《数学中考复习用资料解直角三角形习题精选(专题)_中学教育-中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考复习用资料解直角三角形习题精选(专题)_中学教育-中考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 解直角三角形习题精选 1、 （2007 山东淄博）王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C地，此时王英同学离 A地 （ ） （A）350m （B）100 m （C）150m （D）3100m 2、 （2007 山东威海）如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里？ （结果精确到 1 海里）（以下数据可以选用：sin 400.6428，cos 400.7660，tan 400.8391，31.732 ） 3.如图 9
2、-47 ，水面上有一浮标，在高于水面 1 米的地方观察，测得浮标顶的仰角 30， 同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角 45， 观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到 0.1 米） 4.如图 9-48 ， 在一次暖气管道的铺设工作中， 工程是由 A 点出发沿正西方向进行的，在 A 点的南偏西 60的方向上有一所学校，学校占地是以 B 点为中心方圆 100 米的圆形，当工程进行了 200 米时到达 C 处，此时 B 在 C 的南偏西 30的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？ C Q B A P 北 40 30 学习必备 欢迎下载 5、如
3、图 2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取 ABD=145，BD=500 米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A500sin55 米 B500cos55 米 C500tan55 米 D500tan35 米 6、在矩形 ABCD 中,CEBD,E为垂足, 连结 AE,已知 BC=3,CD=4, 求(1) ADE的面积, (2)tan EAB 7、已知MON 60，P是MON 内一点，它到角的两边的距离分别为 2 和 11，求 OP的长 8、 若a、 b、 c 是ABC 的三边, a+c=2b, 且方程a(1- x
4、2)+2bx+c(1+ x2)=0 有两个相等的实数根, 求sinA+sinB+sinC的值 9、某海轮以每小时 30 海里的速度航行，在 A处测得海面上油井 P 在南偏东 60，一直向西航行 40 分钟后到达 B点，测得油井 P在南偏东 30。海轮改为北偏东 60的航向再航行 80 分钟到达 C点（1）画出海轮航行的示意图； （2）试求 P、C 间的距离（结果可保留根号） 时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道
5、的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行学习必备 欢迎下载 图 5 10、如图，A城气象台测得台风中心从 A城正西方向 300 千米 B处以每小时 10 7 千米的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距台风中心 200 千米的范围内为受台风影响的区域（1）
6、问 A城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若 A城受到这次台风的影响，那么 A城遭受这次影响的时间有多少长？ 11、 某一时刻，一架飞机在海面上空 C点处观测到一人在海岸 A点处钓鱼。从 C点处测得 A的俯角为 45o；同一时刻，从 A点处测得飞机在水中影子的俯角为 60o。已知海岸的高度为 4 米，求此时钓鱼的人和飞机之间的距离（结果保留整数） 。 12、如图，是一台 54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图 设DAO=，彩电后背 AD 平行于前沿 BC，且与 BC 的距离为 60cm，若 AO=100cm，则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 是 （用含的式子表示） 13 、如 图
7、， 在ABC中 ，C=90 ， sinB=53,AD分 CAB ， 那么sinCAD=_. BDAC时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是
8、内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行学习必备 欢迎下载 14、一艘渔船在 A 处观测到东北方向有一小岛 C，已知小岛 C 周围 4.5 海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东 30 方向航行 10 海里到达 B 处，在 B 处测得小岛 C 在北偏东 60 方向，这时渔船改变航线向正东(即 BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 14、计算： （2）0033sin33cos21 = (2)sincos21 = (3) 0046sin46cos21 = (4)267tan23tan0202= （5）0065sin25si
9、n21= 15、已知 a、b、c 是ABC 的A、B、C的对边（ab） ，关于 x 的方程 x22(a+b)x+2ba+c2=0 有两等根，A、B 的正弦是关于 x 的方程(m+5)x2(2m5)x+m8=0 的两根，若ABC最长边为 10，求ABC的周长。 16、某地在一年中阳光与地面的最大角为 600，最小角为 300，当地的某一新建住宅区的住户准备统一在向阳的一边设计统一高度的窗，并在这些窗上方做一块“遮阳蓬” ，如图所示，已知窗的统一高度 AB为 2 米，试用你所学的知识，计算“遮阳蓬”CD应从窗的上方多高的点 C伸出，伸出多长才能使房间内“冬暖夏凉”？ B A D 东 北 C 时王英
10、同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行
11、学习必备 欢迎下载 17、(1)若的值。则求cossin,23cossin (2)已知, 1cosbsin , 1cosasin求 ab 的值。 18、如图所示，把两块三角板沿一条边 BC 拼接起来，求ADB 的正切值。 19、ABC 是一块地，A300、AC40，BC25，求它的面积。 20、四边形中A1200，BC4，AD3，BD90，求这个四边形的面积。 21、03cosB2) 3tanA3(2, A、B 是ABC 的内角，求C。 DBAC时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下
12、数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行学习必备 欢迎下载 22、阅读下列两个事例： （1）向一杯盐水中加入若干量的盐，那么这杯盐水会变“咸” ，这是因为它的“浓度”变大了。设原来盐水
13、为 a 克，当中含盐 b 克，加入 c 克盐，则前后的浓度分别为 和 。 （2）如图，RtABC 中，C900，延长 CA 到 M，延长 CB 到 N，使 AMBN，连结 MN，试比较 ABC 和MNC 的大小。 （3）你认为上述两个例子从数学角度来看有什么联系？利用你得出的结论，试比较的大小，其中与cacbabab0,c0，并证明之。 23、一艘轮船以 20 海里/ 小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以 40 海里/ 小时的速度由南向北移动，距台风中心1020海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到 A处时，测得台风中心移到位于点 A的正南方向的 B处，且 AB 10
14、0 海里。 （1）若这艘轮船自 A处按原来的速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由； （2）现轮船自 A处立即提速，向位于东偏北 300方向，相距 60 海里的 D港驶去，为使台风到来之前抵达 D 港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，6 . 313 ） NCABM时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西
15、的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行学习必备 欢迎下载 24、如图，在地平面上有 A、B、C三点，A在 B的正西，C在 B的正南，在 B点的正北方向有一塔 PQ ，在 A、C处观察塔顶 P的仰角都是 300，在 B处观察塔顶 P的仰角为 600，已知 A，B间的距离为 50m ，求 B，C之间的距离。 2
16、5、直线 a 和水塔底座 E在同一水平面上，在直线 a 上的三个点A、B、C 处分别测得塔顶的仰角分别为 30、45、60，同时量得 AB BC 600m,求塔高是多少米。 26、如图，在直角ABC中，CD是斜边 AB上的高，DE 、DF分别垂直 AC 、BC于 E、F。求证：。33BCACBFAE 603030QCPABaEDABCFEDCBA时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正
17、西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行学习必备 欢迎下载 27、若关于 x 的一元二次方程 x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有两个实数根，又已知 a，b，c 分别是ABC的A，B，C的对边，C90，且 cosB=53，b-a3，是否存在整数 m ，使上述一元二次方程两个实数
18、根的平方等于 RtABC的斜边 c 的平方？若存在，求出值；若不存在，说明理由。 28、如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AD BC ，90，BC 16，DC 12，AD 21，动点 P 从点 D出发，沿射线 DA的方向以每秒 2 个单位的速度运动，动点 Q从点 C出发，在线段 CB上以每秒 1 个单位的速度向点B运动，点 P、Q分别从点 D、C同时出发，当点 Q运动到点 B时，点 P也随之停止运动，设运动时间为 t(s) 。 （1）设BPQ的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式； （2）当 t 为何值时，以 B，P，Q三点为顶点的三角形为等腰三角形？ （3）是否存在时刻 t ，使得
19、 PQ BD ？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由。 时王英同学离地山东威海如图一条小船从港口出发沿北偏东方向航行海北里后到达处然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里结果精确到海里以下数据可以选用如图水面上有一浮标在高于水面米的地方观察米如图在一次暖气管道的铺设工作中工程是由点出发沿正西方向进行的在点的南偏西的方向上有一所学校学校占地是以点为中方圆米的圆形当工程进行了米时到达处此时在的南偏西的方向上请根据题中所提供的信息计算分析一下工米要使成一直线那么开挖点离点的距离是米米米米学习必备欢迎下载在矩形中为垂足连结已知求的面积已知是内一点它到角的两边的距离分别为和求的长若是的三边且方程有两个相等的实数根求的值某海轮以每小时海里的速度航行
