圆度误差的测量

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1、5-3 5-3 圆度误差的测量圆度误差的测量 主要内容：主要内容：1 1、圆度误差的定义及其几何特性、圆度误差的定义及其几何特性 径向性、周期性径向性、周期性2 2、测量方法、测量方法 基本方法：整周连续的基本方法：整周连续的圆度仪法圆度仪法 近似法：近似法：“二点法二点法”、“三点法三点法”3 3、圆度误差的评定、圆度误差的评定 最小包容区域法最小包容区域法 最小外接圆法最小外接圆法 最大内切圆法最大内切圆法 最小二乘圆法最小二乘圆法4 4、四种评定方法的比较、四种评定方法的比较一、圆度误差的定义及其几何特性一、圆度误差的定义及其几何特性1 1、定义：、定义： v圆度误差：圆度误差：指包容同

2、一正截面实际轮廓且半径差为最小的两指包容同一正截面实际轮廓且半径差为最小的两同心圆间的距离同心圆间的距离f f圆圆( ( ) )。 圆度误差圆度误差v 圆度公差带：圆度公差带：在同一正截面上半径差为公差值在同一正截面上半径差为公差值 t t的两同心圆的两同心圆 之间的区域。之间的区域。2 2、几何特性：、几何特性：v径向性：径向性：圆度的误差值反映在圆周的半径方向上，故其基本的测量方圆度的误差值反映在圆周的半径方向上，故其基本的测量方法应为法应为“半径法半径法”（依其（依其“周期性周期性”，应为整周连续测量），应为整周连续测量） 。v周期性：周期性：圆度误差大小的变化，在圆周方向上周期连续随机

3、变化。故圆度误差大小的变化，在圆周方向上周期连续随机变化。故可将圆的轮廓形状以富氏级数形式表示：可将圆的轮廓形状以富氏级数形式表示： 式中式中: :( () )任一任一 角时向量半径；角时向量半径；roro富氏级数常量；富氏级数常量；ci,aici,ai富氏系数富氏系数v 上式意义：上式意义：A A可以把轮廓形状看成是由一个平均半径为可以把轮廓形状看成是由一个平均半径为r0r0的圆和若干个按不同周的圆和若干个按不同周期变化的形状误差波形的叠加。期变化的形状误差波形的叠加。B B右端和式中每一表达式代表一个谐波分量，反映一定的右端和式中每一表达式代表一个谐波分量，反映一定的几何意义几何意义。 各

4、次谐波依次反映各种边数的棱圆度误差各次谐波依次反映各种边数的棱圆度误差 可采用可采用“两点法两点法”（直径法），（直径法），“三点法三点法”（V V型法）测量。型法）测量。二、测量方法二、测量方法v基本测量方法：基本测量方法：整周连续测量法整周连续测量法专用圆度仪上测量；专用圆度仪上测量；v近似法：近似法：“二点法二点法”、“三点法三点法” ” 用通用量仪测量。用通用量仪测量。v其他测量方法其他测量方法: :坐标法等坐标法等 圆度仪法：圆度仪法：v（1 1）测量原理：）测量原理： 以高精度的回转中心线为测量基准，利用传感器和被以高精度的回转中心线为测量基准，利用传感器和被测零件接触，采用测零件

5、接触，采用“半径法半径法”动态连续测量不同转角位置上动态连续测量不同转角位置上实际轮廓到回转中心的半径变化量，并以一定的评定方法得实际轮廓到回转中心的半径变化量，并以一定的评定方法得出被测工件的圆度误差。出被测工件的圆度误差。v（2 2）基本形式：）基本形式：转台式（工作台回转式）：转台式（工作台回转式）：性能稳定，适用于测量小型性能稳定，适用于测量小型工件零件。工件零件。图图5-29 圆度仪圆度仪转轴式转轴式 ：承载能力强，回转精度高承载能力强，回转精度高图图5-30 测头安装误差测头安装误差（3 3）测量误差及消除方法）测量误差及消除方法 主轴回转误差，无法消除。主轴回转误差，无法消除。工

6、件安装误差：工件安装误差：安装偏心误差。消除：安装偏心误差。消除：采用偏心调整结构。采用偏心调整结构。滤波：消除一次谐波的影响滤波：消除一次谐波的影响 工件安装倾斜所引起的误差工件安装倾斜所引起的误差测头安装误差：测头尽量沿工件直径方向安装测头安装误差：测头尽量沿工件直径方向安装 表面粗糙度的影响：用滤波的方法消除。机械表面粗糙度的影响：用滤波的方法消除。机械滤波、电路滤波滤波、电路滤波其他：测头半径，测力等。其他：测头半径，测力等。 v指示表的示值指示表的示值S S和圆度和圆度f f圆的关系为圆的关系为 ：f f圆圆式中：式中：K K为一系数，又称圆度误差在指示表上的放大倍数。与棱圆数为一系

7、数，又称圆度误差在指示表上的放大倍数。与棱圆数n n 、V V形块角度值形块角度值、指示表测量轴线相对于指示表测量轴线相对于V V形槽对称平面倾斜角形槽对称平面倾斜角有关。有关。1 1、三点法（、三点法（V V型块法）测量型块法）测量v假设假设：各种棱圆度都是均匀的各种棱圆度都是均匀的。v方法：方法：将工件放在将工件放在V V形块上，旋转一周，形块上，旋转一周，用指示表的最大与最小读数差来确定工用指示表的最大与最小读数差来确定工件的圆度误差值。实际运用中，又分：件的圆度误差值。实际运用中，又分：正正V V形法、偏形法、偏V V形法。形法。图图5-31 V形块法形块法 （二）简便测量法：（二）简

8、便测量法： 适应在车间中测量一般精度适应在车间中测量一般精度的工件圆度误差的工件圆度误差 n下图为下图为投影光学分度头投影光学分度头 n下图为下图为光学分度头测量原理图光学分度头测量原理图 v正正V V形法和偏形法和偏V V形法的比较：形法的比较：正正V V形法：形法：需已知棱圆数需已知棱圆数n, nn, n未知需用多未知需用多v v法。法。偏偏V V形法：形法：对最常出现的棱边数对最常出现的棱边数n n（3 3，5 5，7 7，99）有相有相同同K K，故，故n n未知，亦可测量。未知，亦可测量。2 2、两点法：、两点法：适用于偶数棱的圆度误差的测量适用于偶数棱的圆度误差的测量v方法：方法：

9、测量时让工件回转一周，由指示表读出最大差值，取测量时让工件回转一周，由指示表读出最大差值，取其一半为圆度误差。其一半为圆度误差。v局限性：局限性：该方法不能发现奇数棱的圆度误差，测得直径值不该方法不能发现奇数棱的圆度误差，测得直径值不直接体现圆度误差定义。直接体现圆度误差定义。问问1:若无圆度仪若无圆度仪,能用整周连续测量法吗能用整周连续测量法吗?问问2:利用已学过测量设备利用已学过测量设备,设计一圆度误差的测量方法设计一圆度误差的测量方法,并估计测量方法误差并估计测量方法误差?三、圆度误差的评定三、圆度误差的评定v 实质即理想圆圆心位置如何确定，实用中有四种评定方法。实质即理想圆圆心位置如何

10、确定，实用中有四种评定方法。v1 1最小包容区域法最小包容区域法（或称最小半径差法）：（或称最小半径差法）：包容实际轮廓且半径差为最小的两同心圆的圆心，即理想圆的位置，它包容实际轮廓且半径差为最小的两同心圆的圆心，即理想圆的位置，它符合最小条件。符合最小条件。判定：判定：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有四个实测点内外相间地由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上，该法亦称在两个圆周上，该法亦称“交叉准则交叉准则”。v2 2最小外接圆法：最小外接圆法：以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆圆心为理想圆的圆心。以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆圆心为理想圆的圆心。v3

11、3最大内切圆法：最大内切圆法：以内切于实际轮廓且半径为最大的内切圆圆心为理想圆的圆心。以内切于实际轮廓且半径为最大的内切圆圆心为理想圆的圆心。v4 4最小二乘圆法：最小二乘圆法：以实际轮廓上相应各点至圆周距离平方和为最小的圆的圆心为理想圆的以实际轮廓上相应各点至圆周距离平方和为最小的圆的圆心为理想圆的圆心。圆心。图图5-32 圆度误差的评定圆度误差的评定 四、四种评定方法的比较四、四种评定方法的比较v最小包容区域法：最小包容区域法：符合国家标准规定，评定结果值为最小值，数值唯一，符合国家标准规定，评定结果值为最小值，数值唯一，但中心位置不一定唯一，能最大限度的放过合适品。但中心位置不一定唯一，

12、能最大限度的放过合适品。 v最小二乘圆法：最小二乘圆法：唯一中心，唯一误差值，结果不易受个别点误差的影响。唯一中心，唯一误差值，结果不易受个别点误差的影响。但通常采用此法时，要求满足表面连续的条件。但通常采用此法时，要求满足表面连续的条件。v最小外接圆法和最大内切圆法最小外接圆法和最大内切圆法优点：基于光滑圆柱环塞规检验零件的原理而建立的评定标优点：基于光滑圆柱环塞规检验零件的原理而建立的评定标准，符合实际工作情况。准，符合实际工作情况。如被检零件是轴类零件如被检零件是轴类零件：v用最小外接圆法合理，因作为评定基准的最小外接圆体现了被检轴所用最小外接圆法合理，因作为评定基准的最小外接圆体现了被检轴所能通过的最小配合孔（能通过的最小配合孔（“最小环规最小环规”），其评定结果就是被检轴与此），其评定结果就是被检轴与此“最小环规最小环规”之间的最大间隙。之间的最大间隙。 如果被检零件是孔类零件如果被检零件是孔类零件: :v最大内切圆法，最大塞规最大内切圆法，最大塞规v这最大间隙反映了被测零件配合的不稳定性。这最大间隙反映了被测零件配合的不稳定性。 缺点：个别误差缺点：个别误差点影响大，误差值点影响大，误差值较大，对同样轮廓较大，对同样轮廓截面内接、外切圆截面内接、外切圆心不同，结果差异心不同，结果差异大。大。