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1、5力的分解第三章相互作用学习目标1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法.3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则(直角三角形)的知识计算分力的方法.内容索引重点探究启迪思维 探究重点达标检测检测评价 达标过关自主预习预习新知 夯实基础自主预习一、力的分解一、力的分解1.定义：已知一个力求它的 的过程.2.分解原则：力的分解是力的合成的 ，同样遵守 .3.分解依据：通常依据力的实际作用效果分解.分力逆运算平行四边形定则二、矢量和标量二、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 (或三角形定则)的物理量.2.标量：只有大小，没
2、有方向，求和时按照 相加的物理量.3.三角形定则：把两个矢量 相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.平行四边形定则算术法则首尾1.判断下列说法的正误.(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.( )(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力.( )(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N.( )即学即用即学即用答案2.将一个大小为2 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30，则两个分力的大小分别是_ N和_ N.答案24重点
3、探究一、力的效果分解法导学探究导学探究如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成角.(1)拉力产生了什么效果？图1答案答案拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小.答案答案力的分解图如图所示，F1Fcos ，F2Fsin .答案知识深化知识深化按力的效果分解的基本步骤1.根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.2.根据两个分力的方向作出力的平行四边形.3.利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.例例1如图2所示，光滑固定斜面的倾角为，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的
4、压力F1_，对斜面压力F2_；球2对挡板压力F3_，对斜面压力F4_.答案解析图2Gtan Gsin Gcos 总结提升总结提升按实际效果分解的几个实例按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2. F1Fcos ，F2Fsin .质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1mgsin ，F2mgcos .质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压
5、紧挡板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2.F1mgtan ，F2 .质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1mgtan ，F2 .A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1F2 .质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1mgtan ，F2 .针针对对训训练练1如图3所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80
6、N，方向斜向下，与水平方向成37角，则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大图3A.64 N，48 NB.48 N，64 NC.40 N，80 N D.80 N，80 N答案解析二、力的分解的讨论导学探究导学探究(1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？答案图4答案答案1个1个(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分力F1?答案答案答案1个知识深化知识深化1.不受限制条件的分解不受限制条件的分解将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图5所示
7、)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力.图52.有限制条件的力的分解有限制条件的力的分解(1)已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图6所示).图6(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图7所示).图7(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：(1)当F2Fsin 时，无解(如图8甲).(2)当F2Fsin 时，有唯一解(如图乙).(3)当Fsin F2F时，有两解(如图丙).(4)当F2F时，有唯一解(如图丁).图8例例2按下列两种情况把一个竖直向下的180
8、N的力分解为两个分力.(已知sin 530.8，cos 530.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；解析解析力的分解如图甲所示.答案解析答案答案300 N与竖直方向夹角为53斜向左下(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小.解析解析力的分解如图乙所示.答案解析图9答案答案水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N三、矢量相加的法则导学探究导学探究(1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量吗？答答案案不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量
9、.(2)矢量和标量的最本质的区别是什么？答案答案矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同.答案知识深化知识深化1.三三角角形形定定则则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质上是一致的.2.实质：实质：平行四边形定则的简化(如图10).图10例例3如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是答案解析四、力的正交分解法导学探究导学探究1.力的正交分解法：力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.正交分解法求合力的步
10、骤：正交分解法求合力的步骤：(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图11所示.图11(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2x，FyF1yF2y.例例4在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图12所示，求它们的合力.(sin 370.6，cos 370.8)答案解析图12答案答案38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上总结提升总结提升1.坐标轴的选取原则：坐标
11、轴的选取是任意的，为使问题简化，建立直角坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上.(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.达标检测1.(力力的的分分解解的的理理解解)(多选)如图13所示，光滑斜面上物体重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是A.物体受到重力mg、FN、G1、G2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用C.G1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，G2是物 体对斜面的压力D.力FN、G1、G2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同解解析析由重力的
12、作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，G1、G2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以G2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正确.答案1234解析图132.(力力的的效效果果分分解解法法)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是答案解析12343.(力力的的最最小小值值问问题题)如图14所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为A.F1Fsin B.F1Ftan C.F1FD.F1Fsin 1234答案解析解解析析利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示.在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO线上移动，由图可知，当F1与OO即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1Fsin .图144.(力力的的正正交交分分解解法法)如图15所示，水平地面上的物体重G100 N，受到与水平方向成37角的拉力F60 N，支持力FN64 N，摩擦力Ff16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 370.6，cos 370.8)1234答案解析答案答案32 N，方向水平向右0.25图15
