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1、一、实验设计的基本原则同同质质化化：（1）实实验验对对象象的的同同质质性性，即即实实验验对对象象具具有有同同一一标标准准（如如同同属属一一个个年年龄龄，同同被被内内生生真真菌菌感感染染）或或者者实实验验对对象象来来自自同同一一个个总总体体。（2）实实验验环环境境条条件件的同质性的同质性，如同一个生境。，如同一个生境。 非同质化案例：非同质化案例： (1)(1)植株年龄；（植株年龄；（2 2）黑麦草品种）黑麦草品种设设置置重重复复：应应区区分分实实验验重重复复和和观观测测重重复复两两个个概概念念。将将一一个个基基本本实实验验重重做做一一次次或或几几次次称称为为实实验验重重复复。将将一一次次基基本
2、本实实验验的的结结果果重重复复测测量量多多次次称称为为观观测测重重复复。在此，要求实验重复。在此，要求实验重复。 意意义义：（a a）只只有有实实验验重重复复才才能能得得到到实实验验误误差差的的估估计。计。（b b）只有设计重复才能推断出处理效应。只有设计重复才能推断出处理效应。随随机机化化：是是指指实实验验材材料料（个个体体）的的配配置置和和实实验验处处理理的顺序都是随机确定的。的顺序都是随机确定的。 随随机机化化和和同同质质化化有有时时是是矛矛盾盾的的。比比如如在在一一个个药药效效实实验验中中，检检验验A、B两两种种药药物物的的药药效效。按按照照同同质质化化，所所有有服服药药的的人人都都应
3、应该该是是同同一一群群体体，比比如如都都是是年年轻轻人人，那那么么你你的的实实验验结结果果就就不不能能说说明明在在小小孩孩、中中年年人人和和老老年年人人也也有有效效，此此时时要要求求取取样样随机化。随机化。因此，具体情况具体分析。因此，具体情况具体分析。 第第12章章 实验设计实验设计:一、实验设计的基本原则二、实验计划书的格式封面：实验名称、计划书编制者名称国内外研究动态实验目的预期结果实验设计的选择实验方法的确定田间规划实验记录表立项项目前人是否已经做过立项项目前人是否已经做过？现在是否有人在做？已经？现在是否有人在做？已经得到那些结论？存在的问题得到那些结论？存在的问题？ 解决解决12个
4、理论或实践关键问题；个理论或实践关键问题；完成完成12篇核心期刊或篇核心期刊或SCI收录的收录的论文、申请论文、申请12项专利。项专利。 见见后后在理论上解释某些现象或得在理论上解释某些现象或得出某种规律；在实践上可取出某种规律；在实践上可取得什么样的经济效益、社会得什么样的经济效益、社会效益和生态效益。效益和生态效益。 第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格二、实验计划书的格式式 1 1 因素和水平的选择：因素和水平的选择： 是是固固定定型型因因素素（水水平平应应有有代代表表性性），是，是随机型因素随机型因素（水平数应是随机抽出）。（水平数应是随机抽出）。2 2 响应变量的选择：
5、响应变量的选择： 响响应应变变量量是是指指“实实验验所所观观测测的的指指标标”。实验前必须确定要测定的指标。实验前必须确定要测定的指标。 3 3 实验设计的选择：实验设计的选择： 如如果果是是单单因因素素实实验验，可可选选择择完完全全随随机机化化设设计计或或随随机机化化完完全全区区组组设设计计；如如果果是是两两因因素素实实验验，根根据据实实验验的的要要求求可可选选择择两因素交叉分组设计、裂区设计或套设计。两因素交叉分组设计、裂区设计或套设计。计划书格式：实验设计的选择第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格二、实验计划书的格式式vv实验仪器和设备：实验仪器和设备： 列列出出仪仪器器和
6、和设设备备种种类类、数数量量、规规格和型号。格和型号。vv实验材料的来源：实验材料的来源： 列列出出所所需需材材料料的的种种类类、数数量量、生生产厂家、等级。产厂家、等级。vv实验流程：实验流程：每一步干什么。每一步干什么。vv经费核算：经费核算：计划书格式：实验方法的确定第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格二、实验计划书的格式式v实验地点的选择：实验地点的选择：v土壤肥力勘测：土壤肥力勘测：v隔离区的设置：隔离区的设置：v保护行的设置：保护行的设置：实验地周围种实验地周围种3-53-5行其他作物。行其他作物。v水源：水源：漫灌、喷灌或滴灌。漫灌、喷灌或滴灌。v田间规划：田间规划
7、：绘制田间规划图，标明实验地的绘制田间规划图，标明实验地的坐落位置以及小区的划分和小区编号。坐落位置以及小区的划分和小区编号。v小区划分：小区划分：确定小区面积，划分小区。确定小区面积，划分小区。v小区编号：小区编号：据实验设计决定小区编号。据实验设计决定小区编号。v播种计划：播种计划：计划书格式：田间规划第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格二、实验计划书的格式式三、简单实验设计 把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设计称为简单实验设计。计称为简单实验设计。 我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自
8、具有相同均值的总体的具有相同均值的总体的t检验称为检验称为独立样本独立样本t检验检验；把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体的体的t检验称为检验称为配对配对t检验。检验。 相相应应地地，如如果果实实验验中中的的两两个个处处理理是是独独立立的的、没没有有关关联联的的，我我们们称称之之为为独独立立两两组组比比较较实实验验设设计计；如如果果实实验验中中的的两两个个处处理理是是相相互互关关联联的的，我我们们称称之之为为配配对两组比较实验设计对两组比较实验设计。 第第12章章 实验设计实验设计:三、简单实验设计三、简单实验设计两组比较实验设计两组比较实
9、验设计 （1）将所有实验材料用随机化方法区分为两组将所有实验材料用随机化方法区分为两组；（2）一组设计为对照组、一组为处理组一组设计为对照组、一组为处理组。如果研制了。如果研制了一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种，一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种，此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好处，这时的对照应当是未使用者，这样的对照也称为处，这时的对照应当是未使用者，这样的对照也称为空白对照空白对照。 t值值 第第12章章 实验设计
10、实验设计:三、简单实验设计三、简单实验设计四、单因素实验设计v完全随机化设计v随机化完全区组设计v拉丁方设计 单因素实验设计1个实验因素、3个或3个以上水平。第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计1、完全随机化设计(completely randomized design) 完全随机化设计是指完全用随机化方法确定处理和个体的分配。（1）个体分配）个体分配 如果分如果分4组，每个随机数字除组，每个随机数字除4，余数，余数3、2、1、0分别与分别与三、二、一、四组对应。第二组和第三组多余，再查随三、二、一、四组对应。第二组和第三组多余，再查随机数字，用机数字，用6除，
11、余数为几，将相应动物号调至第一组。除，余数为几，将相应动物号调至第一组。 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计（2）处理分配）处理分配 药物药物1药物药物2药物药物4药物药物3从小到大的顺序从小到大的顺序2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomized complete block design) 原理：原理：一个区组（一个区组（block）内的材料为同质的，每个）内的材料为同质的，每个 区组精确包含全部处理，几个区组就是几次区组精确包含全部处理，几个区组就是几次 重复。重复。（1）田间区组）田间区组 试试验验地地空空间间异异质质性性是是客客观观
12、存存在在的的，为为了了克克服服之之，将将试试验验地地划划为为n个个相相等等的的区区块块，每每个个区区块块精精确确包包含含全全部部处处理理（品品种种或或肥肥料料种种类类等等）。这这样样，每每个个区区块块“材材料料”（肥肥力力、土土质质、含含水水量量以以及及田田间间小小气气候候）是是一一致致的的，且且利于长时间观测。利于长时间观测。 （2）时间区组）时间区组 一一个个具具有有5个个处处理理、3次次重重复复实实验验，完完成成全全部部工工作作需需做做15次次实实验验，而而每每天天只只能能做做5次次，需需3天天完完成成。这这样样，把把“1天天”作作为为一一个个区区组组，5个个处处理理各各做做一一次次，3
13、天天，重重复复3次。次。 （3）“特殊材料特殊材料”区组区组 人人是是一一种种特特殊殊材材料料。如如，要要求求通通过过5次次重重复复实实验验检检测测出出3种种不不同同工工艺艺生生产产的的产产品品质质量量之之间间是是否否存存在在差差异异。如如果果采采用用完完全全随随机机化化设设计计，需需要要15名名实实验验操操作作员员；如如果果采采用用随随机机化化完完全全区区组组设设计计，只只需需要要5名名实实验验操操作作员员，每每人用人用3种工艺各生产一遍，即种工艺各生产一遍，即3个处理、个处理、5次重复。次重复。 （4）年龄区组）年龄区组 一一个个药药效效实实验验，5个个处处理理，选选用用20只只动动物物，
14、这这20只只动动物物按按照照年年龄龄划划分分为为4组组，即即每每组组进进行行5个个处处理理，实实验验重重复复4次。次。处理和个体的随机化方法：处理和个体的随机化方法：（1）抓阄法；（）抓阄法；（2）随机表法。）随机表法。 抓抓阄阄法法如如，将将5个个品品种种a、b、c、d、e做做成成5个个阄阄，根根据据一一轮轮拈拈到到的的顺顺序序确确定定在在区区组组内内的的位位置置；有有几几个个区区组组，抓几轮阄。抓几轮阄。 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomized complete block design) 下表为
15、下表为20只动物的随机化分配的过程和结果。只动物的随机化分配的过程和结果。 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计BDAECBDAECBDAEC2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomized complete block design) 例题例题12-1 小麦品种比较实验小麦品种比较实验 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计3、拉丁方设计、拉丁方设计(Latin square design) 在在现现实实中中，同同一一区区组组内内的的条条件件未未必必完完全全一一致致，为为了克服之，采用拉丁方设计。了克服之，采用拉丁
16、方设计。v 具具体体做做法法是是：安安排排每每一一处处理理在在每每一一行行上上出出现现一一次次，同同时时在在每每一一列列上上出出现现一一次次，且且每每行行和和每每列列只只能能出出现现一一次次。由由于于构构成成上上述述方方阵阵的的各各个个小小区区，最最初初是是用用拉拉丁丁字字母表示的，所以称为母表示的，所以称为拉丁方拉丁方（Latin square）。）。v 对对于于3个个处处理理，则则构构成成3阶阶拉拉丁丁方方；对对于于5个个处处理理，则则构构成成5阶阶拉拉丁丁方方；对对于于n个个处处理理，则则构构成成n阶阶拉拉丁丁方方。显然，显然，n阶拉丁方是阶拉丁方是n个处理、个处理、n次重复次重复v 5
17、阶拉丁方如：阶拉丁方如： 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计3、拉丁方设计、拉丁方设计(Latin square design) 例题例题12-2 用用55拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计五、两因素实验设计（一）两因素无重复实验设计（一）两因素无重复实验设计 希腊拉丁方设计（希腊拉丁方设计（Greco-Latin square design） 如如果果在在一一个个用用拉拉丁丁字字母母表表示示的的pp阶阶拉拉丁丁方方上上，再再重重上上一一个个用用希希腊腊字字
18、母母表表示示的的pp阶阶拉拉丁丁方方，相相重重合合的的拉拉丁丁方方中中，每每一一个个希希腊腊字字母母与与每每一一个个拉拉丁丁字字母母共共同同出出现现一一次次，而而且且只只出出现现一一次次，我我们们称称这这两两个个拉拉丁丁方方是是正正交交的（的（orthogonal），这样的设计称为希腊拉丁方设计，这样的设计称为希腊拉丁方设计。注：注：22和和66拉丁方不存在正交拉丁方。拉丁方不存在正交拉丁方。 44希腊拉丁方如下：希腊拉丁方如下： 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计五、两因素实验设计（一）两因素无重复实验设计（一）两因素无重复实验设计 第第12章章 实验设计实
19、验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计1、两因素交叉分组实验设计、两因素交叉分组实验设计 假设假设A因素有因素有3个水平、个水平、B因素有因素有4个水平，实验重复个水平，实验重复3次，完全随机设计如下：次，完全随机设计如下：第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计2 2、两因素随机化区组实验设计、两因素随机化区组实验设计 同样，假设同样，假设A因素有因素有3个水平、个水平、B因素有因素有4个水平，个水平，实验重复实验重复3次，随机化区组设计如下：次，随机化区组设计如下：方法：方法：先进行区先进行区组内处理组内处理之间的随之间的随机化，然机化，然后再在区后再在区
20、组之间随组之间随机化。机化。 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计3、裂区实验设计、裂区实验设计(split-plot design) 划划分分主主区区（main plot）和和副副区区（sub-plot）的的两两因因素素实实验验设设计计方方法法，称称为为裂裂区区实实验验设设计计。主主区区的的处处理理称称为为主主处处理理（main treatment），副副区区的的处处理理为为次次处处理理（subplot treatment）。主主处处理理是是那那些些要要求求精精度度较较低低且且次次要要的的因因素素，而而次次处处理理却却是是那那些些要要求求精精度度较较高高且且主
21、主要要的因素。的因素。 比比如如，有有一一甜甜菜菜试试验验，研研究究绿绿肥肥翻翻耕耕时时期期与与施施用用氮氮肥肥量量对对甜甜菜菜产产量量的的效效果果。采采用用裂裂区区设设计计，A因因素素（绿绿肥肥翻翻耕耕时时期期）分分为为早早、晚晚两两个个水水平平（A1、A2），置置于于主主区区；B因因素素（施施用用氮氮肥肥量量）分分为为4个个水水平平（B1、B2、B3、B4），置置于于副副区区。主主区区、副副区区均均采采用用随随机机区区组组处处理，主区重复理，主区重复3次，田间种植图如：次，田间种植图如： 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计例例题题12-4 一一个个植植物物
22、组组织织培培养养实实验验：3种种培培养养方方法法，每每种方法分种方法分4个浓度（个浓度（5、10、15和和20）。）。 3、裂区实验设计、裂区实验设计(split-plot design) 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计4、套设计、套设计(nested design) 在在裂裂区区设设计计中中，副副区区因因素素的的水水平平相相同同；而而在在套套设设计计中，副区因素的水平不同。中，副区因素的水平不同。 一一个个因因素素嵌嵌套套在在另另一一个个因因素素下下，称称为为二二级级套套设设计计；如果再嵌套一层，称为三级套设计。如果再嵌套一层，称为三级套设计。 第第12
23、章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计水平不同水平不同例例题题12-6 随随机机选选取取3株株植植物物（因因素素A），在在每每一一株株内内随随机机选选取取两两片片叶叶子子（因因素素B），用用取取样样器器从从每每一一片片叶叶子子上上选选取取同同样样面面积积的的两两个个样样本本（两两次次重重复复），称称取取鲜鲜重重（g），分分析析不不同同植植株株和和同同一一植植株株上上的的不不同同叶叶片片含含水水量量的差异是否显著？的差异是否显著？ 4、套设计、套设计(nested design) 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计六、正交设计（六、正交设计
24、（orthogonal design） v 正正交交实实验验适适用用于于多多因因素素实实验验，特特别别适适用用于于从从许许多多因因素中选出主要因素及其最优水平。素中选出主要因素及其最优水平。v 一一个个A、B、C、D四四因因素素的的希希腊腊拉拉丁丁方方，转转化化成成拉丁方设计如下表拉丁方设计如下表 L9(34) 第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计 现现以以L9(34)正正交交表表为为例例，说说明明正正交交表表的的概概念念与与特特点点。L表表示示一一张张正正交交表表，括括号号内内的的3表表示示因因素素的的水水平平数数，3的的右右上上方方为为指指数数4，表表示示最最多多可可以
25、以安安排排的的因因素素个个数数，L右右下下角角的的数数字字9表表示示试试验验次次数数(水水平平组组合合数数)。总总起起来来说说，L9(34)的的意意思思是是，用用这这张张表表进进行行试试验验设设计计，最最多多可可以以安安排排4个因素，每个因素取个因素，每个因素取3个水平，一共做个水平，一共做9次试验。次试验。 六、正交设计（六、正交设计（orthogonal design） 正交表的特点：正交表的特点：（1）每一列中）每一列中不同数字出现不同数字出现的数目相同；的数目相同；（2）任任取取两两列列，同同一一行行上上的的有有序序数数对对出出现现的的次次数数相相同同，即在其他行中反过来出现一次。即在
26、其他行中反过来出现一次。( (相同数字除外相同数字除外) ) L9(34) L16(4229)表表示示做做16次次实实验验，最最多多容容许许安安排排2个个4水水平平的因素和的因素和9个个2水平的因素。水平的因素。 L9(34)的的正正交交表表列列于于下下表表，并并在在右右侧侧具具体体列列出出需需做做的各个水平组合。的各个水平组合。 第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计六、正交设计（六、正交设计（orthogonal design） 例例题题12-7 将将细细菌菌培培养养基基中中的的3种种成成分分A、B、C各各改改变变2个个水水平平，判判断断它它们们对对细细菌菌生生长长的的影
27、影响响。其其中中A、B间间和和A、C间存在交互作用。间存在交互作用。解解：这这是是一一个个3 3因因素素、2 2水水平平的的实实验验，采采用用L L8 8(2(27 7) )正正交交表表安排实验。表头设计如下，安排实验。表头设计如下， 第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计K1为为A中中1对应数值相加对应数值相加K2为为A中中2对应数值相加对应数值相加AC 最后，从显著因素中选出最优水平。最后，从显著因素中选出最优水平。 上上例例中中，A因因素素和和AC交交互互作作用用显显著著。比比较较A1和和A2，A1（171）高高于于A2（134），A1为为最最优优水水平平。为为了了比比较较AC交交互互作作用用的的最最优优水水平平，需需列列出出双双向向表表。将将A因因素素和和C因因素素各各水水平平组组合合的的结结果果填填在在下下表表中中，A1C1=38+34=72；A1C2=46+53=99。 其中，其中，A1C2最好。所以最好。所以A取取A1，C取取C2。
