系统无因次法系统无因次法具有力的因次的特征量具有力的因次的特征量除运动方程中力各项除运动方程中力各项具有力矩因次的特征量除运动方程中力矩具有力矩因次的特征量除运动方程中力矩各项各项-系统无因次法系统无因次法具有质量的变量除以具有质量的变量除以具有长度的变量除以船长具有长度的变量除以船长L无因次特征表无因次特征表 船舶动力学船舶动力学 结束结束 谢谢谢谢
