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1、第五章 分 式 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS） 教学课件5.1 认识分式 第1课时 分式的有关概念学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件（难点）导入新课导入新课情境引入第十届田径运动会 （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加
2、百米赛跑（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ). VS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.（8a+b）讲授新课讲授新课分式的概念一 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类： 7100a100a+1100单项式：多项式： 既不是单项式也不是多项式：a100a+11008a+b8a+b整式7100 问题2 ：式子 它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数 形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子f、分母
3、g 都是整式知识要点分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.u理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.思考：思考：（1）分式与分数有何联系？分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想7100a+1100整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子
4、，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充判一判：下面的式子哪些是分式？分式分式: :归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： . 规则： 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2再选1名学生发号指令，计时3秒钟6名学生按要求自由组合 数学运动会想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.分式有意义的条件二问题3.已知分式 ,(1) 当 x=3 时，分式的值是
5、多少?(2) 当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. 即当x_时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当 x=3 时，分式值为一般到特殊思想类比思想-2例1 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值；（2）当a取何值时，分式有意义.解：（1）当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 所以，当 时，分式 有意义. 例2 已知分式 有意义，则x应满足的条件是 ()A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是
6、几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C（2）当x 时，分式 有意义；（1）当x 时，分式 有意义；xy（3）当b 时，分式 有意义；（5）当x 时，分式 有意义；（4）当 时，分式 有意义.做一做：为任意实数想一想：分式 的值为零应满足什么条件？当f=0而而 g0时，分式 的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.当x = 1时分式 x -1.而x+10，x = 1，则x2 - 1=0，例3 当x为何值时，分式 的值为零?变式训练（1）当 时，分式 的值为零.x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零
7、且分母不为零， 解得x=2.（2）若 的值为零，则x 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 解得3分式 的值为 .因此当时，（2）当 x -2=0，即 x=2 时，解: （1）当2x-3=0，即 时，分式的值不存在；例4:当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=4 0，例5: 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3；（2）x=0.4.解 （1）当 x = 3 时，（2）当x = 0.4时，3. 填表：01-2-1练一练填表：当堂练习当堂练习1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D.C2.当a1时，分式 的值( ) A.没
8、有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1A3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A.B. C.D.A4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .-105.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.6.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.7.分式 的值能等于0吗？说明理由答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.课堂小结课堂小结分式定义值 为 零的 条 件有 意 义的 条 件分式 有意义的条件是 g 0.分式 值为零的条件是 f=0且g 0.概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 .见学练优本课时练习课后作业课后作业
