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1、九年级上第六章 频率与概率教材分析 内容特点及设计思绪教学目的及详细问题各节分析一些建议 内容特点原有概率内容的继续和开展 本章在已有知本章在已有知识和活和活动阅历根底上，以涉及两步根底上，以涉及两步实验的的问题为切入口，切入口，继续以以实验概率概率为认识的主的主线，动态地地调查频率随率随实验次次数数变化所表化所表现出来的出来的规律性，得到概率的估算律性，得到概率的估算值。在此根底上，在。在此根底上，在等能等能够性条件下利用性条件下利用树状状图或列表法，或列表法，统计“一切能一切能够出出现的种数的种数及及“事件事件发生情况的种数，用古典概型生情况的种数，用古典概型计算出概率，算出概率，进一步感
2、一步感受受“频率与概率之率与概率之间的关系，以此的关系，以此为根底可以根底可以实际地研地研讨相相对复复杂一些的一些的“两步或两步以上两步或两步以上实验发生的概率，也可以利用生的概率，也可以利用频率的率的稳定性估定性估计一些随机事件一些随机事件发生的概率。而第生的概率。而第4节，更是，更是经过实验频率与率与实际概率之概率之间关系的分析，力关系的分析，力图提示提示统计推断的一些推断的一些实际根据，根据，加加强统计与概率的与概率的联络。同。同时，本章也，本章也为九年九年级下最后一章下最后一章4.3游游戏公平公平吗的学的学习打下了根底。因此，本章内容在学生学打下了根底。因此，本章内容在学生学习概率概率
3、这一一问题上起到承上启下的作用。上起到承上启下的作用。教材中出现的概率模型1.1.没有实际概率，只能借助实验模拟获得没有实际概率，只能借助实验模拟获得其估计值，例如：抛一个饮料瓶的盖子，其估计值，例如：抛一个饮料瓶的盖子，其落地后哪一面朝上；其落地后哪一面朝上；2.2.虽然存在实际概率但目前尚不可求，也虽然存在实际概率但目前尚不可求，也只能借助实验模拟获得其估计值，如：一只能借助实验模拟获得其估计值，如：一个个5050人的班级中，存在生日一样指出生人的班级中，存在生日一样指出生的月份、日期的人的概率；的月份、日期的人的概率；3.3.一些简单的古典概型，如一些特定事件一些简单的古典概型，如一些特
4、定事件发生的概率，几何概型与等能够实验等发生的概率，几何概型与等能够实验等. .设计思绪 第第1 1节，经过一个一个课堂堂实验活活动，归纳出出实验频率率趋近于近于实际概率概率这一一规律性，同律性，同时进一步引一步引见两种两种计算算实际概概率的方法率的方法树状状图和列表法和列表法 ； 第第2 2、3 3节，利用，利用实验频率来估率来估计一一些复些复杂事件事件发生的生的实际概率；概率； 第第4 4节，提示，提示统计推断的一些推断的一些实际根据，力根据，力图加加强概率与概率与统计的的联络. . 概率部分的教学目的在详细情境中了解概率的意义，运用列在详细情境中了解概率的意义，运用列举法包括列表、画树状
5、图计算简单举法包括列表、画树状图计算简单事件发生的概率事件发生的概率; ;经过实验，获得事件发生的频率；知道经过实验，获得事件发生的频率；知道大量反复实验时频率可以作为事件发生大量反复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值概率的估计值; ;经过实例进一步丰富对概率的认识，并经过实例进一步丰富对概率的认识，并能处理一些实践问题能处理一些实践问题. . 详细问题频率与概率之间的关系规频率与概率之间的关系规律：当实验次数很大时，律：当实验次数很大时，频率稳定在概率附近。频率稳定在概率附近。 详细问题列举法求概率列举法求概率1 1列表法适用于两步列表法适用于两步实验实验2 2树状图法可列举出树状图法可
6、列举出两步或两步以上实验的结果两步或两步以上实验的结果 详细问题模拟实验模拟实验1 1替代物如球、卡片等替代物如球、卡片等模拟实验模拟实验2 2计算器模拟实验计算器模拟实验 各节分析1.1.频率与概率频率与概率(3(3课时课时) )2.2.投针实验投针实验(1(1课时课时) )3.3.生日一样的概率生日一样的概率(2(2课时课时) )4.4.池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼(1(1课时课时) )回想与思索回想与思索(1(1课时课时) ) 6.1 频率与概率(3)教学目的教学目的: :1.1.阅历实验、统计等活动过程，在活动阅历实验、统计等活动过程，在活动中进一步开展学生协作交流的认识和才中进一
7、步开展学生协作交流的认识和才干。干。2.2.经过实验了解当实验次数较大时实验经过实验了解当实验次数较大时实验频率稳定于实际概率，并可据此估计某频率稳定于实际概率，并可据此估计某一事件发生的概率。一事件发生的概率。3.3.能运用树状图和列表法计算简单事件能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。发生的概率。 6.1 频率与概率(3)教学重点教学重点: :用树状图和列表法计算简单事用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。件发生的概率。教学难点教学难点: :了解当实验次数较大时实验频了解当实验次数较大时实验频率稳定于实际概率。率稳定于实际概率。教学建议教学建议: :注重实验注重实验探求频率与概率的
8、关系探求频率与概率的关系牌面数字和牌面数字和234频数频数频率频率活动要求：活动要求：1四四人人一一组组：两两人人拿拿牌牌，每每人人两两张张，牌牌面面数数字字分分别别是是1和和2；第第三三名名同同窗窗抽抽牌牌并并计计算算数数字字和和；第第四四名名同同窗窗记记录录，统计。统计。2时间时间5分钟。分钟。 一次实验中两张牌的牌面的数字和能够有哪些值?汇总各各组的的实验数据，相数据，相应得到得到实验60次、次、90次、次、120次、次、150次、次、180次次时两两张牌的牌面数字和等于牌的牌面数字和等于3的的频率，率，填写下表，并填写下表，并绘制相制相应的折的折线统计图。试验次数试验次数6090120
9、150180牌面数字和等牌面数字和等于于3的频数的频数牌面数字和等牌面数字和等于于3的频率的频率历史上的数学家所做的史上的数学家所做的掷硬硬币的的实验数据数据: :2020 4040 8080 120120 160160 200200 240240 280280 320320 360360 4004000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 当当当当实验实验次数很大次数很大次数很大次数很大时时, , 正面朝上的正面朝上的正面朝上的正面朝上的频频率折率折率折率折线线差不多差不多差不多差不多稳稳定在定在定在定在“0.5“0.5程度直程度直程度直程度直线线 上上上上
10、. .试验者试验者投掷次数投掷次数n正面出现次数正面出现次数k正面出现的频率正面出现的频率k/n布丰布丰404020480.5069德德摩根摩根409220480.5005费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5069皮尔逊皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基80640396990.4923 6.2 投针实验(1)教学目的教学目的: :1.1.阅历实验、统计等活动过程，在活动中阅历实验、统计等活动过程，在活动中进一步开展学生协作交流的认识和才干。进一步开展学生协作交流的认识和才干。2.2.能用实验的方法估计一些复杂的随机事能用实验的方
11、法估计一些复杂的随机事件发生的概率。件发生的概率。 6.2 投针实验(1)教学重点教学重点: : 能用实验的方法估计一些复杂能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率的随机事件发生的概率教学难点教学难点: :借助大量反复实验去感悟当实借助大量反复实验去感悟当实验次数较大时实验频率稳定于实际概率。验次数较大时实验频率稳定于实际概率。教学建议教学建议: :注重实验注重实验 6.3 生日一样的概率(2)教学目的教学目的: :1.1.阅历实验、统计等活动过程，在活动中阅历实验、统计等活动过程，在活动中进一步开展学生协作交流的认识和才干。进一步开展学生协作交流的认识和才干。2.2.能用实验的方法估计
12、一些复杂的随机事能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。件发生的概率。3.3.能利用计数器或计算机等进展模拟实验，能利用计数器或计算机等进展模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。估计一些复杂的随机事件发生的概率。 6.3 生日一样的概率(2)教学重点教学重点: : 能用实验的方法估计一些复能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率杂的随机事件发生的概率教学难点教学难点: :设计模拟实验方案设计模拟实验方案教学建议教学建议: : 6.4 池塘里有多少鱼 (1)教学目的与重点教学目的与重点: :1.1.结合详细情境结合详细情境. .初步感受统计推断的合初步感受统计推断的合理性。理
13、性。2.2.进一步领会概率与统计之间的联络。进一步领会概率与统计之间的联络。教学难点教学难点: :结合详细情境结合详细情境. .初步感受统计推初步感受统计推断的合理性断的合理性教学建议教学建议: : 一些建议注重学生的协作和交流活动，在活动中促注重学生的协作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步开展学生的协作进知识的学习，并进一步开展学生的协作交流的认识与才干；交流的认识与才干； 注重引导学生积极参与实验活动，在实验注重引导学生积极参与实验活动，在实验中领会频率的稳定性，感受实验频率与实中领会频率的稳定性，感受实验频率与实际概率之间的关系并构成对概率的全面了际概率之间的关系并构成对概率的
14、全面了解，开展学生初步的辨证思想才干；解，开展学生初步的辨证思想才干； 注重概率与统计之间联络的提示。注重概率与统计之间联络的提示。 一些建议教学中要准确定位，提高有效性教学中要准确定位，提高有效性 对于有些比于有些比较复复杂的的问题可以可以计算出算出实际概率，当超越学生接受才干概率，当超越学生接受才干时如如“生日生日问题，可以采用，可以采用实物物进展操作展操作实验或用模或用模拟实验的方法得出概率的估的方法得出概率的估计值。在。在进展展实验前一定要求每位学生明确要前一定要求每位学生明确要处理理问题的数学的数学意意义，清楚，清楚处理方法的思理方法的思绪和原理，甚至允和原理，甚至允许对实验结果猜果
15、猜测其大致范其大致范围，做出，做出预期，期，加加强对活活动全全过程的关切程度，防止部分学程的关切程度，防止部分学生参与生参与实验的盲目性。的盲目性。实验完成后完成后进展反思展反思和交流。和交流。 一些建议注注重重教教学学素素材材及及其其呈呈现现方方式式的的多多样样化化以以及数据的真实科学性。及数据的真实科学性。注注重重学学生生的的活活动动，特特别别是是小小组组协协作作的的活活动。动。 在在各各种种教教学学活活动动中中，鼓鼓励励学学生生思思想想的的多多样性，防止评价的一致性。样性，防止评价的一致性。 鼓鼓励励学学生生运运用用计计算算器器处处置置复复杂杂的的数数据据，注注重重其其他他课课程程资资源源如如信信息息技技术术、媒媒体体的开发与利用。的开发与利用。
