大学物理：第11章 热力学基础

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1、第第11 11章章 热力学基础热力学基础第第11章章 热力学基础热力学基础内容：内容：1. 平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程2. 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用3. 循环过程循环过程 卡诺定理卡诺定理4. 热力学第二定律热力学第二定律5. 熵熵 熵增加原理熵增加原理重点：重点：热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用难点：难点：熵、熵增加原理熵、熵增加原理第第11章章 热力学基础热力学基础热力学第一定律的热力学第一定律的创始人创始人热力学第二定律的热力学第二定律的创始人创始人第第11章章 热力学基础热力学基础热力学系统：热力学系统：大量粒子组成的宏观、有限的体系

2、。大量粒子组成的宏观、有限的体系。与外界有与外界有 E 交换，无交换，无 m 交换交换开放系统：开放系统： 封闭系统：封闭系统：孤立系统：孤立系统：与外界有与外界有 质量质量m、能量能量E交换交换与外界无与外界无 E、m交换交换绝绝热热例例开放系统开放系统 封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统与其比邻的环境与其比邻的环境称为称为外界外界.第第11章章 热力学基础热力学基础11.1 平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程1. 气体的物态参量气体的物态参量描述热力学系统宏观状态的描述热力学系统宏观状态的物理量。物理量。几何参量几何参量力学参量力学参量热学参量热学参量化学参量化学参量电磁参量电磁

3、参量（气体体积）（气体体积）（气体压强）（气体压强）（气体温度、熵）（气体温度、熵）（混合气体各化学组成的质量）（混合气体各化学组成的质量）（电场强度、磁场强度）（电场强度、磁场强度）第第11章章 热力学基础热力学基础体积体积V：压强压强 p：温度温度 ：气体分子无规则运动所能到达的空间。气体分子无规则运动所能到达的空间。分子碰撞器壁，容器壁上单位面积所受分子碰撞器壁，容器壁上单位面积所受到的正压力。到的正压力。表示物体的冷热程度。表示物体的冷热程度。温标温标热力学温标热力学温标 T( (K K) )摄氏温标摄氏温标华氏温标华氏温标第第11章章 热力学基础热力学基础（1 1）平衡态：）平衡态：

4、2. 平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程在没有外界影响的情况下，气体的在没有外界影响的情况下，气体的状态参量都具有确定的值且不随时状态参量都具有确定的值且不随时间变化。间变化。（2 2）准静态过程）准静态过程平衡态平衡态1 1平衡态平衡态2 2准静态过程准静态过程：每一个中间状态都近似为平衡态的过程：每一个中间状态都近似为平衡态的过程第第11章章 热力学基础热力学基础3. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程（3）热力学第零定律热力学第零定律同一平衡态的所有热力学系统都有共同的温度。同一平衡态的所有热力学系统都有共同的温度。摩尔气体常量摩尔气体常量混合理想气体的压强：混合理想气体的压强： 道

5、尔顿分压定律道尔顿分压定律p=p1+p2+pn第第11章章 热力学基础热力学基础（玻意尔马略特定律）（玻意尔马略特定律）（盖吕萨克定律）（盖吕萨克定律）等温过程等温过程等容过程等容过程等压过程等压过程（查理定律）（查理定律）理想气体：理想气体：在任何情况下都遵守以上三个试验定律在任何情况下都遵守以上三个试验定律 和阿伏加德罗定律的气体。和阿伏加德罗定律的气体。阿伏加德罗定律：阿伏加德罗定律：在标准状态下，在标准状态下，1摩尔任何气体所摩尔任何气体所占有的体积为占有的体积为22.4升。升。第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-1 一个氧气瓶容积为一个氧气瓶容积为V1，充满氧气时压强为，充满

6、氧气时压强为p1。规定，压强下降到规定，压强下降到p2时就要停止使用，重新充气。设时就要停止使用，重新充气。设某实验室每天用某实验室每天用p3的氧气的氧气V3，问在温度不变的情况下，问在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天？一瓶氧气能用多少天？例例11-2 在一密闭教室内，一个人呼吸时，如果每呼在一密闭教室内，一个人呼吸时，如果每呼出的一口气都在若干时间内均匀地混合到全教室的空出的一口气都在若干时间内均匀地混合到全教室的空气中，那么另一个人每吸入的一口气中有多少份子是气中，那么另一个人每吸入的一口气中有多少份子是那个人在那口气中呼出的？设教室内空气的体积为那个人在那口气中呼出的？设教室内空气的

7、体积为V，压强为，压强为p, ,温度为温度为T，人们每呼吸一口气的体积约为，人们每呼吸一口气的体积约为V1. .第第11章章 热力学基础热力学基础11-2 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用1. 热力学能、功和热量热力学能、功和热量（1 1）热力学能）热力学能E（热力学系统的能量）（热力学系统的能量） 由系统内所有分子的热运动动能和分子间由系统内所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能两部分组成。相互作用势能两部分组成。理想气体理想气体不考虑分子间的相互作用，则不考虑分子间的相互作用，则单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子刚性多原子分子分子自由度分子自由度第

8、第11章章 热力学基础热力学基础热力学能热力学能E是状态函数是状态函数 热力学能变化热力学能变化E只与始末状态有关，与只与始末状态有关，与所经过的过程无关，所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。简便的过程进行计算。热力学能变化方式热力学能变化方式做功做功热传递热传递思考：思考：当理想气体的状态发生改变时，当理想气体的状态发生改变时， 热力学能一定跟着改变？热力学能一定跟着改变？第第11章章 热力学基础热力学基础作机械功改变系统作机械功改变系统内能的焦耳实验内能的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统内能的实验内能的实验1850年焦耳首先测定热功当量

9、的实年焦耳首先测定热功当量的实验。由于砝码的下落带动桨叶旋转，验。由于砝码的下落带动桨叶旋转，使得绝热容器内的水温升高。使得绝热容器内的水温升高。第第11章章 热力学基础热力学基础（2）功功A足够缓慢地移动活塞，使气足够缓慢地移动活塞，使气体经历准静态过程，则移动体经历准静态过程，则移动微小位移微小位移 时气体对外做功时气体对外做功功是过程量功是过程量（准静态过程）（准静态过程）第第11章章 热力学基础热力学基础练习练习 如图，一定量的空气，从状态如图，一定量的空气，从状态A沿直线沿直线AB变化到状态变化到状态B, ,求此过程中气体做的功。求此过程中气体做的功。（150J150J）02312A

10、B功功p-V图中过程曲线与横轴所包围的面积图中过程曲线与横轴所包围的面积方法一：方法一：先求得先求得p=p(V)；后代入积分后代入积分方法二：方法二：第第11章章 热力学基础热力学基础VpV1V2dA微小过程中的功：微小过程中的功：若若dV0，则，则dA0;若若dV0，则，则dAV1的任何过程中均有的任何过程中均有A0?第第11章章 热力学基础热力学基础（3 3）热量）热量Q 系统和外界之间由于存在温度差而传递的能量。系统和外界之间由于存在温度差而传递的能量。热量也是一过程量。热量也是一过程量。E改变改变方式方式特点特点能量转换能量转换做功做功热传递热传递与宏观位移相联系与宏观位移相联系通过非

11、保守力做功实现通过非保守力做功实现机械机械运动运动热运动热运动与温差相联系与温差相联系通过分子碰撞实现通过分子碰撞实现热运动热运动热运动热运动第第11章章 热力学基础热力学基础+ +系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定系统系统从外界吸收从外界吸收热量热量Q，一部分用来，一部分用来对外作功对外作功，一部分使系统的内能改变。一部分使系统的内能改变。2. .热力学第一定律热力学第一定律微小过程：微小过程：第第11章章 热力学基础热力学基础 热力学第一定律实际上是涉及热运动和机械热力

12、学第一定律实际上是涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。运动的能量转换及守恒定律。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态系统不断经历状态变化后回到初态（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功违反热力学第一定律，所以不可能成功。违反热力学第一定律，所以不可能成功。即：即：第第11章章 热力学基础热力学基础摩尔定容热容摩尔定容热容1 1）过程方程）过程方程查理定律查理定律（1） 等容过程等容过程 （dV=0 V=c )2 2） 热力学第一定律的具体形式热力学第一定律的具体形式2(

13、p2,V,T2)1(p1,V,T1)VVp2p1p第第11章章 热力学基础热力学基础1) 过程方程过程方程盖盖.吕萨克定律吕萨克定律(2)(2)等压过程（等压过程（dp=0=0）2) 热力学第一定律的具体形式热力学第一定律的具体形式2(p,V2,T2)1(p,V1,T1)VV1ppV2第第11章章 热力学基础热力学基础摩尔定压热容摩尔定压热容比热比比热比迈耶公式迈耶公式（理想气体）（理想气体）第第11章章 热力学基础热力学基础(3)(3)等温过程（等温过程（dT=0=0）1） 过程方程过程方程玻意耳玻意耳 马略特定律马略特定律2）热力学第一定律的具体形式）热力学第一定律的具体形式VV1V2p1

14、p2p第第11章章 热力学基础热力学基础(4)(4)绝热过程（绝热过程（dQ=0=0）第第11章章 热力学基础热力学基础第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-9 某双原子份子理想气体的体积按某双原子份子理想气体的体积按V=a/p1/2的规的规律变化，律变化，a为常量。当气体从体积为常量。当气体从体积V1膨胀到体积膨胀到体积V2时，时，求气体在此过程中：求气体在此过程中：（1）对外界所做的功；对外界所做的功；（2）热力学能的增量；热力学能的增量；（3）摩尔热容；摩尔热容；（4）吸收的热量。吸收的热量。第第11章章 热力学基础热力学基础p-V图上的绝热线和等温线：图上的绝热线和等温线：A点的

15、斜率：点的斜率：等温过程等温过程绝热过程绝热过程所以，在所以，在p-V图上绝热线更陡图上绝热线更陡VpA0 0第第11章章 热力学基础热力学基础3. 3. 多变过程多变过程多变过程方程多变过程方程多变指数多变指数第第11章章 热力学基础热力学基础功功热量热量摩尔热容摩尔热容第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-6 设一定质量的双原子分子理想气体，经历设一定质量的双原子分子理想气体，经历了图示的直线过程，求此过程中的温度最高点与了图示的直线过程，求此过程中的温度最高点与吸、放热的转折点。吸、放热的转折点。1 12 2解法二：解法二：由图得由图得代入理想气体状态方程代入理想气体状态方程第第1

16、1章章 热力学基础热力学基础12C令令第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-7 有一绝热的圆柱形容器，在容器中间放置一无摩擦、有一绝热的圆柱形容器，在容器中间放置一无摩擦、绝热的可动活塞，活塞两侧各有绝热的可动活塞，活塞两侧各有 mol同种理想气体，初始同种理想气体，初始时，两侧的压强、体积、温度均为（时，两侧的压强、体积、温度均为（p0，V0，T0）.气体的气体的摩尔定容热容为摩尔定容热容为CV,m ，比热比，比热比 。现将一通电线圈放。现将一通电线圈放在活塞左侧气体中，对气体缓慢加热。左侧气体膨胀，同时在活塞左侧气体中，对气体缓慢加热。左侧气体膨胀，同时压缩右方气体，最后使右方气体压

17、强增为压缩右方气体，最后使右方气体压强增为 p=27p0/8 。（1）对活塞右侧气体做了多少功？）对活塞右侧气体做了多少功？（2）左右两侧气体的终温是多少？）左右两侧气体的终温是多少？（3）左侧气体吸收了多少热量？）左侧气体吸收了多少热量？第第11章章 热力学基础热力学基础P50P50（11115 5） 1mol双原子分子的理想气体，开始时双原子分子的理想气体，开始时处于处于p1=1.01105Pa，V1=10-3m3的状态。然后经本题图的状态。然后经本题图示直线过程示直线过程变到变到p2=4.04105Pa，V2=210-3m3的状的状态。后又经过程方程为态。后又经过程方程为pV1/2=C（

18、常量）的过程（常量）的过程变到变到压强压强p3=p1=1.01105Pa的状态。求：的状态。求：（1）在过程在过程中的气体吸收的热量；中的气体吸收的热量；（2）整个过程气体吸收的热量。整个过程气体吸收的热量。 第第11章章 热力学基础热力学基础小结：小结：1. 理想气体典型过程比较理想气体典型过程比较第第11章章 热力学基础热力学基础第第11章章 热力学基础热力学基础Vp0p-V图上升降温、吸放热的判断方法：图上升降温、吸放热的判断方法：经初态作一等温线，若末态在该经初态作一等温线，若末态在该等温线右上方，则此过程升温，等温线右上方，则此过程升温，反之，是降温过程；反之，是降温过程；经初态作一

19、绝热线，若末态在经初态作一绝热线，若末态在绝热线右上方，则此过程吸热，绝热线右上方，则此过程吸热，反之，是放热过程。反之，是放热过程。负热容过程夹在等温线与绝热线之间负热容过程夹在等温线与绝热线之间等温线等温线绝热线绝热线放热放热降温降温第第11章章 热力学基础热力学基础小结：小结：A：准静态过程准静态过程非静态过程非静态过程Q：等体等体绝热绝热 Q=0等温（准静态）等温（准静态）等压等压的计算方法的计算方法第第11章章 热力学基础热力学基础练习练习1. 理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?由绝热方程由绝热方程解解1：解解2 2：哪一

20、个解对？为什么？哪一个解对？为什么？绝热方程对非静态过程不适用！绝热方程对非静态过程不适用！第第11章章 热力学基础热力学基础答案：（答案：（D）练习练习2. 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 p-T 图上沿着一条直线图上沿着一条直线从平衡态从平衡态 a 变化到变化到 b，则气体在该过程中（，则气体在该过程中（ ）。）。 (A) 绝热膨绝热膨 胀胀 （B）等容吸热）等容吸热 (C) 吸热压缩吸热压缩 （D）吸热膨）吸热膨 胀胀abp2p1T1T2Tp0第第11章章 热力学基础热力学基础练习练习3 3. . 理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？

21、（1 1） 等体加热，内能减少，压强升高等体加热，内能减少，压强升高（2 2） 等温压缩，压强升高，同时吸热等温压缩，压强升高，同时吸热（3 3） 等压压缩，内能增加，同时吸热等压压缩，内能增加，同时吸热（4 4） 绝热压缩，压强升高，内能增加绝热压缩，压强升高，内能增加答案：答案：不可能发生的有：（不可能发生的有：（1 1），（），（2 2），（），（3 3）第第11章章 热力学基础热力学基础11.3 循环过程循环过程 卡诺定理卡诺定理系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程。系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程。顺时针：正循环顺时针：正循环逆时针：逆循环逆时针：逆循环1. 循环

22、过程循环过程共同特征共同特征热力学第一定律：热力学第一定律：第第11章章 热力学基础热力学基础各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机（1 1）热机及其效率）热机及其效率热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . .James Watt James Watt （1736-18191736-1819）第第11章章 热力学基础热力学基础工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并（工质）：热机中被利用来吸收热量并 对外做功的物质对外做功的物质 .第第11章章 热力学基础热力学基础热机的循环热机的循环: 从外界吸热从外

23、界吸热对外做功对外做功从高温热源吸热从高温热源吸热（可能不止一个）（可能不止一个）向低温热源放热向低温热源放热（可能不止一个）（可能不止一个）A对外做功对外做功效果效果代价代价第第11章章 热力学基础热力学基础热机效率热机效率: :Q1: 一次循环中热机吸收的总热量一次循环中热机吸收的总热量Q2: 一次循环中热机放出的总热量一次循环中热机放出的总热量A: 一次循环中热机对外做的净功一次循环中热机对外做的净功（Q1、Q2均为热量的绝对值均为热量的绝对值）第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-12 一定量双原子分子理想气体，经历如图一定量双原子分子理想气体，经历如图所示的循环过程，求其效率。

24、所示的循环过程，求其效率。pp23p2V3V10V1123分析：分析：1. p-V 图上，功图上，功A=面积面积2. 吸热过程？吸热过程？1-2：等温膨胀，吸热：等温膨胀，吸热2-3：等压压缩，放热等压压缩，放热3-1：等容升温，吸热：等容升温，吸热第第11章章 热力学基础热力学基础(2)(2)致冷机及致冷系数致冷机及致冷系数特征：特征：外界对系统做功外界对系统做功, ,系统向外界放热系统向外界放热致冷机的循环：致冷机的循环：A致冷系数：致冷系数：第第11章章 热力学基础热力学基础冰箱循环示意图冰箱循环示意图第第11章章 热力学基础热力学基础晒斑，雪盲，视力损害，皮肤癌，白内障晒斑，雪盲，视力

25、损害，皮肤癌，白内障植物生长率下降，海洋生物减少植物生长率下降，海洋生物减少气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化，北极冰帽气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化，北极冰帽熔化，海平面上升，大陆被淹熔化，海平面上升，大陆被淹后果后果 紫外线辐射增强紫外线辐射增强 温室效应温室效应 美国科学家提出：在太空安装美国科学家提出：在太空安装d=2000kmd=2000km的巨型反射镜，面向的巨型反射镜，面向太阳，拒阳光于数百万千米之外。太阳，拒阳光于数百万千米之外。英国科学家提出：英国科学家提出：用飞行器在地球大气层用飞行器在地球大气层上部拉开一张巨型金属上部拉开一张巨型金属网，阻挡阳光直达地面网，阻

26、挡阳光直达地面设想效果：设想效果：阻挡阻挡1阳光，使地球降温。保护阳光，使地球降温。保护100km2土地。土地。第第11章章 热力学基础热力学基础氟里昂对臭氧层的破坏氟里昂对臭氧层的破坏引起公害引起公害循环反应循环反应, ,游离氧原子游离氧原子臭氧臭氧层：地面上空层：地面上空 20-50 km 的同温层中的同温层中作用：作用：保护地球表面免受某些具有破坏性的紫外线保护地球表面免受某些具有破坏性的紫外线辐射，控制地球气温（散热片）辐射，控制地球气温（散热片）第第11章章 热力学基础热力学基础1987.9 1987.9 蒙特利尔蒙特利尔1990.6 1990.6 伦敦伦敦会议决定会议决定20002

27、000年停止生产和消费氟里昂，年停止生产和消费氟里昂，发展中国家延长发展中国家延长1010年年. .解决途径解决途径寻找纯工质替代物（无寻找纯工质替代物（无ClCl) )磁致冷磁致冷半导体致冷半导体致冷激光制冷激光制冷磁致冷装置磁致冷装置第第11章章 热力学基础热力学基础PV0PV0是否最简单？是否最简单？思考：思考：试设计最简单的循环模型试设计最简单的循环模型怎样才简单？怎样才简单？ 热源最少。热源最少。要无穷多个热源才能得以实现，要无穷多个热源才能得以实现，循环图形的外形简单，实际过程复杂。循环图形的外形简单，实际过程复杂。等温线等温线等温线等温线第第11章章 热力学基础热力学基础2 卡诺

28、循环卡诺循环 “为了最完整地研究为了最完整地研究由热得到动力的道理由热得到动力的道理，必须，必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于使所进行的讨论不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，不管它们用的什么物质，也不一切可以想象的热机，不管它们用的什么物质，也不管它们如何动作管它们如何动作” 卡诺卡诺卡诺：卡诺：Sadi Carnot 1796Sadi Carnot 179618321832法国青年工程师，具有科学家素质。法国青年工程师，具有科学家素质。着眼点高，热力学创始人之一。着眼

29、点高，热力学创始人之一。第第11章章 热力学基础热力学基础卡诺循环：卡诺循环：工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环卡诺正循环卡诺正循环卡诺逆循环卡诺逆循环如何在如何在 p-V 图中表示？图中表示？1 1）与两个恒温热源交换能量）与两个恒温热源交换能量2 2）不与其它热源交换能量）不与其它热源交换能量两个等温过程两个等温过程两个绝热过程两个绝热过程第第11章章 热力学基础热力学基础特点特点简单：只需要两个热源简单：只需要两个热源重要：可以组成任何一种循环重要：可以组成任何一种循环第第11章章 热力学基础热力学基础1 1） 正循环效率正循环效率等温过程：

30、等温过程：绝热过程：绝热过程：p第第11章章 热力学基础热力学基础高温高温T T1 1低温低温T T2 2Q1Q2A = Q1 -Q2（只适用于卡诺循环）（只适用于卡诺循环）第第11章章 热力学基础热力学基础1.1.卡诺机必须有两个热源。其效率与工作物质无关，卡诺机必须有两个热源。其效率与工作物质无关，只与两热源温度有关。只与两热源温度有关。波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。航空煤油作燃料。越小越好，但低温热源的越小越好，但低温热源的温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只能提温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只能提

31、高高温热源温度。高高温热源温度。日本开发出陶瓷发动机，其良好的绝热性能可保日本开发出陶瓷发动机，其良好的绝热性能可保持高温热源的温度。持高温热源的温度。3.3.美国的两个洲在美国的两个洲在20052005年禁止燃烧汽油的汽车进入，而年禁止燃烧汽油的汽车进入，而使用燃料电池供电的汽车。使用燃料电池供电的汽车。信息：信息：第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-10 某理想气体作准静态卡诺循环。当高温热某理想气体作准静态卡诺循环。当高温热源的温度源的温度T1=400K，低温热源的温度，低温热源的温度T2=300K时，一时，一循环中对外做净功循环中对外做净功A=8000J。如果维持低温热源温度。

32、如果维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其对外界做净功增不变，提高高温热源的温度，使其对外界做净功增加到加到A=10000J，并且两次卡诺循环都工作在相同的，并且两次卡诺循环都工作在相同的绝热过程之间，试求：绝热过程之间，试求：（1）第二次循环的效率；）第二次循环的效率；（2）第二次循环中，高温热源的温度。）第二次循环中，高温热源的温度。第第11章章 热力学基础热力学基础p等温过程：等温过程：绝热过程：绝热过程：2) 2) 逆循环制冷系数逆循环制冷系数（只适用于卡诺循环）（只适用于卡诺循环）第第11章章 热力学基础热力学基础高温高温T T1 1低温低温T T2 2Q2AQ1= A+ Q

33、2 要从温度越低的低温热源要从温度越低的低温热源中吸热就要消耗更多的功。中吸热就要消耗更多的功。注意注意公式适用公式适用条件条件对一切循环适用对一切循环适用只对卡诺循环适用只对卡诺循环适用第第11章章 热力学基础热力学基础思考：思考：如下所示的卡诺循环中，如下所示的卡诺循环中，BCp4练习练习. . 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在T=300K的室内制一盘的室内制一盘-13的冰需要从冷冻室取出的冰需要从冷冻室取出2.09105J J的热量。的热量。设取热速率为设取热速率为2.09102J/s，求做一盘冰所需的功、时间和电功，求做一盘冰所需的功、时

34、间和电功率分别为多少？率分别为多少？(3.22104J；103s；32.2w)第第11章章 热力学基础热力学基础 2)在相同的高温热源和相同的低温热源间工在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆作的一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的效率。热机的效率。 1）在相同的高温热源和相同的低温热源间在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机，其效率相等，与工作物工作的一切可逆热机，其效率相等，与工作物质无关。质无关。3. 卡诺定理卡诺定理热机效率的极限：热机效率的极限：第第11章章 热力学基础热力学基础4.4.可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程

35、定义：定义：设系统经历设系统经历过程过程为可逆过程为可逆过程为不可逆过程为不可逆过程可逆过程是对准静态过程的进一步理想化可逆过程是对准静态过程的进一步理想化只有无摩擦的准静态只有无摩擦的准静态过程是可逆过程过程是可逆过程摩擦（能量耗散）摩擦（能量耗散）快速（非静态）快速（非静态）第第11章章 热力学基础热力学基础= =： 对应可逆机；对应可逆机； ：对应不可逆机：对应不可逆机 热机效率：热机效率：提高热机效率的途径：提高热机效率的途径： 尽量提高两热源的温差；尽量提高两热源的温差； 尽量减少不可逆因素：耗散、非静态。尽量减少不可逆因素：耗散、非静态。可逆热力学过程一定是准静态过程可逆热力学过程

36、一定是准静态过程准静态过程一定是可逆过程准静态过程一定是可逆过程不可逆过程就是不能向相反的方向进行不可逆过程就是不能向相反的方向进行凡有摩擦的过程一定是不可逆的凡有摩擦的过程一定是不可逆的练习练习. . 判断正误判断正误第第11章章 热力学基础热力学基础11.4 热力学第二定律热力学第二定律热力学第一定律：热力学第一定律：能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律凡违反热力学第一定律的过程凡违反热力学第一定律的过程 不可能发生。不可能发生。第一类永动机不可能成功！第一类永动机不可能成功！是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生？功热转换功热转换热传导热传导扩散扩散

37、.能量转换有一定方向和限度能量转换有一定方向和限度热力学第二定律：热力学第二定律：描述自然界能量转换的方向和限度。描述自然界能量转换的方向和限度。第第11章章 热力学基础热力学基础用否定形式表述用否定形式表述表述方式多样表述方式多样反证法反证法统计意义统计意义热力学第二定律热力学第二定律特点特点一一. .热力学第二定律的两种典型表述及其等效性热力学第二定律的两种典型表述及其等效性1.开尔文表述开尔文表述 （K) （开尔文勋爵开尔文勋爵.英英.W.汤姆孙汤姆孙.18241907 ）从热机角度（热功转换角度）说明能量转换的方向和限度从热机角度（热功转换角度）说明能量转换的方向和限度: :* * 不

38、可能制造出这样一种循环工作的热机，它不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸取热量对外界做功而不放出热只从单一热源吸取热量对外界做功而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。* * 单热源热机是不可能制成的单热源热机是不可能制成的* * 唯一效果是热转变为唯一效果是热转变为功的过程是不可能实现的。功的过程是不可能实现的。或或：第第11章章 热力学基础热力学基础或：或：T TQ QA A* *违反热力学第二定律，是不可能实现的。违反热力学第二定律，是不可能实现的。巨轮不断吸收海水，提取巨轮不断吸收海水，提取其内能，将其变成冰块，其内

39、能，将其变成冰块，再抛入海中。就可以持续再抛入海中。就可以持续航行了。航行了。第第11章章 热力学基础热力学基础注意理解以下四点：注意理解以下四点：（1 1） 热力学第一定律和第二定律是互相独立的。热力学第一定律和第二定律是互相独立的。比较：比较：第一类永动机第一类永动机第二类永动机第二类永动机违反热力学第二定律违反热力学第二定律不耗能，只做功不耗能，只做功违反热力学第一定律违反热力学第一定律第第11章章 热力学基础热力学基础练习练习热力学第一定律表明：热力学第一定律表明：1.1.系统对外做功不可能大于系统从外界吸热；系统对外做功不可能大于系统从外界吸热；2.2.系统内能增量一定等于系统从外界

40、吸热；系统内能增量一定等于系统从外界吸热；3.3.不可能存在这样的循环，在其循环过程中外界不可能存在这样的循环，在其循环过程中外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量；对系统做的功不等于系统传给外界的热量；4.4.热机效率不可能等于热机效率不可能等于1 1。答案：答案：3 3热力学第二定律表明：热力学第二定律表明：答案：答案：4 4第第11章章 热力学基础热力学基础（2 2）热力学第二定律热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功并不意味着热不能完全转变为功关键词：关键词：“无其它影响无其它影响”热可以完全转变为功，但是热可以完全转变为功，但是系统和外界均复原是系统和外界均复原是不可能的。不可

41、能的。例：例：理想气体等温膨胀理想气体等温膨胀不违反热力学第二定律不违反热力学第二定律第第11章章 热力学基础热力学基础（3 3）热力学第二定律指出了热力学第二定律指出了热功转换的方向性热功转换的方向性功功自发自发热热100 % 100 % 转换转换热热非自发非自发功功不能不能 100 % 100 % 转换转换（4 4） 热力学第二定律与能源危机热力学第二定律与能源危机随着其使用过程，能量再做功的能力下降，能量随着其使用过程，能量再做功的能力下降，能量品质下降能源危机。品质下降能源危机。热力学第二定律：热力学第二定律：热力学第一定律：热力学第一定律：能量转换并守恒，何来能量转换并守恒，何来能源

42、危机？能源危机？第第11章章 热力学基础热力学基础从致冷机角度（热传导角度）说明能量转换的方向和限度。从致冷机角度（热传导角度）说明能量转换的方向和限度。2. 2. 克劳修斯表述克劳修斯表述（C )C )（德（德.R.R.克劳修斯克劳修斯.1822.182218881888）* * 热量热量不不能能自动自动地从低温物体地从低温物体传到高温物体。传到高温物体。* * 第二类永动机是不可能成功的。第二类永动机是不可能成功的。Q QA=0A=0Q Q* *第第11章章 热力学基础热力学基础注意理解以下两点：注意理解以下两点：（2 2）热力学第二定律指出了热力学第二定律指出了热传导方向性热传导方向性高

43、温高温自动自动低温低温低温低温非自动非自动高温高温 （外界做功）（外界做功）（1 1）热力学第二定律热力学第二定律并不意味着热量不能并不意味着热量不能从低温从低温物体传到高温物体物体传到高温物体关键词：关键词：“自动自动” 即热量即热量从低温物体传到高温物体从低温物体传到高温物体不能不能自发进行，不能不产生其它影响。自发进行，不能不产生其它影响。例：例：电冰箱电冰箱第第11章章 热力学基础热力学基础2 21 1以上两种说法是等效的。以上两种说法是等效的。高温热源高温热源低温热源低温热源假设开尔文说法不正确，即存在这样假设开尔文说法不正确，即存在这样的热机的热机1 1从单一热源吸热并全部从单一热

44、源吸热并全部用于做功：用于做功：致冷机致冷机2 2遵守克劳修斯说法。遵守克劳修斯说法。1+21+2联合机：联合机： 从低温热源吸收从低温热源吸收向高温热源净放出向高温热源净放出说明热量自动地从低温热源传递到高温热说明热量自动地从低温热源传递到高温热源，违反了克劳修斯说法。源，违反了克劳修斯说法。第第11章章 热力学基础热力学基础如果如果 克劳修斯表述克劳修斯表述不成立，则存在不成立，则存在 A=0 的致冷机，的致冷机，建立如图联合循环建立如图联合循环总效果：总效果：无其它影响，故无其它影响，故 开尔文表述开尔文表述 不成立。不成立。2 21 1高温热源高温热源低温热源低温热源A第第11章章 热

45、力学基础热力学基础3. 3. 热力学第二定律表述的多样性热力学第二定律表述的多样性 凡满足能量守恒定律，而实际上又不可实现的过程凡满足能量守恒定律，而实际上又不可实现的过程都可以作为热力学第二定律的一种表述，而且彼此等效。都可以作为热力学第二定律的一种表述，而且彼此等效。K， C 为为 两种标准表述两种标准表述 抓住典型过程：从热机，致冷机角度阐述。抓住典型过程：从热机，致冷机角度阐述。 历史上最早提出历史上最早提出练习：练习：判断正误判断正误（1 1） 热量不能从低温物体传向高温物体热量不能从低温物体传向高温物体（2 2） 热不能全部转变为功热不能全部转变为功第第11章章 热力学基础热力学基

46、础例：例：三个粒子：三个粒子：a,b,c,a,b,c,位于同一容器中，设粒子处于位于同一容器中，设粒子处于左半（左半（A)A)和右半（和右半（B)B)各为一种状态，求可能出现各为一种状态，求可能出现的占据方式和分布。的占据方式和分布。A AB Ba ab bc c二、热力学第二定律的统计意义二、热力学第二定律的统计意义1. 1. 无序性的量度无序性的量度热力学概率热力学概率第第11章章 热力学基础热力学基础可能出现的占据方式可能出现的占据方式（微观态）（微观态）：8 8种种AB概率概率12345678abcabcabcacbbcaabcbaccab可能的分布可能的分布（宏观态）（宏观态）：4

47、4种种一一.二二.三三.四四.3/83/81/81/8每种微观态出现概率相同，每种宏观态出现概率不相同。每种微观态出现概率相同，每种宏观态出现概率不相同。第第11章章 热力学基础热力学基础每种微观态出现概率相同每种微观态出现概率相同等概率原理等概率原理包括微观态最多的分布，出现概率最大包括微观态最多的分布，出现概率最大最概然分布最概然分布讨论最概然分布的意义：讨论最概然分布的意义：真空真空设分子数：设分子数：4 4抽去隔板后的可能分布如下表：抽去隔板后的可能分布如下表：第第11章章 热力学基础热力学基础a.b.c.da.b.c.da.b.c.da.b.c.a.b.c.b.c.db.c.dc.d

48、.ac.d.ad.a.bd.a.ba.ba.bc.dc.db.da.cb.da.cb.ca.db.ca.daabbccdd真空真空抽去隔板抽去隔板微观态微观态宏观态宏观态1616种微观态，种微观态，5 5种宏观态。种宏观态。第第11章章 热力学基础热力学基础每秒放映每秒放映1 1亿张，（普通电影亿张，（普通电影 24/ 24/秒）秒）推广：推广：理想气体自由膨胀理想气体自由膨胀分子数分子数可能微观态数可能微观态数宏观态数宏观态数每种微观态出现概率每种微观态出现概率2 23 34 4N N3 34 45 5第第11章章 热力学基础热力学基础由此，包含微观态越多的宏观态出现的概率越大。由此，包含微

49、观态越多的宏观态出现的概率越大。当粒子数足够多时，实际上所观察到的宏观态当粒子数足够多时，实际上所观察到的宏观态最概然分布。最概然分布。定义：定义： 宏观态中包含的微观态的数目叫做该宏观态的宏观态中包含的微观态的数目叫做该宏观态的热力学概率热力学概率意义：意义：该宏观态所包含的微观态数越多，该宏观态所包含的微观态数越多，确定确定系统的微观态越困难，系统无序性越高。系统的微观态越困难，系统无序性越高。热力学概率是系统无序程度的量度热力学概率是系统无序程度的量度第第11章章 热力学基础热力学基础2. 2. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义实际自发的热力学过程是不可逆的，总是沿着系统

50、实际自发的热力学过程是不可逆的，总是沿着系统热力学概率（无序性）增加的方向进行。热力学概率（无序性）增加的方向进行。 热力学第二定律是一个统计规律，对大量粒子体系热力学第二定律是一个统计规律，对大量粒子体系才有意义，对只含少数分子的系统不适用。才有意义，对只含少数分子的系统不适用。 无序性减小的状态不是绝对无序性减小的状态不是绝对不可能发生，而是发生的可不可能发生，而是发生的可能性趋于零。能性趋于零。 （猴子打字，恰好打出莎士（猴子打字，恰好打出莎士比亚作品；狗与跳蚤的故事比亚作品；狗与跳蚤的故事) )第第11章章 热力学基础热力学基础比较：比较：热力学第一定律：热力学第一定律：严格成立，不能

51、违反严格成立，不能违反热力学第二定律：热力学第二定律：统计规律，违反的概率极小统计规律，违反的概率极小对大量的分子体系适用对大量的分子体系适用练习：练习： 热力学第二定律的典型思想方法：热力学第二定律的典型思想方法：反证法反证法1. 1. 证明两条绝热线不相交证明两条绝热线不相交设两个绝热线交于设两个绝热线交于 B B ，可作一等温线与两条绝热线构成一可作一等温线与两条绝热线构成一循环，形成单热源热机，违反热力循环，形成单热源热机，违反热力学第二定律学第二定律原假设不成立，两绝热线不能相交原假设不成立，两绝热线不能相交第第11章章 热力学基础热力学基础11.5 熵、熵增加原理熵、熵增加原理1

52、1、克劳修斯等式与不等式、克劳修斯等式与不等式可逆卡诺热机的效率：可逆卡诺热机的效率：其中，其中，Q1、Q2 都为正值都为正值第第11章章 热力学基础热力学基础若系统从外界吸收的热量若系统从外界吸收的热量Q1取正值，取正值，系统向外界放出的热量系统向外界放出的热量Q2取取负值，负值，则则 该式子说明在卡诺可逆循环中，系统经该式子说明在卡诺可逆循环中，系统经历一个循环后，其热温比总和为零。且该式历一个循环后，其热温比总和为零。且该式具有普适性。具有普适性。第第11章章 热力学基础热力学基础 任意一个可逆循环任意一个可逆循环可分成无数多个可逆卡可分成无数多个可逆卡诺循环，所以都满足诺循环，所以都满

53、足克克劳修斯等式劳修斯等式：第第11章章 热力学基础热力学基础由卡诺定理：对不可逆循环由卡诺定理：对不可逆循环不可逆循环中热温比的代数和小于零不可逆循环中热温比的代数和小于零克劳修斯不克劳修斯不等式等式第第11章章 热力学基础热力学基础Vp0AB可逆循环可逆循环ACBDA:分为两个可逆过程分为两个可逆过程ACB和和BDA上式说明上式说明与路径无关，只决定于始末状态。与路径无关，只决定于始末状态。2、克劳休斯熵公式、克劳休斯熵公式CD第第11章章 热力学基础热力学基础定义：定义：注意注意：该公式只能用于可逆过程。：该公式只能用于可逆过程。2 2）当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等当系统分为

54、几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变于系统的熵变 . .1 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系统的熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系统的熵变也是确定的熵变也是确定的, ,与过程无关与过程无关. .因此因此, , 可在两平衡可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . .第第11章章 热力学基础热力学基础即一般情况下：即一般情况下：克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式：对不可逆循环对不可逆循环第第11章章 热力学基础热力学基础3 3、玻尔兹曼熵公式、玻尔兹曼熵公式维也纳中央公园玻尔兹曼墓碑上没有任何墓志铭，维也纳中央

55、公园玻尔兹曼墓碑上没有任何墓志铭，只刻着熵的定义式只刻着熵的定义式“写下这些记号的难道是一位写下这些记号的难道是一位凡人吗？凡人吗？”浮士德浮士德（歌德）（歌德）物理学中最重要的公式之一物理学中最重要的公式之一第第11章章 热力学基础热力学基础物理意义物理意义1 1）熵是系统状态的单值函数）熵是系统状态的单值函数一定的宏观态一定的宏观态包含的微观态确定包含的微观态确定对应的对应的热力学概率热力学概率P确定确定 熵确定熵确定2 2）熵是系统无序性大小的量度）熵是系统无序性大小的量度3 3）熵是系统接近平衡态程度的一种量度）熵是系统接近平衡态程度的一种量度平衡态：平衡态：差别消失，无序性最大，最概

56、然状态差别消失，无序性最大，最概然状态第第11章章 热力学基础热力学基础尼加拉瓜曾发行一套尼加拉瓜曾发行一套1010枚特种邮票枚特种邮票 ：改变地球面貌的十大公式：改变地球面貌的十大公式：*原始人原始人 计数规则计数规则毕达哥拉斯毕达哥拉斯 勾股定理勾股定理阿基米德阿基米德 杠杆原理杠杆原理纳皮尔纳皮尔 对数对数牛顿牛顿 万有引力万有引力麦克斯韦麦克斯韦 电磁波方程电磁波方程齐奥尔科夫斯基齐奥尔科夫斯基 火箭飞行原理火箭飞行原理爱因斯坦爱因斯坦 质能公式质能公式德布罗意德布罗意 物质波波长物质波波长玻尔兹曼玻尔兹曼 熵公式熵公式第第11章章 热力学基础热力学基础例例11-15 如图所示的绝热容

57、器，体积为如图所示的绝热容器，体积为V，被一导热，被一导热活动隔板分成活动隔板分成VA、VB两室，设两室，设VBTB, A向向B的传热过程为不可逆的绝热过程，最后二者有相同的的传热过程为不可逆的绝热过程，最后二者有相同的温度温度T。求这两个物体组成的系统的总熵变。求这两个物体组成的系统的总熵变。TATB解解: : 这是一不可逆过程，要求其熵这是一不可逆过程，要求其熵变要另设一可逆过程来计算。变要另设一可逆过程来计算。可认为可认为A经历一等容降温过程而经历一等容降温过程而B经经历一等容升温过程历一等容升温过程第第11章章 热力学基础热力学基础整个系统熵变整个系统熵变!0 又因为又因为 QA=QB

58、，即，即 cmA(TA-T)=cmB(T-TB)第第11章章 热力学基础热力学基础AM，CP，T1M，CP，T2Q1Q2例例11-17如图，如图，在两个质量均为在两个质量均为M，定压比热均为，定压比热均为cP，初温分别为，初温分别为T1和和T2的物体之间，工作着一台可逆的物体之间，工作着一台可逆卡诺热机，求它能做的最大功。卡诺热机，求它能做的最大功。 解：解：当两物体有相同的温度当两物体有相同的温度T时，时，热机就不再工作，在此过程中，热机就不再工作，在此过程中，原高温物体放出热量：原高温物体放出热量： 原低温物体吸收热量原低温物体吸收热量 整个系统（两物体和热机）可认为是绝热系统，其整个系统

59、（两物体和热机）可认为是绝热系统，其内经历的过程是可逆过程，总熵变内经历的过程是可逆过程，总熵变0 第第11章章 热力学基础热力学基础求出系统末态温度求出系统末态温度 于是热机对外作的最大功于是热机对外作的最大功 第第11章章 热力学基础热力学基础思考：思考：（1）若将本题中低温物体改成是一温度为）若将本题中低温物体改成是一温度为T2的恒的恒温热源，热机能做的最大功是多少？温热源，热机能做的最大功是多少？（2）若原先两物体有相同的温度，让一台可逆致）若原先两物体有相同的温度，让一台可逆致冷机工作于两物体之间，最后使两物体的温度分冷机工作于两物体之间，最后使两物体的温度分别为别为T1和和T2，问

60、外界至少要做多少功？，问外界至少要做多少功？第第11章章 热力学基础热力学基础4 4、熵增加原理、熵增加原理 在孤立系统（或绝热系统）中进行的自发在孤立系统（或绝热系统）中进行的自发过程总是沿着熵增加的方向进行，它是不可过程总是沿着熵增加的方向进行，它是不可逆的，平衡态相应于熵最大值的状态逆的，平衡态相应于熵最大值的状态。条件：条件：孤立系统（绝热、无外界影响，孤立系统（绝热、无外界影响，Q = 0 A = 0）结论：结论：1 1）是统计规律是统计规律 ： 熵减小的过程不是绝对不可能发生熵减小的过程不是绝对不可能发生，而是在大量粒子组成的群体中出现的概率极小，以，而是在大量粒子组成的群体中出现

61、的概率极小，以至不出现。至不出现。第第11章章 热力学基础热力学基础2 2）是普遍规律：是普遍规律： 任何事物如果任其发展，其混乱程度任何事物如果任其发展，其混乱程度一定有增无减一定有增无减（交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安（交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安) )3 3）熵增与能量退化熵增与能量退化 、贬值对应、贬值对应实际热力学过程都是不可逆的实际热力学过程都是不可逆的有序运动能量有序运动能量无序运动能量无序运动能量品质高，做功、转换能力品质高，做功、转换能力强，可利用价值高。强，可利用价值高。品质低，做功、转换能力弱，品质低，做功、转换能力弱，可利用价值低。可利用价值低。第第11章章

62、热力学基础热力学基础能源危机：熵的危机能源危机：熵的危机第第11章章 热力学基础热力学基础“ “热热热热寂寂寂寂说说说说” ” 如如果果宇宇宙宙最最后后达达到到了了熵熵极极大大的的状状态态，那那么么任任何何变变化化都都不不会会发发生生了了，这这时时宇宇宙宙将将进进入入一一个死寂的永恒状态中。个死寂的永恒状态中。人人们们已已了了解解到到今今天天的的宇宇宙宙一一直直处处于于膨膨胀胀之之中中，宇宇宙宙所所处处于于的的状状态态显显然然是是远远离离平平衡衡的的；同同时时在在宇宇宙宙中中万万有有引引力力定定律律起起着着重重要要作作用用，引引力力系系统统是是具具有有负负热热容容的的不不稳稳定定系系统统，它它没没有有平平衡衡态态。所所以以，不不能能将将通通常常的热力学第二定律应用到宇宙上。的热力学第二定律应用到宇宙上。